小波變換及應(yīng)用圖像壓縮

關(guān)于小波變換及應(yīng)用圖像壓縮小波分析因為同時具有好的空間分辨率和好的頻率分辨率，特別適于分析非穩(wěn)態(tài)信號。自然圖像正具有這種非穩(wěn)態(tài)特性，可以看作是能量空間集中（圖像邊沿和細節(jié)）和頻率集中（圖像的平緩變化部分）信號的線性組合[8]。因此，使用小波分析進行圖像壓縮可以取得很好的效果。第2頁,共102頁，2024年2月25日，星期天

基于小波的圖像壓縮思想來源第3頁,共102頁，2024年2月25日，星期天1.圖像的小波分解若2-D濾波器可分解為，則可分的2-DDWT，將分解近似圖象為一個近似圖象和3個細節(jié)圖象，即：第4頁,共102頁，2024年2月25日，星期天其中H(Z)和G(Z)為1-D小波濾波器，信號是在低分辨率上的近似，從籍低通濾波器和沿行及列2倍下取樣計算此近似信號，信號和包含的細節(jié)。信號包含垂直高頻（水平邊沿）。計算此信號是由水平方向低通和垂直方向高通濾波，信號包含水平高頻（垂直邊沿），信號包含兩個方向的高頻（角）。第5頁,共102頁，2024年2月25日，星期天2級2-DDWT的上式計算，可由下框圖實現(xiàn)：第6頁,共102頁，2024年2月25日，星期天圖像的多分辨率表示第7頁,共102頁，2024年2月25日，星期天第8頁,共102頁，2024年2月25日，星期天Lena圖像的多分辨率表示第9頁,共102頁，2024年2月25日，星期天第10頁,共102頁，2024年2月25日，星期天2.EZW算法Embeddedzero-treewaveletalgorithm第11頁,共102頁，2024年2月25日，星期天第12頁,共102頁，2024年2月25日，星期天第13頁,共102頁，2024年2月25日，星期天小波系數(shù)的樹形結(jié)構(gòu)第14頁,共102頁，2024年2月25日，星期天展開的小波樹第15頁,共102頁，2024年2月25日，星期天第16頁,共102頁，2024年2月25日，星期天能量分布第17頁,共102頁，2024年2月25日，星期天零樹編碼的一些概念SPSNZRIZ第18頁,共102頁，2024年2月25日，星期天第19頁,共102頁，2024年2月25日，星期天第20頁,共102頁，2024年2月25日，星期天第21頁,共102頁，2024年2月25日，星期天第22頁,共102頁，2024年2月25日，星期天第23頁,共102頁，2024年2月25日，星期天第24頁,共102頁，2024年2月25日，星期天EZW編碼的例子求初始門限第25頁,共102頁，2024年2月25日，星期天主表第26頁,共102頁，2024年2月25日，星期天附表附表-原重要系數(shù) 不傳送第27頁,共102頁，2024年2月25日，星期天原值重建值量化細化第28頁,共102頁，2024年2月25日，星期天第29頁,共102頁，2024年2月25日，星期天：主表第30頁,共102頁，2024年2月25日，星期天細量化第31頁,共102頁，2024年2月25日，星期天校正第32頁,共102頁，2024年2月25日，星期天-主表第33頁,共102頁，2024年2月25日，星期天第34頁,共102頁，2024年2月25日，星期天3.SPIHT算法第35頁,共102頁，2024年2月25日，星期天第36頁,共102頁，2024年2月25日，星期天第37頁,共102頁，2024年2月25日，星期天第38頁,共102頁，2024年2月25日，星期天第39頁,共102頁，2024年2月25日，星期天第40頁,共102頁，2024年2月25日，星期天第41頁,共102頁，2024年2月25日，星期天第42頁,共102頁，2024年2月25日，星期天SPIHT編碼的例子第43頁,共102頁，2024年2月25日，星期天第44頁,共102頁，2024年2月25日，星期天第45頁,共102頁，2024年2月25日，星期天第46頁,共102頁，2024年2月25日，星期天第47頁,共102頁，2024年2月25日，星期天第48頁,共102頁，2024年2月25日，星期天第49頁,共102頁，2024年2月25日，星期天第50頁,共102頁，2024年2月25日，星期天第51頁,共102頁，2024年2月25日，星期天第52頁,共102頁，2024年2月25日，星期天第53頁,共102頁，2024年2月25日，星期天JPEG-2000靜止圖象壓縮標(biāo)準(zhǔn)JPEG2000靜止圖象的壓縮標(biāo)準(zhǔn)概述JPEG2000壓縮過程JPEG2000標(biāo)準(zhǔn)的顯著特征仿真結(jié)果與性能比較結(jié)論第54頁,共102頁，2024年2月25日，星期天1、JPEG2000的概述圖象源包括：二值圖象，灰度圖象，彩色圖象和multicomponent不同特征的圖象包括：自然圖象，科學(xué)、醫(yī)療、遙感、文本的圖形等不同的圖象模式包括：client/server、實時傳輸、圖象庫檔案、限制緩存和帶寬資源等第55頁,共102頁，2024年2月25日，星期天

