5-1水利工程測量技術

第一章測量學的基本知識

§1.1測量學的發(fā)展'學習意義及要求

一、測量學的發(fā)展概況

1、我國古代測量學的成就

我國是世界文明古國，由于生活和生產(chǎn)的需要，測量工作開始得很早，在測量方面也取得了

輝煌的成就?，F(xiàn)舉出以下幾例。

(1)長沙馬王堆三號墓出土的西漢時期長沙國地圖——世界上發(fā)現(xiàn)的最早的軍用地圖。

馬王堆出土文物圖片之馬王堆出「文物圖片之一;

金慢衣長沙國南部駐軍圖氏眇國南郵駐軍留蒙本

注：世界上現(xiàn)存最古老的地圖是在古巴比倫北部的加蘇古巴城(今伊拉克境內)發(fā)掘的刻在

陶片上的地圖。圖上繪有古巴比倫城、底格里斯河和幼發(fā)拉底河。大約是公元前2500年刻制

的，距今大約四千余年了。

(2)北宋時沈括的《夢溪筆談》中記載了磁偏角的發(fā)現(xiàn)。

(3)清朝康熙年間，1718年完成了世界上最早的地形圖之一《皇與全圖》。

在清朝康、雍、乾三位皇帝的先后主持下，自康熙十七年至乾隆二十五年，即1708年至1760

年的五十余年間，是中國大地測量工作取得輝煌成就，繪制全國地圖、省區(qū)地圖和各項專門地圖

最多的興盛時期，亦是世界測繪史上首創(chuàng)中外人士合作先例，在一千余萬平方公里的中國大陸上

完成了大規(guī)模三角測量的宏偉業(yè)績。

2、目前測量學發(fā)展狀況及展望

(1)全站儀的測量室內外一體化。

(2)全球定位系統(tǒng)GPS(Globalpositioningsystem)的發(fā)展。

(3)遙感RS(Remotesense)的發(fā)展。

(4)地理信息系統(tǒng)GIS(Geographicinformationsystem)的發(fā)展。

(5)3S技術的結合,和數(shù)字地球(digitalearth)的概念。

1

數(shù)字地球(DigitalEarth)

3、本課程的意義及要求

2

學習本課程的意義：

（1）土木工程（包括公路、建筑、市政）的設計、施工、竣工、擴建維修及變形監(jiān)測均要進

行測量工作。

（2）從高職專業(yè)的特點，更要學好測量。高職教育是培養(yǎng)高等級專門應用性人才，高職專業(yè)

更加注重動手能力的培養(yǎng)，而測量課程是培養(yǎng)動手能力的重要途徑之一。

掌握好本課程的要求：

認真聽課，做好筆記；獨立完成作業(yè)；實驗課認真對待。

4、測量學科的分類

測量學的定義：

測量學是研究地球的形狀和大小以及確定地面（包含空中、地下和海底）點位的科學。根據(jù)

