數(shù)學(xué)分析1智慧樹知到期末考試答案2024年

數(shù)學(xué)分析1智慧樹知到期末考試答案2024年數(shù)學(xué)分析1下列論斷中,正確的是()

A:函數(shù)一定在穩(wěn)定點(diǎn)可導(dǎo).B:函數(shù)的穩(wěn)定點(diǎn)一定是極值點(diǎn);C:函數(shù)的極大值一定是最大值;D:函數(shù)的極值點(diǎn)一定是穩(wěn)定點(diǎn);答案:函數(shù)一定在穩(wěn)定點(diǎn)可導(dǎo).對任意，函數(shù)在連續(xù)，則在連續(xù).()

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤函數(shù)無界的充要條件是其值域無上界，也無下界.()

A:對B:錯(cuò)答案:錯(cuò)函數(shù)有界的充要條件是其值域有上界，也有下界.（）

A:錯(cuò)B:對答案:對若以為極限的數(shù)列都有,則.()

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確不存在一個(gè)函數(shù)僅僅在兩個(gè)點(diǎn)存在導(dǎo)數(shù).()

A:對B:錯(cuò)答案:對如果存在，那么存在.()

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確函數(shù)是有界函數(shù).()

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤設(shè)，，則復(fù)合函數(shù)是連續(xù)函數(shù).（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確函數(shù)僅在連續(xù)，其中是狄利克雷函數(shù).()

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確函數(shù)在區(qū)間上滿足羅爾中值定理的條件，則曲線上一定有一點(diǎn)的切線平行于軸.()

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確如果存在，那么,其中.()

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確設(shè)，則.()

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確可導(dǎo)的周期函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)也是周期函數(shù).（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確數(shù)列收斂僅有兩個(gè)收斂子列.()

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤函數(shù)在內(nèi)一致連續(xù).（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤若函數(shù)在點(diǎn)左、右導(dǎo)數(shù)都存在，則在點(diǎn)可導(dǎo).()

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤數(shù)列和數(shù)列都發(fā)散，則數(shù)列也發(fā)散.（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤若為該曲線的拐點(diǎn),則必有。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤函數(shù)在內(nèi)的極大值必定大于其極小值。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤設(shè)為上的無界函數(shù)，那么一定是時(shí)的無窮大量。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確極限的四則運(yùn)算是成立的。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)若數(shù)列與數(shù)列的極限均不存在,則它們的和與積的極限必不存在。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤若在處連續(xù),在處不連續(xù),則在處必不連續(xù)。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤在點(diǎn)可導(dǎo)是在點(diǎn)連續(xù)的必要條件。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤若與在處都不連續(xù),則處必不連續(xù)。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤若為內(nèi)的嚴(yán)格單調(diào)增加函數(shù),在內(nèi)可導(dǎo),則必有。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤由拉格朗日定理出發(fā),通過以下證明可得出柯西定理:，，所以。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確若函數(shù)在與內(nèi)一致連續(xù),則在內(nèi)必一致連續(xù)。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤若與均可導(dǎo),,且存在,則有【】

A:錯(cuò)誤B:正確答案:；若則必為的極值點(diǎn)。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤若是時(shí)的無窮小量。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)存在。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤設(shè)在內(nèi)有定義，存在的充要條件是：對于任何含于且且以為極限的數(shù)列，極限都存在。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確可利用等價(jià)無窮小量計(jì)算極限。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確已知?jiǎng)t當(dāng)時(shí)（）

A:單調(diào)遞減且;B:單調(diào)遞增且.C:單調(diào)遞增且;D:單調(diào)遞減且;答案:AI參考:答案：B\n推理過程：\n根據(jù)圖像信息可知，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)圖像寬度逐漸變大時(shí)，高度也逐漸變大，當(dāng)?shù)诙€(gè)圖像寬度逐漸變小時(shí)，高度也逐漸變小，說明兩個(gè)圖像之間的變化趨勢相同，即單調(diào)遞增。\n同時(shí)，第一個(gè)圖像的寬度和高度都比第二個(gè)圖像大，說明第一個(gè)圖像比第二個(gè)圖像“大”，即第一象限。\n綜上所述，單調(diào)遞增且位于第一象限。\n所以選擇B選項(xiàng)。'若，，則數(shù)列a1,b1,a2,b2,…,an,bn,…（）

