《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義

統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令1.數(shù)據(jù)的錄入、保存和調(diào)用2.基本統(tǒng)計量3.常見概率分布的函數(shù)4.頻數(shù)直方圖的描繪5.參數(shù)估計6.假設(shè)檢驗7.綜合實例返回?zé)ㄒ蛘阉陛伕笐嵤叫g(shù)斌隙糧聯(lián)坑伯科賭屠數(shù)崎鎳瞻蝴櫥夜悶件測祁倉《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義4/21/20241一、數(shù)據(jù)的錄入、保存和調(diào)用例1上海市區(qū)社會商品零售總額和全民所有制職工工資總額的數(shù)據(jù)如下統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令拯眠鋇種求略沮舒翟茵偵疥屜畢駿古擊濱哦抽暇殿持行淘痰釉沫射展匪酚《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義4/21/202421、年份數(shù)據(jù)以1為增量，用產(chǎn)生向量的方法輸入。命令格式：x=a:h:bt=78:872、分別以x和y代表變量職工工資總額和商品零售總額。

x=[23.8,27.6,31.6,32.4,33.7,34.9,43.2,52.8,63.8,73.4]y=[41.4,51.8,61.7,67.9,68.7,77.5,95.9,137.4,155.0,175.0]3、將變量t、x、y的數(shù)據(jù)保存在文件data中。savedatatxy4、進(jìn)行統(tǒng)計分析時，調(diào)用數(shù)據(jù)文件data中的數(shù)據(jù)。loaddataToMATLAB(txy)方法1嫂荷臍扶陋槽市睡鐘巷劍膩虧癸伙搶促服寂爭眷侮憫廬半惠肆汾且陛怕融《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義4/21/202431、輸入矩陣：data=[78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88;23.8,27.6,31.6,32.4,33.7,34.9,43.2,52.8,63.8,73.4;41.4,51.8,61.7,67.9,68.7,77.5,95.9,137.4,155.0,175.0]2、將矩陣data的數(shù)據(jù)保存在文件data1中：savedata1data3、進(jìn)行統(tǒng)計分析時，先用命令：loaddata1

調(diào)用數(shù)據(jù)文件data1中的數(shù)據(jù)，再用以下命令分別將矩陣data的第一、二、三行的數(shù)據(jù)賦給變量t、x、y：t=data(1,:)x=data(2,:)y=data(3,:)若要調(diào)用矩陣data的第j列的數(shù)據(jù)，可用命令：data(:,j)方法2ToMATLAB(data)返回膩魔箋炎秋糜哄剮陋行迄贖雷貍炯俐礬洪顆丫珍詫疫抉揮啡奴倉插舒滬訃《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義4/21/20244二、基本統(tǒng)計量對隨機(jī)變量x，計算其基本統(tǒng)計量的命令如下：均值：mean(x)中位數(shù)：median(x)標(biāo)準(zhǔn)差：std(x)

方差：var(x)偏度：skewness(x)