它的任務與作用，包括兩個部分：

測定（測繪）——由地面到圖形。指使用測量儀器，通過測量和計算，得一系列測量數(shù)據(jù)，

或把地球表面的地形縮繪成地形圖。

測設（放樣）——由圖形到地面。指把圖紙上規(guī)劃設計好的建筑物、構筑物的位置在地面上

標定出來，作為施工的依據(jù)。

測量學科的分類：

測量學科按照研究范圍和對象的不同，產(chǎn)生了許多分支科學。一般分為：普通測量學、大地

測量學、攝影測量學、工程測量學和制圖學。

工程測量是指工程建設和資源開發(fā)的勘測設計、施工、竣工、變形觀測和運營管理各階段中

進行的各種測量工作的總稱。

§1.2地面點位的確定

地面點位的確定，一般需要三個量。在測量工作中，我們一般用某點在基準面上的投影位置

（X,y）和該點離基準面的高度（H）來確定。

一、測量基準面

1、測量工作基準面—水準面、大地水準面。

測量工作是在地球表面進行的，而海洋占整個地球表面的71%,故最能代表地球表面的是海

水面，人們將海水面所包圍的地球形體看作地球的形狀。測量工作基準面自然選擇海水面。

水準面——靜止海水面所形成的封閉的曲面。

大地水準面——其中通過平均海水面的那個水準面。

水準面的特性——處處與鉛垂線正交、封閉的重力等位曲面。

鉛垂線——測量工作的基準線。

3

水準面和大地水準面圖

2、測量計算基準面——旋轉橢球

由于地球內部質量分布不均勻，引起鉛垂線的方向產(chǎn)生不規(guī)則的變化，致使大地水準面成為

一個復雜的曲面，無法在這個曲面上進行測量數(shù)據(jù)的處理。為了計算方便，通常用一個非常接近

于大地水準面，并可用數(shù)學式來表示的幾何體來代替地球的形狀，這就產(chǎn)生了“旋轉橢球”的概念。

旋轉橢球：由一橢圓（長半軸a,短半軸b）繞其短半軸b旋轉而成的橢球體。

二、地面點的坐標

坐標分為地理坐標、高斯平面直角坐標和平面直角坐標。

1、地理坐標（屬于球面坐標系統(tǒng)）——用經(jīng)度和緯度來表示。

適用于：在地球橢球面上確定點位。

2、平面直角坐標—用坐標（x,y）來表示。

適用于：測區(qū)范圍較小，可將測區(qū)曲面當作平面看待。

其與數(shù)學中平面直角坐標系相比，不同點：

（1）測量上取南北方向為縱軸（X軸），東西方向為橫軸（Y軸）

（2）角度方向順時針度量，象限順時針編號。

相同點：數(shù)學中的三角公式在測量計算中可直接應用。

4

數(shù)學上的平面直角坐標

3、高斯平面直角坐標

適用于：測區(qū)范圍較大，不能將測區(qū)曲面當作平面看待。

當測區(qū)范圍較大，若將曲面當作平面來看待，則把地球桶球面上的圖形展繪到平面上來，必

然產(chǎn)生變形，為減小變形，必須采用適當?shù)姆椒▉斫鉀Q。測量上常采用的方法是高斯投影方法。

高斯投影方法是將地球劃分成若干帶，然后將每帶投影到平面上。

(1)6。帶的劃分

1)為限制高斯投影離中央子午線愈遠，長度變形愈大的缺點，從經(jīng)度0。開始，將整個地球

分成60個帶，6。為一帶。

央于，蟻姓廈

2)公式：a=6W-3

2——中央子午線經(jīng)度；N——投影帶的帶號。

(2)3。帶的劃分

從東經(jīng)1030'開始，將整個地球分成120個帶，3°為一帶。

5

a——中央子午線經(jīng)度；N——投影帶的帶號。

4、我國高斯平面直角坐標的表示。

方法：（1）先將自然值的橫坐標Y加上500000米；

（2）再在新的橫坐標Y之前標以2位數(shù)的帶號。

［例題］:國家高斯平面點P（3032586.48,20648680.54）,請指出其所在的帶號及自然坐標為

多少？

（1）點P至赤道的距離：X=3032586.48m

（2）其投影帶的帶號為20、P點離20帶的縱軸X軸的實際距離：Y=648680.54-500000=

148680.54m

三、地面點的高程

1、絕對高程H（海拔）一地面點到大地水準面的鉛垂距離。

2、相對高程H'——地面點到假定水準面的鉛垂距離。

3、高差——hAB=HB-HA=H'B-H'A

四、我國的高程系統(tǒng)

主要有：

（1）1985國家高程系統(tǒng)

（2）1956黃海高程系統(tǒng)

（3）地方高程系統(tǒng)。如：珠江高程系統(tǒng)。

6

其中，我國的水準原點建在青島市觀象山，在1985年國家高程系統(tǒng)中，其高程為72.260米；

在1956年黃海高程系統(tǒng)中的高程為72.289米。

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§1.3測量工作概述

一、測量的基本工作

由于地面點間的相互位置關系，是以水平角（方向）、距離和高差來確定的，故測角、量

距、測高程是測量基本工作，角度、距離和高程稱為測量的基本元素，觀測、計算和繪圖是測

量工作的基本技能。

二、測量工作中用水平面代替水準面的限度

用水平面來代替水準面，可以使測量和繪圖工作大為減化，下面來討論由此引起的影響。

1、對水平角、距離的影響——在面積約320平方公里范圍內，可忽略不計。

2、對高程的影響——即使距離很短也要顧及地球曲率的影響。

三、測量工作的基本原則

1、布局上“由整體到局部”，精度上“由高級到低級”，工作次序上“先控制后細部

2、又一原則。即：“前一步工作未作檢核，不進行下一步工作”。

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第二章水準測量原理和儀器

§2.1高程測量(HeightMeasurement)的概念

測量地面上各點高程的工作，稱為高程測量。高程測量根據(jù)所使用的儀器和施測方法的不

同，分為：

(1)水準測量(leveling)

(2)三角高程測量(trigonometricleveling)

(3)氣壓高程測量(airpressureleveling)

(4)GPS測量(GPSleveling)

§2.2水準測量原理

一、基本原理

水準測量的原理是利用水準儀提供的“水平視線”，測量兩點間高差，從而由己知點高程推算

出未知點高程。

a——后視讀數(shù)A——后視點

b——前視讀數(shù)B——前視點

1、A、B兩點間高差：hAB=^s-^A=a-b

2、測得兩點間高差力助后，若己知A點高程區(qū)乙則可得B點的高程：%=%+必。

3、視線高程：山==H

4、轉點TP(turningpoint)的概念：當?shù)孛嫔蟽牲c的距離較遠，或兩點的高差太大，放置一

次儀器不能測定其高差時，就需增設若干個臨時傳遞高程的立尺點，稱為轉點。

二、連續(xù)水準測量

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如圖所示，在實際水準測量中，A、B兩點間高差較大或相距較遠，安置一次水準儀不能測

