2018屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《特殊四邊形》專項訓(xùn)練題含答案

…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………中考復(fù)習(xí)訓(xùn)練特殊四邊形;一、選擇題;,,,,1.在?ABCD中，對角線AC、BD相交于O，下列說法一定正確的是（）A.

AC=BD

B.

AC⊥BD

C.

AO=DO

D.

AO=CO2.若?ABCD的周長是40cm，△ABC的周長是27cm，則AC的長為（）A.

13cm

B.

3cm

C.

7cm

D.

11.5cm3.如圖，菱形ABCD的周長是16，∠A=60°，則對角線BD的長度為（

）A.

2

B.

2

C.

4

D.

44.四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，能判別這個四邊形是正方形的條件是（）A.

OA=OB=OC=OD，AC⊥BD

B.

AB∥CD，AC=BD

C.

AD∥BC，∠A=∠C

D.

OA=OC，OB=OD，AB=BC5.順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個矩形，則下列四邊形①平行四邊形；②菱形；③對角線互相垂直的四邊形；④對角線相等的四邊形，滿足條件的是（

）

A.

①③④

B.

②③

C.

①②④

D.

①②③6.如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的一點，增加下列條件，不能得出BE∥DF的是（）

A.

AE=CF

B.

BE=DF

C.

∠EBF=∠FDE

D.

∠BED=∠BFD7.如圖，在?ABCD中，BE⊥AB交對角線AC于點E，若∠1=18°，則∠2=（

）A.

98°

B.

102°

C.

108°

D.

118°8.如圖，正方形ABCD中，AB=4cm，點E、F同時從C點出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿CB﹣BA、CD﹣DA運動，到點A時停止運動．設(shè)運動時間為t（s），△AEF的面積為S（cm2），則S（cm2）與t（s）的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（

）

A.

B.

C.

D.

9.如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分別在CD和BC的延長線上，AE//BD，EF⊥BC，AB=1，則EF的長是（

）

A.

1.5

B.

C.

D.

210.（2017?廣州）如圖，E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊AD、BC上的點，EF=6，∠DEF=60°，將四邊形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于點G，則△GEF的周長為（

）A.

6

B.

12

C.

18

D.

2411.如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在對角線BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長為（

）A.

1

B.

C.

4﹣2

D.

3﹣412.如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，E為CD上一動點，AE交BD于F，過F作FH⊥AE于H，過H作GH⊥BD于G，下列有四個結(jié)論：①AF＝FH，②∠HAE＝45°，③BD＝2FG，④△CEH的周長為定值，其中正確的結(jié)論有（）A.

①②③

B.

①②④

C.

①③④

D.

①②③④二、填空題13.已知菱形的一個內(nèi)角是60°，較短的一條對角線的長為2cm，則較長的一條對角線的長為________

cm．14.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC與BD相交于點O，添加一個條件：________，可使它成為菱形．15.如圖：矩形ABCD的對角線相交于點O，AB=4cm，∠AOB=60°，則AD=________

cm．

16.如圖，AC是菱形ABCD的對角線，若∠BAC=50°，則∠ADB等于________

．

17.如圖，□ABCD的對角線相交于點O，BC＝7，BD＝10，AC＝6，則△AOD的周長是________．

18.如圖，正方形ABCD的邊長為3，點0是對角線AC，BD的交點，點E在CD上，且DE=2CE，連接BE．過點C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF，則OF的長為________．

19.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，點E、F分別是邊AB、BC的中點，點P在AC上運動，在運動過程中，存在PE+PF的最小值，則這個最小值是________

20.如圖，已知矩形ABCD中，AC與BD相交于O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE=15°，則∠COE=________°

21.如圖，扇形AOB的圓心角為直角，正方形OCDE內(nèi)接于扇形，點C、E、D分別在OA、OB、上，如果正方形的邊長為1，那么陰影部分的面積為________

22.如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去…，則正方形A4B4C4D4的面積為________．三、解答題23.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點，直線AE交DC的延長線于點F．試判斷四邊形ABFC的形狀，并證明你的結(jié)論．

