層次分析法都買汽車

管理決策分析層次分析法——汽車購買選擇決策問題：隨著生活水平的提高，越來越多的家庭考慮購買私家車決策準則：燃料經(jīng)濟性安全性速度性能外觀決策方案：大眾速騰一汽豐田卡羅拉長安福特?？怂箹|風標致307試對四款15萬左右的品牌車型的選擇問題作出決策分析。1、構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型隨著收入水平的提高，為了出行方便，某家庭想購入一款15萬左右的經(jīng)濟型轎車款，希望在燃料經(jīng)濟性（C1）、安全性（C2）、速度性能（C3）和外觀（C4）四者之間求得一個滿意的折中方案，現(xiàn)有大眾速騰（B1）、一汽豐田卡羅拉（B2）、長安福特?？怂梗˙3）、東風標致307（B4）四款車型可供選擇。據(jù)此可以構(gòu)建如下圖所示的三級層次結(jié)構(gòu)模型，其中第一層是目標層，表示決策者所要達到的目標；第二層是準則層，表示衡量是否達到目標的判別準則；第三級是方案層，表示可供選擇的方案。層與層之間的連線表示上、下級之間個元素的完全層次關(guān)系。選擇一款合適的車型G選擇一款合適的車型G目標層外觀C4速度性能C3安全性C外觀C4速度性能C3安全性C2燃料經(jīng)濟性C1準則層一汽豐田卡羅拉B2長安福特?？怂笲3一汽豐田卡羅拉B2長安福特?？怂笲3東風標致307B4大眾速騰B1根據(jù)各要素在消費者心目中所占比重列出下表：主要影響因素對比B(C)=G燃料經(jīng)濟性C1安全性C2速度性能C3外觀C4燃料經(jīng)濟性C111/313安全性C23135速度性能C311/311外觀C41/31/511燃料經(jīng)濟性對比B1(a)=C1大眾速騰a1一汽豐田卡羅拉a2長安福特福克斯a3東風標致307a4大眾速騰a11153一汽豐田卡羅拉a21153長安福特?？怂筧31/51/511東風標致307a41/31/331安全性對比B2(a)=C2大眾速騰a1一汽豐田卡羅拉a2長安福特福克斯a3東風標致307a4大眾速騰a11351一汽豐田卡羅拉a21/3121長安福特?？怂筧31/51/211/3東風標致307a41131速度性能對比B3(a)=C3大眾速騰a1一汽豐田卡羅拉a2長安福特福克斯a3東風標致307a4大眾速騰a11235一汽豐田卡羅拉a21/2113長安福特?？怂筧31/3114東風標致307a41/51/31/41外觀對比B4(a)=C4大眾速騰a1一汽豐田卡羅拉a2長安福特福克斯a3東風標致307a4大眾速騰a111/21/31一汽豐田卡羅拉a22112長安福特?？怂筧33115東風標致307a411/21/51構(gòu)建判斷矩陣按照層次結(jié)構(gòu)模型，從上到下逐層結(jié)構(gòu)判斷矩陣。每一層元素都以相鄰的上一層次各元素為準則。、對四個準則的價值取向為：首先燃料經(jīng)濟性要高，其次要求安全性能和速度性能要好，最后才是外觀要漂亮。準則層對目標層的判斷矩陣為：B(c)=對準則C1——燃料經(jīng)濟性高來說：B1(a)=對準則C2——安全性能好來說：B2(a)=對準則C3——速度性能好來說：B3(a)=對準則C4——外觀好來說：B4(a)=層次單排序及其一致性檢驗（C）=（）（i=1，2…m)=（i=1，2…m）=（i=1，2…m）=（i=1，2…m）λmax=（i=1，2…m）（1）對于總目標G，準則層準則構(gòu)造判斷矩陣B（c），求解最大特征值λmax（0）及其對應(yīng)的特征向量W（C），并進行一致性檢驗。即：B(c)=M1=1M2=45M3=1/3M4=1/15==1==2.59002==0.75984==0.50813對向量：=（,,,）T=（1，2.59002，0.75984，0.50813）T做歸一化處理，得特征向量==0.20585==0.53315==0.15641W4==0.1046W=（0.20585，0.55315，0.15641，0.1046）T由于==最大特征向量為：λmax===4.11468進行一致性檢驗。由于==0.038===0.043<0.1所以該矩陣滿足一致性檢驗。（2）對于準則C1，判斷矩陣及其求解結(jié)果為：B1(a)=P1(a)=(0.39673,0.39673,0.09015,0.11639)T最大特征向量為：λmax(1)==4.03273===0.012<0.1該矩陣滿足一致性檢驗。(3)對于準則C2判斷矩陣及其求解結(jié)果為：B2(a)=P2(a)=（0.42644,0.19580,0.09259,0.28518)T由于最大特征向量為：λmax(a)==4.03273進行一致性檢驗。由于===0.039<0.1所以該矩陣滿足一致性檢驗。(4)對于準則C3判斷矩陣及其求解結(jié)果為：B3(a)=P3(a)=(0.4795，0.22674，0.22016，0.07361）T最大特征向量為：λmax(a)==4.0659進行一致性檢驗。由于===0.0247<0.1所以該矩陣滿足一致性檢驗。(5)對于準則C4判斷矩陣及其求解結(jié)果為：B4(a)=P4(a)=(0.1394,0.30855,0.42937,0.122689)T最大特征向量為：λmax(a)==4.07971進行一致性檢驗。由于===0.03<0.1所以該矩陣滿足一致性檢驗。P(a)=(P1(a),P2(a),P3(a),P4(a))==