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姓名:范金泉單位:宿遷市馬陵中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修12.3.2
對(duì)數(shù)函數(shù)(2)【2022蘇教版數(shù)學(xué)】《對(duì)數(shù)函數(shù)》全文共18頁(yè),當(dāng)前為第1頁(yè)。情境問題:對(duì)數(shù)函數(shù)的定義:函數(shù)y=logax(a>0,a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù).對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)?0,+
),值域?yàn)镽.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì):對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象恒過點(diǎn)(1,0),當(dāng)0<a<1時(shí),對(duì)數(shù)函數(shù)在(0,+
)上遞減;當(dāng)a>1時(shí),對(duì)數(shù)函數(shù)在(0,+
)上遞增.如圖所示曲線是對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的圖像,已知a值取1.5,e,0.5,0.2,則相應(yīng)于C1,C2,C3,C4的a的值依次為
.1OyxC1C2C3C4【2022蘇教版數(shù)學(xué)】《對(duì)數(shù)函數(shù)》全文共18頁(yè),當(dāng)前為第2頁(yè)。數(shù)學(xué)應(yīng)用:例1.如圖所示曲線是對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的圖像,已知a值取0.2,0.5,1.5,e,則相應(yīng)于C1,C2,C3,C4的a的值依次為
.1OyxC1C2C3C4【2022蘇教版數(shù)學(xué)】《對(duì)數(shù)函數(shù)》全文共18頁(yè),當(dāng)前為第3頁(yè)。數(shù)學(xué)探究:例2.分別將下列函數(shù)與y=log3x的圖象在同一坐標(biāo)系中畫出,并說明二者之間的關(guān)系.xyO(1)y=log3(x-2);(2)y=log3(x+2);(3)y=log3x-2;(4)y=log3x+2.【2022蘇教版數(shù)學(xué)】《對(duì)數(shù)函數(shù)》全文共18頁(yè),當(dāng)前為第4頁(yè)。數(shù)學(xué)探究:例2.分別將下列函數(shù)與y=log3x的圖象在同一坐標(biāo)系中畫出,并說明二者之間的關(guān)系.xyO(1)y=log3(x-2);(2)y=log3(x+2);(3)y=log3x-2;(4)y=log3x+2.y=log3xy=log3(x-2)將函數(shù)y=log3x的圖象向右平移2個(gè)單位,即得y=log3(x-2)的圖象.【2022蘇教版數(shù)學(xué)】《對(duì)數(shù)函數(shù)》全文共18頁(yè),當(dāng)前為第5頁(yè)。數(shù)學(xué)探究:例2.分別將下列函數(shù)與y=log3x的圖象在同一坐標(biāo)系中畫出,并說明二者之間的關(guān)系.(1)y=log3(x-2);(2)y=log3(x+2);(3)y=log3x-2;(4)y=log3x+2.y=log3xy=log3(x+2)將函數(shù)y=log3x的圖象向左平移2個(gè)單位,即得y=log3(x+2)的圖象.xyO【2022蘇教版數(shù)學(xué)】《對(duì)數(shù)函數(shù)》全文共18頁(yè),當(dāng)前為第6頁(yè)。數(shù)學(xué)探究:例2.分別將下列函數(shù)與y=log3x的圖象在同一坐標(biāo)系中畫出,并說明二者之間的關(guān)系.(1)y=log3(x-2);(2)y=log3(x+2);(3)y=log3x-2;(4)y=log3x+2.y=log3xy=log3x-2將函數(shù)y=log3x的圖象向下平移2個(gè)單位,即得y=log3x-2的圖象.xyO【2022蘇教版數(shù)學(xué)】《對(duì)數(shù)函數(shù)》全文共18頁(yè),當(dāng)前為第7頁(yè)。數(shù)學(xué)探究:例2.分別將下列函數(shù)與y=log3x的圖象在同一坐標(biāo)系中畫出,并說明二者之間的關(guān)系.(1)y=log3(x-2);(2)y=log3(x+2);(3)y=log3x-2;(4)y=log3x+2.y=log3xy=log3x+2將函數(shù)y=log3x的圖象向上平移2個(gè)單位,即得y=log3x+2的圖象.xyO【2022蘇教版數(shù)學(xué)】《對(duì)數(shù)函數(shù)》全文共18頁(yè),當(dāng)前為第8頁(yè)。數(shù)學(xué)建構(gòu):平移變換:1.函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=f(x+a)的圖象關(guān)系為左右平移;2.函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=f(x)+a的圖象關(guān)系為上下平移;平移法則:左加右減,上加下減【2022蘇教版數(shù)學(xué)】《對(duì)數(shù)函數(shù)》全文共18頁(yè),當(dāng)前為第9頁(yè)。數(shù)學(xué)應(yīng)用:xyO(3)由函數(shù)y=log3(x+2),y=log3x的圖象與直線y=-1,y=1所圍成的封閉圖形的面積是
.(1)將函數(shù)y=logax的圖像沿x軸向右平移2個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位,所得函數(shù)圖像的解析式
.
