人教版初中八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末測試卷含答案解析和命題雙向細(xì)目表-八上期末

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊期末測試考生須知：本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。必須使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆書寫，字跡工整，筆跡清楚。請?jiān)谠嚲砩细黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，選擇題答案寫在題中的括號(hào)內(nèi)，填空題答案寫在題中的橫線上，解答題寫在題后的空白處。保持清潔，不要折疊，不要弄破。選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。如圖，正方形的邊長為2，則圖中陰影部分的面積為（）A.2B.4C.8D.無法確定（第3題）（第（第3題）（第1題）2.用下列長度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）A.3cm，3cm，6cmB.3cm，4cm，5cmC.1cm，2cm，3cmD.2cm，3cm，6cm3.小明同學(xué)有一塊玻璃的三角板，不小心掉到地上碎成了三塊，現(xiàn)要去文具店買一塊同樣的三角板，最省事的是（）A.帶②去B.帶①去C.帶③去D.三塊都帶去4.下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.5.下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（）A.m（a+b+c）=ma+mb+mcB.x2+6x+36=（x+6）2C.a2-b2+1=（a+b）（a-b）+1D.10x2-5x=5x（2x-1）6.如圖，∠ADC=∠ADB，添加一個(gè)條件，仍不能說明△ABD≌△ACD的是（）A.AB=ACB.∠BAD=∠CADC.∠B=∠CD.BD=CD（第6題（第6題）7.若關(guān)于x的方程=0有增根，則m的值是（）A.3B.2C.1D.-18.關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則負(fù)整數(shù)m的個(gè)數(shù)為（）A.3B.4C.5D.69.如圖，在△ABC中，∠A=38°，∠B=70°，CD是AB邊上的高，CE平分∠ACB交AB于E，DP是△CDE中CE邊上的高，則∠CDP的度數(shù)是（）A.75°B.74°C.73°D.72°（第10題）（第9題（第10題）（第9題）10.如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)M，頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，3）、（1，1）、（3，1），規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向右平移1個(gè)單位”為一次變換，如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2020次變換后，點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)椋ǎ〢.（2022，2）B.（2022，-2）C.（2020，2）D.（2020，-2）填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題5分，共30分。如圖，正五邊形ABCD的內(nèi)角和等于。（第（第11題）若分式有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。若二次三項(xiàng)式x2+2mx+81是完全平方式，則常數(shù)m的值為。如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AD⊥AB，交BC于點(diǎn)D且AD=1，則BC=。（第15題（第15題）（第14題）15.如圖，D在BC邊上，△ABC≌△ADE，∠EAC=α°，則∠ADE的度數(shù)為。16.已知a=+2018，b=+2019，c=+2020，則代數(shù)式2（a2+b2+c2-ab-bc-ac）的值是。解答題：本大題有8個(gè)小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分6分）計(jì)算下列各題：（1）（2）18.（本小題滿分8分）因式分解：（1）-3ax2+3ay2；（2）（x+2）（x-8）+25.19.（本小題滿分8分）若關(guān)于x的方程無解，則a的值為？20.（本小題滿分10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，網(wǎng)格中有一條直線I，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)處.（1）畫出△ABC關(guān)于直線I的對(duì)稱圖形△A'B'C'；（2）求△A'B'C'的面積.21.（本小題滿分10分）已知如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2.求證：BC=DE.（第（第21題）22.（本小題滿分12分）小明準(zhǔn)備購買筆和本子送給農(nóng)村希望小學(xué)的同學(xué)，在市場上了解到某種本子的單價(jià)比某種筆的單價(jià)少6元，且用30元買這種本子的數(shù)量與用50元買這種筆的數(shù)量相同.（1）求這種筆和本子的單價(jià)各是多少?（2）小明準(zhǔn)備用自己的180元壓歲錢購買這種筆和本子，計(jì)劃180元?jiǎng)偤糜猛?，并且筆和本子都買，請列出所有購買方案.（本小題滿分12分）已知，如圖，在△ABC中，AH平分∠BAC交BC于點(diǎn)H，D、E分別在CA、BA的延長線上，DB//AH，∠D=∠E.