2018年山西省中考數(shù)學(xué)試卷及詳細(xì)答案

2018年山西省中考數(shù)學(xué)試卷

一、逸界JK（本大1■共10個(gè)小題，每小題3分.共30分.在每小J8蛤出的四個(gè)

逸攻中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)選出并在答題卡上將讀項(xiàng)*舄〉

1.（3.00分）下面芍理教比較大小，正確的是<>

A.0<-2B.-5<3C.-2<-30.1<-4

2.（3.00分）"城經(jīng)I甘是指漢腳工考年間的卜部著>敢學(xué)是作.它們?cè)?jīng)是

隋唐時(shí)期國了監(jiān)霓學(xué)科的教科G這些流代下來的古克書中凝聚右歷代教學(xué)家的

勞動(dòng)成果,卜列四部胃作中，不屬于我國古代數(shù)學(xué)著作的是（）

《九埠算術(shù)》

《兒何原本》

1

《海島真經(jīng)》

《周髀算短》

3.（3.00分）產(chǎn)列運(yùn)兌正確的是（

A.<-a1）B.2a'+3a?=6a‘

C.2a??a'=2才D.

,2a8a3

4.（3.00分）下列一元一次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（）

A,xJ-2x=0B.x*+4x-1=0C.2xJ-4x+3=OD.3x?=5x-2

S,<300分）近年來快遞業(yè)發(fā)展迅速,卜龍是2018年1一3月份我省部分地市郵

政快遞業(yè)務(wù)量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果（單位：萬件）：

太原市大同南K治市晉中南’運(yùn)城市臨汾市耳梁而

3303.78332.68302.34319.79725.86416.01338.87

1-3月份我省這七個(gè)地市郵政快遞業(yè)務(wù)后的中位數(shù)是（）

A.319.79萬件B.332.68萬件C.338.87萬件D.416.01萬件

6.（3.00分）黃河是中華民族的象征.被譽(yù)為母親河.黃河壺口瀑布位于找百吉

縣城的45千米處,是黃河卜最具氣勢(shì)的自然景觀.其落若約30米,年平均流以

1010立方米/秒.若以小時(shí)作時(shí)間單位,則其年平均流或可用科學(xué)記數(shù)法表示為

A.6Q6X10**七方米/時(shí)B.3.136X106立方米/時(shí)

C.3.636父1。6立方米川j0.36.36X10、立方米/時(shí)

7.13.00分）在一個(gè)不透明的袋子里裝有兩個(gè)黃理和一個(gè)白尊，它們除顏也外都

相印隨機(jī)從中摸出一個(gè)球,記下顏色后放回裝子中，充分搖勻后.再隨機(jī)摸出

一個(gè)球.兩次棒推到黃球的概率是（）

A.AB.-1C.2D.1

9399

8.（3.00分）如圖，在Rt/XABC中.ZACB=90\ZA=60,.AC=6.格AABC燒點(diǎn)

C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到AABC,此時(shí)點(diǎn)A,恰好在AB邊上.則.點(diǎn)B,與點(diǎn)B之間

的距離為（>

5-

A.12B.6C.W^D.W5

9.（300分）用配方法將.次函數(shù)H-&-9化為產(chǎn)a--hHk的形式為（

A.y=（x-4）a*7B.y=<K-4>J-25C.y=（x?4）',7D.y=<x（4）

10.（3,0。分）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于00,。。的半經(jīng)為2,以點(diǎn)A為園心.

以AC長為節(jié)計(jì)畫弘文AB的延長線1點(diǎn)E.交AD的延長線］出",則圖中陰出

部分的血枳為（）

A.4n-4B.4n-8C.8n-4D.8n-8

二、填空■（本大?共s個(gè)小?小題3分，共IS分）

11.（3.00分）計(jì)算：（記》1）（372-1）=.

12.13一00分）圖1是我國古代建筑中的?種窗格.其中冰裂蚊圖案象征著夠冰

出現(xiàn)裂紋并開始消溶，形狀無一定規(guī)則，代左一種自然和諧美.圖2是從圖1

冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形，則NkN2，N3，N4/5=

度.

K1

13.（3.00分）2018年國內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機(jī)時(shí).生班攜帶打李箱的長.

%,iff三府之和不超過115cm.某I家生產(chǎn)符合該燒定的行車箱.巳知行李箝的

寬為20cm,長與珞的比為8：11.則符合此熄定的行李箱的高的設(shè)大值為

cm,

14.13.00分）如圖，rtfiMN7PQ,有線AB分別與MN,PQ相交于點(diǎn)A.B.小

字同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為M心,以任意長為半徑作正交AN

，,點(diǎn)C，交AB廣點(diǎn)0：②分別以C.D為嘮心，以大『匕口長為半徑作瓠，兩

弧在/NAB內(nèi)交f點(diǎn)E：③作射級(jí)AE交PQf點(diǎn)F.著AB=2.ZABP=60,.則規(guī)

段AF的長為.

15.（3.00分）如圖.在RtaABC中.ZACB=90'.AC=6,8c=8.點(diǎn)D是AB的中

點(diǎn)，以8為直.徑作。。，00分別與AC.BC交于點(diǎn)E,F.過點(diǎn)F作。。的切線

FG.交AB卜點(diǎn)G,則FG的改為.

三、解答fll（本大J?共8個(gè)小JB,共7s分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演

重步■）

16.計(jì)算：

<1）（2日>J-I-4：?3JX6?2°.

（2）-_?--L_.

"1x2-4xf4x-2

17.如圖，-次函數(shù)y*kp<，b（k3#0）的圖象分別與K軸，丫軸相交于點(diǎn)A,B.

與反比例函數(shù)Y產(chǎn)，42聲0）的圖象相交于點(diǎn)C（-4.-2）.D<2.4）.

（1）求?次函效和反比例函數(shù)的發(fā)達(dá)式：

（2）國X為何值時(shí),v,>0；

（3）當(dāng)X為何值時(shí).打〈丫2,請(qǐng)直接寫出X的取值范用.

