吉林省長(zhǎng)春市名校調(diào)研系列卷（市命題）2024屆中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

吉林省長(zhǎng)春市名校調(diào)研系列卷（市命題）2024屆中考猜題數(shù)學(xué)試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖所示圖形中，不是正方體的展開(kāi)圖的是（）A． B．C． D．2．如圖，點(diǎn)P（x，y）（x＞0）是反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，OP為半徑的圓與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，若△OPA的面積為S，則當(dāng)x增大時(shí)，S的變化情況是（）A．S的值增大 B．S的值減小C．S的值先增大，后減小 D．S的值不變3．若等式（-5）□5=–1成立，則□內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)為（）A．+ B．– C．× D．÷4．若（x﹣1）0＝1成立，則x的取值范圍是（）A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x≠0 D．x≠15．若m，n是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式m2﹣m+n的值是（）A．﹣1 B．3 C．﹣3 D．16．如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為的山坡上栽樹(shù)，要求相鄰兩樹(shù)之間的水平距離為米，那么這兩樹(shù)在坡面上的距離為（）A． B． C．5cosα D．7．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2＝a6 B．（a3）2＝a5 C．（ab2）3＝ab6 D．a(chǎn)+2a＝3a8．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．9．如圖，點(diǎn)P是∠AOB外的一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是∠AOB兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)R落在MN的延長(zhǎng)線上，若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，則線段QR的長(zhǎng)為（）A．4.5cm B．5.5cm C．6.5cm D．7cm10．為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機(jī)對(duì)該社區(qū)10戶居民進(jìn)行調(diào)查，下表是這10戶居民2015年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果：居民（戶）1234月用電量（度/戶）30425051那么關(guān)于這10戶居民月用電量（單位：度），下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．中位數(shù)是50 B．眾數(shù)是51 C．方差是42 D．極差是2111．如果邊長(zhǎng)相等的正五邊形和正方形的一邊重合，那么∠1的度數(shù)是()A．30° B．15° C．18° D．20°12．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，CH┴AF與點(diǎn)H，那么CH的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E重合連接CD，則∠BDC的度數(shù)為_(kāi)____度．14．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，則這個(gè)多邊形是_____邊形．15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，點(diǎn)D是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，將△ACD沿CD所在的直線折疊至△CDA的位置，CA'交AB于點(diǎn)E．若△A'ED為直角三角形，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)____．16．已知a＜0，那么|﹣2a|可化簡(jiǎn)為_(kāi)____．17．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)一次函數(shù)的解析式，滿足過(guò)點(diǎn)（1，0），且y隨x的增大而減小_____．18．將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，若AB=6cm，則AC=cm．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若m為非負(fù)整數(shù)，且該方程的根都是無(wú)理數(shù)，求m的值．20．（6分）一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中紅球有個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為．（）請(qǐng)直接寫(xiě)出袋子中白球的個(gè)數(shù)．（）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請(qǐng)結(jié)合樹(shù)狀圖或列表解答）21．（6分）如圖，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被它的兩條直徑分成了四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，待轉(zhuǎn)盤(pán)自動(dòng)停止后，指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時(shí)，稱為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次（若指針指向兩個(gè)扇形的交線，則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止）(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是－2的概率；(2)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，用樹(shù)狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'、C'正好落在某反比例函數(shù)圖象上．請(qǐng)求出這個(gè)反比例函數(shù)和此時(shí)的直線B'C'的解析式．（3）若把上一問(wèn)中的反比例函數(shù)記為y1，點(diǎn)B′，C′所在的直線記為y2，請(qǐng)直接寫(xiě)出在第一象限內(nèi)當(dāng)y1＜y2時(shí)x的取值范圍．23．（8分）填空并解答：某單位開(kāi)設(shè)了一個(gè)窗口辦理業(yè)務(wù)，并按顧客“先到達(dá)，先辦理”的方式服務(wù)，該窗口每2分鐘服務(wù)一位顧客．已知早上8：00上班窗口開(kāi)始工作時(shí)，已經(jīng)有6位顧客在等待，在窗口工作1分鐘后，又有一位“新顧客”到達(dá)，且以后每5分鐘就有一位“新顧客”到達(dá)．該單位上午8：00上班，中午11：30下班．（1）問(wèn)哪一位“新顧客”是第一個(gè)不需要排隊(duì)的？分析：可設(shè)原有的6為顧客分別為a1、a2、a3、a4、a5、a6，“新顧客”為c1、c2、c3、c4…．窗口開(kāi)始工作記為0時(shí)刻．a(chǎn)1a2a3a4a5a6c1c2c3c4…到達(dá)窗口時(shí)刻000000161116…服務(wù)開(kāi)始時(shí)刻024681012141618…每人服務(wù)時(shí)長(zhǎng)2222222222…服務(wù)結(jié)束時(shí)刻2468101214161820…根據(jù)上述表格，則第位，“新顧客”是第一個(gè)不需要排隊(duì)的．（2）若其他條件不變，若窗口每a分鐘辦理一個(gè)客戶（a為正整數(shù)），則當(dāng)a最小取什么值時(shí)，窗口排隊(duì)現(xiàn)象不可能消失．分析：第n個(gè)“新顧客”到達(dá)窗口時(shí)刻為，第（n﹣1）個(gè)“新顧客”服務(wù)結(jié)束的時(shí)刻為．24．（10分）如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示﹣，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m．求m的值；求|m﹣1|+（m+6）0的值．25．（10分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B，A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C，D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，tan∠ABO=，OB=4，OE=1．（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（1）求三角形CDE的面積．26．（12分）計(jì)算：÷（﹣1）27．（12分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、BC邊的中點(diǎn)，AF與CE交點(diǎn)G，求證：AG＝CG．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、C【解析】

