2024屆山東省菏澤市單縣市級名校中考化學五模試卷含解析

2024屆山東省菏澤市單縣市級名校中考化學五模試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、單選題（本大題共15小題，共30分）1．錫（Sn）是“五金”之一，它的金屬活動順序位于鐵和銅之間，則下列反應一定不會發(fā)生的是（）A．Mg+Sn(NO3)2═Mg(NO3)2+SnB．Sn+H2SO4═SnSO4+H2↑C．Sn+Hg(NO3)2═Sn(NO3)2+HgD．Sn+ZnSO4═SnSO4+Zn2．下列粒子的結構示意圖中，有關說法不正確的是（）A．①表示陽離子B．①和②都具有相對穩(wěn)定結構C．①和②形成的化合物是由分子構成的D．①和②屬于同一周期的元素3．水是生命之源，下列關于水的說法正確的是（）A．水是由兩個氫原子和一個氧原子構成B．無色、無臭、清澈透明的水就是蒸餾水C．電解水能生成氫氣和氧氣，兩者體積比為2：1D．用過濾的方法可以使硬水軟化4．鐵是人體必需的微量元素。它在元素周期表中的部分信息及原子結構示意圖如圖所示，下列說法正確的是（）A．乙圖中m值為14B．鐵的相對原子質量是55.85gC．鐵原子中質子數(shù)是30D．鐵原子在化學反應中易失去3個電子形成亞鐵離子5．規(guī)范操作是科學實驗成功的關鍵，下列操作正確的是A．傾倒溶液 B．稀釋濃硫酸 C．測溶液pH D．檢查氣密性6．青少年缺鈣易引發(fā)的病癥是A．貧血 B．壞血病 C．佝僂病 D．甲狀腺腫大7．下列各實驗方案能達到其實驗目的的是選項實驗目的實驗方案A鑒別氫氧化鈉溶液和稀鹽酸分別取樣滴加紫色石蕊溶液B除去NaOH溶液中混有的Na2CO3加入足量稀鹽酸C除去CO2中混有的少量CO在足量的氧氣中點燃D鑒別氮氣和二氧化碳將燃著的木條分別伸入氣體中A．A B．B C．C D．D8．下列有關水的說法不正確的是A．生活污水集中處理后排放B．自來水廠常在水中加入適量的明礬進行消毒C．常用肥皂水鑒別硬水和軟水D．水電解正、負極產(chǎn)生氣體的體積比約為1:29．小明將未打磨的鋁片和稀鹽酸放入密閉容器中，用傳感器探究反應過程中溫度和壓強的變化，如右圖所示。從圖中所獲信息不正確的是A．反應過程中有熱量放出 B．50s時，溶液中溶質為AlCl3C．0~50s，發(fā)生Al2O3+6HCl===2AlCl3+3H2O反應 D．100—140s，壓強減小是因為溫度降低10．下列實驗操作符合規(guī)范的是A．稱取一定質量的NaOH B．蒸發(fā)食鹽水C．稀釋濃硫酸 D．液體藥品的取用11．甲、乙、丙三種固體物質的溶解度曲線如圖所示，下列說法正確的是（）A．降溫可使丙物質的不飽和溶液變成飽和溶液B．t2℃時，等質量甲、乙、丙的飽和溶液中溶劑的質量：甲＞乙＞丙C．t2℃時，將15g甲物質加入到50g水中，再降溫到t1℃，所得溶液溶質的質量分數(shù)不變D．分別將甲、乙、丙三種物質t2℃的飽和溶液降溫到t1℃，所得溶液溶質的質量分數(shù)乙＞甲=丙12．下列實驗操作正確的是（）A．過濾 B．稀釋濃硫酸C．加熱液體 D．量取液體13．活性炭能凈水，主要是因為它具有()A．難溶性 B．穩(wěn)定性 C．吸附性 D．可燃性14．下列有關物質的提純、除雜和鑒別所用的試劑或方法錯誤的是（）選項實驗目的所加物質或方法A提純硫酸鈉中的硝酸鈉溶解、加適量的氯化鋇溶液，過濾，蒸發(fā)B除去氧化銅中的碳粉在足量的空氣中灼燒C除去CO2中少量的HCl將混合氣體通入飽和碳酸氫鈉溶液、再通入濃硫酸D鑒別NH4NO3固體和NaOH固體加水溶解A．A B．B C．C D．D15．下列符號，既能表示一種元素，又能表示這種元素的一個原子，還能表示一種單質的是A．AlB．C60C．HD．Fe2O3二、填空題（本大題共1小題，共6分）16．