2024年山東省臨沂市蘭山區(qū)中考一模數(shù)學(xué)模擬試題(無答案)

數(shù)學(xué)2024.4注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題），共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、座號填寫在試卷和答題紙規(guī)定的位置．考試結(jié)束后，將本試卷和答題紙一并交回．2．答題注意事項見答題卡，答在本試卷上不得分．第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案涂到答題卡中．1．4的平方根是（）A．2B．C．D．2．下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．3．下列運算正確的是（）A．B．C．D．4．觀看央視春晚是大部分華人除夕夜的“標(biāo)配”，2024龍年春晚海內(nèi)外受眾總規(guī)模再創(chuàng)新高，截止到除夕夜零時，直播收視次數(shù)達16.89億人，同比提升，連續(xù)三年創(chuàng)新高．其中數(shù)據(jù)16.89億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．5．實驗室的試管架上有三個沒有標(biāo)簽的試管，試管內(nèi)分別裝有，，三種溶液，小明同學(xué)將酚酞試劑隨機滴入其中一個試管，則試管中溶液變紅的概率是（）A．0B．1C．D．6．下列關(guān)于計算器的按鍵說法中，錯誤的是（）A．按鍵顯示結(jié)果：2B．按鍵顯示結(jié)果：64C．用計算器求的值時，按鍵順序是D．用計算器求的值時，按鍵順序是7．為推進垃圾分類，推動綠色發(fā)展，某化工廠要購進甲、乙兩種型號機器人用來進行垃圾分類．已知用360萬元購買甲型機器人和用480萬元購買乙型機器人的臺數(shù)相同，兩種型號機器人的單價和為140萬元．設(shè)甲型機器人每臺萬元，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A．B．C．D．8．小明按照以下步驟畫線段AB的三等分點：畫法圖形（1）以為端點畫一條射線；（2）用圓規(guī)在射線上依次截取3條等長線段AC，CD，DE，連接BE；（3）過點C，D分別畫BE的平行線，交線段AB于點M，N．則M，N就是線段的三等分點．這一畫圖過程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A．兩直線平行，同位角相等B．兩條平行線之間的距離處處相等C．垂直于同一條直線的兩條直線平行D．兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例9．如圖是從不同方向看一個幾何體的三種視圖，則該幾何體的側(cè)面積是（）主視圖左視圖俯視圖A．B．C．D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點在軸的正半軸上，頂點B，C在軸的正半軸上，，，點在菱形的邊AD和DC上運動（不與點A，C重合），過點作軸，與菱形的另一邊交于點，連接PM，PN，設(shè)點的橫坐標(biāo)為，的面積為，則下列圖象能正確反映與之間函數(shù)關(guān)系的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）注意事項：1．第Ⅱ卷分填空題和解答題．2．第Ⅱ卷所有題目的答案，考生須用0.5毫米黑色簽字筆答在答題卡規(guī)定的區(qū)域內(nèi)，在試卷上答題不得分．二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11．分解因式________．12．代數(shù)式與代數(shù)式的值互為相反數(shù)，則________．13．“抖空竹”是我國一項傳統(tǒng)體育活動，同時也是國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一．某同學(xué)在研究“抖空竹”時，把它抽象成數(shù)學(xué)問題，如圖所示，已知，，，則的度數(shù)是________．14．對于實數(shù)p，q，我們用符號表示p，q兩數(shù)中較大的數(shù)，如，若，則________．15．利用圖形的分、和、移、補探索圖形關(guān)系，是我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一種重要方法．如圖1，BD是矩形ABCD的對角線，將分割成兩對全等的直角三角形和一個正方形，然后按圖2重新擺放，觀察兩圖，若，，則矩形ABCD的面積是________．圖1圖216．如圖，已知直線，直線和點，過點作軸的平行線交直線于點，過點作軸的平行線交直線于點，過點作軸的平行線交直線于點，過點作軸的平行線交直線于點，按此作法進行下去，則點的橫坐標(biāo)為________．三、解答題（本題共8小題，共72分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本小題每小題4分，共8分）（1）計算：；（2）解不等式組：．18．（本小題滿分8分）為迎接“七·一”黨的生日，某校準(zhǔn)備組織師生共310人參加一次大型公益活動，租用4輛大客車和6輛小客車恰好全部坐滿，已知每輛大客車的座位數(shù)比小客車多15個．（1）求每輛大客車和每輛小客車的座位數(shù)；（2）經(jīng)學(xué)校統(tǒng)計，實際參加活動的人數(shù)增加了40人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為使所有參加活動的師生均有座位，最多租用小客車多少輛？19．（本小題滿分8分）根據(jù)以下材料，完成項目任務(wù)．項目測量古塔的高度及古塔底面圓的半徑測量工具測角儀、皮尺等測量說明：點為古塔底面圓圓心，測角儀高度，在B，D處分別測得古塔頂端的仰角為，，，測角儀CD所在位置與古塔底部邊緣距離．點B，D，G，Q在同一條直線上．參考數(shù)據(jù)，，項目任務(wù)：（1）求出古塔的高度；（2）求出古塔底面圓的半徑．20．（本小題滿分8分）某校舉辦以“拒絕校園欺凌，共創(chuàng)文明校園”為主題的知識競賽，從七年級和八年級各隨機抽取了50名學(xué)生的競賽成績進行整理、描述和分析，部分信息如下：a：七年級抽取成績的頻數(shù)分布直方圖如圖；（數(shù)據(jù)分成組，，，，，）b：七年級抽取成績在這一組的是：70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79；c：七、八年級抽取成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下表：年級平均數(shù)中位數(shù)七年級76.5m八年級78.279請結(jié)合以上信息完成下列問題：（1）七年級抽取成績在的人數(shù)是_______，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）表中的值為_______；（3）七年級學(xué)生甲和八年級學(xué)生乙的競賽成績都是78，則_______（填“甲”或“乙”）的成績在本年級抽取成績中排名更靠前；（4）七年級的學(xué)生共有400人，請你估計七年級競賽成績90分及以上的學(xué)生人數(shù)．21．（本小題滿分9分）【背景】在一次物理實驗中，小莉同學(xué)用一固定電壓為的蓄電池，通過調(diào)節(jié)滑動變阻器來改變電流大小，完成控制燈泡（燈絲的阻值）亮度的實驗（如圖），已知串聯(lián)電路中，電流與電阻、之間關(guān)系為，通過實驗得出如下數(shù)據(jù)：R/…1a346…I/A…432.42b…【探究】請根據(jù)以上背景內(nèi)容完成以下問題：（1）________，________；（2）根據(jù)以上實驗，構(gòu)建出函數(shù)，結(jié)合表格信息，請對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行探究，完成下列各題：①在平面直角坐標(biāo)系中畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象；②隨著自變量的不斷增大，函數(shù)值的變化趨勢是_________；③結(jié)合上面對函數(shù)圖象的分析，當(dāng)時，的解集為_________．22．（本小題滿分9分）如圖，內(nèi)接于，為的直徑，延長AC到點，使得，連接GB．過點作，交AB于點，交于點，過點作，交GB的延長線于點．（1）求證：DE與相切；（2）若，，求BE的長．23．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點和點，與軸交于點，點是直線BC上方的拋物線上一點（點不與點B，C重合），過點作軸交直線BC于點．（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）求線段PD長的最大值；（3）連接CP，BP，請直接寫出四邊形ABPC的面積最大值為________．24．（本小題滿分12分）【實踐操作】第一步：如圖1，將矩形紙片ABCD沿過點的直線折疊，使點落在CD上的點處，得到折痕DE，然后把紙片展平．第二步：如圖2，將圖1