【數(shù)學】條件概率課件-2023-2024學年高二下學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第三冊

第七章

隨機變量及其分布列7.1.1條件概率知識回顧：則P(B)=1－P(A)3.若事件A與B是對立事件：1.事件間的關系與運算；2.若事件A與B互斥，則4.若事件A與B相互獨立時：則P(AB)=P(A)P(B).問題：當事件A與B不相互獨立時，如何表示事件A與B同時發(fā)生(即積事件AB)的概率呢？探究新知（一）：條件概率的概念團員非團員合計男生16925女生14620合計301545問題1：某個班級有45名學生，其中男生、女生的人數(shù)及團員的人數(shù)如表所示.在班級里隨機選一人做代表，（1）選到男生的概率是多大？（2）如果已知選到的是團員，那么選到的是男生的概率是多大？思考：設事件A,B分別表示“選到團員”、“選到男生”，則我們能否利用韋恩圖像表示出樣本空間?和事件A,B？問題2:假定生男孩和生女孩是等可能的，現(xiàn)考慮有兩個小孩的家庭，隨機選一個家庭，那么

（1）該家庭中兩個小孩都是女孩的概率是多大？

（2）如果已經(jīng)知道這個家庭有女孩，那么兩個小孩都是女孩的概率又是多大？探究新知（一）：條件概率的概念1、定義：對任意事件A和事件B，在已知事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的條件概率”，叫做條件概率。記作P(B|A).探究新知（一）：條件概率的概念2.條件概率計算公式:①樣本點式：②概率式：③圖象理解:ABABΩ探究新知（一）：條件概率的概念3.條件概率公式的變形：思考1.

如何判斷條件概率?思考2.P(B|A)與P(A|B)的區(qū)別是什么?思考3.一般地，P（B|A）與P（B）是否一定相等？如果P（B|A）與P（B）相等，那么事件A與B應滿足什么條件？例1.在5道試題中有3道代數(shù)題和2道幾何題，每次從中隨機抽出1道題，抽出的題不再放回.求:(1)第1次抽到代數(shù)題且第2次抽到幾何題的概率；(2)在第1次抽到代數(shù)題的條件下，第2次抽到幾何題的概率.題型：條件概率的應用例2：已知3張獎券中只有1張有獎，甲、乙、丙3名同學依次不放回地各隨機抽取1張.他們中獎的概率與抽獎的次序有關嗎？題型：條件概率的應用探究新知（二）：條件概率的性質

題型：條件概率的應用例3.銀行儲蓄卡的密碼由6位數(shù)字組成.某人在銀行自助取款機上取錢時，忘記了碼的最后1位數(shù)字.求：(1)任意按最后1位數(shù)字，不超過2次就按對的概率；(2)若記得密碼的最后1位是偶數(shù),不超過2次就按對的概率.題型：條件概率的應用

練習：在某次考試中，要從20道題中隨機地抽出6道題.若考生至少能答對其中的4道題即可通過；若能答對其中的5道題就能獲得優(yōu)秀.已知某考生能答對其中的10道題，并且知道他在這次考試中已經(jīng)通過，求他獲得優(yōu)秀成績的概率．題型：條件概率的應用練：某種動物出生之后活到20歲的概率為0.7，活到25歲的概率為0.56，求現(xiàn)年為20歲的這種動物活到25歲的概率.2.從混有5張假鈔的20張百元鈔票中任意抽取兩張，將其中一張放到驗鈔機上檢驗發(fā)現(xiàn)是假鈔，求兩張都是假鈔的概率.

題型：條件概率的應用變式:1號箱中有2個白球和4個紅球，2號箱中有5個白球和3個紅球，現(xiàn)隨機地從1號