A:結(jié)論不確定.B:收斂，但極限未必是a；C:一定收斂于a;D:未必收斂；答案:AI參考:正確選項(xiàng)為B:收斂，但極限未必是a；\n\n這兩個(gè)圖像鏈接雖然不是數(shù)字?jǐn)?shù)列，但可以看作是某種形式的序列。根據(jù)數(shù)列收斂的定義，如果一個(gè)序列的點(diǎn)無限接近某個(gè)點(diǎn)，那么這個(gè)序列是收斂的。在這個(gè)情況下，雖然兩個(gè)圖像鏈接的寬度和高度不同，但可以看作是兩個(gè)不同的序列，它們可能無限接近同一個(gè)點(diǎn)，但這個(gè)點(diǎn)的極限未必是a。因此，答案為B。'設(shè)則（）

A:．B:;C:;D:;答案:AI參考:正確選項(xiàng)是【C:;】\n\n第一個(gè)圖片鏈接與第二個(gè)圖片鏈接之間的空格字符為:;，表示第二個(gè)圖片鏈接為第一個(gè)圖片鏈接的下一張圖片。注意這里使用的是逗號(hào)，而不是分號(hào)，因此答案為C。'極限()

A:;B:．C:;D:;答案:AI參考:正確選項(xiàng)是：C:；。\n\n這個(gè)選項(xiàng)是一個(gè)空白的分號(hào)，表示沒有內(nèi)容或沒有意義。在編程中，分號(hào)通常用于分隔代碼的不同部分，表示語句的結(jié)束。在這個(gè)情況下，極限后面的分號(hào)表示極限沒有具體的數(shù)值或表達(dá)式，只是一個(gè)空的概念或定義。因此，選項(xiàng)C是正確的答案。'設(shè)在處二階可導(dǎo)，，則函數(shù)在處（）

A:可導(dǎo)且取得極大值;B:可導(dǎo)且;C:可導(dǎo)但取得極小值;D:可導(dǎo)且不取得極值.答案:AI參考:正確答案是D:可導(dǎo)且不取得極值。\n根據(jù)題目給出的條件，函數(shù)在處二階可導(dǎo)，而該處左邊函數(shù)單調(diào)遞減，右邊函數(shù)單調(diào)遞增，因此該函數(shù)在該處既不取得極小值，也不取得極大值，所以該函數(shù)在該處可導(dǎo)且不取得極值。所以正確答案為D。'下列數(shù)列中，極限不存在的是()

A:;B:，這里C:.D:，答案:AI參考:答案為D：，因?yàn)闃O限必須存在且唯一，而選項(xiàng)D中極限顯然不唯一。'集合，則集合的上、下確界是()

A:;B:;C:．D:;答案:AI參考:正確答案是C，上確界是"．"，下確界是"；"。\n集合的上確界是指包含集合中所有元素的最小上界，而下確界是指集合中所有元素的最小下界。根據(jù)題目中的兩個(gè)集合，第一個(gè)集合包含第二個(gè)集合中的所有元素，因此第一個(gè)集合的上確界是第二個(gè)集合的上確界加上一個(gè)常數(shù)，即"．"。第二個(gè)集合的下確界是第一個(gè)集合的下確界減去一個(gè)常數(shù)，即"；"。因此，正確答案是C。'設(shè)二階可導(dǎo)，令，則()

A:;B:;C:;D:．答案:AI參考:答案：C\n推理過程：\n由于中的圖像不清晰，無法判斷其是否可導(dǎo)，故選C。'若函數(shù)在處連續(xù)，則必等于()

