分子的對稱性

關(guān)于分子的對稱性§4-1對稱操作和對稱元素

對稱性—經(jīng)過不改變幾何構(gòu)型中任意兩點距離的動作后，和原幾何構(gòu)型不可區(qū)分的性質(zhì)。對稱操作—能使幾何構(gòu)型復原的動作。如：旋轉(zhuǎn)、反映、反演等對稱元素—進行對稱操作所依據(jù)的幾何要素。如：點線面對稱中心對稱軸對稱面.第2頁,共36頁，2024年2月25日，星期天一、恒等元素和恒等操作：保持分子完全不動或旋轉(zhuǎn)3600的操作

單位矩陣二、對稱軸和旋轉(zhuǎn)操作：以直線為軸的旋轉(zhuǎn)zxy(x,y,z)(x/,y/,z/)第3頁,共36頁，2024年2月25日，星期天上式中如二重軸

六重軸第4頁,共36頁，2024年2月25日，星期天三、對稱面和反映操作：相當于平面（鏡面）的反映

：含主軸的面：垂直于主軸的面：含主軸且平分兩個C2

軸的面如第5頁,共36頁，2024年2月25日，星期天四、對稱中心和反演操作：關(guān)于中心點的反向等距延伸（各向量全反號）

...i(x,y,z)(-x,-y,-z)有兩個關(guān)系：第6頁,共36頁，2024年2月25日，星期天五、象轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)反映操作：由繞主軸旋轉(zhuǎn)和

組成的復合操作第7頁,共36頁，2024年2月25日，星期天如：第8頁,共36頁，2024年2月25日，星期天六、反軸和旋轉(zhuǎn)反演操作：由繞主軸旋轉(zhuǎn)和反演組成的復合操作j=1,2,….icn對稱操作第一類

實操作第二類第9頁,共36頁，2024年2月25日，星期天§4-2對稱操作群一、群的基本慨念：1、集合：若干個固定事物的全體，稱為一個集。記為G：{A，B，。。。}2、群的定義：一個集G：{A，B，。。。}對于某種運算（乘法）能滿足下列四個條件（1）封閉性：

（2）締合性：滿足結(jié)合律

（3）存在單位元E，且

（4）存在逆元A-1

，且則集G稱為群G。第10頁,共36頁，2024年2月25日，星期天例、整數(shù)集G對于加法運算構(gòu)成群整數(shù)相加，仍為整數(shù)封閉性（2+3）+7=2+（3+7）結(jié)合律單位元0，A+0=0+A逆元1-1=-1，1+（-1）=（-1）+1=0存在逆元思考題：幾個慨念：群G的元有限——有限群如群G中AB=BA可對易——交換群（Abel群）群G中元的個數(shù)就是群G的階（h）群G中的元，如R-1AR=B，R-1BR=A，則A，B為共軛元素，該變換稱為相似變換。第11頁,共36頁，2024年2月25日，星期天二、群的乘法表：如有限群G為階，那它們之間的運算方法有個。一個有限群的代數(shù)運算常用一個表來表示—乘法表。例1、操練群G：{立正，向左轉(zhuǎn)，向右轉(zhuǎn)，向后轉(zhuǎn)}，聯(lián)合動作有個G立正立正立正立正立正立正向左轉(zhuǎn)向左轉(zhuǎn)向左轉(zhuǎn)向左轉(zhuǎn)向左轉(zhuǎn)向左轉(zhuǎn)向右轉(zhuǎn)向右轉(zhuǎn)向右轉(zhuǎn)向右轉(zhuǎn)向右轉(zhuǎn)向右轉(zhuǎn)向后轉(zhuǎn)向后轉(zhuǎn)向后轉(zhuǎn)向后轉(zhuǎn)向后轉(zhuǎn)向后轉(zhuǎn)第12頁,共36頁，2024年2月25日，星期天例2、NH3分子屬操作群第13頁,共36頁，2024年2月25日，星期天

三、對稱元素的組合：1、如果有一個垂直主軸的二次軸（C2/）存在，那么，必C2/C2/C2/如C2/（）C3那C2/一定有3個2、如果有兩個反映面相交，交線必為一個軸，則通過該軸的反映面應為n個。存在n個C2/

軸。第14頁,共36頁，2024年2月25日，星期天3、如果有一面與一偶次軸垂直，那么，其交點必為一對稱中心.i第15頁,共36頁，2024年2月25日，星期天§4-3分子點群點群—依對稱元素的操作中，總有一點保持不動，且對稱元素至少交于一點的操作群。對稱操作群—與原幾何構(gòu)型不可區(qū)分的全部獨立對稱操作所構(gòu)成的群。對稱元素系—獨立對稱操作所依據(jù)的對稱元素的總體。下面分別介紹十類分子點群，符號為記號一、點群：