過去的10年一直使用JPEG，并成為一種衡量的工具，但已經(jīng)不能適應(yīng)現(xiàn)今的需求。不但是觀看的質(zhì)量，還有圖象的尺寸。而JPEG2000表現(xiàn)出了先進性：效率，網(wǎng)絡(luò)和移動環(huán)境中的分級和相互合作。應(yīng)用于Internet、彩色傳真、打印、掃描、數(shù)字相機、遙感、移動通信、醫(yī)療圖象、數(shù)字檔案庫、電子商務(wù)。第56頁,共102頁，2024年2月25日，星期天

極低碼率的實現(xiàn)：沒有犧牲率失真的能力，用于網(wǎng)絡(luò)和遙感。連續(xù)色調(diào)和二值圖象：可以壓縮和解壓縮不同動態(tài)范圍的圖象（1到16bit）。適合用于圖象和文本在一起的文檔，帶有注釋的醫(yī)療圖象等。象素精確性和分辨率的改進傳輸：用于網(wǎng)絡(luò)瀏覽、圖象庫和打印。第57頁,共102頁，2024年2月25日，星期天

無失真和有失真壓縮：無失真用于醫(yī)療圖象，要求有真實性。圖象檔案庫則可以不必追求高保真。網(wǎng)絡(luò)上可根據(jù)情況選擇。特征區(qū)域（ROI）編碼：圖象中有一部分比其他部分都重要，定義這部分為ROI，用更高質(zhì)量和無失真的編碼去傳輸。第58頁,共102頁，2024年2月25日，星期天

開放的結(jié)構(gòu)：為不同的圖象類型和應(yīng)用優(yōu)化。這樣解碼器只需要執(zhí)行核心工具和分析器來理解碼流。誤比特的魯棒性：很適合無線通信信道。防偽：例如水印、商標(biāo)、郵票或密碼。第59頁,共102頁，2024年2月25日，星期天2、JPEG2000壓縮過程2.1編碼過程概述2.2預(yù)處理2.3核心處理2.4碼流成型第60頁,共102頁，2024年2月25日，星期天2.1編碼過程概述經(jīng)過這樣一個過程第61頁,共102頁，2024年2月25日，星期天

圖象源分解為模塊（component）。圖象模塊分解為切片(tile)，切片是原始和重建圖象的基本單位。小波變換用于每個切片。切片分解為不同分辨率的層（level）。層是由表示頻率的系數(shù)子帶（subband）組成。系數(shù)子帶被量化組成碼塊（codeblock）。第62頁,共102頁，2024年2月25日，星期天

碼塊中系數(shù)的比特平面被熵編碼。編碼器能夠做到對ROI進行高質(zhì)量編碼，相對其他區(qū)域。在比特流中加入標(biāo)志來進行差錯恢復(fù)。碼流前面有一個主頭，來描述原始圖象和不同的分解圖象方式和編碼類型，以用來定位、抽去、解碼、重建圖象，在期望的分辨率、保真度、特征區(qū)域等條件下。第63頁,共102頁，2024年2月25日，星期天

分解結(jié)構(gòu)：第64頁,共102頁，2024年2月25日，星期天2.2預(yù)處理2.1.1圖象分割（Imagetiling）2.1.2直流電平偏移2.1.3模塊變換第65頁,共102頁，2024年2月25日，星期天2.1.1圖象分割（Imagetiling）切片(tile)是指把圖象分為相互不重疊的塊，做為一個完整的圖象獨立的進行壓縮。所有的操作，包括模塊混合、小波變換、量化和熵編碼都在這個切片上進行。切片就是圖象壓縮和解壓縮的基本單元，減少了存儲的需要，可以解圖象特定的部分而代替了整個圖象。所有的切片大小相等，除了邊界，而切片大小是任意的包括整個圖象是一個切片第66頁,共102頁，2024年2月25日，星期天

