【蘇科版】江蘇省丹陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析_第1頁(yè)
【蘇科版】江蘇省丹陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析_第2頁(yè)
【蘇科版】江蘇省丹陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析_第3頁(yè)
【蘇科版】江蘇省丹陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析_第4頁(yè)
【蘇科版】江蘇省丹陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩15頁(yè)未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

【蘇科版】江蘇省丹陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)仿真試卷請(qǐng)考生注意:1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.下列計(jì)算正確的是()A.3a2﹣6a2=﹣3B.(﹣2a)?(﹣a)=2a2C.10a10÷2a2=5a5D.﹣(a3)2=a62.已知A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函數(shù)y=kx(k≠0)圖象上的兩個(gè)點(diǎn),當(dāng)x1<x2<0時(shí),y1>y2A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.已知二次函數(shù)y=﹣(x﹣h)2+1(為常數(shù)),在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下,與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為﹣5,則h的值為()A.3﹣或1+ B.3﹣或3+C.3+或1﹣ D.1﹣或1+4.一組數(shù)據(jù)1,2,3,3,4,1.若添加一個(gè)數(shù)據(jù)3,則下列統(tǒng)計(jì)量中,發(fā)生變化的是()A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差5.如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E在邊DC上,DE:EC=3:1,連接AE交BD于點(diǎn)F,則△DEF的面積與△BAF的面積之比為()A.3:4 B.9:16 C.9:1 D.3:16.估計(jì)介于()A.0與1之間 B.1與2之間 C.2與3之間 D.3與4之間7.某學(xué)校組織藝術(shù)攝影展,上交的作品要求如下:七寸照片(長(zhǎng)7英寸,寬5英寸);將照片貼在一張矩形襯紙的正中央,照片四周外露襯紙的寬度相同;矩形襯紙的面積為照片面積的3倍.設(shè)照片四周外露襯紙的寬度為x英寸(如圖),下面所列方程正確的是()A.(7+x)(5+x)×3=7×5 B.(7+x)(5+x)=3×7×5C.(7+2x)(5+2x)×3=7×5 D.(7+2x)(5+2x)=3×7×58.在半徑等于5cm的圓內(nèi)有長(zhǎng)為cm的弦,則此弦所對(duì)的圓周角為A.60° B.120° C.60°或120° D.30°或120°9.下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)說(shuō)法正確的是()A.武大靖在2018年平昌冬奧會(huì)短道速滑500米項(xiàng)目上獲得金牌是必然事件B.檢測(cè)100只燈泡的質(zhì)量情況適宜采用抽樣調(diào)查C.了解北京市人均月收入的大致情況,適宜采用全面普查D.甲組數(shù)據(jù)的方差是0.16,乙組數(shù)據(jù)的方差是0.24,說(shuō)明甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)10.如圖,△ABC中,D、E分別為AB、AC的中點(diǎn),已知△ADE的面積為1,那么△ABC的面積是()A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.如圖,在邊長(zhǎng)為3的菱形ABCD中,點(diǎn)E在邊CD上,點(diǎn)F為BE延長(zhǎng)線與AD延長(zhǎng)線的交點(diǎn).若DE=1,則DF的長(zhǎng)為_(kāi)_______.12.若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于140°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_______.13.如圖,△ABC中,AB=BD,點(diǎn)D,E分別是AC,BD上的點(diǎn),且∠ABD=∠DCE,若∠BEC=105°,則∠A的度數(shù)是_____.14.有下列各式:①;②;③;④.其中,計(jì)算結(jié)果為分式的是_____.(填序號(hào))15.當(dāng)a<0,b>0時(shí).化簡(jiǎn):=_____.16.如圖,△ABC內(nèi)接于☉O,∠CAB=30°,∠CBA=45°,CD⊥AB于點(diǎn)D,若☉O的半徑為2,則CD的長(zhǎng)為_(kāi)____三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)(1)計(jì)算:;(2)化簡(jiǎn):.18.(8分)如圖,在Rt△ABC中∠ABC=90°,AC的垂直平分線交BC于D點(diǎn),交AC于E點(diǎn),OC=OD.(1)若,DC=4,求AB的長(zhǎng);(2)連接BE,若BE是△DEC的外接圓的切線,求∠C的度數(shù).19.(8分)計(jì)算:|﹣1|+﹣(1﹣)0﹣()﹣1.20.(8分)如圖1,二次函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣3a(a<0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.(1)求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示);(2)若以AD為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.①求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;②如圖2,點(diǎn)E是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn),連接BE,將△OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,得到△PMN(點(diǎn)P、M、N分別和點(diǎn)O、B、E對(duì)應(yīng)),并且點(diǎn)M、N都在拋物線上,作MF⊥x軸于點(diǎn)F,若線段MF:BF=1:2,求點(diǎn)M、N的坐標(biāo);③點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上,以Q為圓心的圓過(guò)A、B兩點(diǎn),并且和直線CD相切,如圖3,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).21.(8分)如圖,是5×5正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,請(qǐng)按要求畫(huà)出下列圖形,所畫(huà)圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均在所給小正方形的頂點(diǎn)上.(1)在圖(1)中畫(huà)出一個(gè)等腰△ABE,使其面積為3.5;(2)在圖(2)中畫(huà)出一個(gè)直角△CDF,使其面積為5,并直接寫(xiě)出DF的長(zhǎng).22.(10分)如圖,拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn),與y軸的交于點(diǎn)C,其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣3,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,﹣3),對(duì)稱軸為直線x=﹣1.(1)求拋物線的解析式;(2)若點(diǎn)P在拋物線上,且S△POC=4S△BOC,求點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn),作QD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D,求線段QD長(zhǎng)度的最大值.23.(12分)某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂,維修人員為更換管道,需確定管道圓形截面的半徑,下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面.若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬,水面最深地方的高度為4cm,求這個(gè)圓形截面的半徑.24.在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,將△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a(0°<a<90°)得到△A1BC;A1B交AC于點(diǎn)E,A1C1分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn).(1)如圖1,觀察并猜想,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,線段BE與BF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.(2)如圖2,當(dāng)a=30°時(shí),試判斷四邊形BC1DA的形狀,并證明.(3)在(2)的條件下,求線段DE的長(zhǎng)度.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則分別計(jì)算可得出結(jié)論.【詳解】選項(xiàng)A,由合并同類項(xiàng)法則可得3a2﹣6a2=﹣3a2,不正確;選項(xiàng)B,單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算可得(﹣2a)?(﹣a)=2a2,正確;選項(xiàng)C,根據(jù)整式的除法可得10a10÷2a2=5a8,不正確;選項(xiàng)D,根據(jù)冪的乘方可得﹣(a3)2=﹣a6,不正確.故答案選B.考點(diǎn):合并同類項(xiàng);冪的乘方與積的乘方;單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.2、B【解析】試題分析:當(dāng)x1<x2<0時(shí),y1>y2,可判定k>0,所以﹣k<0,即可判定一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,所以不經(jīng)過(guò)第二象限,故答案選B.考點(diǎn):反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.3、C【解析】

