單相正弦交流電路

關(guān)于單相正弦交流電路理解正弦交流電的幅值與有效值、頻率與周期、初相與相位差等特征量和相量表示法掌握用相量圖和相量關(guān)系式分析和計算簡單正弦交流電路的方法掌握正弦交流電路的有功功率、無功功率、視在功率、功率因數(shù)的含義和計算了解正弦交流電路的瞬時功率和提高功率因數(shù)的方法及意義了解正弦交流電路的頻率特性、串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振的條件與特征學習要點第4章單相正弦電路分析第2頁,共107頁，2024年2月25日，星期天第4章單相正弦電路分析4.1正弦交流電的基本概念4.2正弦交流電的相量分析4.3單一參數(shù)的交流電路4.4RLC串聯(lián)的交流電路4.5RLC并聯(lián)的交流電路4.6功率因數(shù)的提高4.7諧振第3頁,共107頁，2024年2月25日，星期天4.1正弦交流電的基本概念隨時間按正弦規(guī)律變化的電壓、電流稱為正弦電壓和正弦電流。表達式為：正弦電流動勢的表達式：第4頁,共107頁，2024年2月25日，星期天正弦電壓和電流實際方向和參考方向一致實際方向和參考方向相反＋－正半周實際方向和參考方向一致負半周實際方向和參考方向相反

正弦交流電的電壓和電流是按照正弦規(guī)律周期性變化的。第5頁,共107頁，2024年2月25日，星期天振幅角頻率振幅、角頻率和初相稱為正弦量的的三要素。相位初相角:簡稱初相波形4.1.1正弦量的三要素正弦波的特征表現(xiàn)在變化的快慢、大小及初始值三個方面，因此，正弦交流電包含三個要素，即頻率、幅值和初相位。

第6頁,共107頁，2024年2月25日，星期天角頻率ω：正弦量單位時間內(nèi)變化的弧度數(shù)角頻率與周期及頻率的關(guān)系：周期T：正弦量完整變化一周所需要的時間，（s）頻率f：正弦量在單位時間內(nèi)變化的周數(shù)。周期與頻率的關(guān)系：（Hz）（rad/s）*無線通信頻率：

30kHz~30GMHz*電網(wǎng)頻率：我國50Hz，美國、日本60Hz*高頻爐頻率：200~300kHZ*中頻爐頻率：500~8000HziOT第7頁,共107頁，2024年2月25日，星期天4.1.2相位差相位：正弦量表達式中的角度初相：t=0時的相位相位差：兩個同頻率正弦量的相位之差，其值等于它們的初相之差。如相位差為：第8頁,共107頁，2024年2月25日，星期天第9頁,共107頁，2024年2月25日，星期天

注意：相位是一個相對的量。因此討論相位問題必須設(shè)定相位的參考。一般常以激勵信號為參考相位，令其初相位為零。

由于正弦穩(wěn)態(tài)分析時，電路中的激勵和響應是同頻率的正弦時間函數(shù)，因此分析電路時，

表示各正弦電流(或電壓)特征的是其有效值和初相位。

兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)，與計時的選擇起點無關(guān)。不同頻率的正弦量比較無意義。第10頁,共107頁，2024年2月25日，星期天瞬時值——正弦量在任一瞬時的值；一般用小寫表示，如i

,u,e。

最大值——

瞬時值中最大的值，又稱為幅值，或稱峰值。一般用帶下標m的大寫字母表示，

如

Um,Im,Em。

有效值——有效值是正弦交流電的一個等效電壓(電流)值。它是指讓周期電流i和直流電流I分別通過兩個阻值相等的電阻R，如果在相同的時間T內(nèi)，兩個電阻消耗的能量相等，則稱該直流電流I的值為周期電流i的有效值。

4.1.3瞬時值、最大值和有效值根據(jù)有效值的定義有：

周期電流的有效值為：第11頁,共107頁，2024年2月25日，星期天對于正弦電流，因所以正弦電流的有效值為：同理，正弦電壓的有效值為：第12頁,共107頁，2024年2月25日，星期天4.2正弦交流電的相量分析瞬時值表達式前兩種不便于運算，相量法是求解正弦穩(wěn)態(tài)電路的簡單方法，故重點介紹相量表示法。波形圖