切片從主觀和客觀兩方面影響圖象的質(zhì)量。切片大的比小的圖象更好一些，圖象退化，低比特率比高比特率更嚴(yán)重些。如：0.125b/p下，不分切片和64*64的切片相差4.5dB，而0.5b/p下，相差1.5dB。第67頁,共102頁，2024年2月25日，星期天

第68頁,共102頁，2024年2月25日，星期天2.1.2直流電平偏移對圖象切片進行離散小波變換之前，所有的樣值都要減去2的p-1次方，p是模塊的精度。解碼端小波反變換后再加上這個值。第69頁,共102頁，2024年2月25日，星期天2.1.3模塊變換JPEG2000支持多模塊圖象。不同的模塊不需要有同樣的比特深度，也不需要統(tǒng)一為有符號或無符號。對于可逆系統(tǒng)，解碼端和編碼端的比特深度應(yīng)該一致。模塊變換增強了壓縮的效果，有兩種不同的模塊變換：ICT和RCT。前者為不可逆模塊變換，用于有損壓縮，用到9/7濾波器。后者為可逆模塊變換，用于有損或無損壓縮，用到5/3濾波器。第70頁,共102頁，2024年2月25日，星期天

經(jīng)過模塊變換再進行壓縮明顯好于直接進行壓縮。一種有效的減少JPEG中的數(shù)據(jù)的方法是用一個變換矩陣加亞取樣，而JPEG2000中不需要，因為小波變換中已經(jīng)有了這個功能。第71頁,共102頁，2024年2月25日，星期天第72頁,共102頁，2024年2月25日，星期天2.2核心處理2.2.1小波變換2.2.2量化2.2.3熵編碼第73頁,共102頁，2024年2月25日，星期天2.2.1小波變換小波變換把切片分為不同的層，這些層中包含有許多子帶，子帶中的大量系數(shù)表示了水平和空間的頻率。采用了9/7濾波器和5/3濾波器。信號首先應(yīng)該進行周期性的擴展，保證邊沿得到濾波器的操作。第74頁,共102頁，2024年2月25日，星期天第75頁,共102頁，2024年2月25日，星期天第76頁,共102頁，2024年2月25日，星期天2.2.2量化變換后所有的系數(shù)被量化。采用統(tǒng)一的有死區(qū)的分級量化。JPEG2000支持不同的子帶采用不同的量化步長，而每個子帶只能有唯一的量化步長。所有的量化系數(shù)是有符號的，即使原始模塊是無符號的。對于可逆變換，量化步長必須是1。第77頁,共102頁，2024年2月25日，星期天2.2.3熵編碼通過自適應(yīng)算術(shù)編碼，采用18個不同編碼背景的概率模型。一個碼塊是一個基本的算術(shù)編碼實體，這樣有助于差錯恢復(fù)，避免誤碼的擴展。第78頁,共102頁，2024年2月25日，星期天2.3比特流成型2.3.1區(qū)（Precinct）和碼塊（codeblock）2.3.2包（Packet）和層（Layer）第79頁,共102頁，2024年2月25日，星期天2.3.1區(qū)和碼塊量化后，每個子帶被分成碼塊，四個空間連續(xù)的塊組成碼區(qū)。碼塊的典型大小是64*64，不小于32*32。每個子帶中的碼塊是按光柵順序存放的，它們是獨立編碼的，不參考其他碼塊，這和零樹編碼是相反的。這樣的好處是，能夠空間隨機的接入圖象內(nèi)容，有效的幾何操作，差錯恢復(fù)，編解碼時并行計算。第80頁,共102頁，2024年2月25日，星期天第81頁,共102頁，2024年2月25日，星期天

碼塊的掃描順序如圖。先是第一列的前4個，在是第二列的前4個，到最后一列的前4個，然后回來第一列的下四個第82頁,共102頁，2024年2月25日，星期天

每個系數(shù)要經(jīng)過三個codingpass，分別是重要性擴展，數(shù)量精簡，清除。每個pass后建立的前后關(guān)系，提供給算術(shù)編碼器。第83頁,共102頁，2024年2月25日，星期天2.3.2包和層