由平面圖形的折疊及正方形的展開(kāi)圖結(jié)合本題選項(xiàng)，一一求證解題.【詳解】解：A、B、D都是正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、帶“田”字格，由正方體的展開(kāi)圖的特征可知，不是正方體的展開(kāi)圖．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查正方形的展開(kāi)圖，難度不大，但是需要空間想象力才能更好的解題2、D【解析】

作PB⊥OA于B，如圖，根據(jù)垂徑定理得到OB=AB，則S△POB=S△PAB，再根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到S△POB=|k|，所以S=2k，為定值．【詳解】作PB⊥OA于B，如圖，則OB=AB，∴S△POB=S△PAB．∵S△POB=|k|，∴S=2k，∴S的值為定值．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．3、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)的除法可以解答本題．【詳解】解：∵（﹣5）÷5=﹣1，∴等式（﹣5）□5=﹣1成立，則□內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)為÷，故選D．【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．4、D【解析】試題解析：由題意可知：x-1≠0，

x≠1

故選D.5、B【解析】

把m代入一元二次方程，可得，再利用兩根之和，將式子變形后，整理代入，即可求值．【詳解】解：∵若，是一元二次方程的兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，∴，∴∴故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，及一元二次方程的解，熟記根與系數(shù)關(guān)系的公式．6、D【解析】

利用所給的角的余弦值求解即可．【詳解】∵BC=5米，∠CBA=∠α，∴AB==．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)坡度、坡角的理解及運(yùn)用．7、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方及合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出正確答案．【詳解】解：A．x4?x4=x4+4=x8≠x16,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．（a3）2=a3×2=a6≠a5，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．（ab2）3=a3b6≠ab6，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．a(chǎn)+2a=（1+2）a=3a，故該選項(xiàng)正確；故選D．考點(diǎn)：1．同底數(shù)冪的乘法；2．積的乘方與冪的乘方；3．合并同類項(xiàng)．8、D【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷出．【詳解】解：A.∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的定義.9、A【解析】試題分析：利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出PM=MQ，PN=NR，進(jìn)而利用PM=2．5cm，PN=3cm，MN=3cm，得出NQ=MN-MQ=3-2．5=2．5（cm），即可得出QR的長(zhǎng)RN+NQ=3+2．5=3．5（cm）．故選A．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)10、C【解析】試題解析：10戶居民2015年4月份用電量為30，42，42，50，50，50，51，51，51，51，平均數(shù)為（30+42+42+50+50+50+51+51+51+51）=46.8，中位數(shù)為50；眾數(shù)為51，極差為51-30=21，方差為[（30-46.8）2+2（42-46.8）2+3（50-46.8）2+4（51-46.8）2]=42.1．故選C．考點(diǎn)：1.方差；2.中位數(shù)；3.眾數(shù)；4.極差．11、C【解析】