１.正弦量的表示方法重點必須小寫相量uO第13頁,共107頁，2024年2月25日，星期天2.正弦量用旋轉(zhuǎn)有向線段表示ω設(shè)正弦量:若:有向線段長度

=ω有向線段以速度

按逆時針方向旋轉(zhuǎn)則:該旋轉(zhuǎn)有向線段每一瞬時在縱軸上的投影即表示相應時刻正弦量的瞬時值。有向線段與橫軸夾角

=初相位u0xyOO第14頁,共107頁，2024年2月25日，星期天+j+1Abar03.正弦量的相量表示復數(shù)表示形式設(shè)A為復數(shù):(1)代數(shù)式A=a+jb復數(shù)的模復數(shù)的輻角實質(zhì)：用復數(shù)表示正弦量式中:(2)三角式由歐拉公式:第15頁,共107頁，2024年2月25日，星期天(3)指數(shù)式

可得:

設(shè)正弦量:相量:表示正弦量的復數(shù)稱相量電壓的有效值相量(4)極坐標式相量表示:相量的模=正弦量的有效值

相量輻角=正弦量的初相角第16頁,共107頁，2024年2月25日，星期天電壓的幅值相量①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意:？=②只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。③只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。相量的模=正弦量的最大值

相量輻角=正弦量的初相角或：第17頁,共107頁，2024年2月25日，星期天⑤相量的書寫方式

模用最大值表示，則用符號：④相量的兩種表示形式

相量圖:

把相量表示在復平面的圖形

實際應用中，模多采用有效值，符號：可不畫坐標軸如：已知則或相量式:第18頁,共107頁，2024年2月25日，星期天？正誤判斷1.已知：？有效值？3.已知：復數(shù)瞬時值j45

?？最大值？？

負號2.已知：4.已知：第19頁,共107頁，2024年2月25日，星期天有效值相量和振幅相量的關(guān)系：第20頁,共107頁，2024年2月25日，星期天例：求i=i1+i2解：相量圖：第21頁,共107頁，2024年2月25日，星期天小結(jié)一、正弦量常用的表示方法:三角函數(shù)式,旋轉(zhuǎn)矢量,復數(shù)表示。二、正弦量為什么必須用矢量或復數(shù)(即相量)表示?因為正弦交流量不僅有大小而且有相位參數(shù),要同時表示出這二個參數(shù)必須采用矢量或復數(shù)。三、這種表示方法的優(yōu)點是什么?可以簡化正弦交流電路的分析第22頁,共107頁，2024年2月25日，星期天特征電阻元件電感元件電容元件參數(shù)定義電壓電流關(guān)系能量元件4.3單一參數(shù)正弦交流電路回顧第23頁,共107頁，2024年2月25日，星期天1.電壓與電流的關(guān)系設(shè)②大小關(guān)系：③相位關(guān)系：u、i

相位相同根據(jù)歐姆定律:①頻率相同相位差：相量圖4.3.1

電阻元件的交流電路Ru+_相量式：第24頁,共107頁，2024年2月25日，星期天2.功率關(guān)系(1)瞬時功率

p：瞬時電壓與瞬時電流的乘積小寫結(jié)論:

（耗能元件）,且隨時間變化。piωtuOωtpOiu第25頁,共107頁，2024年2月25日，星期天瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值大寫(2)平均功率(有功功率)P單位:瓦（W）PRu+_ppωtO注意：通常銘牌數(shù)據(jù)或測量的功率均指有功功率。第26頁,共107頁，2024年2月25日，星期天第27頁,共107頁，2024年2月25日，星期天

基本關(guān)系式：①頻率相同②U=IL

③電壓超前電流90

相位差1.電壓與電流的關(guān)系4.3.2

電感元件的交流電路設(shè)：+-eL+-LuωtuiiO第28頁,共107頁，2024年2月25日，星期天或則:感抗(Ω)電感L具有通直阻交的作用直流：f=0,XL=0，電感L視為短路定義：有效值:交流：fXL第29頁,共107頁，2024年2月25日，星期天感抗XL是頻率的函數(shù)可得相量式：電感電路復數(shù)形式的歐姆定律相量圖超前根據(jù)：則：O第30頁,共107頁，2024年2月25日，星期天2.功率關(guān)系(1)瞬時功率(2)平均功率L是非耗能元件第31頁,共107頁，2024年2月25日，星期天儲能p<0+p>0分析：瞬時功率

