人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末狂練基礎(chǔ)題 含答案

人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末狂練基礎(chǔ)題

一.選擇題

1.下列運算，正確的是（）

A.。B.a+a=aC?a46-?a?3—__八a2D.(1)2=a6

2.下列計算中正確的是()

A.b3*b2=b6B.x3+x3=x6C.a2-7-a2=0D.(-/)2=〃6

4,下列圖案中不是軸對稱圖形的是（）

A.1,2,3B.2,4,5C.18,9,7D.3,5,9

6.若mb,c為△ABC的三邊長，且滿足以-5|+（/?-3）2=0,則c的值可以為（）

A.7B.8C.9D.10

7.如圖,已知N1=N2,耍得至"△48?？铡鰽CO,還需從下列條件中補選一個，則錯誤的

選法是（）

B.DB=DCC.ZADB=ZADCD.Z5=ZC

8.如圖，AB=DB,N1=N2,請問添加下面哪個條件不能判斷△ABC之△DBE的是（）

A.BC=BEB.AC=DEC.ZA=ZDD.ZACB=ZDEB

9.如圖，在△A5C中，。是BC延長線上一點，ZB=40°,ZACD=\20°,則NA等于

()

C.80°D.90°

10.如圖，點C在AO上，CA=CB,NA=20°,則N8CD=()

B.40°C.50°D.140°

11.一個等腰三角形的兩邊長分別為4,8,則它的周長為（）

A.12B.16C.20D.16或20

12.等腰三角形兩邊的長分別為3cm和5c加，則這個三角形的周長是（）

A.lictnB.13cmC.11cm或13C/HD.不確定

13.如圖，在△ABC中，N4CB=90°,BE平分NA8C,于點。，如果AC=3cm,

那么AE+DE等于（）

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

14.如圖，在△ABC中，NC=90°，AO平分NCAB,OEJ_A8于E,OE平分NAOB,則

ZB=()

A.40°B.30°C.25°D.22.5°

15.己知點A的坐標為（-1,2）,點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標為（）

A.（1,2）B.（2,-1）C.（1,-2）D.（-1,-2）

16.如果點尸（-2,6）和點Q（0-3）關(guān)于x軸對稱，則〃+人的值是（）

A.-1B.1C.-5D.5

17.如圖，△A8C在平面直角坐標系中第二象限內(nèi)，頂點A的坐標是(-2,3),先把AABC

向右平移4個單位得到△A181C1,再作△4B1C1關(guān)于x軸對稱圖形282c2,則頂點比

18.在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示，將△ABC先向左平移3個單位，再作

出其關(guān)于x軸的對稱圖形，則A點的對應(yīng)點的坐標為()

A.(-3,-2)B.(-1,-2)C.(-2,-2)D.(-2,-3)

19.若與x+2的乘積中不含x的一次項，則的值為()

A.-4B.4C.-2D.2

20.關(guān)于x的代數(shù)式(3-ax)(3+2x)的化簡結(jié)果中不含x的一次項，則。的值為()

A.1B.2C.3D.4

二.填空題

21.要使分式」」有意義，x應(yīng)滿足的條件是.

x-2

22.若分式三包無意義，則》=

x-2

23.正五邊形的一個外角等于

24.已知正多邊形的一個外角等于40°,則這個正多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為.

25.如圖，D、E分別是BC、AQ中點，S“BC=4cnj2,則S^ABE=cm2.

26.如圖，在△ABC中，點。，E,F分別是BC,AD,EC的中點，若aABC的面積等于

36,則△8EF的面積為

x-1

2.

28.當(dāng)x=時，分式工的值為零.

x+2

29.分解因式：xy2-4x=.

30.分解因式：3/-3y2=.

31.如圖所示，頂角A為120°的等腰AABC中，QE垂直平分AB于￡>,若OE=2,貝UBC

32.如圖，在aABC中，ZC=90",DE是AB的垂直平分線，AD恰好平分NBAC.若

DE=\,則BC的長是.

c

33.已知a,b滿足a-6=1,ab=2,則a+b=

34.若?2+Z>2=16,a-b=6,貝Uab=.

