信號系統(tǒng)專題研討

專題研討一信號與系統(tǒng)的時域分析目的:了解MATLAB提供的產(chǎn)生基本信號的函數(shù)，學(xué)會生成正弦信號、指數(shù)信號等基本信號；理論聯(lián)系實際，模擬實際生活中的信號（一定時期內(nèi)的股票上證指數(shù)變化）；學(xué)會用MATLAB進(jìn)行語音的讀取與播放；(4)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，以及發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。研討題目:題目1：基本信號的產(chǎn)生，語音的讀取與播放生成一個正弦信號，改變正弦信號的角頻率和初始相位，觀察波形變化；生成一個幅度為1、基頻為2Hz、占空比為50%的周期方波；觀察一定時期內(nèi)的股票上證指數(shù)變化，生成模擬其變化的指數(shù)信號；錄制一段音頻信號，進(jìn)行音頻信號的讀取與播放。題目分析:正弦信號的形式為和，分別用MATLAB的內(nèi)部函數(shù)和表示，其調(diào)用形式為、。仿真程序：(1)A=1;w=2*pi;phi=pi/3;t=0:0.01:8;ft=A*sin(w*t+phi);plot(t,ft);gridon;(2)t=-3:0.0001:3;A=1;T=pi;;wo=2*pi/T;ft=(1/2)*A*square(wo*t,50)+1/2;plot(t,ft)axis([-3,3,-1,2])gridon一段時期的股市變化如下圖： 我們選用指數(shù)信號來模擬變化，程序如下：A=3000;a=-0.004;t=0:0.001:130;y=A*exp(a*t);plot(t,y)(4)程序如下:Fs=44100;bits=32;[y,Fs,nbits]=wavread('yuyin.wav');wavplay(y,Fs)plot(y)仿真結(jié)果：（１）當(dāng)w=pi時：當(dāng)w=4*pi時：當(dāng)phi=pi/6時：當(dāng)phi=pi/2時：2）仿真結(jié)果:（３）（４）圖形如下：結(jié)果分析：通過調(diào)用不同的函數(shù)，可以實現(xiàn)不同信號的輸出和變換，亦可以對音頻信號進(jìn)行讀取與播放。自主學(xué)習(xí)內(nèi)容：函數(shù)調(diào)用語句；音頻信號讀取與播放函數(shù)。閱讀文獻(xiàn)：[1]陳華麗.信號與系統(tǒng)實驗教程.[M].機械工業(yè)出版社發(fā)現(xiàn)問題：因為此題較為簡單，在研討過程中并未發(fā)現(xiàn)嚴(yán)重的問題，一些小的錯誤很快就改正了。問題探究：編寫語句時要細(xì)心，避免一些馬虎錯，及時發(fā)現(xiàn)并改正錯誤。題目2：信號的基本運算（語音信號的翻轉(zhuǎn)、展縮）將原始音頻信號在時域上進(jìn)行延展、壓縮，將原始音頻信號在頻域上進(jìn)行幅度放大與縮小，將原始音頻信號在時域上進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，題目分析:掌握信號的基本運算，學(xué)會用matlab進(jìn)行信號的運算仿真程序：程序如下：1）原信號的2倍延展fs=44100;bits=32;[x,fs,nbits]=wavread('yuyin.wav');x1=x(1:2:end);wavplay(x1,fs);plot(x1)原信號的0.5倍壓縮fs=44100;bits=32;[x,fs,bits]=wavread('yuyin.wav');x1=x(1:1/2:end);wavplay(x1,fs);plot(x1)2）原信號的幅度放大到2倍fs=44100;bits=32;[x,fs,bits]=wavread('yuyin.wav');x1=x(1:1:end);wavplay(2*x1,fs);plot(x1)原信號的幅度縮小到0.5倍fs=44100;bits=32;[x,fs,bits]=wavread('yuyin.wav');x1=x(1:1:end);wavplay(0.5*x1,fs);plot(x1)3）原信號的翻轉(zhuǎn)fs=44100;bits=32;[x,fs,bits]=wavread('yuyin.wav');x1=flipud(x);wavplay(x1,fs);plot(x1)仿真結(jié)果1）2）3）結(jié)果分析:由上面的圖示可以看出，信號進(jìn)行0.5倍壓縮和2.0倍延展后，信號的波形分別變得疏散和密集，同時由存儲的處理后的信號音頻，可以感覺出0.5倍壓縮后的信號的音色變得粗了，而2.0倍延展后的信號音頻的音色變得尖了。對0.5壓縮而言，原本應(yīng)該在X=2處播放的部分，被放到了X=4處播放，所以音頻聽起來變得音色粗了，波形變得疏散了；對2.0延展而言，原本在X=2出播放的部分在X=1處播放了，因此音頻聽起來音色變得尖了，波形變得密集了。