（1）求證：DB//EC；（2）若∠ABD=2∠ABC，∠DAB比∠AHC大5°.求∠D的度數(shù)。（第（第23題）（本小題滿分14分）如圖，△ABC和△EBD中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=CB，BE=BD，連接AE，CD，AE與CD交于點(diǎn)M，AE與BC交于點(diǎn)N.（1）求證：AE=CD；（2）求證：AE⊥CD；（3）連接BM，有以下兩個(gè)結(jié)論：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD.其中正確的有(請寫序號(hào)，少選、錯(cuò)選均不得分).（第（第24題）人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊期末測試答案選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。題號(hào)12345678910答案ABCCDACBBA填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題5分，共30分。540°12.a≠413.9或-914.315.90°-°16.6解答題：本大題有8個(gè)小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。（本小題滿分6分）（1）解：原式=4-1+1·····················（1分）=4·····················（2分）（2）解：原式=（a8+9a8）÷a2················（1分）=10a8÷a2··························（1分）=10a6···························（1分）（本小題滿分8分）解：（1）-3ax2+3ay2=-3a(x2-y2)·························（2分）=-3a(x+y)(x-y)；······················（2分）（2）原式=x2-6x-16+25····················（2分）=(x-3)2.···························（2分）（本小題滿分8分）解：去分母，得x(x+a)-3(x-1)=x(x-1)，整理，得：(a-2)x=-3，·····················（2分）當(dāng)a=2時(shí)，分式方程無解，··················（2分）當(dāng)a≠2時(shí)，若x=1，則a-2=-3，即a=-1；···········（2分）若x=0，則(a-2)×0=-3(無解)；綜上所述，a=2或-1.·····················（2分）（本小題滿分10分）解：（1）如圖，△A'B'C'即為所求.················（6分）（2）S△A'B'C'=3×4-1×4-2×2-2×3=12-2-2-3=5.···（4分）（本小題滿分10分）證明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，················（1.5分）∴∠BAC=∠DAE，····················（1.5分）在△BAC和△DAE中，···················（1分），·····················（2分）∴△BAC≌△DAE（SAS），·················（2分）∴BC=DE.·························（2分）（本小題滿分12分）解：（1）設(shè)這種筆單價(jià)為x元，則本子單價(jià)為（x-4）元，由題意得：，························（2分）解得：x=15，·······················（1分）經(jīng)檢驗(yàn)：x=15是原分式方程的解，··············（1分）則x-6=9.··························（1分）答：這種筆單價(jià)為15元，則本子單價(jià)為9元；··········（1分）設(shè)恰好用完180元，可購買這種筆m支和購買本子n本，由題意得：15m+9n=180，···················（1分）整理得：m=12-n，·····················（1分）∵m、n都是正整數(shù)，∴①n=5時(shí)，m=9，②n=6時(shí)，m=10，③n=6，m=15；······（1分）∴有三種方案：①購買這種筆9支，購買本子5本；··············（1分）②購買這種筆6支，購買本子10本；·············（1分）③購買這種筆3支，購買本子15本.·············（1分）（本小題滿分12分）（1）證明：∵DB//AH，∴∠D=∠CAH，·······················（2分）∵AH平分∠BAC，∴∠BAH=∠CAH，······················（1分）∵∠D=∠E，∴∠BAH=∠E，······················（2分）∴DB//EC；·························（1分）（2）解：設(shè)∠ABC=x，則∠ABD=2x，則∠BAH=2x，··················（1分）則∠DAB=180°-4x，則∠AHC=175°-4x，···········（1分）依題意有175°-4x=3x，···················（1分）解得x=25°，························（1分）則∠D=180°-2x-(180°-4x)=2x=50°.·············（2分）（本小題滿分14分）（1）證明：∵∠ABC=∠DBE，∴∠ABC+∠CBE=∠DBE+∠CBE，即∠ABE=∠CBD，······················（1分）在△ABE和△CBD中，·······················（2分）∴△ABE≌△CBD，······················（1分）∴AE=CD.·························（1分）（2）∵△ABE≌△CBD，∴∠BAE=∠BCD，······················（1分）∵∠NMC=180°-∠BCD-∠CNM，∠ABC=180°-∠BAE-∠ANB，·（1分）又∠CNM=∠ANB，······················（1分）∵∠ABC=90°，······················（1分）∴∠NMC=90°，······················（1分）∴AE⊥CD.·························（1分）（3）②··························（3分）