24.如圖，在矩形ABCD中，AB=15，BC=8，E是AB上一點，沿DE折疊使A落在DB上，求AE的長．25.已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，點H為CD上任意一點（不與C、D重合），過點H作CD的垂線，交BD于點E，連接AE．

（1）如圖1，線段EH、CH、AE之間的數(shù)量關(guān)系是；

（2）如圖2，將△DHE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E、H、C在一條直線上時，求證：AE+EH=CH

26.如圖，扇形OAB的半徑為4，圓心角∠AOB=90°，點C是上異于點A、B的一動點，過點C作CD⊥OB于點D，作CE⊥OA于點E，聯(lián)結(jié)DE，過O點作OF⊥DE于點F，點M為線段OD上一動點，聯(lián)結(jié)MF，過點F作NF⊥MF，交OA于點N．

（1）當(dāng)tanMOF=時，求的值；

（2）設(shè)OM=x，ON=y，當(dāng)時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；

（3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)CF，當(dāng)△ECF與△OFN相似時，求OD的長．

參考答案一、選擇題DCCABBCDBCCD二、填空題13.14.AB=BC或AC⊥BD等15.416.40°17.1518.19.520.7521.﹣22.625三、解答題23.解：四邊形ABFC是平行四邊形；理由如下：

∵AB∥CD，

∴∠BAE=∠CFE，

∵E是BC的中點，

∴BE=CE，

在△ABE和△FCE中，，

∴△ABE≌△FCE（AAS）；

∴AE=EF，

又∵BE=CE

∴四邊形ABFC是平行四邊形24.解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=8，由折疊性質(zhì)可知：DF=AD=BC=8，EF=EA，EF⊥BD．

在Rt△BAD中，由勾股定理得：BD===17，

∵BF=BD﹣DF，

∴BF=17﹣8=9．

設(shè)AE=EF=x，則BE=15﹣x．

在Rt△BEF中，由勾股定理可知：EF2+BF2=BE2，

即x2+92=（15﹣x）2，

解得：x=．

∴AE=．25.解：（1）EH2+CH2=AE2，

如圖1，過E作EM⊥AD于M，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD=CD，∠ADE=∠CDE，

∵EH⊥CD，

∴∠DME=∠DHE=90°，

在△DME與△DHE中，

，

∴△DME≌△DHE，

∴EM=EH，DM=DH，

∴AM=CH，

在Rt△AME中，AE2=AM2+EM2，

∴AE2=EH2+CH2；

故答案為：EH2+CH2=AE2；

（2）如圖2，

∵菱形ABCD，∠ADC=60°，

∴∠BDC=∠BDA=30°，DA=DC，

∵EH⊥CD，

∴∠DEH=60°，

在CH上截取HG，使HG=EH，

∵DH⊥EG，∴ED=DG，

又∵∠DEG=60°，

∴△DEG是等邊三角形，

∴∠EDG=60°，

∵∠EDG=∠ADC=60°，

∴∠EDG﹣∠ADG=∠ADC﹣∠ADG，

∴∠ADE=∠CDG，

在△DAE與△DCG中，

，

∴△DAE≌△DCG，

∴AE=GC，

∵CH=CG+GH，

∴CH=AE+EH．

26.解：（1）由題意，得：∠MOF+∠FOE=90°，∠FEN+∠FOE="90°"，∴∠MOF=∠FEN．

由題意，得：∠MFO+∠OFN=90°，∠EFN+∠OFN="90°"，∴∠MFO=∠NFE.

∴△MFO∽△NFE．∴.

由∠FEN=∠MOF可得：tanFEN=tanMOF，∴,∴．

（2）∵△MFO∽△NFE,

∴.

又易證得：△ODF∽△EOF，∴．

∴，

∴．

如圖，連接MN，則ME=DE.

由題意，得四邊形ODCE為矩形，∴DE=OC=4.∴MN=2.

在Rt△MON中，OM2+ON2=MN2,即