定兩點之間的高差。此時有必要沿A、B的水準路線增設若干個必要的臨時立尺點，即轉點(用

作傳遞高程)。根據(jù)水準測量的原理依次連續(xù)地在兩個立尺中間安置水準儀來測定相鄰各點間

高差，求和得到A、B兩點間的高差值，有：

h1=a1—b1

h2=a2—b2

則：hAB=h1+h2++hn=Eh=2a—Lb

結論：A、B兩點間的高差&13等于后視讀數(shù)之和減去前視讀數(shù)之和。

§2.3水準儀和水準尺

一、水準儀(level)

DS3微傾式水準儀

如圖所示，由望遠鏡、水準器和基座三部分組成。

1、望遠鏡(telescope)——由物鏡、目鏡和十字絲(上、中、下絲)三部分組成。

10

物鏡詢焦螺旋

2、水準器(bubble)有兩種:

圓水準器(circularbubble)-

精度低，用于粗略整平；水準管

(bubbletube)-----精度高，用于精平。

特性：氣泡始終位于高處，氣泡

在哪處，說明哪處高。

3、基座(tribrach)

二、水準尺(levelingstaff)

水準尺主要有：單面尺、雙面尺和塔尺。

1、尺面分劃為1cm,每10cm處(E字形刻劃的尖端)注有

阿拉伯數(shù)字。

2、雙面尺的紅面尺底刻劃：一把為4687mm,另一把為

4787mm。

三、尺墊(staffplate)

放置在轉點上，為防止觀測

過程中水準尺下沉。

四、水準儀的使用

操作程序：粗平——瞄準―精平——讀數(shù)

(-)粗平——調節(jié)腳螺旋，使圓水準氣泡居中。

1、方法：對向轉動腳螺旋1、2使氣泡移至1、2方向的

中間——轉動腳螺旋3,使氣泡居中。

2、規(guī)律：氣泡移動方向與

左手大拇指運動的方向一致。母。

(二)瞄準?

0▲O"▲G

1、方法：先用準星器粗瞄,

再用微動螺旋精瞄。ft◎????

2、視差

11

概念：眼睛在目鏡端上下移動時，十字絲與目標像有相對運動.

產(chǎn)生原因：目標像平面與十字絲平面不重合。

消除方法：仔細反復交替調節(jié)目鏡和物鏡對光螺旋。

(三)精平

1、方法：如圖所示微傾式水準儀(tiltlevel),調節(jié)微傾螺旋，使水準管氣泡成像拋物線符

合。

2、說明：若使用自動安平水準儀(compensatorlevel),儀器無微傾螺旋，故不需進行精平

工作。

(四)讀數(shù)——精平后，用十字絲的中絲在水準尺上讀數(shù)。

1、方法：從小數(shù)向大數(shù)讀，讀四位。

米、分米看尺面上的注記，厘米數(shù)尺面上的

格數(shù)，毫米估讀。

2、規(guī)律：讀數(shù)在尺面上由小到大的方

向讀。故對于望遠鏡成倒像的儀器，即從上

往下讀，望遠鏡成正像的儀器，即從下往上

讀。如圖所示，從小向大讀四位數(shù)為0.725米。

12

第三章水準測量外業(yè)實施和內業(yè)計算

§3.1水準測量的實施與成果整理

一、水準點(BenchMark)

通過水準測量方法獲得其高程的高程控制點，稱為水準點BM,一般用表示。有永久性和

臨時性兩種。(見圖)

二、水準路線(levelingline)

水準路線依據(jù)工程的性質和測區(qū)情況，可布設成以下幾種形式：

1、閉合水準路線(closedlevelingline)。由已知點BM1——己知點BM1

2、附合水準路線(annexedlevelingline)?由已知點BM1------已知點BM2

3、支水準路線(spurlevelingline)。由已知點BM1------某一待定水準點A。

4,水準網(wǎng)：若干條單一水準路線相互連接構成的圖形。

三、水準測量的實施(外業(yè))

1、觀測要求

如圖，有：

(1)水準儀安置在離前、后視距離大致相等之處。

(2)為及時發(fā)現(xiàn)觀測中的錯誤，通常采用“兩次儀器高法”或“雙面尺法”。

兩次儀器高法：高差之差h-h'<±5mm；雙面尺法，①紅黑面讀數(shù)差<±3mm②h黑-h紅

<±5mm?