峰度：kurtosis(x)例對例1中的職工工資總額x，可計算上述基本統(tǒng)計量。ToMATLAB(tjl)返回廖精綠揣恍騎禹棗岡妙待簍熾訴泰棒描濫幾李闊丹哦斯續(xù)溺婆肥被扮問靜《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義4/21/20245三、常見概率分布的函數(shù)Matlab工具箱對每一種分布都提供五類函數(shù)，其命令字符為：概率密度：pdf概率分布：cdf逆概率分布：inv均值與方差：stat隨機(jī)數(shù)生成：rnd（當(dāng)需要一種分布的某一類函數(shù)時，將以上所列的分布命令字符與函數(shù)命令字符接起來，并輸入自變量（可以是標(biāo)量、數(shù)組或矩陣）和參數(shù)即可.）眠漿酪嚨顛俐亞篷笆誼乒吉泣劍罐昌嘻企誘一迷撒撞芹桶涂親榷徑派非臀《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義4/21/20246在Matlab中輸入以下命令：x=-6:0.01:6;y=normpdf(x);z=normpdf(x,0,2);plot(x,y,x,z)1、密度函數(shù)：p=normpdf(x,mu,sigma)(當(dāng)mu=0,sigma=1時可缺省)ToMATLAB(liti2)如對均值為mu、標(biāo)準(zhǔn)差為sigma的正態(tài)分布，舉例如下：熱貴逸滯侵虎是茨垮滬斟坎嬌呸叭穿協(xié)賈咒為飯廷悔迄幢菜滇乞飽龐淳鹵《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義4/21/20247ToMATLAB(liti3)3、逆概率分布：x=norminv(P,mu,sigma).即求出x，使得P{X<x}=P.此命令可用來求分位數(shù).2、概率分布：P=normcdf(x,mu,sigma)ToMATLAB(liti4)魯敢叢肋直亦茁渝嗚棚據(jù)脂鞘碰兜罪現(xiàn)弄昆炎聞銘畜愚額嫌憲蓄龔者淄苗《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義4/21/20248ToMATLAB(liti5)4、均值與方差：[m,v]=normstat(mu,sigma)例5求正態(tài)分布N(3,52)的均值與方差.命令為：[m,v]=normstat(3,5)結(jié)果為：m=3,v=255、隨機(jī)數(shù)生成：normrnd(mu,sigma,m,n).產(chǎn)生mn階的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)矩陣.例6命令：M=normrnd([123;456],0.1,2,3)結(jié)果為：M=0.95672.01252.88543.83345.02886.1191ToMATLAB（liti6）此命令產(chǎn)生了23的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)矩陣，各數(shù)分別服從N(1,0.12),N(2,22),N(3,32),N(4,0.12),N(5,22),N(6,32)返回俘由須箋望顫盯箋契屠了窗五揖潮槍漁晤茲衙抹享騎實細(xì)椽委肩魚濕鍘戎《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義4/21/202491、給出數(shù)組data的頻數(shù)表的命令為：

[N,X]=hist(data,k)此命令將區(qū)間[min(data),max(data)]分為k個小區(qū)間（缺省為10），返回數(shù)組data落在每一個小區(qū)間的頻數(shù)N和每一個小區(qū)間的中點(diǎn)X.2、描繪數(shù)組data的頻數(shù)直方圖的命令為：

hist(data,k)四、頻數(shù)直方圖的描繪返回寬成和態(tài)材衙駛薩草篷懲逆饋棧五列碌伶味紙琵泵賤遲存被媽閩劑案湃嚼《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義4/21/202410五、參數(shù)估計1、正態(tài)總體的參數(shù)估計設(shè)總體服從正態(tài)分布，則其點(diǎn)估計和區(qū)間估計可同時由以下命令獲得：

[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(X,alpha)此命令在顯著性水平alpha下估計數(shù)據(jù)X的參數(shù)（alpha缺省時設(shè)定為0.05），返回值muhat是X的均值的點(diǎn)估計值，sigmahat是標(biāo)準(zhǔn)差的點(diǎn)估計值,muci是均值的區(qū)間估計,sigmaci是標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間估計.綻郵因鳳朔緝鐮勞岳罰睡便脫燎搞濰赦例廁味瞥塹療冒沼匠咕呻懷湯靈三《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義4/21/2024112、其它分布的參數(shù)估計有兩種處理辦法:一.取容量充分大的樣本（n>50），按中心極限定理，它近似地服從正態(tài)分布；二.使用Matlab工具箱中具有特定分布總體的估計命令.（1）[muhat,muci]=expfit(X,alpha)-----在顯著性水平alpha下，求指數(shù)分布的數(shù)據(jù)X的均值的點(diǎn)估計及其區(qū)間估計.（2）[lambdahat,lambdaci]=poissfit(X,alpha)-----在顯著性水平alpha下，求泊松分布的數(shù)據(jù)X的參數(shù)的點(diǎn)估計及其區(qū)間估計.（3）[phat,pci]=weibfit(X,alpha)-----在顯著性水平alpha下，求Weibull分布的數(shù)據(jù)X的參數(shù)的點(diǎn)估計及其區(qū)間估計.返回貿(mào)駱躺籃曲灤祈豪焙冕局銥曹筍杖想芹透真灤揣燃循雇彰話擊撒漿獅橢及《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義4/21/202412六、假設(shè)檢驗在總體服從正態(tài)分布的情況下，可用以下命令進(jìn)行假設(shè)檢驗.1、總體方差sigma2已知時，總體均值的檢驗使用z-檢驗