：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0p<0放能儲能放能電感L是儲能元件。iuopo結(jié)論：純電感不消耗能量，只和電源進行能量交換（能量的吞吐)?？赡娴哪芰哭D(zhuǎn)換過程第32頁,共107頁，2024年2月25日，星期天用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。用瞬時功率達到的最大值表征，即單位：var(3)

無功功率Q瞬時功率

：第33頁,共107頁，2024年2月25日，星期天（2）當f=5000Hz時所以電感元件具有通低頻阻高頻的特性例1:把一個0.1H的電感接到f=50Hz,U=10V的正弦電源上，求I，如保持U不變，而電源

f=5000Hz,這時I為多少？解：(1)當f=50Hz時第34頁,共107頁，2024年2月25日，星期天電流與電壓的變化率成正比。

基本關(guān)系式：1.電流與電壓的關(guān)系①頻率相同②I=UC

③電流超前電壓90

相位差則：4.3.3

電容元件的交流電路uiC+_設(shè)：iuiu第35頁,共107頁，2024年2月25日，星期天或則:容抗（Ω）定義：有效值所以電容C具有隔直通交的作用XC直流：XC，電容C視為開路交流：f第36頁,共107頁，2024年2月25日，星期天容抗XC是頻率的函數(shù)可得相量式則：電容電路中復數(shù)形式的歐姆定律相量圖超前O由：第37頁,共107頁，2024年2月25日，星期天2.功率關(guān)系(1)瞬時功率uiC+_

(2)平均功率Ｐ由C是非耗能元件第38頁,共107頁，2024年2月25日，星期天瞬時功率

：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0充電p<0放電+p>0充電p<0放電po所以電容C是儲能元件。結(jié)論：純電容不消耗能量，只和電源進行能量交換（能量的吞吐)。uiou,i第39頁,共107頁，2024年2月25日，星期天同理，無功功率等于瞬時功率達到的最大值。(3)無功功率Q單位：var為了同電感電路的無功功率相比較，這里也設(shè)則：第40頁,共107頁，2024年2月25日，星期天單一參數(shù)電路中的基本關(guān)系小結(jié)參數(shù)LCR基本關(guān)系阻抗相量式相量圖第41頁,共107頁，2024年2月25日，星期天單一參數(shù)正弦交流電路的分析計算小結(jié)電路參數(shù)電路圖(參考方向)阻抗電壓、電流關(guān)系瞬時值有效值相量圖相量式功率有功功率無功功率Riu設(shè)則u、i

同相0LC設(shè)則則u領(lǐng)先i90°00基本關(guān)系+-iu+-iu+-設(shè)

u落后i90°第42頁,共107頁，2024年2月25日，星期天討論交流電路、與參數(shù)R、L、C、

間的關(guān)系如何？1.電流、電壓的關(guān)系U=IR+I

L+I1/

C?直流電路兩電阻串聯(lián)時4.4RLC串聯(lián)的交流電路設(shè)：RLC串聯(lián)交流電路中RLC+_+_+_+_第43頁,共107頁，2024年2月25日，星期天設(shè)：則(1)瞬時值表達式根據(jù)KVL可得：為同頻率正弦量1.電流、電壓的關(guān)系4.4RLC串聯(lián)的交流電路RLC+_+_+_+_第44頁,共107頁，2024年2月25日，星期天(2)相量法設(shè)（參考相量）則總電壓與總電流的相量關(guān)系式RjXL-jXC+_+_+_+_1)相量式第45頁,共107頁，2024年2月25日，星期天令則

Z的模表示u、i的大小關(guān)系，輻角（阻抗角）為u、i的相位差。Z

是一個復數(shù)，不是相量，上面不能加點。阻抗復數(shù)形式的歐姆定律注意根據(jù)第46頁,共107頁，2024年2月25日，星期天電路參數(shù)與電路性質(zhì)的關(guān)系：阻抗模：阻抗角：當XL>XC

時，

>0

，u

超前i

呈感性當XL<XC

時，

<0

，u

滯后i

呈容性當XL=XC

時，

=0

，u.

