【數(shù)學(xué)】條件概率課時(shí)過(guò)關(guān)練-2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊(cè)

7.1.1條件概率課時(shí)過(guò)關(guān)練一、選擇題袋中有大小、形狀完全相同的2個(gè)紅球和3個(gè)黑球，不放回地依次摸出兩球，設(shè)“第一次摸出紅球”為事件A，“摸出的兩球同色”為事件B，則PB∣A為 A．14 B．12 C．13 D．重慶氣象局的空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)資料表明，重慶主城區(qū)一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是45，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是35，已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是 A．45 B．35 C．34 D．把一枚質(zhì)地均勻的硬幣任意拋鄭兩次，事件A=第一次出現(xiàn)正面，事件B=第二次出現(xiàn)正面，則PB A．14 B．12 C．16 D．已知PB∣A=35，PA= A．34 B．43 C．1225 D．設(shè)A，B為兩個(gè)事件，已知PA∣B=13，PB= A．14 B．94 C．49 D．已知某同學(xué)在高二期末考試中，A和B兩道選擇題同時(shí)答對(duì)的概率為23，在A題答對(duì)的情況下，B題也答對(duì)的概率為89，則A題答對(duì)的概率為 A．14 B．34 C．12 D．已知PB∣A=12，PAB= A．316 B．1316 C．34 D．已知PB∣A=13，PA= A．56 B．910 C．215 D．市場(chǎng)上供應(yīng)的燈泡中，甲廠產(chǎn)品占70%，乙廠產(chǎn)品占30%，甲廠產(chǎn)品的合格率是95%，乙廠產(chǎn)品的合格率是80%，則從市場(chǎng)上買到一個(gè)是甲廠生產(chǎn)的合格燈泡的概率是?? A．0.665 B．0.56 C．0.24 D．0.285對(duì)標(biāo)有不同編號(hào)的6件正品和4件次品的產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，不放回地依次摸出2件．在第一次摸出正品的條件下，第二次也摸到正品的概率是?? A．35 B．25 C．110二、填空題任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，事件A表示‘‘第一次出現(xiàn)正面”，事件B表示“第二次出現(xiàn)正面’’，則PB｜A甲、乙、丙、丁四名同學(xué)報(bào)名參加淮南文明城市創(chuàng)建志愿服務(wù)活動(dòng)，服務(wù)活動(dòng)共有“走進(jìn)社區(qū)”“環(huán)境監(jiān)測(cè)”“愛(ài)心義演”“交通宣傳”四個(gè)項(xiàng)目，每人限報(bào)其中一項(xiàng)，記事件A為“4名同學(xué)所報(bào)項(xiàng)目各不相同”，事件B為“只有甲同學(xué)一人報(bào)‘走進(jìn)社區(qū)’項(xiàng)目”，則PA∣B甲、乙、丙、丁四名同學(xué)報(bào)名參加淮南文明城市創(chuàng)建志愿服務(wù)活動(dòng)，服務(wù)活動(dòng)共有“走進(jìn)社區(qū)”“環(huán)境監(jiān)測(cè)”“愛(ài)心義演”“交通宣傳”四個(gè)項(xiàng)目，每人限報(bào)其中的一項(xiàng)，記事件A為“四名同學(xué)所報(bào)項(xiàng)目各不相同”，事件B為“只有甲同學(xué)一人報(bào)‘走進(jìn)社區(qū)’項(xiàng)目”，則PA∣B甲、乙等4人參加4×100米接力賽，在甲不跑第一棒的條件下，乙不跑第二棒的概率是．在100件產(chǎn)品中有95件合格品，5件不合格品，現(xiàn)從中不放回地取兩次，每次任取一件，則在第一次取到不合格品后，第二次取到不合格品的概率為．三．解答題16.一批產(chǎn)品中有4%的次品，而合格品中一等品占45%，從這批產(chǎn)品中任取一件，求該產(chǎn)品是一等品的概率．17.在一個(gè)袋子中裝有除顏色外完全相同的10個(gè)球,其中有1個(gè)紅球,2個(gè)黃球,3個(gè)黑球,4個(gè)白球,從中依次不放回地摸出2個(gè)球,求在摸出的第一個(gè)球是紅球的條件下,摸出的第二個(gè)球是黃球或黑球的概率.18.設(shè)b和c分別是拋擲一枚骰子先后兩次得到的點(diǎn)數(shù)．(1)求方程x2+(2)求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下，方程x2+答案一、選擇題（共10題）1.【答案】A【解析】由題可得PA=C則PB2.【答案】C【解析】設(shè)某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是PA則PA設(shè)連續(xù)兩天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是PAB則PAB所以所求的概率為PB3.【答案】B【解析】第一次出現(xiàn)正面的概率是PA第一次出現(xiàn)正面且第二次也出現(xiàn)正面的概率PA所以PB4.【答案】C【解析】由已知PB∣A則PA故選C．5.【答案】A【解析】PB=34，則根據(jù)條件概率的定義，P6.【答案】B【解析】設(shè)事件A：答對(duì)A題，事件B：答對(duì)B題，則PAB所以PB所以PA故選：B．7.【答案】C【解析】由PAB可得PA8.【答案】C【解析】由乘法公式PAB可得PAB=19.【答案】A【解析】記A=“甲廠產(chǎn)品”，B=“合格產(chǎn)品則PA=0.7，所以PAB10.【答案】D【解析】結(jié)合條件概率公式PB∣A=PABPA求解．記“第一次摸出正品”為事件A，“第二次摸到正品”為事件B，則二、填空題（共5題）11.【答案】1212.【答案】2913.【答案】29【解析】根據(jù)題意得PBPAB所以PA14.【答案】79【解析】由題意得，甲不跑第一棒的總的樣本點(diǎn)數(shù)為C3甲不跑第一棒，乙跑第二棒的樣本點(diǎn)數(shù)為C2所以甲不跑第一棒，乙不跑第二棒的樣本點(diǎn)數(shù)為18-4=14，所以在甲不跑第一棒的條件下，乙不跑第二棒的概率P=15.【答案】499【解析】方法一（應(yīng)用條件概率公式求解）：設(shè)事件A為“第一次取到不合格品”，事件B為“第二次取到不合格品”，則所求的概率為PB因?yàn)镻AB=A所以PB方法二（縮小樣本空間求解）：第一次取到不合格品后，也就是在第二次取之前，還有99件產(chǎn)品，其中有4件不合格品，因此第二次取到不合格品的概率為499三、解答題（共3題）16.【答案】設(shè)事件A表示取出的產(chǎn)品是一等品，事件B表示取出的產(chǎn)品是合格品，則PA∣B=45%，P所以PA17.【答案】設(shè)“摸出的第一個(gè)球是紅球”是事件A,“摸出的第二個(gè)球是黃球”是事件B,“摸出的第二個(gè)球是黑球”是事件C.(法一)則P(A)=110,P(AB)=1×210×9=145,P(AC)=1×3∴P(B|A)=P(AB)P(A)=145110=1045=29∴P(B∪C|A)=P(B|A)+P(C|A)=29+13=59,(法二)∵n(A)=C91=9,n[(B∪C)∩A]=1×C21+1×C31=5,∴P(B∪C|A)18.【答案】(1)設(shè)該試驗(yàn)的樣本空間為Ω，記“方程x2+bx+c=0沒(méi)有實(shí)根”為事件A，“方程x2+bx+c=0有兩個(gè)相同實(shí)根”為事件B，“方程A=