三.解答題

35.計算：

(1)(3a-b)2+(a-2b)(.a+2b)(2)6/y(-2xy+y3)4-xy2

36.計算:

(1)3a3/??(-2ab)+(-Serb)2(2)⑵+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2

37.因式分解：

(1)n^n-2mn+n(2)f+3x(x-3)-9

38.因式分解：

(1)-3x1+6xy-3y2(2)a2(x-y)+16(y-x)

39.解方程：=

x-3x+3

40.解方程:---_]

X2-4X-2

41.先化簡，后求值：(2x+3)(2x-3)-4x(%-1)+(x-2)2,其中x=-3.

42.先化簡，再求值：(cFb-2a序-伊)-(a+b)(a-b),其中a=_L,b=-I.

2

43.如圖，已知AB=AQ,BC=DC,求證：/\ABC^/\ADC.

44.如圖，AF^DC,BC//EF,BC=EF,求證：△ABC絲△OEF.

45.如圖，在△ABC中，ZB=63°,ZC=51°,A。是BC邊上的高，AE是NBAC的平

分線，求/D4E的度數(shù).

46.如圖，ZVIBC中，A。是高，AE、8F是角平分線，它們相交于點O,NBAC=60°,

ZC=50°,求/D4c及NBOA的度數(shù).

47.先化簡，再求值：(x-2+國)+至2,其中x=-工.

x-22x-42

48.先化簡—1_+_5------L.然后從-1,0,2中選一個合適的x的值，代入求值.

x2Tx2~2x+lx+1

49.如圖，已知△ABC中，AB=AC,BD、CE是高，BO與CE相交于點O

(1)求證：。8=。。；

(2)若NABC=50°,求N80C的度數(shù).

50.如圖，ZACB=90°,AC=BC,AD±CEfBELCE,垂足分別為Q,E.

(1)求證：△AC。名△CBE；

(2)若AO=12,DE=1,求BE的長.

D/

C

參考答案

一.選擇題

1.解：A、應(yīng)為廿?4=/,故本選項錯誤；

B、應(yīng)為。+〃=2小故本選項錯誤；

C、應(yīng)為心+〃3=/,故本選項錯誤：

D、(a3)2=a32=a6,正確.

故選：D.

2.解：/?扇=/,故選項A不合題意；

X3+X3=2X3,故選項B不合題意；

〃2+/=],故選項c不合題意；

(-/)2=46,正確，故選項。符合題意.

故選：D.

3.解：A、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

8、不是軸對稱圖形，故本選項正確；

C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤：

。、是軸對稱圖形，故本選項錯誤.

故選：B.

4.解：A、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

8、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，故此選項正確；

。、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

故選：C.

5.解：A、1+2=3,不能組成三角形，故此選項不符合題意;

B、2+4>5,能組成三角形，故此選項符合題意；

C、7+9<18,不能組成三角形，故此選項不符合題意；

D、3+5<9,不能組成三角形，故此選項不符合題意；

故選：B.

6.解：由題意得，a-5=0,6-3=0,

解得“=5,b=3,

V5-3=2,5+3=8,

.,.2<c<8,

的值可以為7.

故選：A.

7.解：4、'：AB=AC,

，AB=AC

(Nl=/2，

AD=AD

.?.△45。之△AC￡>(SAS)；故此選項正確；

B、當(dāng)OB=/)C時，AD=AD,Z1=Z2,

此時兩邊對應(yīng)相等，但不是夾角對應(yīng)相等，故此選項錯誤；

C、'：ZADB=AADC,

'N1=N2

AD=AD>

,ZADB=ZADC

...△ABO之△AC。(ASA)；故此選項正確；

D、YNB=NC,

'/B=/C

Nl=/2，

AD=AD

A/\ABD^/\ACD(A4S)；故此選項正確.

故選：B.

8.解：A、添加8c=8E,可根據(jù)SAS判定△ABC絲△OBE,故正確；

B、添加AC=DE,SS4不能判定△ABCW/XOBE,故錯誤；

C、添加NA=ND,可根據(jù)4sA判定故正確：

D、添加NACB=NOEB,可根據(jù)A4S判定△ABCgZSQBE,故正確.

故選：B.