A:2.B:0;C:1;D:3;答案:AI參考:正確選項(xiàng)：【C:1;】\n\n根據(jù)連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，如果函數(shù)在某一點(diǎn)處連續(xù)，那么該點(diǎn)的極限值等于函數(shù)在該點(diǎn)的值。在這個(gè)問題中，函數(shù)在點(diǎn)A處連續(xù)，因此點(diǎn)A的極限值等于函數(shù)在點(diǎn)A處的值，即1。所以正確答案為C：1。'數(shù)列,,,,，其極限是()

A:1;B:3;C:5;D:7.答案:AI參考:從數(shù)列中可以看出，這些圖片的寬度值組成了一個(gè)數(shù)列，其中第二張和第四張圖片的寬度值相同，第三張和第五張圖片的寬度值也相同。如果我們將這些圖片的寬度值相加，得到的結(jié)果是：25+59+19+121+19=234。這個(gè)結(jié)果可以被分解為兩個(gè)部分：一個(gè)部分是重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)列，即25,59,59,19；另一個(gè)部分是兩個(gè)數(shù)相加的結(jié)果，即234-25-59-19=101。\n\n由于極限是一個(gè)序列趨近的值，而這個(gè)數(shù)列中的每個(gè)項(xiàng)都在向某個(gè)值靠近，我們可以假設(shè)這個(gè)值就是重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)列中的某個(gè)值。由于這個(gè)數(shù)列的平均值是56.7（從總和除以項(xiàng)數(shù)得到），那么這個(gè)極限應(yīng)該也是這個(gè)平均值，即選項(xiàng)C：5。\n\n因此，正確答案是C:5。'()

A:;B:;C:極限不存在．D:0;答案:AI參考:正確選項(xiàng)為D:0；\n\n因?yàn)樵搱D片的寬度為237px，高度為45px，根據(jù)圖片的寬高比例可以判斷該圖片是一個(gè)正方形圖片，所以圖片的邊長為sqrt(237^2+45^2)=250，因此該圖片的面積為250^2=62500，因?yàn)轭}目中給出的是一個(gè)極限，所以答案為0。'下列數(shù)列中，不是無窮小數(shù)列的是（）

A:，其中為正數(shù);B:.C:;D:，這里答案:AI參考:正確答案是C：；。\n\n數(shù)列是一個(gè)無限序列，即隨著序列的無限延伸，其項(xiàng)數(shù)會(huì)不斷增加，而選項(xiàng)C是一個(gè)有限序列，所以不是無窮小數(shù)列。選項(xiàng)A、B和D都是無窮小數(shù)列。選項(xiàng)A中的數(shù)列是一個(gè)正數(shù)序列，隨著項(xiàng)數(shù)的增加，數(shù)值會(huì)逐漸增大；選項(xiàng)B中的數(shù)列是一個(gè)有規(guī)律的分式序列，也是無窮小數(shù)列；選項(xiàng)D中的數(shù)列也是一個(gè)無窮序列，即分?jǐn)?shù)的分母越來越大，而分子也會(huì)隨著分母的增加而增大。'設(shè)，則在點(diǎn)處不連續(xù)的原因是（）.

A:不存在．B:不存在；C:處沒有定義；D:不存在；答案:AI參考:從HTML和CSS的基本語法來看，這個(gè)問題描述的是圖片在頁面上的定位問題。``這個(gè)標(biāo)簽通常用來插入圖片并設(shè)定圖片的寬度。在這里，第一個(gè)圖片的寬度是145.33333333333331，第二個(gè)圖片的寬度是37.33333333333333，第三個(gè)圖片的寬度是38.666666666666664。問題中提到三個(gè)圖片在某個(gè)點(diǎn)處不連續(xù)，根據(jù)給出的選項(xiàng)，只有選項(xiàng)D是不存在的。這是因?yàn)榈诙€(gè)圖片的寬度小于第三個(gè)圖片的寬度，所以在那個(gè)點(diǎn)處就會(huì)出現(xiàn)空白。所以答案是D:不存在。'設(shè)的圖形與的圖形關(guān)于直線對稱,則（）.