∠1的度數(shù)是正五邊形的內(nèi)角與正方形的內(nèi)角的度數(shù)的差，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求得角的度數(shù)，進(jìn)而求解．【詳解】∵正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是×（5-2）×180°=108°，正方形的內(nèi)角是90°，

∴∠1=108°-90°=18°．故選C【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理、正五邊形和正方形的性質(zhì)，求得正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是關(guān)鍵．12、D【解析】

連接AC、CF，根據(jù)正方形性質(zhì)求出AC、CF，∠ACD=∠GCF=45°，再求出∠ACF=90°，然后利用勾股定理列式求出AF，最后由直角三角形面積的兩種表示法即可求得CH的長(zhǎng).【詳解】如圖，連接AC、CF，∵正方形ABCD和正方形CEFG中，BC=1，CE=3，∴AC=，CF=3，∠ACD=∠GCF=45°，∴∠ACF=90°，由勾股定理得，AF=，∵CH⊥AF，∴，即，∴CH=.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理及直角三角形的面積，熟記各性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、1【解析】

根據(jù)△EBD由△ABC旋轉(zhuǎn)而成，得到△ABC≌△EBD，則BC＝BD，∠EBD＝∠ABC＝30°，則有∠BDC＝∠BCD，∠DBC＝180﹣30°＝10°，化簡(jiǎn)計(jì)算即可得出.【詳解】解：∵△EBD由△ABC旋轉(zhuǎn)而成，∴△ABC≌△EBD，∴BC＝BD，∠EBD＝∠ABC＝30°，∴∠BDC＝∠BCD，∠DBC＝180﹣30°＝10°，∴；故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即圖形旋轉(zhuǎn)后與原圖形全等．14、1【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：180°?（n-2）求解即可．【詳解】由題意可得：180°?（n-2）=150°?n，

解得n=1．

故多邊形是1邊形．15、3﹣或1【解析】

分兩種情況:情況一：如圖一所示，當(dāng)∠A'DE=90°時(shí)；情況二：如圖二所示，當(dāng)∠A'ED=90°時(shí).【詳解】解：如圖，當(dāng)∠A'DE=90°時(shí)，△A'ED為直角三角形，∵∠A'=∠A=30°，∴∠A'ED=60°=∠BEC=∠B，∴△BEC是等邊三角形，∴BE=BC=1，又∵Rt△ABC中，AB=1BC=4，∴AE=1，設(shè)AD=A'D=x，則DE=1﹣x，∵Rt△A'DE中，A'D=DE，∴x=（1﹣x），解得x=3﹣，即AD的長(zhǎng)為3﹣；如圖，當(dāng)∠A'ED=90°時(shí)，△A'ED為直角三角形，此時(shí)∠BEC=90°，∠B=60°，∴∠BCE=30°，∴BE=BC=1，又∵Rt△ABC中，AB=1BC=4，∴AE=4﹣1=3，∴DE=3﹣x，設(shè)AD=A'D=x，則Rt△A'DE中，A'D=1DE，即x=1（3﹣x），解得x=1，即AD的長(zhǎng)為1；綜上所述，即AD的長(zhǎng)為3﹣或1．故答案為3﹣或1．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論是解題的關(guān)鍵.16、﹣3a【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的定義解答．【詳解】∵a＜0，∴|﹣2a|＝|﹣a﹣2a|＝|﹣3a|＝﹣3a．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)二次根式的意義化簡(jiǎn)．二次根式規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a≥0時(shí)，＝a；當(dāng)a≤0時(shí)，＝﹣a．解題關(guān)鍵是要判斷絕對(duì)值符號(hào)和根號(hào)下代數(shù)式的正負(fù)再去掉符號(hào)．17、y=﹣x+1【解析】

