(完整)數(shù)學(xué)高職高考專題復(fù)習(xí)-數(shù)列問題

高三數(shù)學(xué)高職考專題復(fù)習(xí)數(shù)列問題PAGEPAGE1高考數(shù)列問題專題復(fù)習(xí)考點(diǎn)歸納：等差數(shù)列等比數(shù)列定義每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差為同一個(gè)常數(shù)每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比為同一個(gè)常數(shù)注：當(dāng)公差時(shí)，數(shù)列為常數(shù)列注：等比數(shù)列各項(xiàng)及公比均不能為0；當(dāng)公比為1時(shí)，數(shù)列為常數(shù)列通項(xiàng)公式推論（1）（2）（3）若，則（1）（2）（3）若，則中項(xiàng)公式三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則有三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則有前項(xiàng)和公式（）其它如：等差數(shù)列的連續(xù)項(xiàng)之和仍成等差數(shù)列等比數(shù)列的連續(xù)項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列2.已知前項(xiàng)和的解析式，求通項(xiàng)一、數(shù)列基礎(chǔ)題1、設(shè){an}為等差數(shù)列，首項(xiàng)a1=1，公差d=3，當(dāng)an=298時(shí)，則項(xiàng)數(shù)n等于()A.101B.100C2、數(shù)列{an}中，如果an+1=an(n≥1)且a1=2，則數(shù)列的前5項(xiàng)之和等于()A.B.C.D.）3、若負(fù)數(shù)a為27和3的等比中項(xiàng)，則a=_________.4、在等比數(shù)列{an}中，a3a4=5，則a1aA.25B.10C.-25D.-105、在等差數(shù)列{an}中，a5=8，前5項(xiàng)和等于10，則前10項(xiàng)和等于()A.95B.125C.175D.706、設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q=2，且a2·a4=8，則a1·a7等于()A.8B.16C.32D.647、在等差數(shù)列中,已知前11項(xiàng)之和等于33,則()A.12B.15C.16D.208.以記等比數(shù)列的前項(xiàng)和,已知?jiǎng)t()A.27B.30C.36D.39（00年高職）9.設(shè)是等比數(shù)列,如果則()A.9B.12C.16 D.36（01年高職）10.已知且成等差數(shù)列，則()A.B.C. D.（01年高職）11.已知正數(shù)成等比數(shù)列,公比大于1,令則必有()A.P>Q>RB.P>R>QC.Q>P>R D.R>P>Q（01年高職）12.等比數(shù)列的前10項(xiàng)和為48，前20項(xiàng)和為60，則這個(gè)數(shù)列的前30項(xiàng)和為()A.75B.68C.63 D.54（02年高職）13、如果數(shù)列的前5項(xiàng)是3，7，13，21，31，那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式可能是()A.an=4n-1B.an=n3-n2+n+2C.an=n2+n+1D.an=n(n-1)(n+1)14、數(shù)列{lg3n}()A.既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列B.只是等差數(shù)列，不是等比數(shù)列C.只是等比數(shù)列，不是等差數(shù)列D.既非等差數(shù)列，又非等比數(shù)列15、數(shù)列9，9，…，9，…()A.既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列B.只是等差數(shù)列，不是等比數(shù)列C.只是等比數(shù)列，不是等差數(shù)列D.既非等差數(shù)列，又非等比數(shù)列16、給出三個(gè)命題：通項(xiàng)為an=aqn(a,q是常數(shù))的數(shù)列是等比數(shù)列；等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，其中q是公比；③如果數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=(n+1)2，那么{an}一定是等差數(shù)列.其中，真命題的個(gè)數(shù)是（）A.3B.2C.1D17、在等差數(shù)列{an}中，已知a9=3，a11=13，那么a15=()A.33B.28C.23D.1818、在等差數(shù)列{an}中，已知a2=-5，a6=6+a4，那么a1=()A.-4B.-7C.-8D.19、等差數(shù)列a1，a2，…，am的和為-64，而且+a2=-8，那么項(xiàng)數(shù)m=()A.12B.16C.1420、所有能被3整除的三位正整數(shù)的和為()A.162150B.163150C.164150D.16515021、如果{an}是公差不為零的等差數(shù)列，且a1，a3，a9成等比數(shù)列，那么A.B.C.D.22、在公比為整數(shù)的等比數(shù)列{an}中，如果a4a7=-512，a2+a9=254，那么a12=A.-2048B.2048C.1024D.23、在首項(xiàng)為20，公比為-的等比數(shù)列中，位于數(shù)列的()A.第9項(xiàng)B.第10項(xiàng)C.第11項(xiàng)D.第12項(xiàng)24、已知正數(shù)a1，a2，a3成等差數(shù)列，且其和為12；又a2，a3，a4成等比數(shù)列，其和為19，那么a4=()A.16B.12C.1025、一個(gè)劇場(chǎng)共有18排座位，第一排有16個(gè)座位，往后每排都比前一排多2個(gè)座位，那么該劇場(chǎng)座位的總數(shù)為()A.594B.549C.52826、已知數(shù)列的通項(xiàng)為，那么的值是.27、如果4，α，β，108是等比數(shù)列，那么β的值是.28、數(shù)列的首項(xiàng)a1=2，且當(dāng)n≥2時(shí)有，那么a4的值是.29、已知a，b，c是等比數(shù)列，又x是a，b的等差中項(xiàng)，y是b，c的等差中項(xiàng)，那么的值是.30、如果等比數(shù)列{an}的項(xiàng)都是正數(shù)，且a5a6=9，那么的值等于.31、某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每30分鐘分裂一次（1個(gè)細(xì)菌分裂為2個(gè)細(xì)菌），則經(jīng)過4個(gè)小時(shí)，這種細(xì)菌由1個(gè)可繁殖成個(gè).二、數(shù)列綜合題32、（10分）設(shè)｛an｝為等差數(shù)列，Sn表示它的前n項(xiàng)和，已知對(duì)任何正整數(shù)n均有,求數(shù)列｛an｝的公差d和首項(xiàng)a1.33、(9分)已知等比數(shù)列{an}的每一項(xiàng)都是正數(shù)，其公比是方程x(x+1)=6的根，且前4項(xiàng)的和等于1，求此數(shù)列前8項(xiàng)的和.35、(9分)已知等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=-2n2-n(1)求通項(xiàng)an的表達(dá)式；（2）求a1+a3+a5+…+a25的值。40、某林場(chǎng)去年底森林木材儲(chǔ)量為a立方米.若樹木以每年25%的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，而每年所砍伐木材量為x立方米.為了實(shí)現(xiàn)經(jīng)過20年林場(chǎng)的森林木材儲(chǔ)量翻兩番的目標(biāo)，問每年的砍伐量x