18.在‘優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園“活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃母冏二卜午第三節(jié)課時(shí)同開展此

項(xiàng)活動(dòng)，擬開展活動(dòng)項(xiàng)日為：剪紙?武術(shù)?書法，新樂,要求七年級(jí)學(xué)生人人參

加，并且每人只能參加其中項(xiàng)活動(dòng).教務(wù)處在該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了

100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)戲,并對(duì)此進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制「如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和質(zhì)形統(tǒng)

計(jì)圖（均不完整）.

(1)請(qǐng)撲全條形統(tǒng)計(jì)圖和曲形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)布酢加"剪紙”活動(dòng)項(xiàng)II的學(xué)生中,男生所占的百分比是多少?

(3〉若該校七郎搔學(xué)生共有S00人,請(qǐng)估計(jì)其中參加?書法”項(xiàng)II活動(dòng)的有多少

入？

(4)學(xué)校教務(wù)處要從這些核詢我的女生中，馳機(jī)抽取?人了解具體情況.那么

正好抽到參加“器樂"活動(dòng)項(xiàng)H的女生的概軍是多少？

19.祥云橋位r省城太除南部.該橋塔主體由三根曲線塔柱組合而成.全橋共i攵

13時(shí)直找型斜拉索，造型新穎,是“火大地"的一種象征.某數(shù)學(xué)“繪合與實(shí)踐”

小組的同學(xué)把“測(cè)母斜撲索璐端到橋面的密離”作為一騎課題活動(dòng).他們打訂了刑

星方案，并利用課余時(shí)間借助該橋斜拉盍完成了實(shí)地測(cè)曼.測(cè)量結(jié)果如下去.

項(xiàng)目?jī)?nèi)容

課題測(cè)量斜拉索頂端到橋面的作腐

測(cè)電示意圖說明：——斜拉*AC，BC相交尸點(diǎn)C.

分別與橋面交廣A.B兩點(diǎn).旦點(diǎn)A.B.€

在同一豎直平面內(nèi).

涮他數(shù)據(jù)ZB的度數(shù)AB的長度

28?234米

<1)請(qǐng)幫助該小組根據(jù)上表中的測(cè)屬數(shù)據(jù).求斜拉索頂端點(diǎn)CJ1AB的即需,參

考數(shù)楣：sin38'^0.6.8s38，-O8.tan38*^08.$in28,^0S.co$28*^0.9.tan28,

=0.5)

?2)該小組要寫出?份完整的課題活動(dòng)報(bào)告.除上我的項(xiàng)口外?你認(rèn)為還需設(shè)

林充哪些項(xiàng)目(寫出一個(gè)即可).

20.2018年1月20||.山西期來了嗖興號(hào)?列車，與"和諧號(hào)"相比，"列興號(hào)”

列車時(shí)速更快,安全性更好.已知“太原南-北京西"全程大約500『?米?”旦興

號(hào)”G92次列車平均每小時(shí)比某列”和諧號(hào)”列4.多行駛40千米,其行駛時(shí)間是該

列“和諧號(hào)”列竹b駛時(shí)間空■（兩列車中途停留時(shí)間均除外）.經(jīng)查詢，嗖興

號(hào)”G92次列車從太原南到北京西，中途只THi家莊一站，存留10分鐘.求乘小

“復(fù)興號(hào)飛92次列車從太原相到北京西相町書長時(shí)間.

21.請(qǐng)例讀下列材料,并完成相應(yīng)的任務(wù)：

住數(shù)學(xué)中，利用圖形在變化過程中的不變性質(zhì)，常?？梢哉业浇鉀Q問胭的辦消

去.者名美籍匍牙利數(shù)學(xué)家波利亞在他所著的《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》一書中有速件一個(gè)

例不請(qǐng)問如何在一個(gè)三角形ABC的AC和BC苒邊上分別取一點(diǎn)乂和Y.使得

AX=BY=XY.（如圖）解汰這個(gè)同題的探作步舞如下：

第?步，在CA上作出?點(diǎn)D,使得CD4B.連接BD.第二步,在C6上取?點(diǎn)

Y'.ftYT//CA,交BD十點(diǎn)Z',并在AB上取一點(diǎn)A*使Z'A'YN.第三步，過

點(diǎn)A作AZ〃AZ,交BD卜點(diǎn)2.第四步，過點(diǎn)Z件ZY〃AC,交BC于點(diǎn)Y,再過

點(diǎn)Y作YX〃ZA,交AC于點(diǎn)X.

WJffAX=8Y=XY.

下面是該結(jié)論的部分證明：

證明：VAZZ/Ar,/.ZBAZsZBAZ.

又ZA'BZ'=/ABZ./.△BAN?△BAZ.

任務(wù)：（D詰根據(jù)上面的操作步驟及常分證明過程,判斷四口形AXYZ的形狀.

并加以證明；

（2）語再仔細(xì)閱讀上面的操作步既，在＜1）的基礎(chǔ)上完成AX=BY=XY的證明過

程：

（3）上述耕決問題的過程中，通過作平行找把四邊形BAZK放大得到四邊形

BAZY,從而確定了點(diǎn)Z.Y的位置,這里玷用了卜而?種圖形的變化是.

A,平移B.艙轉(zhuǎn)C.軸對(duì)稱D.位似

22.媒合與丈踐

問整情境：在敬學(xué)話動(dòng)課匕老師出示了這樣?個(gè)問咫:如圖1.在矩形AKD

中.AD=2AB.E是AB延長線上一點(diǎn).HBE=AB,連接DE,交BC丁點(diǎn)M.以DE

為-邊在DE的左下方作正方形。EFG.連接AM.試判斷線段AM與DE的位置

關(guān)系.

探究展示：勒奮小組發(fā)現(xiàn)，AM垂直平分DE,并展示了如下的證明方法：

證明：VBE=AB..,.AE=2AB.

?/AD=2AB..,.AD=AE.

H邊形ABCD是中形.:.AD〃BC.

.里懸（依據(jù)D

DMAB

VBE=AB,.?.里=]..*.EM=DM.

