高中數(shù)學(xué)130個(gè)快速解題公式

·291·nn-1個(gè)；4.集合元素個(gè)數(shù)公式：n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)10.函數(shù)的切線方程：y-y0=fI(x0)(x-x0)12.函數(shù)無零點(diǎn)?f(x)max≤0或f(x)min≥014.函數(shù)對稱性：f(a+x)=f(b-x)的對稱軸x=；15.抽象函數(shù)對數(shù)型：若f(xy)=f(x)+f(y)，則f(x)=logax；16.抽象函數(shù)指數(shù)型：若f(x+y)=f(x)f(y)，則f(x)=ax；17.抽象函數(shù)正比型：若f(x+y)=f(x)+f(y)，則f(x)=kx；19.抽象函數(shù)導(dǎo)數(shù)型：若fI(x)=f(x)，則f(x)=kex或f(x)=0;min>g(x)max(思路1無法完成)·292·25.等差數(shù)列通項(xiàng)公式：Sn==na1+d28.等差數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+q，則am+an=ap+aq29.等比數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+q，則aman=apaq2=ab33.裂項(xiàng)相消法2：若=-，則有Tn36.錯(cuò)位相減法求和通式：Tn=+-yxyx;其中：r=x2+y2②cos2α=cos2α-sin2α=1-2sin2α=2cos2α-1③tan2α=α=③.cos2α=43.正弦定理：===2R44.余弦定理：①cosA=?a2=b2+c2-2bccosA②cosB=?b2=a2+c2-2accosB③cosC=?c2=a2+b2-2abcosC·293·y2-x2y1=0x2+y1y2=0x2+y1y2（53.證明A.B.C三點(diǎn)共線兩種方法：(2)=x+y(x+y=1)x=22=r2+(h-R)22r=2斜=a正=a65.正四面體與球：內(nèi)切球半徑r，外接球半徑R，且=且r+R=h正·294·67.橢圓的定義:若PF1+PF2=2a2a>F1F2,則P的軌跡為以F1F2為焦點(diǎn),2a為長軸的橢圓和到定直線：x=-的距離相等的點(diǎn)P的軌跡為為雙曲線B2?A2B1=02?k1k2=?1；或A1A2+B1B2=074.點(diǎn)點(diǎn)距公式：AB=(x2?x1)2+(y2?y1)277.點(diǎn)差法的斜率公式：k橢=-,k雙=,k拋=79.圓的弦長公式：l=2r2-d283.拋物線的焦點(diǎn)弦長：l=x1+x2+p=2k2p=sα88.雙曲線的離心率公式：e==1+=1+k89.圓錐曲線的離心率公式：e·295·90.橢圓.雙曲線通徑公式：PQ=93.拋物線焦點(diǎn)弦性質(zhì)：+=,94.拋物線焦點(diǎn)直線的韋達(dá)定理：x1x2=,x1+x2=p,y1y2=-p2,y1+y2=95.解析幾何中的向量問題：?=x1x2+y1y2,+=(x1+x2,y1+y2)98.坐標(biāo)軸平分角問題：k1=-k2?k1+k2=0niN99.頻方圖的頻率=小矩形面積：fi=Si=yi×niN;頻率=頻數(shù)/總數(shù)102.頻方圖的平均數(shù)：=x中1f1+x中2f2+x中3f3+???+x中nfn=x中1S1+x中2S2+x中3S3+???+x中nSn2=(x中1-)2f1+(x中2-)2f2+???+(x中n-)2fn106.幾何概型公式：P(A)===112.方差公式：D(X)=[x1-E(x)]2p1+[x2-E(x)]2p2+???+[xn-E(x)]2pn113.互斥事件概率公式：P(A+B)=P(A)+P(B)·296·116.獨(dú)立事件至少有一個(gè)發(fā)生概率公式：P(A+B)=1-P()118.二項(xiàng)分布的概率公式：P(x