安徽省合肥市部分學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期七年級期中考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間共120分鐘。2．考生答題時(shí)獨(dú)立思考，誠信答題。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．3.14 B． C． D．2．隨著科技的快速發(fā)展某種基因芯片的每個(gè)探針單元的面積可以達(dá)到，將0.0000064用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．3．用數(shù)學(xué)式子表示的平方根是正確的是（）A． B． C． D．4．若，則下列各式一定正確的是（）A． B． C． D．5．下列各式中，計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．6．不等式的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）A． B．C． D．7．如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換程序，當(dāng)輸入的x值為64時(shí)，輸出的y值為（）A． B． C． D．48．關(guān)于，下列說法不正確的是（）A．它是一個(gè)無理數(shù) B．它可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示C．它可以表示面積為7的正方形的邊長 D．它不是實(shí)數(shù)9．某商品進(jìn)價(jià)為800元/個(gè)，標(biāo)價(jià)為1200元/個(gè)．在某次活動(dòng)期間，為回饋顧客，進(jìn)行打折促銷活動(dòng)，要保證利潤率不低于5%，則最多可以打幾折（）A．六 B．七 C．八 D．九10．定義一種新運(yùn)算：，則的解集是（）A．或 B．C．或 D．或二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．比較大?。篲_____．（填“”“”或“”）12．如下是甲、乙兩位同學(xué)對“”的變形，其中變形正確的是______．（填“甲”或“乙”）甲： 乙：13．計(jì)算：______．14．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足．求（1）實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．（2）若關(guān)于x的不等式組無解，則所有符合條件的整數(shù)a的和為______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計(jì)算：16．解不等式組并把其解集在數(shù)軸上表示出來．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．先化簡，再求值：，其中，．18．以下是某同學(xué)作業(yè)中的一道解題過程：化簡（1）請你認(rèn)真檢查該同學(xué)的解題過程，在標(biāo)出的①②③④的幾項(xiàng)中出現(xiàn)錯(cuò)誤的是______，寫出正確的解答過程．（2）若的值為4，請你求出此時(shí)A的值．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖，已知A點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B（1）則點(diǎn)B表示的數(shù)為______；（2）在數(shù)軸上還有C，D兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)c和d，且有與互為相反數(shù)，求的平方根．20．如圖是由黑白兩種正方形地磚拼成的圖案，且每塊正方形地磚邊長為0.6m．圖1圖2圖3（1）按圖示規(guī)律，圖1的長為______m，圖2的長為______m，圖3的長為______m；（2）設(shè)圖案的長為，當(dāng)黑色地磚塊數(shù)為n（n為正整數(shù)）時(shí)，______（用含n的代數(shù)式表示）；（3）若要使不小于72m，則至少需要黑色地磚多少塊?六、（本題滿分12分）21．閱讀下段材料：若a，b是有理數(shù)，且，求a，b的值．由題意可得因?yàn)閍，b都是有理數(shù)所以，也是有理數(shù)因?yàn)槭菬o理數(shù)所以，，即，根據(jù)閱讀材料，解決問題：設(shè)x，y都是有理數(shù)，且滿足，求的值．七、（本題滿分12分）22．某校為豐富學(xué)生的課余生活，并拓展同學(xué)們的知識(shí)視野，準(zhǔn)備舉辦一次趣味知識(shí)答題活動(dòng)，計(jì)劃購買A，B兩種獎(jiǎng)品鼓勵(lì)答題的同學(xué)．若購買A種獎(jiǎng)品20件，B種獎(jiǎng)品15件，那么共需380元；若購買A種獎(jiǎng)品15件，B種獎(jiǎng)品10件，那么共需280元．（1）求A，B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元?（2）現(xiàn)需要購買A，B兩種獎(jiǎng)品共100件．①若預(yù)算資金不超過900元，那么最多購買A種獎(jiǎng)品多少件?②若預(yù)算資金不低于860元且不超過900元，有哪幾種購買方案?八、（本題滿分14分）23．我們所學(xué)習(xí)的“平方差公式”和“完全平方公式”的應(yīng)用非常的廣泛，靈活利用公式往往可以化繁為簡，巧妙解題．請閱讀并解決下列問題：問題一：（1）______，______．（2）計(jì)算：______．問題二：已知（3）______，______；（4）已知長和寬分別為a，b的長方形，它的周長為14，面積為10，求的值．2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期七年級期中考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）12345678910DCBACABDBC二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11． 12．甲 13． 14．（1）（2）7三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．原式16．解不等式①得解不等式②得則，不等式組的解集為四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．原式當(dāng)，時(shí)，原式18．（1）①錯(cuò)正確過程：原式（2）或當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（1）（2）∵∴，∴．20．（1）1.8，3，6.6（2）（3）∵n為正整數(shù)∴至少需要黑色地磚60塊六、（本題滿分12分）21．∵x，y是有理數(shù)∴，也是有理數(shù)∴，．即，當(dāng)，時(shí)，當(dāng)，時(shí)，七、（本題滿分12分）22．（1）解：設(shè)A種獎(jiǎng)品每件x元，B種獎(jiǎng)品每件y元．則解得答：A種獎(jiǎng)品每件16元，B種獎(jiǎng)品每件4元．（2）①設(shè)購買A種獎(jiǎng)品m件，則購買B種獎(jiǎng)品件．則答：最多購頭41件A獎(jiǎng)品．②∵m為正整數(shù)∴m的值為39，