信號(hào)系統(tǒng)專題研討

專題研討一信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域分析目的:了解MATLAB提供的產(chǎn)生基本信號(hào)的函數(shù)，學(xué)會(huì)生成正弦信號(hào)、指數(shù)信號(hào)等基本信號(hào)；理論聯(lián)系實(shí)際，模擬實(shí)際生活中的信號(hào)（一定時(shí)期內(nèi)的股票上證指數(shù)變化）；學(xué)會(huì)用MATLAB進(jìn)行語音的讀取與播放；(4)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，以及發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。研討題目:題目1：基本信號(hào)的產(chǎn)生，語音的讀取與播放生成一個(gè)正弦信號(hào)，改變正弦信號(hào)的角頻率和初始相位，觀察波形變化；生成一個(gè)幅度為1、基頻為2Hz、占空比為50%的周期方波；觀察一定時(shí)期內(nèi)的股票上證指數(shù)變化，生成模擬其變化的指數(shù)信號(hào)；錄制一段音頻信號(hào)，進(jìn)行音頻信號(hào)的讀取與播放。題目分析:正弦信號(hào)的形式為和，分別用MATLAB的內(nèi)部函數(shù)和表示，其調(diào)用形式為、。仿真程序：(1)A=1;w=2*pi;phi=pi/3;t=0:0.01:8;ft=A*sin(w*t+phi);plot(t,ft);gridon;(2)t=-3:0.0001:3;A=1;T=pi;;wo=2*pi/T;ft=(1/2)*A*square(wo*t,50)+1/2;plot(t,ft)axis([-3,3,-1,2])gridon一段時(shí)期的股市變化如下圖： 我們選用指數(shù)信號(hào)來模擬變化，程序如下：A=3000;a=-0.004;t=0:0.001:130;y=A*exp(a*t);plot(t,y)(4)程序如下:Fs=44100;bits=32;[y,Fs,nbits]=wavread('yuyin.wav');wavplay(y,Fs)plot(y)仿真結(jié)果：（１）當(dāng)w=pi時(shí)：當(dāng)w=4*pi時(shí)：當(dāng)phi=pi/6時(shí)：當(dāng)phi=pi/2時(shí)：2）仿真結(jié)果:（３）（４）圖形如下：結(jié)果分析：通過調(diào)用不同的函數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)不同信號(hào)的輸出和變換，亦可以對(duì)音頻信號(hào)進(jìn)行讀取與播放。自主學(xué)習(xí)內(nèi)容：函數(shù)調(diào)用語句；音頻信號(hào)讀取與播放函數(shù)。閱讀文獻(xiàn)：[1]陳華麗.信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)教程.[M].機(jī)械工業(yè)出版社發(fā)現(xiàn)問題：因?yàn)榇祟}較為簡(jiǎn)單，在研討過程中并未發(fā)現(xiàn)嚴(yán)重的問題，一些小的錯(cuò)誤很快就改正了。問題探究：編寫語句時(shí)要細(xì)心，避免一些馬虎錯(cuò)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并改正錯(cuò)誤。題目2：信號(hào)的基本運(yùn)算（語音信號(hào)的翻轉(zhuǎn)、展縮）將原始音頻信號(hào)在時(shí)域上進(jìn)行延展、壓縮，將原始音頻信號(hào)在頻域上進(jìn)行幅度放大與縮小，將原始音頻信號(hào)在時(shí)域上進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，題目分析:掌握信號(hào)的基本運(yùn)算，學(xué)會(huì)用matlab進(jìn)行信號(hào)的運(yùn)算仿真程序：程序如下：1）原信號(hào)的2倍延展fs=44100;bits=32;[x,fs,nbits]=wavread('yuyin.wav');x1=x(1:2:end);wavplay(x1,fs);plot(x1)原信號(hào)的0.5倍壓縮fs=44100;bits=32;[x,fs,bits]=wavread('yuyin.wav');x1=x(1:1/2:end);wavplay(x1,fs);plot(x1)2）原信號(hào)的幅度放大到2倍fs=44100;bits=32;[x,fs,bits]=wavread('yuyin.wav');x1=x(1:1:end);wavplay(2*x1,fs);plot(x1)原信號(hào)的幅度縮小到0.5倍fs=44100;bits=32;[x,fs,bits]=wavread('yuyin.wav');x1=x(1:1:end);wavplay(0.5*x1,fs);plot(x1)3）原信號(hào)的翻轉(zhuǎn)fs=44100;bits=32;[x,fs,bits]=wavread('yuyin.wav');x1=flipud(x);wavplay(x1,fs);plot(x1)仿真結(jié)果1）2）3）結(jié)果分析:由上面的圖示可以看出，信號(hào)進(jìn)行0.5倍壓縮和2.0倍延展后，信號(hào)的波形分別變得疏散和密集，同時(shí)由存儲(chǔ)的處理后的信號(hào)音頻，可以感覺出0.5倍壓縮后的信號(hào)的音色變得粗了，而2.0倍延展后的信號(hào)音頻的音色變得尖了。對(duì)0.5壓縮而言，原本應(yīng)該在X=2處播放的部分，被放到了X=4處播放，所以音頻聽起來變得音色粗了，波形變得疏散了；對(duì)2.0延展而言，原本在X=2出播放的部分在X=1處播放了，因此音頻聽起來音色變得尖了，波形變得密集了。