∵當(dāng)x<h時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)x>h時(shí),y隨x的增大而減小,∴①若h<1≤x≤3,x=1時(shí),y取得最大值-5,可得:-(1-h)2+1=-5,解得:h=1-或h=1+(舍);②若1≤x≤3<h,當(dāng)x=3時(shí),y取得最大值-5,可得:-(3-h)2+1=-5,解得:h=3+或h=3-(舍).綜上,h的值為1-或3+,故選C.點(diǎn)睛:本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)和最值,根據(jù)二次函數(shù)的增減性和最值分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】A.∵原平均數(shù)是:(1+2+3+3+4+1)÷6=3;添加一個(gè)數(shù)據(jù)3后的平均數(shù)是:(1+2+3+3+4+1+3)÷7=3;∴平均數(shù)不發(fā)生變化.B.∵原眾數(shù)是:3;添加一個(gè)數(shù)據(jù)3后的眾數(shù)是:3;∴眾數(shù)不發(fā)生變化;C.∵原中位數(shù)是:3;添加一個(gè)數(shù)據(jù)3后的中位數(shù)是:3;∴中位數(shù)不發(fā)生變化;D.∵原方差是:;添加一個(gè)數(shù)據(jù)3后的方差是:;∴方差發(fā)生了變化.故選D.點(diǎn)睛:本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)的,熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

