2018年福州市福清市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(八)含答案解析

2018年福建省福州市福清市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）；一.選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．（4分）下列函數(shù)的解析式中是一次函數(shù)的是（）；A．y= B．y=x+1 C．y=x2+1 D．y=2．（4分）當(dāng)k＞0時(shí)，正比例函數(shù)y=kx的圖象大致是（）A． B． C． D．3．（4分）在下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（）A．對(duì)邊相等 B．對(duì)邊平行 C．對(duì)角互補(bǔ) D．內(nèi)角和為360°4．（4分）如圖：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，則菱形的邊長為（）A．5 B．10 C．6 D．85．（4分）在一次數(shù)學(xué)階段考試中，某小組7名同學(xué)的成績（單位：分）分別是65，80，70，90，95，100，70，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．90 B．85 C．80 D．706．（4分）甲，乙兩個(gè)樣本的容量相同，甲樣本的方差為0.102，乙樣本的方差是0.06，那么（）A．甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大 B．乙的波動(dòng)比甲的波動(dòng)大C．甲，乙的波動(dòng)大小一樣 D．甲，乙的波動(dòng)大小無法確定7．（4分）已知一次函數(shù)y=（m﹣1）x﹣4的圖象經(jīng)過（2，4），則m的值為（）A．7 B．5 C．8 D．28．（4分）一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．（4分）如圖，下列四組條件中．不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB=DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BC C．AB∥DC，AD=BC D．AB∥DC，AB=DC10．（4分）如圖是某學(xué)校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方圖（統(tǒng)計(jì)中采用“上限不在內(nèi)”的原則，如年齡為36歲統(tǒng)計(jì)在36≤x＜38小組，而不在34≤x＜36小組），根據(jù)圖形提供的信息，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)是50人B．年齡在40≤x＜42小組的教職工人數(shù)占學(xué)校教職工人數(shù)的20%C．教職工年齡的中位數(shù)一定落在40≤x＜42這一組D．教職工年齡的眾數(shù)一定在38≤x＜40這一組二．填空題（本題共6題，每小題4分，滿分24分）11．（4分）正比例函數(shù)y=﹣5x中，y隨著x的增大而．12．（4分）已知函數(shù)y=﹣x+3，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)值為0．13．（4分）在矩形ABCD中，再增加條件（只需填一個(gè)）可使矩形ABCD成為正方形．14．（4分）有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么a=．15．（4分）將直線向下平移3個(gè)單位，得到直線．16．（4分）某招聘考試分筆試和面試兩種．其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為總成績．小明筆試成績?yōu)?0分．面試成績?yōu)?5分，那么小明的總成績?yōu)榉郑獯痤}（共8小題，滿分86分.）17．（8分）已知：函數(shù)y=（1﹣3k）x+2k﹣1，試回答：（1）k為何值時(shí)，圖象過原點(diǎn)？（2）k為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？18．（8分）已知樣本數(shù)據(jù)為1，2，3，4，5，求這個(gè)樣本的：（1）平均數(shù)；（2）方差S2．（提示：S2=[x1﹣）2+（x2﹣）2+（x3﹣）2+（x4﹣）2+（x5﹣）2]）19．（10分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（﹣2，﹣3），B（1，3）兩點(diǎn)．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）試判斷點(diǎn)P（﹣1，1）是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；（3）求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積．20．（10分）在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線相交于O，∠AOB=60°，AB=2，求AD的長．21．（12分）為了培養(yǎng)學(xué)生勤儉節(jié)約的意識(shí)，從小養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣．某校隨機(jī)抽查部分初中生對(duì)勤儉節(jié)約的態(tài)度（態(tài)度分為：贊成、無所謂、反對(duì)），并對(duì)抽查對(duì)象的態(tài)度繪制成了圖1和圖2兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（統(tǒng)計(jì)圖不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）此次共抽查名學(xué)生；（2）持反對(duì)意見的學(xué)生人數(shù)占整體的%，無所謂意見的學(xué)生人數(shù)占整體的%；（3）估計(jì)該校1200名初中生中，大約有名學(xué)生持反對(duì)態(tài)度．22．（12分）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，連接AF，CE．（1）求證：△BEC≌△DFA；（2）求證：四邊形AECF是平行四邊形．23．（12分）某商場欲購進(jìn)果汁飲料和碳酸飲料共50箱，果汁飲料毎箱進(jìn)價(jià)為55元，售價(jià)為63元；碳酸飲料毎箱進(jìn)價(jià)為36元，售價(jià)為42元；設(shè)購進(jìn)果汁飲料x箱（x為正整數(shù)），且所購進(jìn)的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為W元（注，總利潤=總售價(jià)﹣總進(jìn)價(jià)），（1）設(shè)商場購進(jìn)碳酸飲料y箱，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求總利潤W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果購進(jìn)兩種飲料的總費(fèi)用不超過2000元，那么該商場如何進(jìn)貨才能獲利最多？并求出最大利潤．24．（14分）如圖，直線L：與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)C（0，4），動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng)．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求△COM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)t為何值時(shí)△COM≌△AOB，并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．