對(duì)于對(duì)信號(hào)幅度的2倍和0.1倍的改變，音頻上可以聽出來音量大小發(fā)生了改變。2倍變化時(shí)，音量變大，0.1倍時(shí)音量變小。翻轉(zhuǎn)信號(hào)時(shí)，圖示上可以看出圖形的翻轉(zhuǎn)變化。音頻上，音樂的播放發(fā)生了倒置。自主學(xué)習(xí)內(nèi)容:如何使用相應(yīng)的MATLAB函數(shù)將音頻信號(hào)錄入播放，以及如何將其音質(zhì)改變。信號(hào)壓縮、延展、增減幅和翻轉(zhuǎn)的相應(yīng)技術(shù)。閱讀文獻(xiàn):[1]蘇金明·王永利·MATLAB7.0使用指南[M]·北京：電子工業(yè)出版社，2001.10·[2]黃文梅·熊桂林·楊勇·信號(hào)分析與處理-MATLAB語言及應(yīng)用[M]·長(zhǎng)沙：國防科技大學(xué)出版社，2000.2發(fā)現(xiàn)問題:在進(jìn)行信號(hào)的0.5倍壓縮時(shí)，運(yùn)行程序后，會(huì)出現(xiàn)一下這句話：Warning:Integeroperandsarerequiredforcolonoperatorwhenusedasindex不過不影響最終信號(hào)的輸出。問題探究:這句話是說，整數(shù)運(yùn)算所需要的冒號(hào)運(yùn)算符時(shí)，作為參考指標(biāo)。一開始并不知道這句話的作用，后來知道進(jìn)行的0.5倍壓縮非整數(shù)運(yùn)算，在這樣的情況下，冒號(hào)運(yùn)算符要作為參考指標(biāo)。題目3：系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)域求解求一個(gè)RLC電路的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)，將原始音頻信號(hào)中混入噪聲，然后用M點(diǎn)滑動(dòng)平均系統(tǒng)對(duì)受噪聲干擾的信號(hào)去噪，改變M點(diǎn)數(shù)，比較不同點(diǎn)數(shù)下的去噪效果，題目分析:題目要求采用M點(diǎn)滑動(dòng)平均系統(tǒng)進(jìn)行去噪。M點(diǎn)滑動(dòng)平均系統(tǒng)可以看成是N=0的差分方程。調(diào)用filter函數(shù)時(shí)，調(diào)用參數(shù)a-1=1,b為有M個(gè)元素的向量，b中每個(gè)元素的值為1/M。即M點(diǎn)的滑動(dòng)平均系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系為：，同時(shí)我們將噪聲設(shè)為n,函數(shù)為n=rand(n,1);原始信號(hào)為s。通過調(diào)整M值，觀察和比較去噪效果，從而得出結(jié)論。仿真程序:fs=44100;bits=16;R=100000[y,fs,bits]=wavread('yuyin.wav',R);k=0:R-1;wavplay(y,fs);d=(rand(R,2)-0.5)*0.3;x=y+d;wavplay(x,fs);figure(1);plot(k,d,'r-.',k,s,'b--',k,x,'g-');xlabel('k');legend('d[k]','s[k]','x[k]');M=5;b=ones(M,1)/M;a=1;y=filter(b,a,x);wavplay(y,fs);figure(2);plot(k,s,'b--',k,y,'r-');xlabel('k');legend('s[k]','y[k]');仿真結(jié)果:M=5時(shí)：M=10時(shí)：M=1時(shí)：題目4：連續(xù)信號(hào)卷積的近似計(jì)算 兩個(gè)連續(xù)信號(hào)的卷積定義為 為了進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，需對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行抽樣。記x[k]=x(k),h[k]=h(k),為進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的抽樣間隔。則連續(xù)信號(hào)卷積可近似的寫為 (1)這就可以利用conv函數(shù)可近似計(jì)算連續(xù)信號(hào)的卷積。設(shè)x(t)=u(t)u(t1)，h(t)=x(t)x(t)，(a)為了與近似計(jì)算的結(jié)果作比較，用解析法求出y(t)=x(t)h(t)；(b)用不同的計(jì)算出卷積的數(shù)值近似值，并和a中的結(jié)果作比較；(c)若x(t)和h(t)不是時(shí)限信號(hào)，則用上面的方法進(jìn)行近似計(jì)算會(huì)遇到什么問題？給出一種解決問題的方案；(d)若將x(t)和h(t)近似表示為推導(dǎo)近似計(jì)算卷積的算法。取相同的抽樣間隔，比較兩種方法的計(jì)算卷積誤差。題目分析:通過抽樣對(duì)連續(xù)卷積運(yùn)算進(jìn)行模擬，加深對(duì)卷積的理解。仿真程序:計(jì)算過程：h(t)=x(t)x(t)=u(t)*u(t)+u(t-1)*u(t-1)+2u(t)*u(t-1)=r(t)-2r(t-1)+r(t-2)則y(t)=x(t)h(t)=即b)T=0.1;k=-1:T:4;f1=1*((k>=0)&(k<=1));f2=tripuls(k-1,2);y=T*conv(f1,f2);tmin=-2;tmax=8;t1=tmin:0.1:tmax;plot(t1,y)gridonc)如果x(t)和h(t)不是時(shí)限信號(hào)時(shí)，則會(huì)有無窮多個(gè)抽樣點(diǎn)，程序?qū)o法處理，進(jìn)行計(jì)算。d)這樣的表達(dá)相當(dāng)于把x(t)和h（t）分為無窮多個(gè)寬度為的信號(hào)的和，但推導(dǎo)過程不會(huì)。仿真結(jié)果:b)