9.解：VZACD^ZA+ZB,

：.ZA=ZACD-ZB=120°-40°=80°.

故選：C.

10.解：；CA=C8,/A=20°,

.*.NA=NB=20°,

：.ZBCD=Z4+Zfi=200+20°=40°.

故選:B.

11.解：①當(dāng)4為腰時，4+4=8,故此種情況不存在；

②當(dāng)8為腰時，8-4<8<8+4,符合題意.

故此三角形的周長=8+8+4=20.

故選：C.

12.解：①3c機是腰長時，三角形的三邊分別為3tro、3cm、5cm,

能組成三角形，周長=3+3+5=1lc〃?，

②3c，w是底邊長時，三角形的三邊分別為3a”、5cm、5cm,

能組成三角形，周長=3+5+5=13c〃z,

綜上所述，這個等腰三角形的周長是llc〃?或

故選：C.

13.解：

；NACB=90°,BE平分/ABC,DELAB,

：.DE=EC,

：.AE+DE=AE+EC=AC=3cm,

故選：B.

14.解：?.,在△ABC中，NC=90°,4。是角平分線，DELAB于E,

:.CD=ED.

在RtAACD和RtAAED中，/皿=卻，

lCD=ED

：.Rt/\ACD^Rt/\AED(HL),

：.ZADC^AADE(全等三角形的對應(yīng)角相等).

VZADC+ZADE+Z￡Z)B=180°,OE平分NAOB,

NADC=ZADE=ZEDB=60°.

NB+NE￡>B=90°,

ZB=30°.

故選：B.

15.解：1?點A的坐標為(-1,2),

，點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標為(-1,-2),

故選：

16.解：：點P(-2,b)和點。(a,-3)關(guān)于x軸對稱,

又?.?關(guān)于X軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù),

.,.a--2,b—3.

：.a+b=l,故選8.

17.解：?.?將△ABC向右平移4個單位得△4B1C1,

AA1的橫坐標為-2+4=2；縱坐標不變?yōu)?；

?.,把△A181C1以x軸為對稱軸作軸對稱圖形AA282c2,

??.A2的橫坐標為2,縱坐標為-3；

，點A2的坐標是(2,-3).

故選:B.

18.解：如圖所示：

△A'B'C'為平移后的三角形；

△A"B"C"為關(guān)于x軸的對稱圖形.

由圖可知，A點即A"(-2,-3).

=2x^+4x+nvc+2m

—2^+(4+m)x+2m,

:若2x+機與x+2的乘積中不含的x的一次項，

.,.4+m=0,

解得：m=-4,

故選：A.

20.解：原式=9+6x-3"-2。/=-2蘇+(6-3。)x+9,

由結(jié)果不含x的一次項，得到6-3〃=0,

解得：a=2.

故選：B.

二.填空題

21.解：根據(jù)題意，得

%-2r0,

解得xW2.

故答案是：x￥2.

22.解：由題意得：x-2=0,

解得：x=2,

故答案為：2.

23.解：正五邊形的一個外角=360°=72°,

5

故答案為：72.

24.解：?.?正〃邊形的每個外角相等，且其和為360°,

.?.^^=40。，

n

解得n—9.

(9-2)X180°=1260°,

即這個正多邊形的內(nèi)角和為1260°.

故答案為：1260°.

25.解：???。是BC的中點，

S/X.ABD=Z/\ABC,

2

是4。的中點，

S/\ABE--^S^ABD--^S&ABC,

24

VS/\ABC=4CW2,

S^ABE--^SMBC—1(cm).

4

故答案為：1.

26.解：：點拉，E,尸分別是BC,AD,EC的中點，

:.AE=DE=1AD,EF=CF=LCE,BQ=DC=LC,

222

「△ABC的面積等于36,

5AABD=SMCD=ySAABC=18,

SAABE=SZ\8￡D=-^-s.八,&BD=9,SAAEC=SACDE=-^SAACD=9J

，SA8EC=S"?QE+S^CQE=9+9=18,

S^BEF=S^BCF=XSABEC=—X1W=9,

22

故答案為：9.

27.解：根據(jù)題意得/-1=0,且x-lWO,

解得：x=-1.