DJI1

即AM是AADE的DE邊上的中線,

又；AD=AE,/.AMIDE.（依據(jù)2）

/.AM用自平分DE.

反思交流：

⑴①上述證明過程中的“依據(jù)1“依裾2”分別是指什么?

②試判斷圖1中的點(diǎn)A是否在線段GF的*巴平分線上，請(qǐng)直接回答，不必證明：

?2）創(chuàng)新小姐受到勤奮小姐的后發(fā),繼埃邊行探允，如圖2,連接CE,以CE

為?邊在CE的左下力作正方冊(cè)CEFG,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)G在戰(zhàn)段BC的垂直平分戰(zhàn)匕請(qǐng)

你給出證明；

探索發(fā)現(xiàn)：

（3）如圖3.在接CE,以CE為一邊在CE的右上方作正方形CEFG,可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn)

C.點(diǎn)B都在線段AE的垂互平分線匕除此之外.請(qǐng)觀察矩形ABCD和正方彬

CEFG的頂點(diǎn)與邊?你還能發(fā)現(xiàn)哪個(gè)頂點(diǎn)在咖條邊的垂直曾分歧上，訥寫出一個(gè)

你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.并加以M明.

23.保合與合與

如圖，電物線產(chǎn)1/j-4與x軸交于A，B西點(diǎn)（點(diǎn)A住點(diǎn)B的左螂3與V

軸交于點(diǎn)C,連接AC.BC.點(diǎn)P是第四象限內(nèi)拋物找上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P的橫

坐標(biāo)為m,過苴P作PMLX軸.垂足為點(diǎn)M.PM文BCf?苴Q?過點(diǎn)P作PE

〃AC交）（軸丁點(diǎn)E,交BC丁點(diǎn)F.

（1）求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)：

<2）試探究在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得以A.C.Q為頂

點(diǎn)的一角形是券腰一角形.若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)：若不存在，

請(qǐng)說明理由；

（3）請(qǐng)用含m的代數(shù)式去示線段QF的長.并求出m為何依時(shí)QF有鼓，、色.

2018年山西省中考數(shù)學(xué)試卷

一、逸鼻■（本大J■共1。個(gè)小題，?小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)

選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，靖逸出并在答題卡上杵讀項(xiàng)注篇）

1.（3.00分）F而有理教比較大小，正確的是（）

A.0<-2B.-5<3C.-2<-3D.1<-4

【考點(diǎn)】18：有理數(shù)大小比較.

【分析】直接利川行理數(shù)比較大小的方法分別比較得出答案.

【解答】解；A、0>-2.故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：

B.-5<3.正確：

C.-2>-3,故此選項(xiàng)措謨；

。、1>-4.故此選項(xiàng)始誤：

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此噩卜.要寫杳了有理數(shù)大小比較，正確把樨比較方法是解即大道.

2.（3.00分）嘩經(jīng)卜書”是指漢唐一千多年間的I部著名數(shù)學(xué)著作?它們?cè)?jīng)是

箱唐時(shí)期國產(chǎn)監(jiān)算學(xué)科的教科書,這些流傳下來的古算書中凝聚著歷代教學(xué)家的

勞動(dòng)成果,下列四部著作中，不屬于我國占代數(shù)學(xué)苫作的是（）

《九草算術(shù)》

《幾何磔本》

E

《用辭算經(jīng)》

【考點(diǎn)】10：數(shù)學(xué)常識(shí).

【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識(shí)逐一判別即可得.

【解捽】解：A、《九章算術(shù)》是中國占代數(shù)學(xué)專著，作者已不可考.它是算歷代

各家的增補(bǔ)修訂,而逐漸成為現(xiàn)今定本的：

B、《幾何原本》是古希船數(shù)學(xué)東歐幾里得所者的一部數(shù)學(xué)者作；

C、《海曷算經(jīng)》是中國學(xué)者編撰的最早?部測(cè)量數(shù)學(xué)著作?由劉敏于三國魏承元

四年所挨：

D.《周髀目:經(jīng)》膜名《周命瓦是比經(jīng)的十抄之一，中國益古老的天文學(xué)和數(shù)學(xué)

著作；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)學(xué)常識(shí)?解題的關(guān)茂是「卿我國古代在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的成就.

3.（3.00分）下列運(yùn)克正確的是（

A.（-a*）2=-a6B.2aa+3a2=6a2

C.2aJ-a,=2a6D.

【考點(diǎn)】35,合并同類項(xiàng)：47：4的乘方與枳的乘方:49,單項(xiàng)式乘單項(xiàng)改6A：

分式的乘除法.

【分析】分別根據(jù)窄的乘方'合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)容的乘法及分式的乘方逐

-計(jì)算即可判斷.

【解答】解：A、《-a。2=于，此建項(xiàng)用誤：

B、2『+3『=5『,此選項(xiàng)錯(cuò)誤：

C.2a??a'=2a）此選項(xiàng)錯(cuò)誤：

D、（￥）"上『此選助正確I:

2a8a3

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題匕駛與ft壑式的運(yùn)算，解密的關(guān)鍵是掌握林的乘方、合并同關(guān)項(xiàng)注

則、同底數(shù)'寐的乘法及分式的乘方的運(yùn)算認(rèn)則.

4.（3.00分）卜列一元二次方程中，沒有突數(shù)根的是（）

A.xJ-2x=0B.x^4x-1=0C.2x3-4x+3=OD.3x?=5x-2

【考點(diǎn)】AA：根的判別式.

【分析】利用根的判別式△=9-4ac分別進(jìn)行判定即可.

【解擰】解：A、△M-4=0.4兩個(gè)HI等的實(shí)數(shù)根.故此選頊不合題意：

B.△=16?4=20>0,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)不合題就：

C、△=16-4X2X3<0,沒有實(shí)數(shù)根.故此選項(xiàng)希合題宜：

D.△=25-4X3X2=25-24=1>0.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.故此選項(xiàng)不合題盤;

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此即主要考查了根的判別式，關(guān)鍵是掌握?元二次方程ax^bK4C=0<a

H0）的根與△?bJ4ac有如F關(guān)系?