對于對信號幅度的2倍和0.1倍的改變，音頻上可以聽出來音量大小發(fā)生了改變。2倍變化時，音量變大，0.1倍時音量變小。翻轉(zhuǎn)信號時，圖示上可以看出圖形的翻轉(zhuǎn)變化。音頻上，音樂的播放發(fā)生了倒置。自主學(xué)習(xí)內(nèi)容:如何使用相應(yīng)的MATLAB函數(shù)將音頻信號錄入播放，以及如何將其音質(zhì)改變。信號壓縮、延展、增減幅和翻轉(zhuǎn)的相應(yīng)技術(shù)。閱讀文獻(xiàn):[1]蘇金明·王永利·MATLAB7.0使用指南[M]·北京：電子工業(yè)出版社，2001.10·[2]黃文梅·熊桂林·楊勇·信號分析與處理-MATLAB語言及應(yīng)用[M]·長沙：國防科技大學(xué)出版社，2000.2發(fā)現(xiàn)問題:在進(jìn)行信號的0.5倍壓縮時，運行程序后，會出現(xiàn)一下這句話：Warning:Integeroperandsarerequiredforcolonoperatorwhenusedasindex不過不影響最終信號的輸出。問題探究:這句話是說，整數(shù)運算所需要的冒號運算符時，作為參考指標(biāo)。一開始并不知道這句話的作用，后來知道進(jìn)行的0.5倍壓縮非整數(shù)運算，在這樣的情況下，冒號運算符要作為參考指標(biāo)。題目3：系統(tǒng)響應(yīng)時域求解求一個RLC電路的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)，將原始音頻信號中混入噪聲，然后用M點滑動平均系統(tǒng)對受噪聲干擾的信號去噪，改變M點數(shù)，比較不同點數(shù)下的去噪效果，題目分析:題目要求采用M點滑動平均系統(tǒng)進(jìn)行去噪。M點滑動平均系統(tǒng)可以看成是N=0的差分方程。調(diào)用filter函數(shù)時，調(diào)用參數(shù)a-1=1,b為有M個元素的向量，b中每個元素的值為1/M。即M點的滑動平均系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系為：，同時我們將噪聲設(shè)為n,函數(shù)為n=rand(n,1);原始信號為s。通過調(diào)整M值，觀察和比較去噪效果，從而得出結(jié)論。仿真程序:fs=44100;bits=16;R=100000[y,fs,bits]=wavread('yuyin.wav',R);k=0:R-1;wavplay(y,fs);d=(rand(R,2)-0.5)*0.3;x=y+d;wavplay(x,fs);figure(1);plot(k,d,'r-.',k,s,'b--',k,x,'g-');xlabel('k');legend('d[k]','s[k]','x[k]');M=5;b=ones(M,1)/M;a=1;y=filter(b,a,x);wavplay(y,fs);figure(2);plot(k,s,'b--',k,y,'r-');xlabel('k');legend('s[k]','y[k]');仿真結(jié)果:M=5時：M=10時：M=1時：題目4：連續(xù)信號卷積的近似計算 兩個連續(xù)信號的卷積定義為 為了進(jìn)行數(shù)值計算，需對連續(xù)信號進(jìn)行抽樣。記x[k]=x(k),h[k]=h(k),為進(jìn)行數(shù)值計算的抽樣間隔。則連續(xù)信號卷積可近似的寫為 (1)這就可以利用conv函數(shù)可近似計算連續(xù)信號的卷積。設(shè)x(t)=u(t)u(t1)，h(t)=x(t)x(t)，(a)為了與近似計算的結(jié)果作比較，用解析法求出y(t)=x(t)h(t)；(b)用不同的計算出卷積的數(shù)值近似值，并和a中的結(jié)果作比較；(c)若x(t)和h(t)不是時限信號，則用上面的方法進(jìn)行近似計算會遇到什么問題？給出一種解決問題的方案；(d)若將x(t)和h(t)近似表示為推導(dǎo)近似計算卷積的算法。取相同的抽樣間隔，比較兩種方法的計算卷積誤差。題目分析:通過抽樣對連續(xù)卷積運算進(jìn)行模擬，加深對卷積的理解。仿真程序:計算過程：h(t)=x(t)x(t)=u(t)*u(t)+u(t-1)*u(t-1)+2u(t)*u(t-1)=r(t)-2r(t-1)+r(t-2)則y(t)=x(t)h(t)=即b)T=0.1;k=-1:T:4;f1=1*((k>=0)&(k<=1));f2=tripuls(k-1,2);y=T*conv(f1,f2);tmin=-2;tmax=8;t1=tmin:0.1:tmax;plot(t1,y)gridonc)如果x(t)和h(t)不是時限信號時，則會有無窮多個抽樣點，程序?qū)o法處理，進(jìn)行計算。d)這樣的表達(dá)相當(dāng)于把x(t)和h（t）分為無窮多個寬度為的信號的和，但推導(dǎo)過程不會。仿真結(jié)果:b)