KNO3和NaCl在不同溫度時的溶解度如下圖所示，請回答下列問題：溫度/℃010203040506070溶解度/gKNO313.320.931.645.863.985.5110138NaCl35.735.836.036.336.637.037.337.8（1）依據(jù)上表數(shù)據(jù)，繪制出KNO3和NaCl的溶解度曲線如圖所示：圖中能表示KNO3溶解度曲線的是_____（選填“A”或“B”）（2）由表中數(shù)據(jù)分析可知，20℃時40gNaC1溶解在50g水中得到溶液_____g。（3）硝酸鉀中含有少量氯化鈉時，可通過_____（選填“蒸發(fā)結晶”或“降溫結晶”）的方法提純。三、簡答題（本大題共2小題，共25分）17．（8分）將40g稀鹽酸逐滴加入到20g溶質質量分數(shù)為4%的氫氧化鈉溶液中，邊滴加邊攪拌。隨著稀鹽酸的滴加，溶液的pH變化如圖一所示，溶液的溫度變化如圖二所示（不考慮反應過程中熱量損失）。試回答：圖二從A到B過程中，溶液的pH逐漸_____（填“增大”或“減小”）。圖二表示酸堿恰好完全反應的點是_____。計算稀鹽酸中溶質的質量分數(shù)。_____。18．（8分）某?；瘜W興趣小組參觀制堿廠后，獲得以下信息并對相關問題進行研究．[查閱資料]＜資料1＞該廠采用“侯氏制堿法”生產(chǎn)的化工產(chǎn)品為純堿（化學式為_____）和氯化銨．（“侯氏制堿法”是我國近代著名科學家侯德榜發(fā)明的一種連續(xù)生產(chǎn)純堿與氯化銨的聯(lián)合制堿工藝．）＜資料2＞生產(chǎn)原料粗鹽中含有少量可溶性雜質（MgCl2和CaCl2）及不溶性雜質．＜資料3＞部分生產(chǎn)流程如下圖所示．上述流程中涉及的部分反應的化學方程式為：MgCl2+2NaOH＝Mg（OH）2↓+2NaCl；Na2CO3+CaCl2＝CaCO3↓+2NaCl；NH4Cl═NH3↑+HCl↑生產(chǎn)原理：將氨氣（NH3）和二氧化碳通入飽和食鹽水中得到小蘇打和氯化銨的混合物，其反應的化學方程式為：NaCl（飽和溶液）+NH3+CO2+H2O＝NaHCO3（晶體）↓+NH4Cl；分離出NaHCO3，使其充分受熱即可分解制得純堿及兩種常見的氧化物，此反應的化學方程式為_____．溶液A中的溶質為_____，操作Ⅱ的名稱為_____．上述生產(chǎn)流程中可循環(huán)使用的是_____（填序號）．ACO2BNH3C．HClDNaOHENa2CO3根據(jù)上述信息，請你設計實驗區(qū)分碳酸鈉和碳酸氫鈉．實驗步驟實驗現(xiàn)象實驗結論_______________（含量測定）同學們?yōu)榱藴y定該純堿樣品的純度，設計了如下實驗．甲組：取10.0g純堿樣品（假定雜質在整個實驗過程中不發(fā)生變化），向其中加入過量的鹽酸，直至樣品中無氣泡冒出．充分加熱蒸發(fā)所得物質并干燥、冷卻至室溫后稱量，所得固體質量為10.9g．樣品中碳酸鈉的質量分數(shù)為_____（結果保留一位小數(shù)）．乙組：取10.0g純堿樣品，利用右圖所示裝置，測出反應后裝置C增重了3.5g（所加試劑均足量）．實驗結束后，發(fā)現(xiàn)乙組測定的質量分數(shù)偏小，其原因是_____．四、探究題（本大題共1小題，共9.0分）19．（8分）為探究催化劑對雙氧水（H2O2）分解的催化效果，某研究小組做了如下實驗：實驗一：圖中的實驗能否證明MnO2是雙氧水分解反應的催化劑？并說明理由______。數(shù)據(jù)記錄表1%H2O2溶液（mL）505050加入MnO2的質量（g）0.10.20.4測量40秒末得到O2體積（mL）實驗二：從上面表格的設計可以看出，該實驗的目的是______。實驗三：學習了催化劑知識后，某化學探究小組開始了“尋找新的催化劑”研究性實