①當(dāng)△><）時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根：

②當(dāng)△=（）時(shí).方程右兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根：

③當(dāng)△<（）時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根.

S.（3.00分）近年來快遞業(yè)發(fā)展迅速，下表是2018年1?3月份我省舲分地市肥

政快遞業(yè)務(wù)量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果（單位：萬件其

太隙市大同市長治市晉中市運(yùn)城市臨汾市呂梁市

3303.78332.68302.34319.79725.86416.01338.87

1?3月份我省這七個(gè)地市郵政快遞業(yè)務(wù)后的中位數(shù)是（）

A.319.79萬件B.33268萬件€.338.87力件D.416.01萬件

【存心】W4：中位故.

【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列.位于版中間的?個(gè)數(shù)（或兩

個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù).

【解答】解:甘先按從小捌大It列數(shù)據(jù):319.79.302.34.332,68,338.87.416.01.

725.86.3303.78

由于這組數(shù)據(jù)有奇敏個(gè)，中間的數(shù)據(jù)是338.87

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是338.87

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)咫，孳育了確定一組數(shù)據(jù)的中位收的能力.注意找中位數(shù)

的時(shí)候一定要先和好順序.然后再根據(jù)而數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù).如果數(shù)據(jù)仃

奇數(shù)個(gè),則正中間的數(shù)字即為所求，如果是伊數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).

6.（3.00分）黃河是中華民族的象征,被譽(yù)為母親河.黃河表口海布位于我省也

M城西4s千米處，是黃河上最具氣勢(shì)的白然景觀.其落差約30米，年平均流加

1010立方米/秒,若以小時(shí)件時(shí)間單位.則其年平均流匿可用科學(xué)記數(shù)法表不為

（）

A.6.06X104立方米/時(shí)B.3.136X10*立方米/時(shí)

C.3.636X106C方Jfc/B-tD.36.36X10s'L方米/時(shí)

【考點(diǎn)】II：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的故.

（分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中1Wa：<10.n為整數(shù).確

定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位.n的絕時(shí)值與小數(shù)點(diǎn)

移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值A(chǔ)1時(shí)，n是正數(shù)：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，n

是負(fù)數(shù).

【解答】解：1010X360X253.636X106立方米/時(shí)，

故選：C.

【點(diǎn)訐】北題專件科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXlCfift

形式，其中1WaV10,n為整數(shù),及示時(shí)美健要正確確定a的值以及n的值，

7.13.00分）在個(gè)不透明的裝尸F(xiàn)裝仃兩個(gè)黃球和個(gè)白球，它們除顏色外都

相同，隨機(jī)從中摸出個(gè)球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后,再隨機(jī)摸出

?個(gè)球.兩次格摸到效球的阻率是（）

A,2B.上C.—D.1

9399

t考點(diǎn)】X6：列大法與樹狀圖法.

【分析】懺先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求解所有等可能的結(jié)果。兩次都慢

到黃球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案.注意ittS屬于放回實(shí)驗(yàn).

【解答】解：畫樹狀圖如下：

雌

由樹狀圖可知,共有9種等可能培果,其中兩次都摸到黃球的有4種結(jié)果.

兩次都摸到黃球的概率熄，

9

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考段的是用列表泣或樹狀圖法求概率的知識(shí).注意畫樹狀圖與列長

法可以不由更不遺海的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件：H

狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件:解咫時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還氈不欣

回實(shí)驗(yàn).

8.（3.00分）如圖，在Rt/XABC中.ZACB=90\ZA=60,.AC=6.格AABC塊電

C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到ZiABC.此時(shí)點(diǎn)A,恰好在AB邊上.則點(diǎn)BW點(diǎn)B之間

的距離為（）

5-

A.12B.6C.W^D.673

【考點(diǎn)】K0：a30發(fā)角的直角三角的：R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

【分析】連接B0,利用《!轉(zhuǎn)的性眼和直角三角形的性質(zhì)研答即可.

【髀答】M＞連接BB

??,^△ABC空點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)用到△ABC,

.?.AC=A'C,AB=A'B，ZA=ZCA'B=60*,

.?.△AA'C是等邊三角形.

.?.ZAA'C=6O".

:‘ZB'A'B=18O,-60*-60*=60'.

V^AABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旅轉(zhuǎn)用利△AUC

AZACA'?ZBAB'=60#,BC=B'C,ZCB'A'?ZCBA=90,-60*=30*.

.??△BCB，是等邊三珀形，

:.ZCB'B=60°,

,/ZCB'A'=30'.

ZA'BB=30*.

ZBBA=18O--60。-30*=901

VZACB=90*.ZA=60*.AC=6.

.*.AB=12,

.■.A'8=A0AA'=A8-AC=6.

?，BBa6百，

故選：D.

[Aif]北題匕化旋轉(zhuǎn)初題，關(guān)健是利用取轉(zhuǎn)的性質(zhì)和內(nèi)向知形的性感解存.

9.(3.00分)用配方法將二次函數(shù)y=xJ8x-9化為y=a<x?h/+k的形式為《

A.v=<x-4)2-7B,y=(K-4)'-25C,y=(x-4>J-7D.y=(x+4)

-25

t考點(diǎn)】H9：.次函數(shù)的三種形式.

【分析】直接利用配方法進(jìn)而將原試變形同出答案.

【解答】解：V-x2-8x-9

=x2-8x-16-25

=(x-4)2-25.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】Jt題主要考者了二次函數(shù)的二種形式,正確配方是解題關(guān)健.

10.(3.00分)如圖，正方形ABCD內(nèi)接于00,。。的半徑為2,以點(diǎn)A為園心，

以AC氏為半件畫貨交AB的延K緞匕立E.交AD的延長線干點(diǎn)F.則圖中陰極

A.4n-4B.4n-8C.8n-4D.8n-8

【考點(diǎn)】LE：正方形的性陵：MO：扇形面枳的計(jì)算.

【分析】利用對(duì)稱性可知：陰影部分的面積■扇形AEF的面枳?AABD的面積.