可證明△DFE∽△BFA,根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得出答案.【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴DC∥AB,∴△DFE∽△BFA,∵DE:EC=3:1,∴DE:DC=3:4,∴DE:AB=3:4,∴S△DFE:S△BFA=9:1.故選B.6、C【解析】

解:∵,∴,即∴估計(jì)在2~3之間故選C.【點(diǎn)睛】本題考查估計(jì)無(wú)理數(shù)的大?。?、D【解析】試題分析:由題意得;如圖知;矩形的長(zhǎng)="7+2x"寬=5+2x∴矩形襯底的面積=3倍的照片的面積,可得方程為(7+2X)(5+2X)=3×7×5考點(diǎn):列方程點(diǎn)評(píng):找到題中的等量關(guān)系,根據(jù)兩個(gè)矩形的面積3倍的關(guān)系得到方程,注意的是矩形的間距都為等量的,從而得到大矩形的長(zhǎng)于寬,用未知數(shù)x的代數(shù)式表示,而列出方程,屬于基礎(chǔ)題.8、C【解析】

根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形,由OD⊥AB,利用垂徑定理得到D為AB的中點(diǎn),由AB的長(zhǎng)求出AD與BD的長(zhǎng),且得出OD為角平分線,在Rt△AOD中,利用銳角三角函數(shù)定義及特殊角的三角函數(shù)值求出∠AOD的度數(shù),進(jìn)而確定出∠AOB的度數(shù),利用同弧所對(duì)的圓心角等于所對(duì)圓周角的2倍,即可求出弦AB所對(duì)圓周角的度數(shù).【詳解】如圖所示,∵OD⊥AB,∴D為AB的中點(diǎn),即AD=BD=,在Rt△AOD中,OA=5,AD=,∴sin∠AOD=,又∵∠AOD為銳角,∴∠AOD=60°,∴∠AOB=120°,∴∠ACB=∠AOB=60°,又∵圓內(nèi)接四邊形AEBC對(duì)角互補(bǔ),∴∠AEB=120°,則此弦所對(duì)的圓周角為60°或120°.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了垂徑定理,圓周角定理,特殊角的三角函數(shù)值,以及銳角三角函數(shù)定義,熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵.9、B【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性的大小,可判斷A,根據(jù)調(diào)查事物的特點(diǎn),可判斷B;根據(jù)調(diào)查事物的特點(diǎn),可判斷C;根據(jù)方差的性質(zhì),可判斷D.【詳解】解:A、武大靖在2018年平昌冬奧會(huì)短道速滑500米項(xiàng)目上可能獲得獲得金牌,也可能不獲得金牌,是隨機(jī)事件,故A說(shuō)法不正確;B、燈泡的調(diào)查具有破壞性,只能適合抽樣調(diào)查,故檢測(cè)100只燈泡的質(zhì)量情況適宜采用抽樣調(diào)查,故B符合題意;C、了解北京市人均月收入的大致情況,調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查,故C說(shuō)法錯(cuò)誤;D、甲組數(shù)據(jù)的方差是0.16,乙組數(shù)據(jù)的方差是0.24,說(shuō)明甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)比乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)小,不能說(shuō)明平均數(shù)大于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù),故D說(shuō)法錯(cuò)誤;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件及方差,解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下,一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)生的事件,不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.方差越小波動(dòng)越小.10、C【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理可得DE∥BC,=,即可證得△ADE∽△ABC,根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方可得=,已知△ADE的面積為1,即可求得S△ABC=1.【詳解】∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),∴DE是△ABC的中位線,∴DE∥BC,=,∴△ADE∽△ABC,∴=()2=,∵△ADE的面積為1,∴S△ABC=1.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理及相似三角形的判定與性質(zhì),先證得△ADE∽△ABC,根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方得到=是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、1.1【解析】