根據(jù)題意可以得到k的正負(fù)情況，然后寫(xiě)出一個(gè)符合要求的解析式即可解答本題．【詳解】∵一次函數(shù)y隨x的增大而減小，∴k＜0，∵一次函數(shù)的解析式，過(guò)點(diǎn)（1，0），∴滿足條件的一個(gè)函數(shù)解析式是y=-x+1，故答案為y=-x+1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫(xiě)出符合要求的函數(shù)解析式，這是一道開(kāi)放性題目，答案不唯一，只要符合要去即可．18、1．【解析】試題分析：如圖，∵矩形的對(duì)邊平行，∴∠1=∠ACB，∵∠1=∠ABC，∴∠ABC=∠ACB，∴AC=AB，∵AB=1cm，∴AC=1cm．考點(diǎn)：1軸對(duì)稱；2矩形的性質(zhì)；3等腰三角形.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、（1）m＜2；（2）m=1．【解析】

（1）利用方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得△=[2（m-1）]2-4（m2-3）=-8m+2＞3，然后解不等式即可；

（2）先利用m的范圍得到m=3或m=1，再分別求出m=3和m=1時(shí)方程的根，然后根據(jù)根的情況確定滿足條件的m的值．【詳解】（1）△=[2（m﹣1）]2﹣4（m2﹣3）=﹣8m+2．∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△＞3．即﹣8m+2>3．解得m＜2；（2）∵m＜2，且m為非負(fù)整數(shù)，∴m=3或m=1，當(dāng)m=3時(shí)，原方程為x2-2x-3=3，解得x1=3，x2=﹣1(不符合題意舍去)，當(dāng)m=1時(shí)，原方程為x2﹣2=3，解得x1=，x2=﹣，綜上所述，m=1．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=3（a≠3）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞3時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=3時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜3時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．20、（1）袋子中白球有2個(gè)；（2）．【解析】試題分析：（1）設(shè)袋子中白球有x個(gè)，根據(jù)概率公式列方程解方程即可求得答案；（2）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到相同顏色的小球的情況，再利用概率公式即可求得答案．試題解析：（1）設(shè)袋子中白球有x個(gè)，根據(jù)題意得：=，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原分式方程的解，∴袋子中白球有2個(gè)；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到相同顏色的小球的有5種情況，∴兩次都摸到相同顏色的小球的概率為：．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；概率公式．21、（1）；（2）.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可求得2個(gè)“－2”所占的扇形圓心角的度數(shù)，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得；（2）由題意可得轉(zhuǎn)出“1”、“3”、“－2”的概率相同，然后列表得到所有可能的情況，再找出符合條件的可能性，根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】（1）由題意可知：“1”和“3”所占的扇形圓心角為120°，所以2個(gè)“－2”所占的扇形圓心角為360°－2×120°＝120°，∴轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是－2的概率為＝；（2）由（1）可知，該轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出“1”、“3”、“－2”的概率相同，均為，所有可能性如下表所示：第一次第二次1－231(1，1)(1，－2)(1，3)－2(－2，1)(－2，－2)(－2，3)3(3，1)(3，－2)(3，3)由上表可知：所有可能的結(jié)果共9種，其中數(shù)字之積為正數(shù)的的有5種，其概率為.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22、（1）C（﹣3，2）；（2）y1=，y2=﹣x+3；（3）3＜x＜1．【解析】分析：（1）過(guò)點(diǎn)C作CN⊥x軸于點(diǎn)N，由已知條件證Rt△CAN≌Rt△AOB即可得到AN=BO=1，CN=AO=2，NO=NA+AO=3結(jié)合點(diǎn)C在第二象限即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）設(shè)△ABC向右平移了c個(gè)單位，則結(jié)合（1）可得點(diǎn)C′，B′的坐標(biāo)分別為（﹣3+c，2）、（c，1），再設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y1=，將點(diǎn)C′，B′的坐標(biāo)代入所設(shè)解析式即可求得c的值，由此即可得到點(diǎn)C′，B′的坐標(biāo)，這樣用待定系數(shù)法即可求得兩個(gè)函數(shù)的解析式了；（3）結(jié)合（2）中所得點(diǎn)C′，B′的坐標(biāo)和圖象即可得到本題所求答案.詳解：（1）作CN⊥x軸于點(diǎn)N，∴∠CAN=∠CAB=∠AOB=90°，∴∠CAN+∠CAN=90°，∠CAN+∠OAB=90°，∴∠CAN=∠OAB，∵A（﹣2，0）B（0，1），∴OB=1，AO=2，在Rt△CAN和Rt△AOB，∵，∴Rt△CAN≌Rt△AOB（AAS），∴AN=BO=1，CN=AO=2，NO=NA+AO=3，又∵點(diǎn)C在第二象限，∴C（﹣3，2）；（2）設(shè)△ABC沿x軸的正方向平移c個(gè)單位，則C′（﹣3+c，2），則B′（c，1），設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為：y1=，又點(diǎn)C′和B′在該比例函數(shù)圖象上，把點(diǎn)C′和B′的坐標(biāo)分別代入y1=，得﹣1+2c=c，解得c=1，即反比例函數(shù)解析式為y1=，此時(shí)C′（3，2），B′（1，1），設(shè)直線B′C′的解析式y(tǒng)2=mx+n，∵，∴，∴直線C′B′的解析式為y2=﹣x+3；（3）由圖象可知反比例函數(shù)y1和此時(shí)的直線B′C′的交點(diǎn)為C′（3，2），B′（1，1），∴若y1＜y2時(shí)，則3＜x＜1．點(diǎn)睛：本題是一道綜合考查“全等三角形”、“一次函數(shù)”、“反比例函數(shù)”和“平移的性質(zhì)”的綜合題，解題的關(guān)鍵是：（1）通過(guò)作如圖所示的輔助線，構(gòu)造出全等三角形Rt△CAN和Rt△AOB；（2）利用平移的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)B、C的坐標(biāo)表達(dá)出點(diǎn)C′和B′的坐標(biāo)，由點(diǎn)C′和B′都在反比例函數(shù)的圖象上列出方程，解方程可得點(diǎn)C′和B′的坐標(biāo)，從而使問(wèn)題得到解決.23、（1）5；（2）5n﹣4，na+6a．【解析】