13

^=+0.118

前進方向

h4=+0.385

2、水準測量記錄表

水準尺讀數(shù)尚差改正后高程

冽站點號平均高差

后投的視h米高差H米

BMA1.134

1

TP11.677-0.543

TP11.444

2

TP21.324+0.120

TP21.822

3TP30.876+0.946

TP31.820

4TP41.435+0.385

TP41.422

5BMB1.304+0.118

7.6426.616+1.026

注意：（1）起始點只有后視讀數(shù)，結束點只有前視讀數(shù)，中間點既有后視讀數(shù)又有前視讀

數(shù)。

（2）=只表明計算無誤，不表明觀測和記錄無誤。

四、水準測量的成果處理（內業(yè)）

（-）計算閉合差：力一2%

1、閉合水準路線：4=2/

2、附合水準路線：力=ZAN%=m一（之一現(xiàn)）

（二）分配高差閉合差

1、高差閉合差限差（容許誤差）

）鹿=±407Z......適用于平原區(qū)

時于普通水準測量，有：、加=±12五......適用于山區(qū)

式中，力彎一高差閉合差限差，單位：mm

L——水準路線長度，單位：km；n——測站數(shù)

2、分配原則:

14

按與距離L或測站數(shù)n成正比，將高差閉合差反號分配到各段高差上。

(三)計算各待定點高程

用改正后的高差和已知點的高程，來計算各待定點的高程。

五、水準測量的成果實例

【例】如圖為按圖根水準測量要求施測某附合水準路線觀測成果略圖。BM-A和BM-B

為已知高程的水準點，圖中箭頭表示水準測量前進方向，路線上方的數(shù)字為測得的兩點間的高

差(以m為單位)，路線下方數(shù)字為該段路線的長度(以km為單位),試計算待定點1、2、

3點的高程。

解算如下：

第一步計算高差閉合差：力一但終一月財)=4330-4.293=37gM

第二步計算限差：入期=±40、歷=掃0g7=±108.8(ww)

因為尻卜匕扎可進行閉合差分配。

6=-----=-5mm!km

第三步計算每km改正數(shù)：L

第四步計算各段高差改正數(shù)：%=%,內。四舍五入后，使工匕=一工。

故有：Vl=-8mm,V2=11mm,V3=-8mm,V4=-10mm。

第五步計算各段改正后高差后，計算1、2、3各點的高程。

改正后高差=改正前高差+改正數(shù)Vi

H1=HBM-A+(h1+V1)=45.286+2.323=47.609(m)

H2=H1+(h2+V2)=47.509+2.802=50.41l(m)

H3=H2+(h3+V3)=50.311-2.252=48.159(m)

HBM-B=H3+(h4+V4)=48.059+1.420=49.579(m)

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可用EXCEL軟件計算如下圖:

ABCDEF

1表2-3等外本衢朋加成果處理

2點名路線長㈣觀測高差(m)改正效(m)改正后高差(m)高程⑻

3BM-A45,286

411.62.331-0.0082.32347,609

522.12.813-0.01052.802550.4115

631.7-2.244-0.0085-2.252548,159

7BM-B21.43-0.011.4249,579

8和7.44.33-0.0374.29349.579

9

10閉合差(m)0.037

11閉利差允許值(m)(U088118

12km高差改正數(shù)(m)-0.005

16

第四章水準儀校驗和水準測量注意事項

§4.1水準儀的檢驗與校正

一、水準儀軸線的幾何關系

水準儀軸線應滿足的幾何條件是：

1、水準管軸LL〃視準軸CC

2、圓水準軸L'LI/豎軸VV

3、橫絲要水平（即：±豎軸VV）

如下圖所示：

二、水準儀的檢驗與校正

（一）圓水準器的檢驗與校正

1、檢驗：氣泡居中后，再將儀器繞豎軸

旋轉180。，看氣泡是否居中。

2、校正：用腳螺旋使氣泡向中央移動一

半，再用撥針撥動三個“校正螺旋”，使

惻水準器

氣泡居中。

（-）十字絲橫絲的檢驗與校正

1、檢驗：

整平后，用橫絲的一端對準一固

固定螺絲

定點P，轉動微動螺旋，看P點是否

沿著橫絲移動。

2、校正：旋下目鏡處的十字絲環(huán)外罩，轉動左右2個“校正螺絲”。

卜字紋分劃板護維

（三）水準管軸平行于視準軸（i角）的檢驗與校正

17

1、檢驗：

(1)平坦地上選A、B兩點，約50m?

