【數(shù)學(xué)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式第1課時(shí)課件-2023-2024學(xué)年高二下人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

等比數(shù)列前n項(xiàng)和（第1課時(shí)）情境引入，探索新知一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。（莊子，約前369~前286年，名周，字子休。著名思想家、文學(xué)家、哲學(xué)家，是道家學(xué)派代表人物。）

長(zhǎng)度為1的木棒，第一天截取它的一半，第二天截取剩下部分的一半，第三天再截取剩下部分的一半，依此類推，問(wèn)：6天一共截取了多少？倒序相加法求等差數(shù)列前n項(xiàng)和

①×得錯(cuò)位相減消項(xiàng)化簡(jiǎn)整理寫(xiě)和式乘公比

由①－②得：

由①×得：錯(cuò)位相減法①

解：

由①－②得：

由①×得：①

解：錯(cuò)位相減法

由①×得:

解：

由②－①得：由①－②得：

由①×得：錯(cuò)位相減法①解：①②由①－②得：即整理得：錯(cuò)位相減法等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式相傳古印度的國(guó)王想要獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明者，問(wèn)他想要什么。麥粒和棋盤(pán)的故事國(guó)際象棋棋盤(pán)你想要什么獎(jiǎng)賞？陛下賞小人一些麥粒就可以請(qǐng)?jiān)诘?個(gè)格子中放1顆麥粒，第2個(gè)格子中放2顆麥粒，第3個(gè)格子中放4顆麥粒，第4個(gè)格子中放8顆麥粒，依此類推......直到第64個(gè)格子1122334455667788……

例1.求例2.求該等比數(shù)列的前8項(xiàng)和≈1.84×1019知識(shí)鞏固：限時(shí)訓(xùn)練假定千粒麥粒的質(zhì)量為40克，1.84×1019粒麥粒，大約7000億噸，按2018年世界糧食總產(chǎn)量25.87億噸來(lái)計(jì)算，是全世界糧食產(chǎn)量的270多倍.顯然國(guó)王兌現(xiàn)不了他發(fā)明者的承諾.例2.求該等比數(shù)列的前8項(xiàng)和知識(shí)鞏固：限時(shí)訓(xùn)練數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化和化歸

數(shù)學(xué)知識(shí)錯(cuò)位相減通分?jǐn)?shù)學(xué)方法數(shù)形結(jié)合裂項(xiàng)相消特殊與一般等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式當(dāng)堂檢測(cè)1.在數(shù)列{an}中，已知an＋1＝2an，且a1＝1，則數(shù)列{an}的前5項(xiàng)的和等于A.－25 B.25 C.－31 D.31√2.等比數(shù)列1，x，x2，x3，…的前n項(xiàng)和Sn等于√當(dāng)堂檢測(cè)3.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S10∶S5＝1∶2，則S15