故答案是：-L

28.解：由分子7-4=0=%=±2；

由分母x+2#0=>x#-2；

所以x=2.

故答案為：2.

29.解：原式=x(y2-4)=x(y+2)(y-2),

故答案為：x(y+2)(y-2)

30.解：原式=3(x2-y2)=3(x+y)(x-y),

故答案為：3(x+y)(x-y)

31.解:VAB=AC,3A=120°,

：.ZB=ZC=30°,

YDE垂直平分A8,

:.BE=AE9

：.ZB=ZBAE=30°,

AZEAC=90°,

.?.A￡=ACE=2DE=4,

2

；.CE=2AE=8,

BC=BE+CE=8+4=12,

故答案為：12.

32.解：：A。平分/2AC,1.DELAB,/C=90°,

：.CD=DE^\,

,「DE是4B的垂直平分線，

:?AD=BD,

:?/B=/DAB,

ZDAB=ZCADf

:?/CAD=/DAB=/B,

VZC=90°,

AZCAD+ZDAB+ZB=90°,

：.ZB=30°,

:?BD=2DE=2,

???3C=3O+CQ=1+2=3,

故答案為：3.

33.解：因為ab=2,

所以/+必=(a-b)2+2ab

=12+2X2

=1+4

=5,

所以(a+b)2=a2+h2+2ah

=5+2X2

=9,

所以a+b=±3.

故答案為：±3.

34.解：9：a-b=6,

(〃-b)2=36,

上次+啟-2ab=36,

22

Va+h=16f

:.16-2ab=36,

：.ab=-10,

故答案為：-10.

三.解答題

35.解：(1)原式=9t？-6ab+b2+a2-4必

=10/-6仍-3戶;

(2)原式=(-IZxy+Gx2)4)4■孫2

=-12^+6孫2.

36.解：(1)3a3b?(-2")+(-3a1b)2

=-6〃％2+9〃％2

=3〃%2

(2)(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2

=4/-9-4/+4x+/-4x+4

=/-5

37.解：(1)n^n-2mn+n

=n(m2-2〃?+l)

=n(機-1)2；

(2)/+3x(x-3)-9

=(x-3)(x+3)+3x(x-3)

=(x-3)(4x+3).

38.解：(1)-3?+6^-3/

=-3(x2-2X?2)

=-3(x-y)2；

(2)a2(x-y)+16(y-x)

=(x-y)(〃2-16)

=(x-y)(〃+4)(d-4).

39.解：方程兩邊乘(x-3)(x+3),

得x(x+3)+6(x-3)=7-9,

解得：x=l,

檢驗：當(dāng)x=1時，(x-3)(x+3)WO,

所以，原分式方程的解為x=L

40.解：去分母得：2=/+2X-/+4,

解得：X--\,

經(jīng)檢驗x=-1是分式方程的解.

41.解：原式=4/-9-4--以+4

=7-5

當(dāng)X--3時，

原式=9-5—4.

42.解：(,a2h-2ah2-)+匕-(a+b)(a-b),

—a2-Zab-b1-/+/,

--2ab,

當(dāng)〃=工，6=-l時，原式=-2X_LX(-1)=1；

22

rAB=AD

43.證明：I?在△ABC和△AOC中，BC=DC，

,AC=AC

.?.△ABCdAOC(55S).

44.證明：,：AF=DC,

：.AF+FC=DC+FC,

即AC=DF,

,CBC//EF,

：.NACB=NDFE,

'AC=DF

在△ABC和△OEF中，ZACB=ZDFE-

,BC=EF

:.△ABCQXDEF(SAS).

45.解：?.?在△ABC中，ZB=63°,ZC=5i°,

.".ZBAC=1800-ZB-ZC=180°-63°-51°=66°,

：AE是NB4c的平分線，

AZ￡AC=AZBAC=33°,

2

在直角△AOC中，/D4C=90°-ZC=90°-51°=39°

.\ZDAE=ZDAC-ZEAC=39°-33°=6°.

46.解：：在△ABC中，AO是高,

AZADC=90°,

:在△AC。中，NC=50°,

：.ZDAC=90°-50°=40°,