2018年福建省福州市福清市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）參考答案與試題解析一.選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．（4分）下列函數(shù)的解析式中是一次函數(shù)的是（）A．y= B．y=x+1 C．y=x2+1 D．y=【解答】解：A、是反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)正確；C、是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．2．（4分）當(dāng)k＞0時(shí)，正比例函數(shù)y=kx的圖象大致是（）A． B． C． D．【解答】解：正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，且當(dāng)k＞0時(shí)，經(jīng)過一、三象限．故選：A．3．（4分）在下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（）A．對(duì)邊相等 B．對(duì)邊平行 C．對(duì)角互補(bǔ) D．內(nèi)角和為360°【解答】解：A、平行四邊形的對(duì)邊相等，故A選項(xiàng)正確；B、平行四邊形的對(duì)邊平行，故B選項(xiàng)正確；C、平行四邊形的對(duì)角相等不一定互補(bǔ)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、平行四邊形的內(nèi)角和為360°，故D選項(xiàng)正確；故選：C．4．（4分）如圖：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，則菱形的邊長為（）A．5 B．10 C．6 D．8【解答】解：設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)O，由菱形的性質(zhì)知：AC⊥BD，OA=AC=3，OB=BD=4在Rt△OAB中，AB===5所以菱形的邊長為5．故選：A．5．（4分）在一次數(shù)學(xué)階段考試中，某小組7名同學(xué)的成績（單位：分）分別是65，80，70，90，95，100，70，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．90 B．85 C．80 D．70【解答】解：依題意得70出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是70．故選：D．6．（4分）甲，乙兩個(gè)樣本的容量相同，甲樣本的方差為0.102，乙樣本的方差是0.06，那么（）A．甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大 B．乙的波動(dòng)比甲的波動(dòng)大C．甲，乙的波動(dòng)大小一樣 D．甲，乙的波動(dòng)大小無法確定【解答】解：根據(jù)方差的意義，甲樣本的方差大于乙樣本的方差，故甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大．故選：A．7．（4分）已知一次函數(shù)y=（m﹣1）x﹣4的圖象經(jīng)過（2，4），則m的值為（）A．7 B．5 C．8 D．2【解答】解：∵一次函數(shù)y=（m﹣1）x﹣4的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，4），∴4=2（m﹣1）﹣4，解得m=5．故選：B．8．（4分）一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：∵k=2＞0，圖象過一三象限，b=1＞0，圖象過第二象限，∴直線y=2x+1經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限．故選：D．9．（4分）如圖，下列四組條件中．不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB=DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BC C．AB∥DC，AD=BC D．AB∥DC，AB=DC【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定，A、B、D均符合是平行四邊形的條件，C則不能判定是平行四邊形．故選：C．10．（4分）如圖是某學(xué)校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方圖（統(tǒng)計(jì)中采用“上限不在內(nèi)”的原則，如年齡為36歲統(tǒng)計(jì)在36≤x＜38小組，而不在34≤x＜36小組），根據(jù)圖形提供的信息，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)是50人B．年齡在40≤x＜42小組的教職工人數(shù)占學(xué)校教職工人數(shù)的20%C．教職工年齡的中位數(shù)一定落在40≤x＜42這一組D．教職工年齡的眾數(shù)一定在38≤x＜40這一組【解答】解：A、該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)是4+6+11+10+9+6+4=50（人），故正確；B、在40≤x＜42小組的教職工人數(shù)占該學(xué)校全體教職工總?cè)藬?shù)的比例是：×100%=20%，故正確；C、教職工年齡的中位數(shù)一定落在40≤x＜42這一組，正確；D、教職工年齡的眾數(shù)一定在38≤x＜40這一組．錯(cuò)誤．故選：D．二．填空題（本題共6題，每小題4分，滿分24分）11．（4分）正比例函數(shù)y=﹣5x中，y隨著x的增大而減?。窘獯稹拷猓骸哒壤瘮?shù)y=﹣5x中k=﹣5＜0，∴y隨著x的增大而減?。蚀鸢笧椋簻p小．12．（4分）已知函數(shù)y=﹣x+3，當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)值為0．【解答】解：當(dāng)y=0時(shí)，﹣x+3=0，解得：x=3．