i同相呈電阻性

由電路參數(shù)決定。第47頁,共107頁，2024年2月25日，星期天2)相量圖(

>0感性)XL

>

XC參考相量由電壓三角形可得:電壓三角形(

<0容性)XL

<

XCRjXL-jXC+_+_+_+_第48頁,共107頁，2024年2月25日，星期天由相量圖可求得:2)相量圖由阻抗三角形：電壓三角形阻抗三角形第49頁,共107頁，2024年2月25日，星期天2.功率關(guān)系儲能元件上的瞬時功率耗能元件上的瞬時功率在每一瞬間,電源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分與儲能元件進行能量交換。(1)瞬時功率設(shè)：RLC+_+_+_+_第50頁,共107頁，2024年2月25日，星期天(2)平均功率P

（有功功率）單位:W總電壓總電流u與i

的夾角cos

稱為功率因數(shù)，用來衡量對電源的利用程度。第51頁,共107頁，2024年2月25日，星期天(3)無功功率Q單位：var總電壓總電流u與i

的夾角根據(jù)電壓三角形可得：電阻消耗的電能根據(jù)電壓三角形可得：電感和電容與電源之間的能量互換第52頁,共107頁，2024年2月25日，星期天(4)視在功率S電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位：V·A注：SN＝UNIN稱為發(fā)電機、變壓器等供電設(shè)備的容量，可用來衡量發(fā)電機、變壓器可能提供的最大有功功率。

P、Q、S

都不是正弦量，不能用相量表示。第53頁,共107頁，2024年2月25日，星期天阻抗三角形、電壓三角形、功率三角形SQP將電壓三角形的有效值同除I得到阻抗三角形將電壓三角形的有效值同乘I得到功率三角形R第54頁,共107頁，2024年2月25日，星期天例1：已知:求:(1)電流的有效值I與瞬時值i;(2)各部分電壓的有效值與瞬時值；(3)作相量圖；(4)有功功率P、無功功率Q和視在功率S。在RLC串聯(lián)交流電路中，解：第55頁,共107頁，2024年2月25日，星期天(1)(2)方法1：第56頁,共107頁，2024年2月25日，星期天方法1：通過計算可看出：而是(3)相量圖(4)或第57頁,共107頁，2024年2月25日，星期天(4)或呈容性方法2：復數(shù)運算解：第58頁,共107頁，2024年2月25日，星期天例2：已知:在RC串聯(lián)交流電路中，解：輸入電壓(1)求輸出電壓U2，并討論輸入和輸出電壓之間的大小和相位關(guān)系

(2)當將電容C改為時,求(1)中各項；(3)當將頻率改為4000Hz時,再求(1)中各項。RC+_+_方法1：(1)第59頁,共107頁，2024年2月25日，星期天大小和相位關(guān)系比超前方法2：復數(shù)運算解：設(shè)第60頁,共107頁，2024年2月25日，星期天方法3：相量圖解：設(shè)(2)第61頁,共107頁，2024年2月25日，星期天（3）大小和相位關(guān)系比超前從本例中可了解兩個實際問題：(1)串聯(lián)電容C可起到隔直通交的作用(只要選擇合適的C，使

)

(2)RC串聯(lián)電路也是一種移相電路，改變C、R或f都可達到移相的目的。第62頁,共107頁，2024年2月25日，星期天思考RLC+_+_+_+_1.假設(shè)R、L、C已定，電路性質(zhì)能否確定？阻性？感性？容性？2.RLC串聯(lián)電路的是否一定小于1？3.RLC串聯(lián)電路中是否會出現(xiàn)，的情況？4.在RLC串聯(lián)電路中，當L>C時，u超前i，當L<C時，u滯后i，這樣分析對嗎？第63頁,共107頁，2024年2月25日，星期天4.5R、L、C并聯(lián)及復導納分流公式：對于阻抗模一般注意：+-+-通式:第64頁,共107頁，2024年2月25日，星期天例2:解:同理：+-有兩個阻抗它們并聯(lián)接在的電源上;求:和并作相量圖。第65頁,共107頁，2024年2月25日，星期天相量圖注意：或第66頁,共107頁，2024年2月25日，星期天導納：阻抗的倒數(shù)當并聯(lián)支路較多時，計算等效阻抗比較麻煩，因此常應用導納計算。如：導納:+-第67頁,共107頁，2024年2月25日，星期天導納:稱為該支路的電導稱為該支路的感納稱為該支路的容納稱為該支路的導納模（單位：西門子S）+-第68頁,共107頁，2024年2月25日，星期天導納:稱為該支路電流與電壓之間的相位差同理：通式:+-同阻抗串聯(lián)形式相同第69頁,共107頁，2024年2月25日，星期天用導納計算并聯(lián)交流電路時例3用導納計算例2+-第70頁,共107頁，2024年2月25日，星期天例3:用導納計算例2+-注意：導納計算的方法適用于多支路并聯(lián)的電路同理:第71頁,共107頁，2024年2月25日，星期天4.6功率因數(shù)的提高1.功率因數(shù):對電源利用程度的衡量。X