【解答】解：利用時(shí)稱性可知：陰影部分的時(shí)積=扇形AEF的面積-△AB。的面

稅型衛(wèi)量,-1.X4X2=4n-4,

3602

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本邇?yōu)a食扇形的面積公式、正方形的性質(zhì)等知識(shí).解題的關(guān)鍵是學(xué)余用

轉(zhuǎn)化的思想思考問題.屬卜中考常考題型.

二、填空■（本大?共S個(gè)小■,每小?3分,共1S分）

11.（3.00分）計(jì)算：（3折1）（3-/2-1）-17.

【尋點(diǎn)】79：二次根式的混合運(yùn)算.

【分析】根據(jù)平方差公式計(jì)算即可,

口怡】解,原犬=（3V2）?-1?

“8-1

=17

故答案為：17.

【點(diǎn)評(píng)】本題號(hào)有的是二次根式的混合運(yùn)算,￥握平方差公式、二次根式的性順

是M題的關(guān)鍵.

12.（3.00分）圖1是我闡古代建筑中的一種商格,其中冰裂塊圖案量征襠黎冰

出現(xiàn)裂紋并開始消溶,形狀無一定規(guī)則，代表一種自然和諧美.圖2是從圖1

冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形，PJZVZ2<Z3>Z4-Z5=

360Jg.

【考點(diǎn)】L3；爹邊形內(nèi)角與外角.

【分析】根據(jù)花邊形的外向和等于360°解答即可.

【解答】解。由多邊形的外角和等十360?可知.

Z1^Z2^Z3*Z4*Z5=36O\

故答案為：360*.

【點(diǎn)脩】本題號(hào)荏的是多邊形的內(nèi)角和外的，掌握多邊犯的外角和等了360?是

解眶的關(guān)徒.

13.（3.00分）2018年國內(nèi)航空公nJ規(guī)定：旅客乘機(jī)時(shí).免費(fèi)攜帶行車箱的長.

寬,高者之和不加過115cm.某廠家生產(chǎn)符合不規(guī)定的打車箱.已知行李怙的

寬為20cm.長與高的比為也11,則符合此叔定的行李情的高的最大值為

cm.

【考點(diǎn)】C9：-元一次不等式的應(yīng)用.

【分析】利用長與高的比為8：11?進(jìn)而利用攜帶行李箱的長、寅、島三齊之和

不超過115cm得出不等式求出即可.

【解捽】解：設(shè)長為8x,高為11K,

由膻總，得：19X-20W115.

解得：xW5,

故行李箱的島的坡大值為：llx=55.

答：行車箱的高的最大位為55厘米.

故答案為：55

【點(diǎn)評(píng)】此題E要導(dǎo)直了?元?次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題盍得出正確不等關(guān)系是

解超美避.

14.（3.00分）5%出線MN〃PQ.日線AB分別與MN,PQ相交「.比A.B.小

字同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為口心.以任送長為半徑作弧交AN

于點(diǎn)C交AB于點(diǎn)D：②分別以C.D為網(wǎng)心,以大于LCD長為半徑作瓠，兩

2

弧在ZNAB內(nèi)交丁點(diǎn)E：③作射城AE交PQ『點(diǎn)F.若AB=2?ZABP=60'.則線

段AF的長為,近

D.

p\\Q

B\F

【多點(diǎn)】JA：*行線的性質(zhì)：N2：作圖一基本作圖；T7：解宜的1角彩.

【分析】作高設(shè)BG.根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)得；BG-1,AG-73.可用

AF的長.

【解答】解，???MN〃PQ.

.?.ZNAB=ZABP=60\

由題意解：AF平分工NAB,

.?.Zl?Z2?30,.

■:ZABP=Z1+Z3,

AZ3=30\

.'.Zl=Z3=30\

.,.AB=BF.AG=GF.

VAB=2.

BG=-LAB=I.

2

.*.AG=V3.

.,.AF=2AG=2。

故答案為：273.

【點(diǎn)評(píng)】本腹考查了平行線的性質(zhì)、角平分覿的基本作圖、L角角形30度角

晌性質(zhì).此0址度不大,熟揀拿耨平行貨和向平分段的結(jié)木作用是關(guān)鍵.

15.（3.00分）如圖,在RtAABC中,ZACB=9O*,AC=6,BC=8,點(diǎn)D是AB的中

點(diǎn)，以CD為直任作0。，00分別。AC.BC交上點(diǎn)E.F.過點(diǎn)F作O。的切線

FG,交AB「點(diǎn)G,則FG的長為_孕_.

*

【考力】KJ：等掇三角形的判定與性質(zhì)：KP：直角三角形斜系上的中線?g勾

股定理：M5：圓周向定理：MC：切線的性場(chǎng).

【分析】先利用勾股定理求出AB=10,避而求出CD=BD=5.再求出CF=4?進(jìn)而

求出DF=3,再判斷出R51BD,利用面積即可得出結(jié)論.

【孵答】解：如圖，

在RW.ABC中,根據(jù)勾股定理得，AB=10.

???點(diǎn)D是AB中點(diǎn).

.??CD=BD^B=5，

2

連接DF,

；CD是00的直徑,

/CFt>90-

.,.BF=CF^1BC=4.

?，DF=VCD^-CP=3,

連接OF,

,.,0C=0D.CF=BF.

OF4AB,

.,.ZOFC-ZB.

VFG是。O的切線.

/.ZOFG=90*.

/OFC+/BFG=90*.

.,.ZBFG*/B=90*.

/.F61AB.

【點(diǎn)評(píng)】此鹿主要考查了直角三角形的性演，勾股定理，切線的性周，」相形的

中位線定理，.角形的山枳公式，利斷出FG1AB是解本曲的關(guān)鍵.

三、解答題（本大J*共8個(gè)小屆?共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或清

算步?）

16.計(jì)算：

（1）<272>2--4，3'X6,2°.

（2）

xTX2-4XHX-2

【守點(diǎn)】2C：次數(shù)的運(yùn)算；6C：分式的混合運(yùn)算：6E：零指數(shù)％：6F：負(fù)整數(shù)指

數(shù)騫.