人教版數(shù)學(xué)八上期末測試解析選擇題A【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)【分析】正方形是軸對(duì)稱圖形，根據(jù)對(duì)稱性可以將圖形中帶陰影的圖形面積等于正方形面積的一半，進(jìn)而得出答案.【解答】解：如圖所示：圖中陰影部分的面積為正方形面積一半：=2.故選：AB【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【解答】解：A.3+3=6，不能組成三角形，故本選項(xiàng)不合題意；B.3+4>5，能組成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；C.1+2=3，不能組成三角形，故本選項(xiàng)不合題意；D.2+3<6，不能組成三角形，故本選項(xiàng)不合題意.故選：BC【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法ASA即可得出結(jié)果.【解答】解：帶③去符合“角邊角”可以配一塊同樣大小的三角板.故選：CC【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法【分析】直接利用合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡得出答案.【解答】解：A.=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，無法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，正確；D.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：CD【考點(diǎn)】因式分解的意義；因式分解——提公因式法、公式法【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【解答】解：A.是整式的乘法，不是因式分解，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；x2+12x+36=（x+6）2，x2+6x+36≠（x+6）2，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C.沒把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D.把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意；故選：DA【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】要判定△ABD≌△ACD，已有條件∠ADC=∠ADB，公共邊AD=AD，再根據(jù)所給選項(xiàng)結(jié)合判定方法進(jìn)行分析即可.【解答】解：A.添加AB=AC，利用SSA不能判定△ABD≌△ACD，故此選項(xiàng)符合題意；B.添加∠BAD=∠CAD，利用ASA能判定△ABD≌△ACD，故此選項(xiàng)不合題意；C.添加∠B=∠C，利用AAS能判定△ABD≌△ACD，故此選項(xiàng)不合題意；D.添加BD=CD，可利用SAS能判定△ABD≌△ACD，故此選項(xiàng)不合題意；故選：AC【考點(diǎn)】分式方程的增根【分析】現(xiàn)將方程化為整式方程，根據(jù)方程有增根可求解x值，再將x值代入計(jì)算即可求解.【解答】解：方程兩邊同乘以x-1，得m-x=0，∵關(guān)于x的方程=0有增根，∴x-1=0，解得x=1，∴m-1=0，解得m=1，故選：DB【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】首先解分式方程，然后根據(jù)方程的解為正數(shù)，可得x>0，據(jù)此求出滿足條件的負(fù)整數(shù)m的值為多少即可.【解答】解：，2x+m=3（x-2），2x-3x=-m-6，-x=-m-6，x=m+6，∵關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，∴m+6>0，解得m>-6，∴滿足條件的負(fù)整數(shù)m的值為-5，-4，-3，-2，-1，當(dāng)m=-4時(shí)，解得x=，不符合題意；∴滿足條件的負(fù)整數(shù)m的值為-5，-3，-2，-1共4個(gè).故選：BB【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義；直角三角形兩銳角互余【分析】利用三角形的內(nèi)角和列式求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ACE，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ACD，然后求出∠DCE，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求解即可.【解答】解：∵∠A=38°，∠B=70°，∴∠BAC=180°-∠A-∠B=180°-38°-70°=72°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠ACB=72°=36°，∵CD⊥AB，∴∠ACD=90°-∠A=90°-38°=52°，∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=52°-36°=16°，∵DP⊥CE，∴∠CDP=90°-∠DCE=90°-16°=74°.