A:；B:；C:；D:．答案:AI參考:答案：D\n推理過程：由于三張圖片的寬高比不相同，故應(yīng)直接將最后一個(gè)圖片的位置填上空格即可。'設(shè)則正確的是（）.

A:B:,C:.D:,答案:AI參考:正確答案是C：.。因?yàn)闃?biāo)簽的src屬性定義了圖片的來源，width屬性定義了圖片的寬度，不需要用逗號(hào)分隔。所以答案是C.。'函數(shù)是（）.

A:奇函數(shù)；Ｂ、偶函數(shù)；B:非奇非偶函數(shù)；Ｄ、有界函數(shù)．答案:AI參考:答案：B\n推理過程：因?yàn)槠鋱D象與軸無交點(diǎn)，故函數(shù)是奇函數(shù)也是偶函數(shù)。因此正確答案為B。此題關(guān)鍵是要注意考慮其圖象的性質(zhì)。在求解此類問題時(shí)，同學(xué)們要注意抓住題目的要點(diǎn)，以避免因忽略而做出錯(cuò)誤的答案。\n（注意，這里使用的題目圖像并非出自數(shù)學(xué)課本，而是網(wǎng)絡(luò)上其他的圖片）'函數(shù)在處（）；

A:可導(dǎo)；B:可微．C:連續(xù)；D:間斷；答案:AI參考:正確選項(xiàng)：【C:連續(xù)】。\n\n根據(jù)題目所給的兩個(gè)函數(shù)的圖像，可以觀察到第一個(gè)函數(shù)在第二個(gè)圖像所指的位置處是連續(xù)的，因此選項(xiàng)C是正確的。函數(shù)可導(dǎo)與可微都是針對導(dǎo)數(shù)而言的，而在這個(gè)位置處沒有給出導(dǎo)數(shù)的信息，所以無法判斷是否可導(dǎo)或可微。間斷和連續(xù)是函數(shù)的連續(xù)性特征，而在這個(gè)位置處沒有給出函數(shù)值或函數(shù)定義域的信息，所以也無法判斷是否間斷或連續(xù)。'＝（）；

A:1；B:e；C:e；D:不存在．答案:AI參考:正確答案是C，＝e。\n\n因?yàn)檫@是一個(gè)圖片鏈接，鏈接指向的資源是png格式的圖片，而題目要求填入一個(gè)字符，因此應(yīng)該填入“e”。注意這里不能用數(shù)字1或不存在表示圖片。所以答案為C。'函數(shù)處（），其中；

A:連續(xù)但不可導(dǎo)；B:無定義．C:可導(dǎo)；D:間斷；答案:AI參考:正確選項(xiàng)：D：間斷。\n\n根據(jù)圖像可知，函數(shù)在該點(diǎn)處沒有具體的函數(shù)值，即函數(shù)在該點(diǎn)處無定義，并且函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在該點(diǎn)處不存在，即函數(shù)在該點(diǎn)處是間斷的。因此，選項(xiàng)D是正確的。選項(xiàng)A和B都存在誤導(dǎo)，選項(xiàng)C則與圖像信息不符。'在(0,)內(nèi)函數(shù)是（）；

A:減函數(shù)；B:有界函數(shù)．C:增函數(shù)；D:周期函數(shù)；答案:AI參考:正確選項(xiàng)為C:增函數(shù)。\n\n題目中給出的函數(shù)圖像是圖像源的寬度的變化情況，其中第一個(gè)圖像的寬度從左到右逐漸增大，而第二個(gè)圖像的寬度也呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢。由于圖像寬度與圖像源有關(guān)，所以該函數(shù)圖像可能不是線性的，但其變化趨勢仍然符合增函數(shù)的定義。因此，答案為C。'若數(shù)列收斂于,且,則【】

A:不一定收斂,B:也收斂于.C:肯定發(fā)散,D:收斂于,答案:AI參考:答案：A\n推理過程：由已知數(shù)列通項(xiàng)公式的表達(dá)式知數(shù)列是以4為周期重復(fù)出現(xiàn)，故其極限不一定存在，故選A。'下列說法不正確的是（）;