(2)在中點C架儀，讀取al、bl,得h1=a1-b1

(3)在距B點約2—3m處架儀，讀取a2、b2,得h2=a2-b2

(4)若h2#hl,則水準管軸不平行于視準軸，有i角。

因為①hl為正確高差②b2的誤差可忽略不計，故有：

=M一瓦"

對于S3水準儀，若i角大于20〃時，需校正。

2、校正方法有二種：

(1)校正水準管

旋轉微傾螺旋，使十字

絲橫絲對準(a2'=h1+b

2),撥動水準管“校正螺

絲”，使水準管氣泡居中。

(2)校正十字絲——

可用于自動安平水準儀

保持水準管氣泡居

中，撥動十字絲上下兩個“校正螺絲”，使橫絲對準a2,1,

§4.2自動安平、精密'電子水準儀簡介

一、自動安平水準儀(compensatorlevel)

1、原理——與普通水準儀相比，在望遠鏡的光路上加

2、使用——粗平后，望遠鏡內觀察警告指示窗若全部精密水桂儀

呈綠色，方可讀數(shù)；最好狀態(tài)是指示窗的三角形尖頂與橫指標線平齊。

3、檢?！c精通水準儀相比，要增加一項補償器的檢驗，即：轉動腳螺旋，看警告指示

窗是否出現(xiàn)紅色；以此來檢查補償器是否失靈。

二、精密水準儀(preciselevel)(每公里往返平均高差中誤差1mm)

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1、精密水準儀一一提供精確的水平視線和精確讀數(shù)。

2、精密水準尺----刻度精確(錮鋼帶水準尺invarlevelingstaff)。

3、讀數(shù)方法

(1)精平后，轉動測微螺旋，使十字絲的楔形絲精確夾準某一整分劃線。

測微尺。竹水準'(泡

望遠鏡初場

觀察窗視場

(2)讀數(shù)時，將整分劃值和測微器中的讀數(shù)合起來。如：14865.0mm。

三、數(shù)字水準儀(digitallevel)及條紋碼水準尺(codinglevelstaff)

1、具有自動安平、顯示讀數(shù)和視距功能。

2、能與計算機數(shù)據(jù)通訊，避免了人為觀測誤差。

§4.3水準測量誤差及注意事項

來源有：儀器誤差、操作誤差、外界條件影響。

一、儀器誤差

主要有：視準軸不平行于水準管軸(i角)的誤差、水準尺誤差

二、操作誤差

主要有：水準氣泡未嚴格居中、視差、估讀誤差、水準尺未豎直。

三、外界條件影響的誤差

主要有：儀器下沉、尺墊下沉、地球曲率、大氣折光、氣溫和風力。

四、水準測量的注意事項：

(-)觀測：

1、觀測前應認真按要求檢驗水準儀和水準尺；

2、儀器應安置在土質堅實處，并踩實三角架：

3、前后視距應盡可能相等；

4、每次讀數(shù)前要消除視差，只有當符合水準氣泡居中后才能讀數(shù)；

5、注意對儀器的保護，做到“人不離儀器”：

19

6、只有當一測站記錄計算合格后才能搬站，搬站時先檢查儀器連接螺旋是否固緊，一手托

住儀器，一手握住腳架穩(wěn)步前進。

(―)記錄：

1.認真記錄，邊記邊回報數(shù)字，準確無誤的記入記錄手簿相應欄中，嚴禁偽造和傳抄；

2.字體要端正、清楚、不準涂改，不準用橡皮擦，如按規(guī)定可以改正時，應在原數(shù)字上劃

線后再在上方重寫：

3.每站應當場計算，檢查符合要求后，才能通知觀測者搬站。

(三)扶尺：

1-扶尺人員認真豎立水準尺；

2.轉點應選擇土質堅實處，并踩實尺墊；

3.水準儀搬站時，應注意保護好原前視點尺墊位置不移動。

20

第五章角度測量原理、光學經(jīng)緯儀構造及使用

§5.1角度測量原理

角度測量(angularobservation)包括水平角(horizontalangle)測量和豎直角

(verticalangle)測量。

一、水平角定義

從一點出發(fā)的兩空間直線在水平面上投影的夾角即二面角，稱為水平角。其范圍：順時針

0°?360°?

二、豎直角定義

在同一豎直面內，目標視線與水平線的夾角，稱為豎直角。其范圍在0°?±90°之間。

如圖當視線位于水平線之上，豎直角為正，稱為仰角：反之當視線位于水平線之下，豎直角為

負，稱為俯角。

§5.2光學經(jīng)緯儀(opticaltheodolite)

經(jīng)緯儀是測量角度的儀器。按其精度分,有DJ6、DJ2兩種。表示一測回方向觀測中誤差

分別為6“、2"。

一、DJ6光學經(jīng)緯儀的構造

DJ6光學經(jīng)緯儀圖

1、照準部(alidade)

21

2、水平度盤（horizontalcircle）

3^基座（tribrach）

二、J6的讀數(shù)方法

1、J6經(jīng)緯儀采用“分微尺測微器讀數(shù)法”，分微尺的分劃值為1',估讀到獲0.1'