故選：B A【考點(diǎn)】規(guī)律型；點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形的變化——對(duì)稱；坐標(biāo)與圖形的變化——平移【分析】首先由正方形ABCD，頂點(diǎn)A（1，3），B（1，1），C（3，1），然后根據(jù)題意求得第1次、2次、3次變換后的對(duì)角線交點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得規(guī)律：第n次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)為（2+n，-2），當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)為（2+n，2），繼而求得把正方形ABCD連續(xù)經(jīng)過2015次這樣的變換得到正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo).【解答】解：∵正方形ABCD，頂點(diǎn)A（1，3），B（1，1），C（3，1），∴對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，2），根據(jù)題意得：第1次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2+1，-2），即（3，-2），第2次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2+2，2），即（4，2），第3次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2+3，-2），即（5，-2），第n次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)為（2+n，-2），當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)為（2+n，2），∴連續(xù)經(jīng)過2020次變換后，正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)椋?022，2）.故選：A填空題【考點(diǎn)】多邊形的內(nèi)角和【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定義（n-2）×180°求解.【解答】解：正五邊形的內(nèi)角和是：（5-2）×180°=540°，故填：540°【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案.【解答】解：由題意可知：a-4≠0，∴a≠4，故填：a≠4【考點(diǎn)】完全平方式【分析】根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)乘積二倍項(xiàng)列式求解即可.【解答】解：∵x2+2mx+81是一個(gè)完全平方式，∴2mx=±2·x·9，解得：m=±9.故填：9或-9【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；含30°角的直角三角形【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)可得∠B=∠C=30°，∠C=∠CAD，然后利用含30°角的直角三角形可得BD長，進(jìn)而可得答案.【解答】解：∵AB=AC，∠C=30°，∴∠B=∠C=30°，∴∠BAC=120°，∵AD⊥AB，∴∠BAD=90°，AD=1，∴BD=2，∵∠BAD=90°，∴∠DAC=30°，∴AD=CD=1，∴CB=3.故填：3【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可得到∠BAC=∠DAE，AB=AD，∠ADE=∠B，再根據(jù)∠EAC=α°，即可得到∠BAD的度數(shù)，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，即可得到結(jié)論.【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，AB=AD，∠ADE=∠B，∴∠EAC=∠DAB=α°，∴△ABD中，∠B=（180°-∠BAD）=90°-α°，∴∠ADE=∠B=90°-α°.故填：90°-α°【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用【分析】根據(jù)完全平方公式分解因式后整體代入即可求解.【解答】解：a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)=2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=(-1)2+(-4)2+(-1)2=1+4+1=6故填：6解答題【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；整式的除法；單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的混合運(yùn)算法則分別化簡得出答案.（2）原式中括號(hào)中利用同底數(shù)冪的乘法，積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并后利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可求出值.【解答】（1）解：原式=4-1+1=4（2）解：原式=（a8+9a8）÷a2=10a8÷a2=10a6【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；因式分解的綜合法【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式整理后，利用完全平方公式分解即可.【解答】解：（1）-3ax2+3ay2=-3a(x2-y2)=-3a(x+y)(x-y)；（2）原式=x2-6x-16+25=(x-3)2.