+-的意義：電壓與電流的相位差，阻抗的輻角時,電路中發(fā)生能量互換,出現(xiàn)無功當功率這樣引起兩個問題:第72頁,共107頁，2024年2月25日，星期天(1)電源設(shè)備的容量不能充分利用若用戶：則電源可發(fā)出的有功功率為：若用戶：則電源可發(fā)出的有功功率為：而需提供的無功功率為:所以提高可使發(fā)電設(shè)備的容量得以充分利用無需提供的無功功率。提高功率因數(shù)的意義?第73頁,共107頁，2024年2月25日，星期天（2）增加線路和發(fā)電機繞組的功率損耗(費電)所以要求提高電網(wǎng)的功率因數(shù)對國民經(jīng)濟的發(fā)展有重要的意義。設(shè)輸電線和發(fā)電機繞組的電阻為:要求:(Ｐ、Ｕ定值)時所以提高可減小線路和發(fā)電機繞組的損耗。(導線截面積)2.功率因數(shù)cos

低的原因日常生活中多為感性負載---如電動機、日光燈，其等效電路及相量關(guān)系如下圖。第74頁,共107頁，2024年2月25日，星期天相量圖+-+-+-感性等效電路40W220V白熾燈

例40W220V日光燈

供電局一般要求用戶的否則受處罰。

第75頁,共107頁，2024年2月25日，星期天常用電路的功率因數(shù)純電阻電路R-L-C串聯(lián)電路純電感電路或純電容電路電動機空載電動機滿載日光燈（R-L串聯(lián)電路）第76頁,共107頁，2024年2月25日，星期天(2)

提高功率因數(shù)的措施:功率因數(shù)的提高

必須保證原負載的工作狀態(tài)不變。即：加至負載上的電壓和負載的有功功率不變。

在感性負載兩端并電容I(1)

提高功率因數(shù)的原則：+-第77頁,共107頁，2024年2月25日，星期天結(jié)論并聯(lián)電容C后：(1)電路的總電流，電路總功率因數(shù)I電路總視在功率S(2)

原感性支路的工作狀態(tài)不變:不變感性支路的功率因數(shù)不變感性支路的電流(3)

電路總的有功功率不變因為電路中電阻沒有變，所以消耗的功率也不變。第78頁,共107頁，2024年2月25日，星期天并聯(lián)電容值的計算相量圖:又由相量圖可得：即:+-第79頁,共107頁，2024年2月25日，星期天思考題:1.電感性負載采用串聯(lián)電容的方法是否可提高功率因數(shù),為什么?2.原負載所需的無功功率是否有變化,為什么?3.電源提供的無功功率是否有變化,為什么?第80頁,共107頁，2024年2月25日，星期天例1:解：(1)（2）如將從0.95提高到1，試問還需并多大的電容C。（1）如將功率因數(shù)提高到,需要并多大的電容C,求并C前后的線路的電流。一感性負載,其功率P=10kW,，接在電壓U=220V,?=50Hz的電源上。即即第81頁,共107頁，2024年2月25日，星期天求并C前后的線路電流并C前:可見:cos1時再繼續(xù)提高，則所需電容值很大（不經(jīng)濟），所以一般不必提高到1。并C后:(2)從0.95提高到1時所需增加的電容值第82頁,共107頁，2024年2月25日，星期天例2:解：(1)電源提供的電流為：電源的額定電流為：(1)該電源供出的電流是否超過其額定電流？已知電源UN=220V,?=50Hz，SN=10kV?A向PN=6kW,UN=220V，的感性負載供電，(2)如并聯(lián)電容將提高到0.9，電源是否還有富裕的容量？第83頁,共107頁，2024年2月25日，星期天例2:該電源供出的電流超過其額定電流。（2）如將提高到0.9后，電源提供的電流為：該電源還有富裕的容量。即還有能力再帶負載；所以提高電網(wǎng)功率因數(shù)后，將提高電源的利用率。第84頁,共107頁，2024年2月25日，星期天在同時含有L和C的交流電路中，如果總電壓和總電流同相，稱電路處于諧振狀態(tài)。此時電路與電源之間不再有能量的交換，電路呈電阻性。串聯(lián)諧振：L