（即：6"）。如圖，水平度盤讀數(shù)為：73°04'24”。

2、“H”一一水平度盤讀數(shù)，“V”一一豎直度盤讀數(shù)。

三、J2光學經(jīng)緯儀的構造

如圖與J6相比，增加了：

1、測微輪——用于讀數(shù)時，對徑分劃線影像符合。

2、換像手輪——用于水平讀數(shù)和豎直讀數(shù)間的互換。

3、豎直讀盤反光鏡——豎直讀數(shù)時反光。

四、J2的讀數(shù)方法

一般采用對徑重合讀數(shù)法——轉動測微輪，使上下分劃線精確重合后讀數(shù)。

五、經(jīng)緯儀的安置

內容及要求：對中（centering）土小于3mm,整平（leveling）小于1格

1、垂球對中整平法步驟

（1）移動或伸縮三腳架（粗略對中）

（2）腳架頭上移動儀器（精確對中）

（3）旋轉腳螺旋使水準管氣泡居中（整平）

（4）反復（2）、（3）兩步。

2、光學對中整平法步驟

（1）大致水平大致對中

眼睛看著對中器，拖動三腳架2個腳，使儀器大致對中，并保持“架頭”大致水平。

（2）伸縮腳架粗平

根據(jù)氣泡位置，伸縮三腳架2個腳，使圓水準氣泡居中。

（3）旋轉三個腳螺旋精平

22

按“左手大拇指法則“旋轉三個腳螺旋，使水準管氣泡居中。

1)轉動儀器，使水準管與1、2腳螺旋連線平行。

2)根據(jù)氣泡位置運用法則，對向旋轉1、2腳螺旋。

3)轉動儀器90。，運用法則，旋

轉3腳螺旋。

(4)架頭上移動儀器，精確對中

rnMl

(5)腳螺旋精平。ua

(6)反復(4)、(5)兩步。

氣泡居中，3與1、2等高

旋轉三個腳螺旋進行精平的示意圖

23

第六章水平角和豎直角觀測

§6.1水平角測量(horizontalangleobservation)

水平角的測量方法常用的有測回法(methodofobservationset)、方向觀測法(methodof

directionobservation)o

一、經(jīng)緯儀(theodolite9transit)的安置

內容及要求:對中(centering)小于±3mm；整平(leveling)小于1格

1、垂球(plumbbob)法

2、光學對中器(opticalplummet)法

二、瞄準方法

步驟：粗瞄一制動一調焦一微動精瞄。

兩個基本概念：盤左(正鏡)、盤右(倒鏡)

三、測回法/A

1、適用：兩個方向的單角(/AOB)o/

2、觀測步驟：」

-0-------------

(1)盤左瞄準左邊A,配度盤至0。0*，，讀取al。

(2)順時針旋轉瞄準右邊B,讀取blo則上半測回角值：pl=bl-alo

(3)倒鏡成盤右，瞄準右邊B,讀取b2。

(4)逆時針旋轉瞄準左邊A,讀取a2o則下半測回角值：p2=b2-a2

(5)計算角值。若因邛2年40"(圖根級)則有：p=(pi+P2)/2

3、記錄格式

水平度盤讀數(shù)半測回角值一測回角值

測站盤位目標備注

OfftO，"O，"

A000112

左701236

B701348

O701233

A1800124

右701230

B2501354

若要觀測n個測回，為減少度盤分劃誤差，各測回間應按180%的差值來配置水平度盤。

測回法測水平角方法，可小結如下：

盤左左邊A國駕右如幽盤右右邊B星叫左邊A

四、方向觀測法

1、適用：在一個測站上需要觀測兩個以上方向。

2、觀測步驟：(如下圖，有四個觀測方向)

(1)上半測回

24

選擇一明顯目標A作為起始方向(零方向)，用盤左瞄準A,配置度盤，順時針依次觀

測A、B、C、D、A。

(2)下半測回

倒鏡成盤右，逆時針依次觀測

A、D、C、B、Ao

同理各測回間按180%的差值，來配置水平度盤。

3、記錄、計算

(1)2C值(兩倍照準誤差)：

2C=盤左讀數(shù)一(盤右讀數(shù)±180。)。

一測回內2c互差，對J2<18"?對J6不作要求。

(2)半測回歸零差：

對J2<12"；對J6<18"?

(3)各方向盤左、盤右讀數(shù)的平均值：

平均值=［盤左讀數(shù)+(盤右讀數(shù)±180。)J/2

注意：零方向觀測兩次，應將平均值再取平均。

(4)歸零方向值：

將各方向平均值分別減去零方向平均值，即得各方向歸零方向值。

(5)各測回歸零方向值的平均值：

同一方向值各測回間互差，對J2<12"；對J6<24"?