(2)對(duì)任意的實(shí)數(shù)a(a>0,a≠1),函數(shù)y=loga(x-1)+2的圖像過的定點(diǎn)坐標(biāo)為
.【2022蘇教版數(shù)學(xué)】《對(duì)數(shù)函數(shù)》全文共18頁(yè),當(dāng)前為第10頁(yè)。數(shù)學(xué)應(yīng)用:例3.畫出函數(shù)y=log2|x|的圖象.xyO結(jié)合函數(shù)y=log2|x|的圖象,說出它的有關(guān)性質(zhì).注:偶函數(shù)y=f(x)總可以寫作y=f(|x|).說出函數(shù)y=log2(x-2)2的單調(diào)區(qū)間.【2022蘇教版數(shù)學(xué)】《對(duì)數(shù)函數(shù)》全文共18頁(yè),當(dāng)前為第11頁(yè)。數(shù)學(xué)應(yīng)用:(1)畫出函數(shù)y=|log2x|的圖象.結(jié)合圖象討論,寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.xyO試比較y=|log2x|的圖象y=|log0.5x|的圖象,說出二者的關(guān)系.【2022蘇教版數(shù)學(xué)】《對(duì)數(shù)函數(shù)》全文共18頁(yè),當(dāng)前為第12頁(yè)。數(shù)學(xué)應(yīng)用:(2)在同一坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=log2x與y=log2(-x)的圖象,并說明二者之間關(guān)系.xyO將函數(shù)y=log2x的圖象作關(guān)于y對(duì)稱的圖象,即為函數(shù)y=log2(-x)的圖象.y=log2xy=log2(-x)【2022蘇教版數(shù)學(xué)】《對(duì)數(shù)函數(shù)》全文共18頁(yè),當(dāng)前為第13頁(yè)。數(shù)學(xué)應(yīng)用:(3)在同一坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=log2x與y=-log2x的圖象,并說明二者之間關(guān)系.xyO將函數(shù)y=log2x的圖象作關(guān)于x對(duì)稱的圖象,即為函數(shù)y=-log2x的圖象.y=log2xy=-log2x【2022蘇教版數(shù)學(xué)】《對(duì)數(shù)函數(shù)》全文共18頁(yè),當(dāng)前為第14頁(yè)。數(shù)學(xué)建構(gòu):對(duì)稱變換:完全對(duì)稱變換1.函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=-f(x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱;2.函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=f(-x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;3.函數(shù)y=f(x)的圖象與到函數(shù)y=-f(-x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.局部對(duì)稱變換1.y=|f(x)|的圖象是保留函數(shù)y=f(x)的圖象上位于x軸上方部分,而將位于x軸下方部分作關(guān)于x軸對(duì)稱變換;2.函數(shù)y=f(|x|)的圖象是保留y=f(x)的圖象上位于y軸右側(cè)部分,而將位于y軸右側(cè)部分作關(guān)于y軸對(duì)稱變換;注:任一偶函數(shù)y=f(x)都可以表示為y=f(|x|)形式.【2022蘇教版數(shù)學(xué)】《對(duì)數(shù)函數(shù)》全文共18頁(yè),當(dāng)前為第15頁(yè)。數(shù)學(xué)應(yīng)用:畫出函數(shù)y=|log2x-1|的圖象.xyO說明函數(shù)y=
log2
的圖象與函數(shù)y=
log2
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