上海滬新中學(xué)(五蓮路店)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

上海滬新中學(xué)(五蓮路店)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若雙曲線的左焦點在拋物線的準(zhǔn)線上，則P的值為A、2

B、3

C、4

D、參考答案：C略2.用三段論推理：“任何實數(shù)的平方大于0，因為a是實數(shù)，所以a2＞0”，你認為這個推理(

) A．大前提錯誤 B．小前提錯誤 C．推理形式錯誤 D．是正確的參考答案：A考點：演繹推理的基本方法．專題：常規(guī)題型．分析：要分析一個演繹推理是否正確，主要觀察所給的大前提，小前提和結(jié)論是否都正確，根據(jù)三個方面都正確，得到結(jié)論．解答： 解：∵任何實數(shù)的平方大于0，因為a是實數(shù)，所以a2＞0，大前提：任何實數(shù)的平方大于0是不正確的，0的平方就不大于0．故選A．點評：本題是一個簡單的演繹推理，這種問題不用進行運算，只要根據(jù)所學(xué)的知識點，判斷這種說法是否正確，是一個基礎(chǔ)題．3.已知函數(shù)，其中0≤b≤4,0≤c≤4，記函數(shù)f(x)滿足條件的事件為A，則事件A發(fā)生的概率為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C略4.已知雙曲線，以右頂點為圓心，實半軸長為半徑的圓被雙曲線的一條漸近線分為弧長為1：2的兩部分，則雙曲線的離心率為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B5.設(shè)F1、F2是橢圓+=1的兩焦點，P為橢圓上的點，若PF1⊥PF2，則△PF1F2的面積為（）A．8 B． C．4 D．參考答案：C【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】根據(jù)橢圓的定義和勾股定理建立關(guān)于m、n的方程組，求得|PF1|?|PF2|=8，結(jié)合直角三角形的面積公式，可得△PF1F2的面積S=|PF1|?|PF2|，求得△PF1F2的面積．【解答】解：由橢圓+=1，可知a=4，b=2，可得c2=a2﹣b2=12，即c=2，設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，由橢圓的定義可知：m+n=2a=8，∵PF1⊥PF2，得∠F1PF2=90°，由勾股定理可知：m2+n2=（2c）2，∴（m+m）2﹣2mn=4c2，則64﹣2mn=48解得：mn=8，∴|PF1|?|PF2|=8．∴△PF1F2的面積S=|PF1|?|PF2|=×8=4．故選C．6.圖書館的書架有三層，第一層有3本不同的數(shù)學(xué)書，第二層有5本不同的語文書，第三層有8本不同的英語書，現(xiàn)從中任取一本書，共有(

)種不同的取法． A．120 B．16 C．64 D．39參考答案：B考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題．專題：計算題；排列組合．分析：利用分類加法原理，即可得出結(jié)論．解答： 解：由于書架上有3+5+8=16本書，則從中任取一本書，共有16種不同的取法．故選B．點評：本題先確定拿哪種類型的書，考查分類計數(shù)原理的應(yīng)用，考查兩種原理的區(qū)別．7.下面幾種推理中是演繹推理的序號為

（

）A．由金、銀、銅、鐵可導(dǎo)電，猜想：金屬都可導(dǎo)電；B．猜想數(shù)列的通項公式為；C．半徑為圓的面積，則單位圓的面積；D．由平面直角坐標(biāo)系中圓的方程為，推測空間直角坐標(biāo)系中球的方程為