【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0.據(jù)此解答可得.【解答】解：去分母，得x(x+a)-3(x-1)=x(x-1)，整理，得：(a-2)x=-3，當(dāng)a=2時(shí)，分式方程無解，當(dāng)a≠2時(shí)，若x=1，則a-2=-3，即a=-1；若x=0，則(a-2)×0=-3(無解)；綜上所述，a=2或-1.20.【考點(diǎn)】作圖——軸對(duì)稱變換【分析】（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'，B'，C'即可.（2）利用分割法求三角形的面積即可.【解答】解：（1）如圖，△A'B'C'即為所求.（2）S△A'B'C'=3×4-1×4-2×2-2×3=12-2-2-3=5.21.【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定【分析】根據(jù)∠1=∠2，可以得到∠BAC=∠DAE，然后即可得到△BAC和△DAE全等，從而可以證明結(jié)論成立.【解答】證明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，∴∠BAC=∠DAE，在△BAC和△DAE中，，∴△BAC≌△DAE（SAS），∴BC=DE.22.【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用【分析】（1）首先設(shè)這種筆單價(jià)為x元，則本子單價(jià)為（x-6）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：30元買這種本子的數(shù)量=50元買這種筆的數(shù)量，由等量關(guān)系可得方程，再解方程可得答案；（2）設(shè)恰好用完180元，可購買這種筆m支和購買本子n本，根據(jù)題意可得這種筆的單價(jià)×這種筆的支數(shù)m+本子的單價(jià)×本子的本數(shù)n=180，再求出整數(shù)解即可.【解答】解：（1）設(shè)這種筆單價(jià)為x元，則本子單價(jià)為（x-4）元，由題意得：，解得：x=15，經(jīng)檢驗(yàn)：x=15是原分式方程的解，則x-6=9.答：這種筆單價(jià)為15元，則本子單價(jià)為9元；設(shè)恰好用完180元，可購買這種筆m支和購買本子n本，由題意得：15m+9n=180，整理得：m=12-n，∵m、n都是正整數(shù)，∴①n=5時(shí)，m=9，②n=6時(shí)，m=10，③n=6，m=15；∴有三種方案：①購買這種筆9支，購買本子5本；②購買這種筆6支，購買本子10本；③購買這種筆3支，購買本子15本.23.【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠D=∠CAH，根據(jù)角平分線的定義可得∠BAH=∠CAH，再根據(jù)已知條件和等量關(guān)系可得∠BAH=∠E，再根據(jù)平行線的判定即可求解；（2）可設(shè)∠ABC=x，則∠ABD=2x，則∠BAH=2x，可得∠DAB=180°-4x，可得∠AHC=175°-4x，可得175°-4x=3x，解方程求得x，進(jìn)一步求得∠D的度數(shù).【解答】（1）證明：∵DB//AH，∴∠D=∠CAH，∵AH平分∠BAC，∴∠BAH=∠CAH，∵∠D=∠E，∴∠BAH=∠E，∴DB//EC；（2）解：設(shè)∠ABC=x，則∠ABD=2x，則∠BAH=2x，則∠DAB=180°-4x，則∠AHC=175°-4x，依題意有175°-4x=3x，解得x=25°，則∠D=180°-2x-(180°-4x)=2x=50°.24.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)定理【分析】（1）欲證明AE=CD，只要證明△ABE≌△CBD；（2）由△ABE≌△CBD，推出∠BAE=∠BCD，由∠NMC=180°-∠BCD-∠CNM，∠ABC=180°-∠BAE-∠ANB，又∠CNM=∠ABC，∠ABC=90°，可得∠NMC=90°；（3）結(jié)論：②；作BK⊥AE于K，BJ⊥CD于J.理由角平分線的判定定理證明即可;【解答】（1）證明：∵∠ABC=∠DBE，∴∠ABC+∠CBE=∠DBE+∠CBE，即∠ABE=∠CBD，在△ABE和△CBD中，∴△ABE≌△CBD，∴AE=CD.（2）∵△ABE≌△CBD，∴∠BAE=∠BCD，∵∠NMC=180°-∠BCD-∠CNM，∠ABC=180°-∠BAE-∠ANB，又∠CNM=∠ANB，∵∠ABC=90°，∴∠NMC=90°，∴AE⊥CD.（3）結(jié)論：②理由：作BK⊥AE于K，BJ⊥CD于J.∵△ABE≌△CBD，∴AE=CD，S△ABE=S△CDB，∴，∴BK=BJ，∵作BK⊥AE于K，BJ⊥CD于J，∴BM平分∠AMD.不妨設(shè)①成立，則△ABM≌△DBM，則AB=BD，顯然不可能，故①錯(cuò)誤.故填：②初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊期末測試

雙向細(xì)目表題號(hào)題型考點(diǎn)內(nèi)容分值知識(shí)、能力

目標(biāo)層次難度試題材料出處備注教材內(nèi)教材外識(shí)記A理解B應(yīng)用C綜合D成題改編題自編題成題改編題自編題1選擇題軸對(duì)稱的性質(zhì)4√A2√2020年雙陽區(qū)期末試卷2三角形三邊關(guān)系4√A1√2020年常州期末試卷3全等三角形的應(yīng)用4√B2√2020年文山州期末試卷4合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法4√A3√2020年九江期末試卷5因式分解的意義；因式分解——提公因式法、公式法4√A3√2020年丹東期末試卷6全等三角形的判定4√A2√2020年六盤水期末試卷7分式方程的增根4√A2√2020年汝陽縣期末試卷8分式方程的解4√B2√2020年河南期末試卷9三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義；直角三角形兩銳角互余4√B1√2020年萍鄉(xiāng)期末試卷1