百練百勝《1.2.2 數(shù)軸》綜合練

5/5《1.2.2數(shù)軸》綜合練1.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A.3B.-3C.0或3D.3或-32.（2021·南京質(zhì)檢）點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)，將A點(diǎn)沿著數(shù)軸向右移動8個單位長度后，再向左移動4個單位長度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)為（）A.2B.3C.4D.53.在數(shù)軸上，表示數(shù)2+2a的點(diǎn)M與表示數(shù)-4的點(diǎn)N分別位于原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等，則a的值為____________.4.如圖，小芳在寫作業(yè)時，不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判斷墨水蓋住部分的整數(shù)個數(shù)有_______個.5.（2020·湘潭中考）在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于4的整數(shù)可以為_____.（任意寫出一個即可）.6.（生活情境題）已知忠華家、桂枝家、文興家及學(xué)校在一條南北向的大街旁.一天，放學(xué)后他們?nèi)藦膶W(xué)校出發(fā)，先向南走250米到達(dá)桂枝家（記為點(diǎn)A），然后再向南走250米到文興家（記為點(diǎn)B），從文興家向北走1000米到達(dá)忠華家（記為點(diǎn)C）.（1）以學(xué)校為原點(diǎn)，以向北方向為正方向，用1個單位長度表示實際距離250米畫出一條數(shù)軸，在數(shù)軸上用字母表示出忠華家、桂枝家、文興家的位置.（2）忠華家在學(xué)校的哪個方向，到學(xué)校的距離是多少米？（3）如果以向南方向為正方向建立數(shù)軸，對確定忠華家相對于學(xué)校的位置有影響嗎？說明理由.7.（素養(yǎng)提升題）數(shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個點(diǎn)到其他兩個點(diǎn)之間的距離相等時，則稱該點(diǎn)是其他兩個點(diǎn)的“中點(diǎn)”，這三點(diǎn)為“中點(diǎn)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.例如數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，5，此時點(diǎn)B是點(diǎn)A，C的中點(diǎn).（1）若點(diǎn)A表示數(shù)-2，點(diǎn)B表示數(shù)1，若點(diǎn)B是點(diǎn)A與點(diǎn)C的中點(diǎn)時，點(diǎn)C表示的數(shù)為_______；（2）若點(diǎn)A表示數(shù)-10，點(diǎn)B表示數(shù)15，P為數(shù)軸上一個動點(diǎn)，若點(diǎn)A，B，P是“中點(diǎn)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求此時點(diǎn)P表示的數(shù).易錯點(diǎn)1：數(shù)軸上已知到某點(diǎn)的距離，求點(diǎn)時漏解8.（2021·長沙質(zhì)檢）在數(shù)軸上到表示-3的點(diǎn)的距離等于3個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A.6B.-6C.0或-6D.6或-69.已知數(shù)軸上有A，B兩個點(diǎn)，點(diǎn)A與原點(diǎn)的距離為4，A，B兩點(diǎn)之間的距離為2，則點(diǎn)B表示的數(shù)為_______.易錯點(diǎn)2：因忽略移動方向漏解10.（2020·樂山中考）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，將點(diǎn)A在數(shù)軸上平移7個單位長度得到點(diǎn)B.則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A.4B.-4或10C.-10D.4或-1011.一只蝸牛在數(shù)軸上爬行，從原點(diǎn)出發(fā)爬行2個單位長度到達(dá)終點(diǎn)，那么這個終點(diǎn)表示的數(shù)值是__________.

參考答案1.答案：D2.答案：A3.答案：1解析：依題意有2+2a=4，解得a=1.4.答案：8解析：原點(diǎn)左邊蓋住的整數(shù)有-4，-3，-2，-1，原點(diǎn)右邊蓋住的整數(shù)有2，3，4，5，因此共有8個.5.答案：3（答案不唯一）解析：在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于4的整數(shù)有：-3，3，-2，2，-1，1，0從中任選一個即可.6.答案：見解析解析：（1）如圖，因為學(xué)校是原點(diǎn)，向北方向為正方向，用1個單位長度表示250米.從學(xué)校出發(fā)向南走250米到達(dá)桂枝家，所以點(diǎn)A在-1處，從A向南行250米到達(dá)文興家，所以點(diǎn)B在-2處，從B向北行1000米到忠華家，所以點(diǎn)C在2處.（2）點(diǎn)C是2，所以忠華家在學(xué)校的北面，到學(xué)校的距離是500米.（3）如果以向南方向為正方向建立數(shù)軸，對確定忠華家相對于學(xué)校的位置沒有影響，如果以向南方向為正方向建立數(shù)軸，數(shù)軸如圖：點(diǎn)C是-2，所以忠華家在學(xué)校的北面，到學(xué)校的距離是500米.7.答案：（1）4；（2）見解析解析：（1）因為點(diǎn)A表示數(shù)-2，點(diǎn)B表示數(shù)1，則點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是3，因為點(diǎn)B到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離相等，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離也是3，結(jié)合數(shù)軸可知，點(diǎn)C表示的數(shù)為4.（2）分三種情況：①若B是“中點(diǎn)”時，因為點(diǎn)A表示數(shù)-10，點(diǎn)B表示數(shù)15，則點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是25，因為點(diǎn)B到點(diǎn)A和點(diǎn)P的距離相等，所以點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離也是25，結(jié)合數(shù)軸可知，點(diǎn)P表示的數(shù)為40.②若P是“中點(diǎn)”時，因為點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離相等，結(jié)合數(shù)軸可知，則P表示的數(shù)是2.5.③若A是“中點(diǎn)”時，因為點(diǎn)A表示數(shù)-10，點(diǎn)B表示數(shù)15，則點(diǎn)