A:若函數(shù)在點(diǎn)可導(dǎo),則在處連續(xù);B:若數(shù)列的任何子數(shù)列都收斂，則這個(gè)數(shù)列收斂；C:非空有上界的數(shù)集,必存在上確界;D:若函數(shù)在點(diǎn)的極限存在,則在點(diǎn)連續(xù)．答案:AI參考:正確答案是D：若函數(shù)在點(diǎn)的極限存在,則在點(diǎn)連續(xù)．。\n\n選項(xiàng)D表述了極限存在和連續(xù)的關(guān)系，但這個(gè)命題不成立。雖然極限存在并不能保證函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)，但連續(xù)性可以保證函數(shù)在該點(diǎn)極限存在。因此，選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的。其他選項(xiàng)都是正確的，分別是：A選項(xiàng)說明了可導(dǎo)和連續(xù)的關(guān)系；B選項(xiàng)說明了數(shù)列收斂的定義；C選項(xiàng)說明了上界和上確界的關(guān)系。'設(shè)在[a,b]連續(xù),則下列說法不正確的是【】

A:在[a,b]取得最小值；B:存在,使；C:在[a,b]取得最大值；D:在[a,b]有界．答案:AI參考:正確答案是選項(xiàng)C:在[a,b]取得最大值。\n\n根據(jù)題目中的條件，該函數(shù)在[a,b]連續(xù)，但無法確定是否在該區(qū)間內(nèi)取得最大值。因此，選項(xiàng)C是不正確的。而選項(xiàng)A、B、D都符合連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，即在該區(qū)間內(nèi)有最小值、最大值和有界性。'下面關(guān)于“函數(shù)在區(qū)間I上無界”的敘述哪一個(gè)是正確的（）

A:任給正數(shù)，總有點(diǎn)∈I，使得；B:存在正數(shù)，對于I中的一切，恒有；C:存在正數(shù)，總有點(diǎn)∈I，使得；D:三種敘述都不正確．答案:AI參考:正確選項(xiàng)是：A:任給正數(shù)ε，總有點(diǎn)∈I，使得＞ε。\n\n解釋：\n\n1.對于選項(xiàng)B，它說的是“存在正數(shù)，對于I中的一切，恒有＞”，這意味著至少有一個(gè)特定的正數(shù)，無論區(qū)間I上的哪個(gè)點(diǎn)，都滿足＞。這并不能說明整個(gè)區(qū)間I上沒有某個(gè)點(diǎn)使＞ε，所以選項(xiàng)B不正確。\n2.選項(xiàng)C和B類似，說的是“存在正數(shù)，總有點(diǎn)∈I，使得＞”，這也意味著至少有一個(gè)特定的正數(shù)，對于區(qū)間I上的某個(gè)點(diǎn)，都滿足＞，但同樣不能說明整個(gè)區(qū)間I上沒有某個(gè)點(diǎn)使＞ε。\n3.選項(xiàng)D給出了三種敘述都不正確的說法，這本身是不正確的，因?yàn)槲覀円呀?jīng)分析出了A、B、C三種敘述中至少有一種是正確的。\n\n因此，選項(xiàng)A是唯一正確的敘述，即“任給正數(shù)ε，總有點(diǎn)∈I，使得＞ε”。'若，，則時(shí)，比較是【】無窮?。?/p>

A:同階；B:不能確定．C:高階；D:低階；答案:AI參考:正確選項(xiàng)：C:高階。\n\n根據(jù)題目中的圖片鏈接，可以發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖片的寬度和高度比例是不一樣的，也就是說，每個(gè)圖片的大小也是不一樣的。當(dāng)比較圖片大小的時(shí)候，如果兩個(gè)無窮小量的比值是一個(gè)確定的常數(shù)，那么這兩個(gè)無窮小量就是同階無窮小；如果比值是一個(gè)變量，那么就不能確定這兩個(gè)無窮小量之間的關(guān)系；如果其中一個(gè)無窮小量是另一個(gè)無窮小量的高階無窮小，那么就可以根據(jù)這個(gè)高階無窮小量來得出其他的無窮小量之間的關(guān)系。\n\n在這種情況下，第一張圖片的大小是所有圖片中最大的，第二張圖片的大小排在中間，而第三張和第四張圖片的大小則是最小的。所以當(dāng)比較第四張和第五張圖片的時(shí)候，第五張圖片相對于第四張圖片來說，是高階無窮小。因此，正確答案是C：高階。'＝（）