.參考答案：C略8.設(shè)a、b都是不等于1的正數(shù)，則“3a＞3b＞3”是“l(fā)oga3＜logb3”的（）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】求解3a＞3b＞3，得出a＞b＞1，loga3＜logb3，或根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解即可，再利用充分必要條件的定義判斷即可．【解答】解：a、b都是不等于1的正數(shù)，∵3a＞3b＞3，∴a＞b＞1，∵loga3＜logb3，∴，即＜0，或求解得出：a＞b＞1或1＞a＞b＞0或b＞1，0＜a＜1根據(jù)充分必要條件定義得出：“3a＞3b＞3”是“l(fā)oga3＜logb3”的充分條不必要件，故選：B．9.下圖為某幾何體的三視圖，圖中四邊形為邊長為1的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體體積為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D試題分析：由三視圖可知，給定的幾何體是一個正方體，挖去一個四棱錐所得的組合體，正方體的邊長為，所以正方體的體積為，四棱柱的體積為，所以組合體的體積為，故選D．考點：幾何體的三視圖、體積的計算．【方法點晴】本題主要考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用，著重考查了推理和運算能力及空間想象能力，屬于中檔試題，解答此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖的規(guī)則“長對正、寬相等、高平齊”的原則，還原出原幾何體的形狀，本題的解答中，得出給定的幾何體是一個正方體，挖去一個四棱錐所得的組合體是解答的關(guān)鍵．10.在極坐標(biāo)系中，點與的位置關(guān)系是（

）A.關(guān)于極軸所在直線對稱 B.關(guān)于極點對稱C.重合 D.關(guān)于直線對稱參考答案：A【分析】結(jié)合坐標(biāo)系確定兩點位置關(guān)系.【詳解】在極坐標(biāo)系中，點與如圖，則點與的位置關(guān)系是關(guān)于極軸所在直線對稱．故選：A．【點睛】本題考查極坐標(biāo)中點的位置關(guān)系，考查基本分析判斷能力，屬基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，則角的終邊落在第

象限.參考答案：二12.一個幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，則該幾何體的體積為___________參考答案：13.橢圓上一點P到一個焦點的距離為2，則點P到另一個焦點的距離為

（

）A.6

B.7

C.8

D.9參考答案：C14.已知一個圓錐的母線長是5cm,高為4cm,則該圓錐的側(cè)面積是

。參考答案：15.在中，,則_____________.參考答案：16.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）對應(yīng)的點在第______象限．參考答案：二【分析】求解出復(fù)數(shù)，寫出對應(yīng)點的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)得出象限.【詳解】解：，故復(fù)數(shù)對應(yīng)點的坐標(biāo)為，故復(fù)數(shù)對應(yīng)點在第二象限.【點睛】本題考查了復(fù)數(shù)的運算，復(fù)數(shù)的幾何意義，運算正確與否是解題正確與否的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.17.（5分）（x3+）8的展開式中常數(shù)項為_________．（用數(shù)字作答）參考答案：28三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

參考答案：19.已知命題p：函數(shù)y=x2+mx+1在（﹣1，+∞）上單調(diào)遞增，命題q：對函數(shù)y=﹣4x2+4（2﹣m）x﹣1，y≤0恒成立．若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．參考答案：【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用；二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】求出兩個命題是真命題時，m的范圍，利用復(fù)合命題的真假，推出一真一假，然后求解即可．【解答】解：若函數(shù)y=x2+mx+1在（﹣1，+∞）上單調(diào)遞增，則﹣≤﹣2，∴m≥2，即p：m≥2．

…若函數(shù)y=﹣4x2+4（2﹣m）x﹣1≤0恒成立，則△=16（m﹣2）2﹣16≤0，解得1≤m≤3，即q：1≤m≤3

…∵p∨q為真，p∧q為假，∴p、q一真一假當(dāng)p真q假時，由解得：m＞3

…當(dāng)p假q真時，由解得：1≤m＜2綜上，m的取值范圍是{m|m＞3或1≤m＜2}．…20.（12分）銳角三角形ABC中，邊a，b是方程的兩根,角A，B滿足．求：

(1)角C的度數(shù)。

(2)邊c的長度及△ABC的面積．參考答案：21.如圖，過橢圓上的動點引圓的兩條切線，其中分別為切點，若橢圓上存在點，使四邊形為正方形，則該橢圓離心率的范圍為

.參考答案：略22.設(shè)函數(shù)（Ⅰ）若函數(shù)在點處的切線方程為，求實數(shù)k與a的值；（Ⅱ）若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍，并證明：.參考答案：（1）因為，所以又因為，所以，即……3分（2）因為