驗：氧化鐵能否作過氧化氫溶液分解的催化劑？如果能，其催化效果如何？實驗步驟實驗現(xiàn)象I．分別量取5mL5%過氧化氫溶液放入A、B兩支試管中，向A試管中加入

ag

氧化鐵粉末，并分別在A、B兩支試管中插入帶火星木條，觀察現(xiàn)象。A試管中產(chǎn)生氣泡，帶火星木條復燃，B試管中無明顯現(xiàn)象II．待A試管中沒有現(xiàn)象發(fā)生時，重新加入過氧化氫溶液，并把帶火星的木條伸入試管，如此反復多次試驗，觀察現(xiàn)象。試管中均產(chǎn)生氣泡，帶火星木條均復燃III．將實驗II中的剩余物小心過濾，并將所得濾渣進行洗滌、干燥、稱量，所得固體質量仍為ag．IV分別量取5mL5%過氧化氫溶液放入C、D兩支試管中，向C試管中加入ag氧化鐵粉末，向D試管中加入ag二氧化錳粉末，觀察現(xiàn)象。（實驗結論）A中產(chǎn)生的氣體是______；實驗II．III證明：氧化鐵的______和______在反應前后均沒有發(fā)生變化，可以作過氧化氫分解的催化劑；寫出氧化鐵催化過氧化氫分解的文字表達式______。實驗設計IV的目的是______；若實驗IV觀察到D試管中產(chǎn)生氣泡的速

率更快，由此你可以得到的結論是：______。

參考答案一、單選題（本大題共15小題，共30分）1、D【解析】

在金屬活動性順序中，只有排在氫前的金屬才可以和稀酸溶液反應生成氫氣，只有排在前面的金屬可以把排在后面的金屬從它的鹽溶液中置換出來（鉀、鈣、鈉除外）。根據(jù)錫位于鐵和銅之間分析判斷即可?！驹斀狻緼.因為鎂位于鐵的前面，錫（Sn）位于鐵的后面，所以錫（Sn）位于鎂的后面，能發(fā)生反應，故A錯誤；B.因為錫（Sn）位于鐵和銅之間，如果錫位于氫的前面，就能與酸反應，可能發(fā)生反應，故B錯誤；C.因為錫（Sn）位于鐵和銅之間，汞位于銅的后面，所以錫位于汞的前面，能發(fā)生反應，故C錯誤；D.由于鋅位于鐵的前面，錫（Sn）位于鐵的后面，所以錫不能置換硫酸鋅中的鋅，不能發(fā)生反應，故D正確；答案選D。2、C【解析】

A.①粒子的結構示意圖中，質子數(shù)大于電子數(shù)，表示陽離子，說法正確；故不符合題意；B.①和②最外層電子數(shù)為8，都具有相對穩(wěn)定結構，說法正確；故不符合題意；C.①和②形成的化合物是氯化鈉，氯化鈉是由離子構成的，說法錯誤；故符合題意；D.①和②的原子結構示意圖中都有三個電子層，屬于同一周期的元素，說法正確；故不符合題意；故選C【點睛】當質子數(shù)=核外電子數(shù)，為原子；當質子數(shù)＞核外電子數(shù)，為陽離子；當質子數(shù)＜核外電子數(shù)，為陰離子。3、C【解析】

A.水是由水分子構成的，一個水分子是由兩個氫原子和一個氧原子構成的，此選項錯誤；B.無色、無臭、清澈透明的水中可能溶有雜質，不一定是蒸餾水，此選項錯誤；C.電解水能生成氫氣和氧氣，兩者體積比為2：1，此選項正確；D.用煮沸的方法可以使硬水軟化，此選項錯誤。故選C。4、A【解析】