(1)第5位，“新顧客”到達(dá)時(shí)間是20分鐘，第11位顧客結(jié)束服務(wù)的時(shí)間是20分鐘，所以第5位“新顧客”是第一個(gè)不需要排隊(duì)的；(2)由表格中信息可得，“新顧客”到達(dá)時(shí)間為1，6，11，16，…，則第n個(gè)“新顧客”到達(dá)窗口時(shí)刻為5n﹣4，由表格可知，“新顧客”服務(wù)開(kāi)始的時(shí)間為6a，7a，8a，…，第n﹣1個(gè)“新顧客”服務(wù)開(kāi)始的時(shí)間為(6+n﹣1)a=(5+n)a，第n﹣1個(gè)“新顧客”服務(wù)結(jié)束的時(shí)間為(5+n)a+a=na+6a．【詳解】(1)第5位，“新顧客”到達(dá)時(shí)間是20分鐘，第11位顧客結(jié)束服務(wù)的時(shí)間是20分鐘，所以第5位“新顧客”是第一個(gè)不需要排隊(duì)的；故答案為：5；(2)由表格中信息可得，“新顧客”到達(dá)時(shí)間為1，6，11，16，…，∴第n個(gè)“新顧客”到達(dá)窗口時(shí)刻為5n﹣4，由表格可知，“新顧客”服務(wù)開(kāi)始的時(shí)間為6a，7a，8a，…，∴第n個(gè)“新顧客”服務(wù)開(kāi)始的時(shí)間為(6+n)a，∴第n﹣1個(gè)“新顧客”服務(wù)開(kāi)始的時(shí)間為(6+n﹣1)a=(5+n)a，∵每a分鐘辦理一個(gè)客戶，∴第n﹣1個(gè)“新顧客”服