【分析】（1）先計(jì)算乘方、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)吊和零指數(shù)箱，再計(jì)燈乘法.最

后計(jì)算加減運(yùn)算可得：

（2）先格分子、分母閑式分解.再計(jì)碎乘法，最后計(jì)怵然法即可制.

【解答】解：⑴朦式=8-嗎X6，l

=8…2-1

=7.

-2）原代邛.上必厚）

I（x-2）2

x+11

x-2x-2

x-2

【點(diǎn)討】本座主要考杏賓數(shù)和分式的混合運(yùn)算，解題的大健足球指絕對(duì)值件收、

負(fù)整數(shù)指數(shù)器、零指數(shù)*及分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

17.如圖.一次函數(shù)y]=k]x+b（k]WO）的圖象分別與x軸.丫軸相交廣點(diǎn)A.B.

與反比例函數(shù)也與（Ie2聲0）的圖象相交廣點(diǎn)C《-4.-2）,D（2.4）.

（1）求?次曲數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式：

（2）當(dāng)x為何值時(shí).Yi>0：

（3）ax為何值時(shí)?也<力，詁直接寫出x的取值范圍.

【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.

【分析】（D將C、D兩點(diǎn)代入一次函數(shù)的解析式中即可求出一次函數(shù)的解析式,

然后將點(diǎn)D代入反比例函數(shù)的解折式即可求出反比例函數(shù)的解析式：

12）根據(jù)一元一次不等式的解法即可求出答案.

（3）根據(jù)圖象即可求出答案該不等式的解集.

【解杵】解：（1）;一次函數(shù)VFkM+b的圖您經(jīng)過點(diǎn)CC-4.-2）,D（2.4）.

/-4kj*b=-2

2kj+b=4'

解喧

.??一次函數(shù)的表達(dá)式為YI=K，2.

???反比例函數(shù)y2=，的圖型經(jīng)過點(diǎn)D（二4）,

???反比例函數(shù)的表達(dá)式為丫2=1

（2）由%>0,得x+2>0.

.'.x>

...當(dāng)x>-2時(shí)，Yi>0.

（3）x<-4或0Vx<2.

[-'iil]本題號(hào)查反比例謂數(shù)H一次函數(shù)的綜合問國，廨區(qū)的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用恃

定系數(shù)法以及數(shù)形結(jié)合的思想，本題屬干中等題壁.

18.布“優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)中,學(xué)校計(jì)劃每周二下午第.節(jié)課時(shí)間開展此

項(xiàng)活動(dòng),擬開展活動(dòng)項(xiàng)目為：剪紙.忒術(shù)?書法.器樂,耍求七年級(jí)學(xué)生人人參

加，并且每人只能參加其中?項(xiàng)活動(dòng),教務(wù)處在該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取r

100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)性，并對(duì)此進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制/如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和域形統(tǒng)

計(jì)留（均不完整）.

諳解答卜列問題：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全條影統(tǒng)計(jì)圖和端形統(tǒng)計(jì)圖：

（2）在參加F紙”活動(dòng)項(xiàng)H的學(xué)生中，男生所占的百分比是多少?

（3）若該校匕年彼學(xué)牛:共行500人,請(qǐng)估計(jì)其中參加”的的項(xiàng)目活動(dòng)的有多少

人？

（4）學(xué)校教務(wù)處要從這叫極憫杳的女士中，物機(jī)抽取一人了解具體情況，那么

正好抽到金加“器樂”活動(dòng)項(xiàng)目的女生的根率是多少？

【考點(diǎn)】V5：用樣本估計(jì)總體:VB>國形統(tǒng)計(jì)圖：VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；X4：概率

公式.

【分析】《1）先求出參加活動(dòng)的女生人如進(jìn)而求出參加武術(shù)的女生人數(shù).即可

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,再分別求出參加忒術(shù)的人數(shù)和參加器樂的人數(shù).即可求出百分

比：

<2）用參加剪紙中男生人數(shù)除以剪紙的總?cè)藬?shù)即可得出結(jié)論：

（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算即可；

（4）利用概率公式即可得出結(jié)論.

【的答】解;（1）由條形圖知.男生共有:10+2513+9=52人,

:.女生人數(shù)為100-52=48人，

，參加武術(shù)的女生為48158-15=10人,

,參加武術(shù)的人數(shù)為20-10=30人,

.■?30:100=30%,

夢(mèng)加洛樂的人數(shù)為9+15=24人.

.".244-100=24%,

補(bǔ)金條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

答：在參加“剪紙”活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生中,另t所占的仃分比為40%.

<3)500X21%=105(A).

答，估計(jì)箕中參加"書注"項(xiàng)H活動(dòng)的有105人.

⑷15」55

15H0+8+15-48"1$

谷：正好抽到參加"器樂"活動(dòng)項(xiàng)U的女生的概率端.

【點(diǎn)評(píng)J此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的媒合運(yùn)用.讀儲(chǔ)統(tǒng)計(jì)圖.從

不H的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的美泡.笈形統(tǒng)計(jì)圖使清是地去不出

秘個(gè)項(xiàng)門的數(shù)據(jù)：質(zhì)形流計(jì)圖真接反映部分占總體的仃分比大小.

19.樣公橋位「省城太原南部.該橋塔主體由：根曲找塔柱組合而成.全橋代設(shè)

13對(duì)直線型斜戈索，造型新穎,是"三件大地"的一種象征.某數(shù)學(xué)”除合「實(shí)踐”

小01的同學(xué)把“泅曲斜拉索原端到橋面的用離”作為項(xiàng)課題活動(dòng),他們制訂了洌

的方案，并利用謖余時(shí)間倡助該橋斜拉索完成了實(shí)地測(cè)趾.澗量結(jié)果如下々.

項(xiàng)目?jī)?nèi)容

課趣測(cè)量斜拉索頂端到橋面的距離

測(cè)墾示意圖說明；兩健及長斜拉玄AC,BC和交十點(diǎn)C.