方向觀測法可小結如下：

盤左順時價ABCDA蛔盤右逆時針ADCBA

25

§6.2豎直角測量

一、豎直度盤(verticalcircle)的構造

1、豎直度盤的構造包括：

(1)豎盤(verticalcircle)

(2)豎盤指標水準管(verticalindexbubbletube)

(3)豎盤指標水準管微動螺旋。

其中，豎盤指標水準管和豎盤指標水準管微動螺旋，可采用豎盤指標自動歸零補償器(vertical

indexcompensator)來替代。

2、指標線固定不動，而整個豎盤隨望遠鏡一起轉動。

3、豎盤的注記形式有順時針與逆時針兩種。

二、豎直角(verticalangle)的計算公式

1、順時針注記形式

故有：a左=90。1,a右=R-270°

一測回豎直角a=(a左+a右)/2

2、逆時針注記形式

有：a左=L-90°,a右=270°-R

一測回的豎直角為：a=(a左+a右)/2

三、豎盤指標差(indexerrorofverticalcircle)

1、定義

由于指標線偏移，當視線水平時，豎盤讀數(shù)不是恰好等于90?；?70。上，而是與90?；?70°

相差一個x角，稱為豎盤指標差。當偏移方向與豎盤注記增加方向一致時，x為正，反之為負。

2、計算公式

(1)指標差：x=(L+R-36O0)/2

對于順時針注記的：

正確的豎直角01=(90。+x)-L=a左+x

a=R-(270°+x)=a-x

(2)結論：取盤左盤右的平均值，可消除指標差的影響。

四、豎直角的觀測及記錄(格式見表)

一般規(guī)范規(guī)定，指標差變動范圍,J6<25'\J2<15"o

測目盤豎盤讀數(shù)半測回豎直角指標差一個測回豎直角

備注

站標位O，"O，"IIO，"

左764512131448

M-6131442

右2831436131436豎直度盤是順時

O

左1220336-320336針注記的。

N12-320324

右2375648-320312

26

第七章經(jīng)緯儀校驗及其誤差知識

§7.1光學經(jīng)緯儀的檢驗與校正

如圖所示，經(jīng)緯儀的主要軸線：

1、豎軸VV(verticalaxis)

2、水準管軸LL(bubbletubeaxis)

3、橫軸HH(horizontalaxis)

4、視準軸CC(collimationaxis)

5、圓水準器軸L'L'(circlebubbleaxis)

一、經(jīng)緯儀軸線應滿足的條件

1、VV_LLL——照準部水準管軸的檢校。

2、HH_L十字絲豎絲——十字絲豎絲的檢校

3、HH±CC——視準軸的檢校

4、HH±VV——橫軸的檢校

5、豎盤指標差應為零——指標差的檢校

6、光學垂線與VV重合——光學對中器的檢校

7、圓水準軸L'U//VV——圓水準器的檢驗與校正(次要)

二、經(jīng)緯儀的檢驗與校正

1、照準部水準管軸的檢校

(1)檢驗：用任意兩腳螺旋使水準管氣泡居中，然后將照準部旋轉180。，若氣泡偏離1

格，則需校正。

(2)校正：用腳螺旋使氣泡向中央移動一半后，再撥動水準管校正螺絲，使氣泡居中。

此時若圓水準器氣泡不居中，則撥動圓水準器校正螺絲。

2、十字絲豎絲的檢校

(1)檢驗：用十字絲交點對準一目標點，再轉動望遠鏡微動螺旋，看目標點是否始終在

豎絲上移動。

(2)校正：微松十字絲的四個壓環(huán)螺絲，轉動十字絲環(huán)，使目標點始終在豎絲上移動。

3、視準軸的檢校

(1)檢驗：如圖，在平坦地面上選

擇一直線AB,約60m?100m,在AB

中點O架儀，并在B點垂直橫置一小

尺。盤左瞄準A,倒鏡在B點小尺上讀

取B1；再用盤右瞄準A,倒鏡在B點

小尺上讀取B2。

27

c=--------p

4OB

J6：2c>60"或J2：2c>30"時,則需校正。

(2)校正：撥動十字絲左右兩個校正螺絲，使十字絲交點由B2點移至B和B2的中點

B3o

4、橫軸的檢驗與校正

(1)檢驗：

如圖，在20—30m處的墻上選一仰角大于30。的目標點P,先用盤左瞄準P點，放平望

遠鏡，在墻上定出P1點；再用盤右瞄準P點，放平望遠鏡，在墻上定出P2點。

2Dtga

對J6經(jīng)緯儀：i>20”時，則需校正。

(2)校正:

用十字絲交點瞄準PlP2的中點M,抬高望遠

并打開橫軸一端的護蓋，調整支承橫軸的偏心軸環(huán),

高或降低橫軸一端，直至交點瞄準P點。此項校正一般由儀器檢修人員進行。

5、指標差的檢校

(1)檢驗：用盤左、盤右先后瞄準同一目標，計算指標差x=(L+R-360°)/2?