對于每個碼塊，產(chǎn)生獨立的比特流。沒有其它塊的信息可以利用。率失真優(yōu)化在每個碼塊中分配一個斷點，比特流可以被斷點分為不同的長度，率失真是可以用均方誤差來估計和表示的。在編碼過程中，長度和失真是計算后存放在碼流里面的。一個區(qū)中的碼塊組成的碼流是一個包，每個分辨率的層中的包組成層。第84頁,共102頁，2024年2月25日，星期天

包可以理解為同一分辨率質(zhì)量的提高，層可以理解為整個圖象分辨率的質(zhì)量提高。每個層連續(xù)和單調(diào)的來提高圖象質(zhì)量。JPEG2000有四個方面的提高，分辨率、質(zhì)量、空間定位和模塊。碼流中一定的包的順序來達到不同的提高。整個圖象壓縮后，要有個后處理。對碼流進行擴展，加入斷點，以實現(xiàn)不同的比特率和失真率。第85頁,共102頁，2024年2月25日，星期天3、JPEG2000標(biāo)準(zhǔn)的顯著征3.1ROI（Regionofinterest）3.2分級（Scalability）3.3差錯恢復(fù)（ErrorResilience）第86頁,共102頁，2024年2月25日，星期天3.1ROI圖象的某一部分比其它重要，對這部分進行高質(zhì)量的編碼，在傳輸過程中首先傳輸或高優(yōu)先級的傳輸。ROI編碼方案是基于所謂的MAXSHIFT方法，它是基于尺寸的普通ROI的一種擴展。第87頁,共102頁，2024年2月25日，星期天

ROI的系數(shù)放在比特平面上面，其他放在下面。相對于碼流放在前與后。根據(jù)尺寸，一些ROI系數(shù)可能和非ROI系數(shù)放在一起編碼。這樣，ROI將在其他圖象部分之前先解碼。第88頁,共102頁，2024年2月25日，星期天

JPEG2000中的MAXSHIFT方法，尺寸值的計算可以使ROI有任意形狀，而且不用傳給解碼器。這個尺寸值選擇ROI中最小的數(shù)，而比背景系數(shù)最大的大。解碼器就按照這個來區(qū)分ROI和非ROI。MAXSHIFT方法的優(yōu)勢在于，可以編任意形狀的ROI，而在解碼端不需要形狀信息，也不需要計算ROI-mask。編碼器和解碼器都很簡單。第89頁,共102頁，2024年2月25日，星期天

在MAXSHIFT方法中，既然ROI和背景是獨立的，就可以采用不同的比特率。而普通的ROI方法則不能控制各部分的數(shù)量。實驗表明，應(yīng)用MAXSHIFT提高了1%的碼率，相對于沒有ROI的編碼。比起普通的ROI小很多，它需要傳輸形狀信息，所以增加了碼率。第90頁,共102頁，2024年2月25日，星期天3.2分級靜止圖象的分級編碼意味著可以同時達到多種質(zhì)量和分辨率的編碼。比特流中存在不同復(fù)雜度的解碼器，低性能的解碼器可以解出低質(zhì)量的基本圖象，高性能的解碼器可以解出高質(zhì)量圖象。最重要的類型主要有SNR分級和空間或分辨率分級。第91頁,共102頁，2024年2月25日，星期天

JPEG2000支持分級壓縮，一個主要的優(yōu)點是，目標(biāo)碼率和重建圖象分辨率在壓縮的時候不需要知道。一個現(xiàn)實意義的好處是，圖象不需要多次壓縮而達到不同的目標(biāo)碼率。另一個好處是差錯恢復(fù)，每一級采用不同的容錯性能。兩種分級編碼對于因特網(wǎng)和數(shù)據(jù)庫接入都很重要。第92頁,共102頁，2024年2月25日，星期天SNR分級：至少產(chǎn)生兩個圖象層，同樣的分辨率，不同的質(zhì)量。低層主要提供基本的質(zhì)量，增強層提供高質(zhì)量，加在低層的后面，重現(xiàn)輸入圖象的高質(zhì)量。第93頁,共102頁，2024年2月25日，星期天空間分級：至少產(chǎn)生兩個圖象層，低層提供基本分辨率，增強層對低層進行空間內(nèi)插，實現(xiàn)完全的分辨率。第94頁,共102頁，2024年2月25日，星期天JPEG2000兩種分級的結(jié)合先通過空間分級提高分辨率，再SNR分級提高圖