/分別與柝面交手A.B網(wǎng)點(diǎn).且點(diǎn)A.B,C

A在同一豎直平面內(nèi).

測(cè)量數(shù)據(jù)/A的度數(shù)/B的度數(shù)AB的長度

18°28?234米

⑴請(qǐng)指助該小但根據(jù)I：表中的測(cè)冰數(shù)據(jù),求斜拉索頂端由CFlAB的即禹<參

號(hào)數(shù)據(jù)：sm38,^0.6.cos38,^08.tan38,??0^.sinZT^OS.cos28，a=09.tan漸

*0.5)

<2）該小組要叼出?份完整的原散活動(dòng)報(bào)告.除上&的項(xiàng)目外.你讓為還僚要

補(bǔ)充哪些項(xiàng)目（”出一個(gè)即可）.

【學(xué)點(diǎn)】T8,解直角三角形的應(yīng)用.

【分析】（1）過點(diǎn)C作CD_ABf?點(diǎn)>斛直角三角形求出DC即可，

（2）還需要補(bǔ)充的項(xiàng)目可為：測(cè)盤工具?計(jì)掠過程,人員分工.指導(dǎo)教酊，活

動(dòng)感受等

【解答J解：｛1》過點(diǎn)C作3一AB于點(diǎn)D.

設(shè)CD=x米，在RtZiADC中，ZADC=90*.ZA=38'.

5

二皿8?號(hào)’3

tan38#-0.3-4

在RtZiBDC中.ZBDC=90*.ZB-28°.

??,tan28----BD=--%-=-

=2x-

BDtan2801.5

?.■AD*BD=AB=234,'-4x+2x=234-

4

解得x=72.

答，斜拉索頂端點(diǎn)C到AB的距離為72*.

（2）還需耍補(bǔ)充的頂口可為：iW5?1：U.計(jì)算過程,人才分工.指導(dǎo)粒如，K

動(dòng)感受等.（答案不唯->

【點(diǎn)計(jì)】本題號(hào)套解百角三角形的應(yīng)用,解題的關(guān)逑是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問

題，學(xué)會(huì)添加常川輔助線.構(gòu)造直角角形"次問題：

20.2018年［月20H.山西迎來了“發(fā)發(fā)號(hào)"列車，與"和諧號(hào)"相比?"史興號(hào)"

列車時(shí)速更快，安全性更好.已知"太原南-北京西”全程大約50。千米,“巨興

號(hào)"G92次列車平均每小時(shí)比某列”和諧號(hào)”川車客彳j勝40千米，K打費(fèi)時(shí)間是祓

那和諧號(hào)”列車行駛時(shí)間唯■（兩列車中途停留時(shí)間均除外）.經(jīng)花詢，“史鳧

V

號(hào)”G92次列車從太原南到北京西，中這只有石家莊?站.停在1。分鐘.求乘坐

“夏興號(hào)"G92次列不從太原南到北克的需要名K時(shí)間.

【寫點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用.

（分析］設(shè)“攵興號(hào)”G92次列車J太原南到北京西的行帙時(shí)間需要x小時(shí)，則“和

諧號(hào)”列乍的行較時(shí)間需要反x小時(shí),根舜速度=路程+時(shí)間結(jié)合"復(fù)興號(hào)”G92次列

4

車平均每小時(shí)比某列“和諧號(hào)"列車多行駛40F米,即可得出關(guān)于x的分式方程.

解之妙惟驗(yàn)后即可得出結(jié)論.

【解答】解：設(shè)"亞興號(hào)”G92次列車從太感南到北京西的行駛時(shí)間需要x小時(shí).

則"和諧號(hào)"列車的行駛時(shí)間需路小時(shí)，

4

根據(jù)題點(diǎn)得：型力普40.

X-4xX

解得：*之

經(jīng)檢臉，x=|是原分式方程的解.

2

?一1.8

63

答：乘坐"復(fù)興號(hào)"G92次列乍從太原南到北京西需要看小時(shí).

【點(diǎn)評(píng)】本題號(hào)直了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等亙美系,正確列出分式方程電解題

的關(guān)鍵.

21.請(qǐng)閱讀下列材料,并完成相應(yīng)的任務(wù)?

花數(shù)學(xué)中，利用圖形在變化過程中的不變性版，常常可以找到解決問胭的辦消

去.者名美籍匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞在他所著的《教學(xué)的發(fā)現(xiàn)》-書中有這仃一個(gè)

例子：詞問如何在一個(gè)用形ABC的AC和BC枸邊上分別取點(diǎn)X和Y,使得

AX=BY=XY.（如圖）解決這個(gè)問題的操作步驟如F：

第?步.在CA卜作出?點(diǎn)D,使用CD=CB,連接BD.第.步.在CB上取?點(diǎn)

Y',作YZ〃CA,交BD于點(diǎn)，并在AB上取一點(diǎn)A',使Z'A=YZ.第二步，過

點(diǎn)Aft：AZ〃AZ,交BD干點(diǎn)Z.第四步，過點(diǎn)Z作ZY〃AG交BC于點(diǎn)Y,再過

點(diǎn)Y作YX〃ZA.交ACT?點(diǎn)X.

則行AX=BY=XY.

下面是該結(jié)論的部分證明：

證明：；AZ〃AZ,.,.ZBAZ?ZBA2.

又?.?/A'BZ'="ABZ..'.△BAZ?△BAZ.

.VA'BZ'

??_3?__

任務(wù)：（l）請(qǐng)根據(jù)上即的操作步騾及部分證明過程.判斷W邊形AXYZ的形狀.

并加以證明：

（2）請(qǐng)?jiān)僮屑?xì)閱讀上面的操作步驟.6:（1）的基礎(chǔ)上完戊AX=BY=XY的證明過

理：

<3>上述解袂問題的過程中，通過作平行我把四邊形BA'ZY放大得到四邊形

BAZY.從而確定了點(diǎn)Z.Y的位置，這里運(yùn)用「下面?種圖形的變化是D,或

位似）.