[h,sig,ci]=ztest(x,m,sigma,alpha,tail)檢驗數(shù)據(jù)x的關(guān)于均值的某一假設(shè)是否成立，其中sigma為已知方差，alpha為顯著性水平，究竟檢驗什么假設(shè)取決于tail的取值：tail=0，檢驗假設(shè)“x的均值等于m”tail=1，檢驗假設(shè)“x的均值大于m”tail=-1，檢驗假設(shè)“x的均值小于m”tail的缺省值為0，alpha的缺省值為0.05.返回值h為一個布爾值，h=1表示可以拒絕假設(shè)，h=0表示不可以拒絕假設(shè)，sig為假設(shè)成立的概率，ci為均值的1-alpha置信區(qū)間.煮泵例班末匙渡溪尿夢家戲唾睹獨(dú)堡掙苛洱蝕鎖形賊曼吩懊顛溉躊褥演牟《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義4/21/202413

例7Matlab統(tǒng)計工具箱中的數(shù)據(jù)文件gas.mat.中提供了美國1993年一月份和二月份的汽油平均價格（price1,price2分別是一，二月份的油價，單位為美分），它是容量為20的雙樣本.假設(shè)一月份油價的標(biāo)準(zhǔn)偏差是一加侖四分幣（

=4），試檢驗一月份油價的均值是否等于115.解作假設(shè)：m=115.首先取出數(shù)據(jù)，用以下命令：loadgas然后用以下命令檢驗[h,sig,ci]=ztest(price1,115,4)返回：h=0，sig=0.8668，ci=[113.3970116.9030].檢驗結(jié)果:1.布爾變量h=0,表示不拒絕零假設(shè).說明提出的假設(shè)均值115是合理的.2.sig-值為0.8668,遠(yuǎn)超過0.5,不能拒絕零假設(shè)3.95%的置信區(qū)間為[113.4,116.9],它完全包括115,且精度很高..

ToMATLAB（liti7）多曾病拷懸墻兆螟康宰帝眠幫灶裁臥退當(dāng)附勵坐揪澆晝涉搜涉幣豆苑持故《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義4/21/2024142、總體方差sigma2未知時，總體均值的檢驗使用t-檢驗[h,sig,ci]=ttest(x,m,alpha,tail)檢驗數(shù)據(jù)x的關(guān)于均值的某一假設(shè)是否成立，其中alpha為顯著性水平，究竟檢驗什么假設(shè)取決于tail的取值：tail=0，檢驗假設(shè)“x的均值等于m”tail=1，檢驗假設(shè)“x的均值大于m”tail=-1，檢驗假設(shè)“x的均值小于m”tail的缺省值為0，alpha的缺省值為0.05.返回值h為一個布爾值，h=1表示可以拒絕假設(shè)，h=0表示不可以拒絕假設(shè)，sig為假設(shè)成立的概率，ci為均值的1-alpha置信區(qū)間.播珊菜找坊夏嘆津恫粉殲雍塌郝掘睛凜禮貢藻認(rèn)厄語剃描瘦麥遺賭仟紛獨(dú)《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義4/21/202415返回：h=1，sig=4.9517e-004，ci=[116.8120.2].檢驗結(jié)果:1.布爾變量h=1,表示拒絕零假設(shè).說明提出的假設(shè)油價均值115是不合理的.2.95%的置信區(qū)間為[116.8120.2],它不包括115,故不能接受假設(shè).3.sig-值為4.9517e-004,遠(yuǎn)小于0.5,不能接受零假設(shè).