對稱元素系：一個

獨立對稱操作：如H2O2O——O..C2HH第16頁,共36頁，2024年2月25日，星期天

二、點群：對稱元素系：一個獨立對稱操作：，n個如三、點群：對稱元素系：

獨立對稱操作：第17頁,共36頁，2024年2月25日，星期天如C2i四、點群：

對稱元素系：獨立對稱操作：2n階第18頁,共36頁，2024年2月25日，星期天如enC2’C2’C2’enenCo：表三重軸五、點群：

對稱元素系：獨立對稱操作：如BClClClBCl3C2’C2’C2’C6H6C2’C2’C2’C2’C2’C2’4n階第19頁,共36頁，2024年2月25日，星期天六、點群：

對稱元素系：獨立對稱操作：4n階如紐曼式乙烷

C2H6C2’C2’C2’第20頁,共36頁，2024年2月25日，星期天七、和點群：

對稱元素系：獨立對稱操作：i又如：第21頁,共36頁，2024年2月25日，星期天八、點群：1、群：對稱元素系：獨立對稱操作構(gòu)成群：2、

群：對稱元素系：獨立對稱操作構(gòu)成群：C3C2’

，S4C2’C2’

群是的子群

群也稱為正四面體群如：

等都屬于

群。。。。第22頁,共36頁，2024年2月25日，星期天九、

點群：1、群：對稱元素系：獨立對稱操作構(gòu)成群：2、群：對稱元素系：獨立對稱操作構(gòu)成群：C4,S4C3,S6C2/i

群是群的子群群也稱為正八面體群如

等都屬于群第23頁,共36頁，2024年2月25日，星期天十、群：特征對稱元素為6個C5

和10個C3

正五角十二面體，正三角二十面體構(gòu)型都屬Id群歸納：分子幾何構(gòu)型的對稱操作的完全集構(gòu)成分子所屬的點群分類：特征對稱元素

1、多面體群：

2、二面體群：

3、軸向群：

4、假軸向群：

5、無軸向群：確定分子點群的步驟：無軸（）是否直線型，是則為只1個，則為只有映軸，則為1個和，則為二面體群有多個大于2的高次軸，則為多面體群第24頁,共36頁，2024年2月25日，星期天第25頁,共36頁，2024年2月25日，星期天例：二硼烷B2H6BBC2C2’C2’因B是缺電子原子，采用sp3雜化形成橋式結(jié)構(gòu)對稱元素系：所屬點群：第26頁,共36頁，2024年2月25日，星期天§4-4分子的偶極矩和旋光性這里研究分子的對稱性與物質(zhì)的性質(zhì)的聯(lián)系一、分子的偶極矩：..+q-q=q單位：C.m(庫侖.米)1D=3.33610-30C.m分子的是分子中電荷分布的反應(分子的電結(jié)構(gòu)).是矢量,那分子經(jīng)對稱操作后,與原構(gòu)型在物理上也應不可區(qū)分即的方向應保持不變.如：第27頁,共36頁，2024年2月25日，星期天凡只有一個主軸，或有經(jīng)過主軸的對稱面，或僅只有一個對稱面的分子，都有偶極矩。所屬的點群：*凡有兩個及以上的對稱元素相交于一點的分子，都無偶極矩。如：CH4C2H2[Co(en)3]+3C5H5FeC5H5（反式）=0H2OH2O2C2H3Cl二、分子的旋光性：旋光性—凡是能使偏振光的偏振面轉(zhuǎn)動的性質(zhì)。

具有這類性質(zhì)的分子，是等同而非全同分子—手型分子。它們互為對映異構(gòu)體—互為鏡象，即經(jīng)平移，旋轉(zhuǎn)而不能重合的分子。（旋光率）第28頁,共36頁，2024年2月25日，星期天如：乳酸（）有R，S型旋光性判據(jù)：凡不能和其鏡象疊合的分子都有旋光性

即：沒有對稱元素的分子都有旋光性所以CnDn

點群的分子有旋光性如：[Fe(CN)6]-3無旋光性（甘油醛）有旋光性第29頁,共36頁，2024年2月25日，星期天習題下列各點群中增加或減少某對稱元素后，應為什么群？1、C3V增加因增加了，那么三個與的交線必為三個，使之成為二面體群2、3、4、第30頁,共36頁，2024年2月25日，星期天二、列出下列分子的對稱元素，判斷所屬點群1、[Co(NH3)4]ClBrCoNH3NH3NH3NH3ClBr對稱元素：一個，4個所屬點群：2、IF5，I采取sp3d2

雜化3、[Co(en)2]Cl2,（反式）4、椅式環(huán)己烷5、SF6第31頁,共36頁，2024年2月25日，星期天三、有下列分子的偶極矩數(shù)據(jù)，推測分子的立體構(gòu)型及其所屬點群。aC3O