A,平移B.除轉(zhuǎn)C.抽對(duì)稱D.位似

【號(hào)點(diǎn)】S。：相似膽縹含題.

【分析】⑴四邊形AXYZ是菱形.苜先由“商綱對(duì)邊相互平行的四邊形是千行四

邊形.推知四邊形AXYZ是平彳J四邊形，可由“幫邊相等的丫力?四邊膨姑我形"證得

結(jié)論；

（2）利用妥形的四條邊相等推加AXaXYwYZ.根據(jù)等量代換行到A）UBY=XY.

（3）根據(jù)位阻變換的定義填空.

【髀答】解：＜1）四邊形AXYZ是芟形.

ilEM：VZYZ/AC.YX〃ZA.

?jq邊杉AXYZ是平行四邊形.

VZA-YZ.

平行四邊形AXYZ是差形.

（2）證明：，.'CD=CB，

.,.Z1=Z3.

'?'ZY^AC.

.".Z1?Z2.

:.Z2=Z3.

.?.YB=YZ.

?四邊形AXYZ是互形，

.,.AX=XY=YZ.

.\AX=BY=XY.

（3）通過作平行線把四邊形BA2Y放大得到四邊形BAZY,從而確定了點(diǎn)Z.Y

的位置，兒時(shí)四邊形BAZ/s四邊形MZY,所以談變換形式是位似變拱.

故答案是：D（或位似）.

B

【點(diǎn)討】考查了相似瀛合題型,」霆菱形的判定與性隨,相似三州形的了定與性

質(zhì)，位似變換,位似圖形的兩個(gè)圖形必須是相覦形.

22.綜合與實(shí)踐

問題情喳；在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示「這樣一個(gè)同題：如圖1,在矩形ABCD

中，AD=2AB.E是AB延長線上?點(diǎn).HBE=AB.連接DE.文BC卜點(diǎn)M.以DE

為一邊在0E的左下方作止方形UEFG,連接AM.試判斷線段AM與DE的位置

關(guān)系.

探究展示：勤奮小組發(fā)現(xiàn).AM垂直平分DE,并展示「如下的證明方法：

證明：VBE=AB，.，.AE=2AB.

VAD=2AB.AAD=AE.

四邊形ABCD是矩形..'.AD//BC.

???整與.（依據(jù)D

DMAB

VBE=AB.?'?署=1?，EM=DM.

即AM是AADE的DE邊L的中線.

XVAD=AE.AMJ.DE.（依據(jù)2）

AAM垂直平分DE.

反思交流：

（1）①上述證明過程中的.依拈1“依據(jù)2”分別是指什么？

②試判斷圖1中的點(diǎn)A是否在線段GF的垂直平分戰(zhàn)上，請(qǐng)直接回答，不必證明：

（2）創(chuàng)新小組受到勤奮小生的后發(fā).雅續(xù)進(jìn)行探究.如圖2.連接CE,以CE

為?邊在CE的左下方作正方形CEFG.發(fā)現(xiàn)點(diǎn)G在伐段BC的短直平分線I-,請(qǐng)

你給出證明：

探索發(fā)現(xiàn)：

（3）如圖3,連接CE,以CE為?邊在CE的右上方作正方形CEFG,可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn)

C.AB都&紋0AE的正fl平分線\,胃:此之外.請(qǐng)觀察矩形ABCD和正方彩

CEFG的頂點(diǎn)9邊,你還他發(fā)現(xiàn)哪個(gè)頂點(diǎn)在嗯條邊的垂直平分歧匕請(qǐng)H出一個(gè)

你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并加以M明.

【與力.】L0：四邊形綜合題.

【分析】＜1）①直接播出結(jié)論:

②借助問題情景即可得出結(jié)論：

（2）先判斷出NKE+NBEC=90°.進(jìn)而判斷出NBEC=NBCG.得出△GHC9zlCBE.

判斷出AD=BC,進(jìn)而判斷出HOBH，叩可得出結(jié)論：

（3）光判斷出四邊形BENM為矩形，進(jìn)而汨出/卜/2qT,再為蜥出/1=/3.

得出△ENF9/SEBC,即可得出結(jié)論.

【解答】解：（1）①依據(jù)1：兩條宜線被?組平行線所藏.所得的對(duì)應(yīng)堆段成比

例（或平行線分線段成比例）.

依據(jù)2:等腰三角形頂角的平分線?底邊上的中觸及底邊上的高互相重合（成等

腰三角形的“三線合一）.

②答：點(diǎn)A在線愛GF的垂直平分線上.

理由：由問題情景知,AMIDE,

1?四邊形D￡FG是正方形.

，DE〃FG,

...點(diǎn)A在線段GF的垂直平分線上.

（2）證明：過點(diǎn)G作GH_LBC于點(diǎn)H.

???四邊膨ABCD是矩形.點(diǎn)E在AB的延長線I?

:.ZCBE=ZABC=ZGHC=90\

.,.ZBCE*ZBEC=90-.

VHififfiCEFG為止"形，

.,.CG=CE.ZGCE=90\

???NBCE+NBCG=90”.

.'.Z2BEC=ZBCG.

/.△GHC^ACBE.

.*.HC=BE.

?.?四邊形ABCD是矯形，

.'.AD=BC.

VAD=2AB.BE=AB.

.?.BC=2BE=2HC.

AHCxBH.

.'.GH垂直平分BC.

，點(diǎn)G在BC的垂直平分線上.

（3）答：點(diǎn)F在BC邊的垂立平分線上（或點(diǎn)F在AD邊的垂直平分線上）.

證法-：過點(diǎn)F作FMJ.BC「?點(diǎn)M?過點(diǎn)E作EN1.FM「方N.

:.ZBMN=ZENMxZENF=90\

?.?四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在AB的低長線匕

.,.ZCBE=ZABC=90a.

，四邊形BENM為矩形.

.\BM=EN.ZBEN=90\

.?.Zl+Z2=90\

???W邊形CEFC為正方形.

/.EF=EC.ZCEF=90*.

.??N2+N3=90..

?,.Z1=Z3.

VZCBE-ZENF-90*.

/.AENF^A