ToMATLAB（liti8）例8試檢驗例8中二月份油價Price2的均值是否等于115.解作假設(shè)：m=115，price2為二月份的油價，不知其方差，故用以下命令檢驗[h,sig,ci]=ttest(price2,115)袱葡輛臺玄券翰箋冶房使浴臨佐堪亞枉唇翁煥佰溯凋湖盞決虧晰翟拆緘宿《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義4/21/2024163、兩總體均值的假設(shè)檢驗使用t-檢驗

[h,sig,ci]=ttest2(x,y,alpha,tail)檢驗數(shù)據(jù)x，y的關(guān)于均值的某一假設(shè)是否成立，其中alpha為顯著性水平，究竟檢驗什么假設(shè)取決于tail的取值：tail=0，檢驗假設(shè)“x的均值等于y的均值”tail=1，檢驗假設(shè)“x的均值大于y的均值”tail=-1，檢驗假設(shè)“x的均值小于y的均值”tail的缺省值為0，alpha的缺省值為0.05.返回值h為一個布爾值，h=1表示可以拒絕假設(shè)，h=0表示不可以拒絕假設(shè)，sig為假設(shè)成立的概率，ci為與x與y均值差的的1-alpha置信區(qū)間.凍纜并智羽滬乒藝健鞍續(xù)邦蛋反克胺預(yù)鳴脈曾胡庇蠕框市木弦訓(xùn)墳鉻焰叭《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義4/21/202417返回：h=1，sig=0.0083，ci=[-5.8,-0.9].檢驗結(jié)果:1.布爾變量h=1,表示拒絕零假設(shè).說明提出的假設(shè)“油價均值相同”是不合理的.2.95%的置信區(qū)間為[-5.8,-0.9],說明一月份油價比二月份油價約低1至6分.3.sig-值為0.0083,遠(yuǎn)小于0.5,不能接受“油價均相同”假設(shè).ToMATLAB（liti9）例9試檢驗例8中一月份油價Price1與二月份的油價Price2均值是否相同.解用以下命令檢驗[h,sig,ci]=ttest2(price1,price2)薛狄硒瓷廠羽油干轄鵬帚縷泛務(wù)刷騁遮陶邱存困廣繩箋塊匆脯盧清轎陡挺《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義4/21/2024184、非參數(shù)檢驗：總體分布的檢驗Matlab工具箱提供了兩個對總體分布進(jìn)行檢驗的命令:（1）h=normplot(x)（2）h=weibplot(x)此命令顯示數(shù)據(jù)矩陣x的正態(tài)概率圖.如果數(shù)據(jù)來自于正態(tài)分布，則圖形顯示出直線性形態(tài).而其它概率分布函數(shù)顯示出曲線形態(tài).此命令顯示數(shù)據(jù)矩陣x的Weibull概率圖.如果數(shù)據(jù)來自于Weibull分布，則圖形將顯示出直線性形態(tài).而其它概率分布函數(shù)將顯示出曲線形態(tài).返回幟曰屋銀馮敏苗尾咋瞞災(zāi)堿地逐嫩鉗槳透長真圓角韶紳之弄享鍍波當(dāng)恕樂《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義4/21/202419例10一道工序用自動化車床連續(xù)加工某種零件，由于刀具損壞等會出現(xiàn)故障.故障是完全隨機(jī)的，并假定生產(chǎn)任一零件時出現(xiàn)故障機(jī)會均相同.工作人員是通過檢查零件來確定工序是否出現(xiàn)故障的.現(xiàn)積累有100次故障紀(jì)錄，故障出現(xiàn)時該刀具完成的零件數(shù)如下：459362624542509584433748815505612452434982640742565706593680926653164487734608428115359384452755251378147438882453886265977585975549697515628954771609402960885610292837473677358638699634555570844166061062484120447654564339280246687539790581621724531512577496468499544645764558378765666763217715310851試觀察該刀具出現(xiàn)故障時完成的零件數(shù)屬于哪種分布.鑿咋猶賽禾邦芒筐雇于稿仍悉蓑瓊牛斤職輿印掂魁嬰贏足愉嗽幢磁火午刻《統(tǒng)計工具箱中的基本統(tǒng)計命令》講義