A、當質子數(shù)＝核外電子數(shù)，為原子，進行分析判斷。B、根據(jù)圖中元素周期表可以獲得的信息：字下面的數(shù)字表示相對原子質量，進行分析判斷。C、原子結構示意圖中，圓圈內數(shù)字表示核內質子數(shù)，進行分析判斷。D、鐵原子在化學反應中易失去3個電子，形成是帶3個單位正電荷的離子，進行分析判斷?！驹斀狻緼、當質子數(shù)＝核外電子數(shù)，為原子，乙圖中m值為26﹣2﹣8﹣2＝14，選項A正確。B、根據(jù)元素周期表中的一格可知，漢字下面的數(shù)字表示相對原子質量，鐵的相對原子質量是55.85，相對原子質量單位是“1”，不是“克”，選項B錯誤。C、由鐵原子的結構示意圖，圓圈內數(shù)字表示核內質子數(shù)，鐵原子中質子數(shù)是26，選項C錯誤。D、鐵原子在化學反應中易失去3個電子，形成是帶3個單位正電荷的離子，是鐵離子，選項D錯誤。故選：A。【點睛】本題難度不大，靈活運用元素周期表中元素的信息（原子序數(shù)、元素符號、元素名稱、相對原子質量）、原子結構示意圖的含義是正確解答本題的關鍵。5、D【解析】A、傾到液體時瓶蓋要倒放在桌面上，故A錯誤；B、稀釋濃硫酸時要將濃硫酸沿燒杯內壁慢慢的注入水中，故B錯誤；C、測量溶液的pH時不能將pH試紙直接插入待測溶液中，否則會污染液體，故C錯誤；D、檢查氣密性的方法是將玻璃導管的一端放入水中，雙手握住試管，觀察是否有氣泡冒出，如冒出，則氣密性良好，故正確。故選D。6、C【解析】

A、鐵是合成血紅蛋白的主要元素，缺乏會患貧血，所以錯誤。

B、人體缺維生素C易患壞血??；所以錯誤。

C、鈣主要存在于骨胳和牙齒中，使骨和牙齒具有堅硬的結構支架，缺鈣會使人患骨質疏松或佝僂病，所以正確。

D、碘是合成甲狀腺激素的主要元素，缺乏會患甲狀腺腫大和呆小癥，所以錯誤。

故選：C。7、A【解析】

A、氫氧化鈉溶液和稀鹽酸分別顯堿性、酸性、分別能使紫色石蕊溶液變藍色、紅色，可以鑒別，故選項實驗方案能達到其實驗目的。

B、Na2CO3、NaOH溶液均能與稀鹽酸反應，不但能把雜質除去，也會把原物質除去，不符合除雜原則，故選項實驗方案不能達到其實驗目的。

C、除去二氧化碳中的少量一氧化碳不能夠通氧氣點燃，這是因為除去氣體中的氣體雜質不能使用氣體，否則會引入新的氣體雜質，故選項實驗方案不能達到其實驗目的。

D、氮氣和二氧化碳均不能燃燒、不能支持燃燒，均能使燃著的木條熄滅，不能鑒別，故選項實驗方案不能達到其實驗目的。

故選A。【點睛】本題難度不是很大，化學實驗方案的設計是考查學生能力的主要類型，同時也是實驗教與學難點，在具體解題時要對其原理透徹理解，可根據(jù)物質的物理性質和化學性質結合實驗目的進行分析判斷。8、B【解析】

A、生活污水集中處理后再排放，能防治水體污染，不符合題意；B、自來水廠常在水中加入適量的明礬，明礬可以吸附較大顆粒，加速沉降，不能消毒，符合題意；C、區(qū)分硬水和軟水的方法是：用肥皂水，加入肥皂水，泡沫多的是軟水，泡沫少的是硬水，不符合題意；D、電解水時正極產(chǎn)生氣體為氧氣、負極產(chǎn)生氣體為氫氣，體積比為1：2，不符合題意。故選B?！军c睛】區(qū)分硬水和軟水的方法是：用肥皂水，加入肥皂水，泡沫多的是軟水，泡沫少的是硬水。9、B【解析】