對J6經(jīng)緯儀：x>r；J2經(jīng)緯儀：x>30"時，要進行校正。

(2)校正：用指標水準管微動螺旋使中絲對準(R-x)位置，再有撥針使指標氣泡居中。

6、光學對中器的檢校

(1)檢驗：精密安置儀器后，將刻劃中心在地面上投下一點，再旋轉照準部，每隔120。投

下一點，若三點不重合，則需校正。

(2)校正：用撥針使刻劃中心向三點的外接圓心移動一半。

7、圓水準器的檢校(次要)

(1)檢驗：精平(水準管氣泡居中)后，若圓水準氣泡不居中，則需校正。

(2)校正：用圓水準氣泡校正螺絲使其居中。

§7.2水平角觀測的誤差分析

一、儀器構造誤差

(一)視準軸誤差的影響，盤左盤右觀測的平均值可抵消該誤差。

(二)橫軸不水平誤差的影響，盤左盤右觀測的平均值可抵消該誤差。

(三)縱軸誤差的影響

(1)縱軸誤差的影響不僅隨觀測目標的垂直角的增大而增大，而且與橫軸所處的方向有關;

28

(2)盤左盤右取平均不能消除該項誤差。

(四)照準部偏心差的影響在度盤對徑方向上讀取讀數(shù)而取平均值的方法及盤左、盤右讀數(shù)的

平均值都可消除該項誤差的影響。

(五)其他儀器誤差的影響度盤刻劃不均勻誤差，豎盤指標差。

二、與觀測者有關的誤差

(1)儀器對中誤差

(2)目標偏心誤差

(3)照準誤差

(4)讀數(shù)誤差

三、與外界條件有關的誤差

(1)溫度的變化

(2)大風的影響

(3)大氣折光

(4)大氣透明度

(5)地面穩(wěn)定性

四、角度測量的注意事項：

1、觀測前應檢校儀器。

2、安置儀器要穩(wěn)定，應仔細對中和整平。一測回內不得再對中整平。

3、目標應豎直，盡可能瞄準目標低部。

4、嚴格遵守各項操作規(guī)定和限差要求。

5、當對一水平角進行m個測回觀測，各測回應配度盤，每測回觀測度盤起始讀數(shù)變動值

為180/m

6、觀測時盡量用十字絲中間部分。水平角用豎絲，豎直角用橫絲。

7、讀數(shù)應果斷、準確。特別應注意估讀數(shù)。當場計算，如有錯誤或超限，應立即重測。

8、選擇有利的觀測時間和避開不利的外界條件。

29

第八章直線定向和距離丈量

§8.1直線定向及方位角測量

直線定向(lineorientation)的定義：確定地面直線與標準方向間的水平夾角。

一、標準方向(基本方向)分類

1、真子午線方向(turemeridiandirection)------地面上任，一點在其真子午線處的切線方向。

2、磁子午線方向(magneticmeridiandirection)------地面上任一點在其磁子午線處的切線

方向。

3、軸子午線(坐標縱軸)方向(ordinatesaxisdirection)------地面上任一點與其高斯平面

直角坐標系或假定坐標系的坐標縱軸平行的方向。

磁偏角(magneticdeclination)6-----地面上同一點的真、磁子午線方向不重合，其夾角稱為

磁偏角3。磁子午線方向在真子午線方向東側，稱為東偏，6為正。反之稱為西偏，3為負。

子午線收斂角(mappingangle)y------當軸子午線方向在真子午線方向以東，稱為東偏，丫

為正。反之稱為西偏，丫為負?？梢娫谥醒胱游缇€上，真子午線與軸子午線重合，其他地區(qū)不重

合，兩者的夾角即為丫。

二、方位角(azimuth)

1、定義：由子午線北端順時針方向量到測線上的夾角，稱為該直線的方位角。其范圍為0。?

360°o有：真方位角A(turemeridianazimuth)、磁方位角(magneticmeridianazimuth)、坐標

方位角(gridbearing)

2、分類及關系：

(1)真方位角A=磁方位角A-m+磁偏角6=坐標方位角a+子午線收斂角丫

(2)磁方位角Am

若PN為磁子午線方向，則各角分別為相應直線的磁方位角。，北)

磁方位角用Am表示。

_，(北)

(3)坐標方位角a

若PN為坐標縱軸方向，則各角分別為相應直線的坐標方位

角，用a表示之。同一直線正反坐標方位角相差180。

如圖所示，直線AB的點A是起點，點B是終點；通過起O

點A的坐標縱軸方向與直線AB所夾的坐標方位角aAB,稱為正反方位角關系圖

直線AB的正坐標方位角；通過終點B的坐標縱軸方向與直線AB所夾的坐標方位角aBA,

稱為直線AB的反坐標方位角(又稱為直線BA的正坐標方位角)。正、反坐標方位角相差

180°,

即：aAB=aBA±180°

［例題］已知aCD=78°20'24",aJK=326。1230"。求aDC,aKJ；

30

解：aDC=258°20'24"aKJ=146°