2020年-2022年北京重點(diǎn)校初二（下）期末數(shù)學(xué)試卷匯編：二次根式章節(jié)綜合

第1頁(yè)/共1頁(yè)2020-2022北京重點(diǎn)校初二（下）期末數(shù)學(xué)匯編二次根式章節(jié)綜合一、單選題1．（2022·北京八十中八年級(jí)期末）下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（

）A． B． C． D．2．（2022·北京八十中八年級(jí)期末）下列各式中，從左向右變形正確的是（

）A． B． C． D．3．（2020·北京·人大附中八年級(jí)期末）計(jì)算的結(jié)果正確的是()A． B．3 C．6 D．4．（2020·北京·人大附中八年級(jí)期末）若有意義，則m的取值的最小整數(shù)值是()A．0 B．1 C．2 D．35．（2020·北京·人大附中八年級(jí)期末）下列式子中，是二次根式的是()A． B． C． D．6．（2020·北京·人大附中八年級(jí)期末）下列各式計(jì)算正確的是()A． B．C． D．7．（2020·北京·101中學(xué)八年級(jí)期末）下列各式中，一定是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．8．（2020·北京·北大附中八年級(jí)期末）下列各式中，化簡(jiǎn)后能與合并的是(

)A． B． C． D．二、填空題9．（2022·北京八十中八年級(jí)期末）使二次根式有意義的的取值范圍是__．10．（2020·北京·101中學(xué)八年級(jí)期末）比較大?。篲____（填“＞”、“＜”或“＝”）．11．（2020·北京·101中學(xué)八年級(jí)期末）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．三、解答題12．（2022·北京八十中八年級(jí)期末）計(jì)算：．13．（2022·北京八十中八年級(jí)期末）計(jì)算：．14．（2020·北京·101中學(xué)八年級(jí)期末）計(jì)算：2﹣1+（1﹣）0﹣．15．（2020·北京·北大附中八年級(jí)期末）計(jì)算：（4﹣3）×+|1﹣|．16．（2020·北京·北大附中八年級(jí)期末）已知，求代數(shù)式的值．

參考答案1．A【分析】檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【詳解】A、被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式是最簡(jiǎn)二次根式，故A符合題意；B、，被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，不是最簡(jiǎn)二次根式，故B不符合題意；C、，被開(kāi)方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故C不符合題意；D、，被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，不是最簡(jiǎn)二次根式，故D不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．2．B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則逐一判斷即可得．【詳解】A.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.，此選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；C.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D.，，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則．3．A【分析】分別根據(jù)二次根式的除法和乘法法則以及二次根式的平方計(jì)算每一項(xiàng)，再合并即可．【詳解】解：原式=．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握二次根式的乘除法則是解題的關(guān)鍵．4．D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得關(guān)于m的不等式，解不等式即可求出m的范圍，進(jìn)一步即得答案．【詳解】解：由題意，得，解得：，所以m能取得的最小整數(shù)值是m=3．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件和簡(jiǎn)單的一元一次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5．A【分析】一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，據(jù)此可得結(jié)論．【詳解】解：A、是二次根式，符合題意；B、是三次根式，不合題意；C、當(dāng)x＜0時(shí)，無(wú)意義，不合題意；D、x屬于整式，不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的定義，關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的定義理解被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．6．D【分析】根據(jù)二次根式的加減法法則逐一判斷即可．【詳解】解：A、和不是同類二次根式，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B、和不是同類二次根式，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；C、，故本選項(xiàng)不合題意；D、，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的加減，熟記運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．7．A【分析】被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式，根據(jù)定義，逐條判斷即可．【詳解】解：A、屬于最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；B、屬于三次根式，不合題意；C、＝|x|，不屬于最簡(jiǎn)二次根式，不合題意；D、＝3，不屬于最簡(jiǎn)二次根式，不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式，最簡(jiǎn)二次根式的條件：（1）被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式．8．B【詳解】【分析】分別化簡(jiǎn)，與是同類二次根式才能合并.【詳解】因?yàn)锳.=2;B.=2;C.=;D.=.所以，只有選項(xiàng)B能與合并.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：同類二次根式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解同類二次根式的定義.9．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得，再解即可．【詳解】解答：解：由題意得：，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．10．＜【分析】先把根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)，再比較大小即可．【詳解】∵=，=，＜，∴＜，故答案為：＜【點(diǎn)睛】本題考查了比較二次根式的大小，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū容^兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵．11．【詳解】根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須，∴．故答案為：12．【分析】由平方差公式及完全平方公式解答：．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，涉及平方差公式、完全平方公式等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．13．【分析】先化簡(jiǎn)二次根式，再算括號(hào)，最后根據(jù)二次根式乘除混合運(yùn)算解答即可．【詳解】解：

．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的四則混合運(yùn)算，靈活運(yùn)用二次根式混合運(yùn)算法則成為解答本題的關(guān)鍵．14．.【分析】先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、化簡(jiǎn)二次根式，再計(jì)算加減可得.【詳解】解：原式＝，＝.【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的計(jì)算，正確掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義、零指數(shù)冪的定義、化簡(jiǎn)二次根式的方法是解題的關(guān)鍵.15．15﹣11【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則，先去括號(hào)，再根據(jù)去絕對(duì)值的原則，正數(shù)的絕對(duì)值等于本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于相反數(shù)，去絕對(duì)值，再根據(jù)二次根式的乘法，分別求出值，化簡(jiǎn)后，合并同類項(xiàng)即可解決本題．【詳解】解：原式＝4×﹣3×+﹣1＝16﹣3+﹣1＝16﹣12+﹣1＝