A、由圖可知，反應過程中溫度升高，說明反應過程中有熱量放出，正確；B、由圖可知，50s時，反應仍在進行，說明溶液中稀鹽酸有剩余，故溶液中溶質為AlCl3和HCl，錯誤；C、由圖可知，0~50s時，壓強無明顯變化，說明鋁表面有氧化鋁，稀鹽酸先與氧化鋁反應，未與鋁反應，正確；D、100—140s時，反應結束，溫度降低，氣壓減小，正確。故選B。10、B【解析】

A、托盤天平的使用要遵循“左物右碼”的原則，且氫氧化鈉具有腐蝕性，應放在玻璃器皿中稱量，圖中所示操作錯誤。

B、蒸發(fā)時，應用玻璃棒不斷攪拌，以防止局部溫度過高，造成液體飛濺，圖中所示操作正確。

C、稀釋濃硫酸時，要把濃硫酸緩緩地沿器壁注入水中，同時用玻璃棒不斷攪拌，以使熱量及時的擴散；一定不能把水注入濃硫酸中；圖中所示操作錯誤。

D、向試管中傾倒液體藥品時，瓶塞要倒放，標簽要對準手心，瓶口緊挨；圖中瓶塞沒有倒放，所示操作錯誤。

故選：B。11、C【解析】

A、丙物質隨著溫度升高溶解度降低，故降溫不可使丙物質的不飽和溶液變成飽和溶液，錯誤；B、t2℃時，甲、乙、丙的飽和溶液，溶質質量分數(shù)根據(jù)圖可知，甲＞乙＞丙，故等質量甲、乙、丙的飽和溶液中溶質的質量：甲＞乙＞丙，溶劑=溶液-溶質，故答案順序正好反了，錯誤；C、t2℃時，將15g甲物質加入到50g水中，再降溫到t1℃，溶解度為30g，即100g水中溶解30g，得50g水最多溶解正好為15g，所以所得溶液溶質的質量分數(shù)不變，正確；D、分別將甲、乙、丙三種物質t2℃的飽和溶液降溫到t1℃，應該是圖像的平移，丙不變，甲、乙分別減小到t1℃和兩溶解度曲線的交點，故所得溶液溶質的質量分數(shù)乙＞甲＞丙，錯誤。故選C。12、C【解析】

A、過濾液體時，要注意“一貼、二低、三靠”的原則，圖中所示操作錯誤；故不符合題意；B、將濃硫酸沿器壁慢慢注入水中(燒瓶用玻璃棒引流),并不斷攪拌,使稀釋產(chǎn)生的熱量及時散出，圖中所示操作錯誤；故不符合題意；C、給試管中的液體加熱時，用酒精燈的外焰加熱試管里的液體，且液體體積不能超過試管容積的1/3，圖中所示操作正確；故符合題意；D、讀取量筒中液體的體積，視線與凹液面的最低處保持水平，圖中所示操作錯誤；故不符合題意；故選C【點睛】化學實驗的基本操作是做好化學實驗的基礎，學生要在平時的練習中多操作，掌握操作要領，使操作規(guī)范。13、C【解析】

活性炭結構疏松多孔，有吸附性，能吸附色素和異味，故選C。14、A【解析】試題分析：A、硫酸鈉與適量的氯化鋇溶液反應生成硫酸鋇沉淀和氯化鈉，反而會把原物質除去，且引入了新的雜質氯化鈉，錯誤；B、碳粉在足量的空氣中灼燒生成二氧化碳，能除去雜質且沒有引入新的雜質，符合除雜原則，正確；C、HCl能與飽和碳酸氫鈉溶液反應生成氯化鈉、水和二氧化碳，再通入濃硫酸進行干燥，能除去雜質且沒有引入新的雜質，符合除雜原則，正確；D、NH4NO3固體和NaOH固體溶于水，分別吸熱、放熱，可以鑒別，正確。考點：考查化學實驗方案設計與評價；常見氣體的檢驗與除雜方法；物質的鑒別等知識。15、A【解析】