故答案為：3．13．（4分）在矩形ABCD中，再增加條件AB=BC（只需填一個(gè)）可使矩形ABCD成為正方形．【解答】解：∵AB=BC，∴矩形ABCD為正方形，故答案為：AB=BC．14．（4分）有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么a=5．【解答】解：由題意知，3，a，4，6，7的平均數(shù)是5，則=5，；∴a=25﹣3﹣4﹣6﹣7=5．故答案為：5．15．（4分）將直線向下平移3個(gè)單位，得到直線y=x﹣3．【解答】解：原直線的k=，b=0；向下平移3個(gè)單位長度得到了新直線，那么新直線的k=，b=0﹣3=﹣3．∴新直線的解析式為y=x﹣3．故答案為：y=x﹣316．（4分）某招聘考試分筆試和面試兩種．其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為總成績．小明筆試成績?yōu)?0分．面試成績?yōu)?5分，那么小明的總成績?yōu)?8分．【解答】解：∵筆試按60%、面試按40%，∴總成績是（90×60%+85×40%）=88（分）；故答案為：88．三．解答題（共8小題，滿分86分.）17．（8分）已知：函數(shù)y=（1﹣3k）x+2k﹣1，試回答：（1）k為何值時(shí)，圖象過原點(diǎn)？（2）k為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？【解答】解：（1）∵y=（1﹣3k）x+2k﹣1經(jīng)過原點(diǎn)（0，0），∴0=（1﹣3k）×0+2k﹣1，解得，k=0.5，即當(dāng)k=0.5時(shí)，圖象過原點(diǎn)；（2）∵函數(shù)y=（1﹣3k）x+2k﹣1，y隨x的增大而增大，∴1﹣3k＞0，解得，k＜，即當(dāng)k＜時(shí)，y隨x的增大而增大．18．（8分）已知樣本數(shù)據(jù)為1，2，3，4，5，求這個(gè)樣本的：（1）平均數(shù)；（2）方差S2．（提示：S2=[x1﹣）2+（x2﹣）2+（x3﹣）2+（x4﹣）2+（x5﹣）2]）【解答】解：（1）=（1+2+3+4+5）=3；（2）S2=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=2．19．（10分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（﹣2，﹣3），B（1，3）兩點(diǎn)．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）試判斷點(diǎn)P（﹣1，1）是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；（3）求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積．【解答】解：（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，則，解得：k=2，b=1．∴函數(shù)的解析式為：y=2x+1．（2）將點(diǎn)P（﹣1，1）代入函數(shù)解析式，1≠﹣2+1，∴點(diǎn)P不在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上．（3）當(dāng)x=0，y=1，當(dāng)y=0，x=﹣，此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積為：×1×=．20．（10分）在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線相交于O，∠AOB=60°，AB=2，求AD的長．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OB=OC=OD，∠BAD=90°，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OB=AB=2，∴BD=2BO=4，在Rt△BAD中，AD=．21．（12分）為了培養(yǎng)學(xué)生勤儉節(jié)約的意識(shí)，從小養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣．某校隨機(jī)抽查部分初中生對(duì)勤儉節(jié)約的態(tài)度（態(tài)度分為：贊成、無所謂、反對(duì)），并對(duì)抽查對(duì)象的態(tài)度繪制成了圖1和圖2兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（統(tǒng)計(jì)圖不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）此次共抽查200名學(xué)生；（2）持反對(duì)意見的學(xué)生人數(shù)占整體的10%，無所謂意見的學(xué)生人數(shù)占整體的15%；（3）估計(jì)該校1200名初中生中，大約有120名學(xué)生持反對(duì)態(tài)度．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：=200（名），答：此次共抽查了200名學(xué)生；（2）持反對(duì)意見的學(xué)生人數(shù)是200﹣150﹣30=20（名），持反對(duì)意見的學(xué)生人數(shù)占整體的×100%=10%；無所謂意見的學(xué)生人數(shù)占整體的×100%=15%；故答案為：10%，15%；（3）根據(jù)題意得：1200×10%=120（名），答：大約有120名學(xué)生持反對(duì)態(tài)度．故答案為：120．22．（12分）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，連接AF，CE．（1）求證：△BEC≌△DFA；（2）求證：四邊形AECF是平行四邊形．【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD=BC，又∵E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，∴BE=DF，∵在△BEC和△DFA中，，∴△BEC≌△DFA（SAS）．（2）由（1）得，CE=AF，AD=BC，故可得四邊形AECF是平行四邊形．23．（12分）某商場欲購進(jìn)果汁飲料和碳酸飲料共50箱，果汁飲料毎箱進(jìn)價(jià)為55元，售價(jià)為63元；碳酸飲料毎箱進(jìn)價(jià)為36元，售價(jià)為42元；設(shè)購進(jìn)果汁飲料x箱（x為正整數(shù)），且所購進(jìn)的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為W元（注，總利潤=總售價(jià)﹣總進(jìn)價(jià)），（1）設(shè)商場購進(jìn)碳酸飲料y箱，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求總利潤W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果購進(jìn)兩種飲料的總費(fèi)用不超過2000元，那么該商場如何進(jìn)貨才能獲利最多？