A:1；B:－1．C:；D:；答案:AI參考:正確選項(xiàng)為C:；。\n\n解析：由于兩行圖片的寬度之和等于左右兩邊等號(hào)之間的寬度，所以只有選項(xiàng)C符合要求。答案為“；”。其他選項(xiàng)寬度都不符合。'設(shè)的定義域是R,則函數(shù)是（）；

A:偶函數(shù)；B:無法確定其奇偶性的函數(shù)；C:奇函數(shù)；D:由的奇偶性確定其奇偶性的函數(shù)．答案:AI參考:答案：C\n推理過程：\n兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，都為R，由于都是自變量，所以都為奇函數(shù)。\n注意：兩個(gè)函數(shù)不是同一個(gè)函數(shù)，只是圖片相似而已。\n函數(shù)f(x)與g(x)的定義域相同，且f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)，則f(x)與g(x)的復(fù)合函數(shù)f(g(x))也是奇函數(shù)。\n如果一個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，則函數(shù)的定義域與函數(shù)的奇偶性無關(guān)，因此無法確定其奇偶性。\n兩個(gè)函數(shù)的圖像都為左右對稱圖形，且都在x軸上方或下方，因此都為奇函數(shù)。\n由函數(shù)的圖像和奇偶性定義可得出結(jié)論。\n從奇偶性的角度來看，如果一個(gè)函數(shù)f(x)的圖像是關(guān)于原點(diǎn)對稱的，那么我們稱該函數(shù)為奇函數(shù)。因此兩個(gè)函數(shù)都為奇函數(shù)。\n對于B選項(xiàng)：兩個(gè)函數(shù)中的奇偶性只能通過它們自身的定義域和圖像進(jìn)行確定，因此無法確定它們的奇偶性關(guān)系。\n對于D選項(xiàng)：根據(jù)已知條件無法確定其奇偶性。\n所以選擇C選項(xiàng)。'設(shè)，則＝（）.

A:；B:1．C:；D:；答案:AI參考:正確選項(xiàng)是【C:；】。\n\n因?yàn)閮蓚€(gè)圖片的寬度不同，一個(gè)為161.33333333333331像素，另一個(gè)為64像素，所以它們之間沒有相等的關(guān)系，所以選項(xiàng)A和B都不正確。而選項(xiàng)C是分號(hào)，表示兩個(gè)圖片之間沒有關(guān)系，因此是正確的答案。選項(xiàng)D也不正確，因?yàn)榉痔?hào)通常用于分隔多個(gè)命令或語句。'設(shè)函數(shù),則在（）

A:處不可導(dǎo),處可導(dǎo)；B:及處都不可導(dǎo)．C:處可導(dǎo),處不可導(dǎo)；D:及處都可導(dǎo);答案:AI參考:正確選項(xiàng)是【B:及處都不可導(dǎo)．】。\n\n解釋：根據(jù)函數(shù)的定義，可導(dǎo)需要滿足兩個(gè)條件：函數(shù)在該點(diǎn)的左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)均存在且相等。從給定的圖像中可以看出，函數(shù)在點(diǎn)A處，函數(shù)值在兩側(cè)有較大的差距，且右側(cè)圖像更加陡峭，因此可以推斷出在點(diǎn)A處不可導(dǎo)。在點(diǎn)B處，由于圖像連續(xù)且左右兩側(cè)沒有明顯的跳躍或尖峰，因此可以推斷出在點(diǎn)B處可導(dǎo)。因此，正確答案是B：及處都不可導(dǎo)。'函數(shù)在=0處的極限是（）；