元素符號能表示一種元素，還能表示該元素的一個原子；化學式能表示一種物質，當元素符號又是化學式時，就同時具備了上述三層意思?！驹斀狻緼、Al屬于金屬元素，可表示鋁元素，表示一個鋁原子，還能表示鋁這一純凈物，符合題意；B、C60是化學式，不是元素符號，不符合題意；C、H屬于氣態(tài)非金屬元素，可表示氫元素，表示一個氫原子，但不能表示一種物質，不符合題意；D、Fe2O3是氧化鐵的化學式，不是元素符號，不符合題意。故選A?！军c睛】掌握由原子構成的物質的化學式一般有三層含義（宏觀：表示一種元素、一種單質，微觀：表示一個原子）是正確解答此類題的關鍵。二、填空題（本大題共1小題，共6分）16、A68降溫結晶【解析】

（1）依據(jù)上表數(shù)據(jù)，繪制出KNO3和NaCl的溶解度曲線如圖所示：硝酸鉀溶解度受溫度影響較大，圖中能表示KNO3溶解度曲線的是A。（2）由表中數(shù)據(jù)分析可知，20℃時，氯化鈉的溶解度為36.0g，50g水中最多溶解18g氯化鈉固體，40gNaC1溶解在50g水中得到溶液50+18g=68g。（3）硝酸鉀溶解度受溫度影響加大，硝酸鉀中含有少量氯化鈉時，可通過降溫結晶的方法提純。三、簡答題（本大題共2小題，共25分）17、減小B3.65%【解析】(1)根據(jù)溶液pH的變化分析解答；(2)根據(jù)中和反應是放熱反應分析解答；(3)根據(jù)氫氧化鈉的質量分數(shù)計算稀鹽酸中溶質的質量分數(shù)。解：(1)圖二從A到B過程中，溶液的pH逐漸減??；(2)中和反應是放熱反應，當酸堿恰好完全反應時放出的熱量最多，溶液的溫度最高，所以圖二表示酸堿恰好完全反應的點是B；(3)由圖像可知，酸堿恰好中和時消耗稀鹽酸的質量是20g。設20g稀鹽酸中溶質的質量為x。NaOH＋HCl=NaCl＋H2O4036.520g×4%xx＝0.73g稀鹽酸中溶質的質量分數(shù)為×100%＝3.65%答：稀鹽酸中溶質的質量分數(shù)為3.65%。18、Na2CO32NaHCO3Na2CO3+H2O+CO2↑NaCl、NaOH、Na2CO3過濾ABC取少量樣品中的一種放入試管中，塞上帶導管的單孔塞，導管的另一端伸入澄清的石灰水中；加熱固體并觀察現(xiàn)象．產(chǎn)生無色氣泡，澄清的石灰水變渾濁該樣品是碳酸氫鈉；另一種是碳酸鈉86.7%生成的二氧化碳氣體沒有被C中的堿石灰完全吸收【解析】

[查閱資料]＜資料1＞純堿是碳酸鈉的俗名，它由鈉離子和碳酸根離子構成，鈉的化合價為+1，碳酸根的化合價為﹣2，根據(jù)化合物中元素化合價的代數(shù)和為0，以及正價在前，負價在后的原則，化學式為Na2CO3；＜資料3＞根據(jù)信息“分離出NaHCO3，使其充分受熱即可分解制得純堿及兩種常見的氧化物”知，反應物為碳酸氫鈉，條件是加熱，生成物除碳酸鈉外，還有兩種常見的氧化物，根據(jù)碳酸氫鈉的組成判斷應是水和二氧化碳，故方程式為2NaHCO3Na2CO3+H2O+CO2↑；[問題討論]（1）粗鹽中含有少量可溶性雜質（MgCl2和CaCl2），氯化鎂能與氫氧化鈉反應生成氫氧化鎂沉淀和氯化鈉；氯化鈣能與碳酸鈉反應生成碳酸鈣沉淀和氯化鈉，所以A中的溶質主要是氯化鈉，由于氫氧化鈉和碳酸鈉過量，溶液A中也有氫氧化鈉和碳酸鈉；過濾是把固體與液體分開的操作，操作Ⅱ將混合物分成了晶體與溶液，正是通過過濾操作；（2）根據(jù)生產(chǎn)流程中涉及的方程式