與C

串聯(lián)時u、i

同相并聯(lián)諧振：L

與C

并聯(lián)時u、i

同相研究諧振的目的，就是一方面在生產(chǎn)上充分利用諧振的特點，(如在無線電工程、電子測量技術(shù)等許多電路中應用)。另一方面又要預防它所產(chǎn)生的危害。諧振的概念：4.7諧振電路第85頁,共107頁，2024年2月25日，星期天4.7.1、串聯(lián)諧振當時，電壓與電流同相，電路呈電阻性，電路諧振。串聯(lián)諧振電路1.諧振條件或：諧振條件：第86頁,共107頁，2024年2月25日，星期天或電路發(fā)生諧振的方法：(1)電源頻率f

一定，調(diào)參數(shù)L、C使fo=f；2.

諧振頻率(2)電路參數(shù)LC

一定，調(diào)電源頻率f，使f=fo或：3.

串聯(lián)諧振特怔(1)

阻抗最小可得諧振頻率為：第87頁,共107頁，2024年2月25日，星期天當電源電壓一定時：(2)電流最大電路呈電阻性，能量全部被電阻消耗，和相互補償。即電源與電路之間不發(fā)生能量互換。(3)同相(4)電壓關(guān)系電阻電壓：UR=IoR=U大小相等、相位相差180

電容、電感電壓：第88頁,共107頁，2024年2月25日，星期天UC、UL將大于電源電壓U當時：有：由于可能會擊穿線圈或電容的絕緣，因此在電力系統(tǒng)中一般應避免發(fā)生串聯(lián)諧振，但在無線電工程上，又可利用這一特點達到選擇信號的作用。令：表征串聯(lián)諧振電路的諧振質(zhì)量品質(zhì)因數(shù)，第89頁,共107頁，2024年2月25日，星期天所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。注意諧振時:與相互抵消，但其本身不為零，而是電源電壓的Q倍。相量圖：如Q=100,U=220V,則在諧振時所以電力系統(tǒng)應避免發(fā)生串聯(lián)諧振。第90頁,共107頁，2024年2月25日，星期天4.諧振曲線(1)串聯(lián)電路的阻抗頻率特性

阻抗隨頻率變化的關(guān)系。容性感性0第91頁,共107頁，2024年2月25日，星期天(2)諧振曲線電流隨頻率變化的關(guān)系曲線。Q值越大，曲線越尖銳，選擇性越好。Q大Q小分析：諧振電流電路具有選擇最接近諧振頻率附近的電流的能力——稱為選擇性。fR

第92頁,共107頁，2024年2月25日，星期天通頻帶：諧振頻率上限截止頻率下限截止頻率Q大通頻帶寬度越小(Q值越大)，選擇性越好，抗干擾能力越強。Q小△?=?2－?1當電流下降到0.707Io時所對應的上下限頻率之差，稱通頻帶。即：第93頁,共107頁，2024年2月25日，星期天5.串聯(lián)諧振應用舉例接收機的輸入電路：接收天線：組成諧振電路電路圖為來自3個不同電臺(不同頻率)的電動勢信號；調(diào)C，對所需信號頻率產(chǎn)生串聯(lián)諧振等效電路+-最大則第94頁,共107頁，2024年2月25日，星期天例1：已知：解：若要收聽節(jié)目，C應配多大？+