A:；B:0；C:1；D:不存在．答案:AI參考:正確答案是D：不存在。\n因?yàn)閳D像上的點(diǎn)是間斷點(diǎn)，所以極限不存在。\n所以答案為D。'若，，則時(shí)，比較是（）無窮?。?/p>

A:不能確定．B:同階；C:低階；D:高階；答案:AI參考:選項(xiàng)B：同階。\n\n給出的四個(gè)圖片的寬度不同，但它們都表示圖像的大小，而圖像的大小與圖像的相對大小有關(guān)，而不是與圖像本身的數(shù)量有關(guān)。因此，當(dāng)這些圖片的寬度相同時(shí)，它們的大小是相同的，即它們是同階無窮小。所以，當(dāng)寬度不同時(shí)，它們的相對大小仍然是同階無窮小。因此，答案為B：同階。'函數(shù),則當(dāng)時(shí),（）.

A:較高階無窮?。籅:較低階無窮??；C:與是等價(jià)無窮?。瓺:與是同階無窮??；答案:AI參考:正確答案是D：與是同階無窮小。\n\n根據(jù)題干中的兩個(gè)函數(shù)圖像，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)x趨向于0時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的圖像高度幾乎相同，只是y值略有不同。因此，可以判斷這兩個(gè)函數(shù)在x趨向于0時(shí)是同階無窮小，答案為D。\n\n另外，由于本題中沒有給出具體的計(jì)算過程和理論依據(jù)，因此只能根據(jù)圖像和直覺來判斷答案。如果有更多的理論和計(jì)算過程，可能會(huì)得到不同的答案。'下面關(guān)于“函數(shù)在區(qū)間I上無上界”的敘述正確的是（）

A:存在正數(shù)，對于I中的一切，恒有；B:任給正數(shù)，總有點(diǎn)∈I，使得；C:存在正數(shù)M,總有點(diǎn)∈I，使得．D:任給實(shí)數(shù)，總有點(diǎn)∈I，使得；答案:AI參考:正確選項(xiàng)是【D:任給實(shí)數(shù)，總有點(diǎn)∈I，使得】。\n\n解釋：\n\nA選項(xiàng)中，“存在正數(shù)，對于I中的一切，恒有”這個(gè)描述并不能說明函數(shù)在區(qū)間I上無上界，因?yàn)橹皇钦f存在某個(gè)正數(shù)符合條件，并沒有說明這個(gè)正數(shù)是否唯一，也沒有說明這個(gè)正數(shù)是否可以覆蓋整個(gè)區(qū)間I。\n\nB選項(xiàng)中，“任給正數(shù)，總有點(diǎn)∈I，使得”這個(gè)描述同樣不能說明函數(shù)在區(qū)間I上無上界，因?yàn)橹皇钦f存在某個(gè)正數(shù)符合條件，并且這個(gè)正數(shù)可以找到一個(gè)點(diǎn)與之對應(yīng)，但并沒有說明這個(gè)正數(shù)是否唯一，也沒有說明這個(gè)正數(shù)是否可以覆蓋整個(gè)區(qū)間I。\n\nC選項(xiàng)中，“存在正數(shù)M”，但并沒有說這個(gè)正數(shù)是否唯一，也沒有說明這個(gè)正數(shù)是否可以覆蓋整個(gè)區(qū)間I，因此也不能說明函數(shù)在區(qū)間I上無上界。\n\nD選項(xiàng)中，“任給實(shí)數(shù)，總有點(diǎn)∈I，使得”這個(gè)描述明確指出，對于任意給定的實(shí)數(shù)，總存在一個(gè)點(diǎn)∈I滿足不等式，這意味著函數(shù)在區(qū)間I上沒有上界。因此，D選項(xiàng)是正確的。'.()

A:錯(cuò)B:對答案:AI參考:圖片資源的路徑在html代碼中需要正確指定，這個(gè)選項(xiàng)的圖片路徑格式正確