求出EC,根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AD∥BC,得出相似三角形,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式,代入求出即可.【詳解】∵DE=1,DC=3,∴EC=3-1=2,∵四邊形ABCD是菱形,∴AD∥BC,∴△DEF∽△CEB,∴,∴,∴DF=1.1,故答案為1.1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì),解題關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)證明△DEF∽△CEB,然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求解.12、1【解析】試題分析:此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角,做此類題目,首先求出正多邊形的外角度數(shù),再利用外角和定理求出求邊數(shù).首先根據(jù)求出外角度數(shù),再利用外角和定理求出邊數(shù).∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是140°,∴它的外角是:180°-140°=40°,360°÷40°=1.故答案為1.考點(diǎn):多邊形內(nèi)角與外角.13、85°【解析】

設(shè)∠A=∠BDA=x,∠ABD=∠ECD=y,構(gòu)建方程組即可解決問(wèn)題.【詳解】解:∵BA=BD,∴∠A=∠BDA,設(shè)∠A=∠BDA=x,∠ABD=∠ECD=y(tǒng),則有,解得x=85°,故答案為85°.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì),三角形的外角的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考??碱}型.14、②④【解析】

根據(jù)分式的定義,將每個(gè)式子計(jì)算后,即可求解.【詳解】=1不是分式,=,=3不是分式,=故選②④.【點(diǎn)睛】本題考查分式的判斷,解題的關(guān)鍵是清楚分式的定義.15、【解析】分析:按照二次根式的相關(guān)運(yùn)算法則和性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.詳解:∵,∴.故答案為:.點(diǎn)睛:熟記二次根式的以下性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵:(1);(2)=.16、【解析】

連接OA,OC,根據(jù)∠COA=2∠CBA=90°可求出AC=,然后在Rt△ACD中利用三角函數(shù)即可求得CD的長(zhǎng).【詳解】解:連接OA,OC,∵∠COA=2∠CBA=90°,∴在Rt△AOC中,AC=,∵CD⊥AB,∴在Rt△ACD中,CD=AC·sin∠CAD=,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理以及銳角三角函數(shù),根據(jù)題意作出常用輔助線是解題關(guān)鍵.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)4+;(2).【解析】

(1)根據(jù)冪的乘方、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值和絕對(duì)值可以解答本題;(3)根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題.【詳解】(1)=4+1+|1﹣2×|=4+1+|1﹣|=4+1+﹣1=4+;(2)===.【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值和絕對(duì)值,解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法.18、(1);(2)30°【解析】

(1)由于DE垂直平分AC,那么AE=EC,∠DEC=90°,而∠ABC=∠DEC=90°,∠C=∠C,易證,△ABC∽△DEC,∠A=∠CDE,于是sin∠CDE=sinA=,AB:AC=DE:DC,而DC=4,易求EC,利用勾股定理可求DE,易知AC=6,利用相似三角形中的比例線段可求AB;

(2)連接OE,由于∠DEC=90°,那么∠EDC+∠C=90°,又BE是切線,那么∠BEO=90°,于是∠EOB+∠EBC=90°,而B(niǎo)E是直角三角形斜邊上的中線,那么BE=CE,于是∠EBC=∠C,從而有∠EOB=∠EDC,又OE=OD,易證△DEO是等邊三角形,那么∠EDC=60°,從而可求∠C.【詳解】解:(1)∵AC的垂直平分線交BC于D點(diǎn),交AC于E點(diǎn),∴∠DEC=90°,AE=EC,∵∠ABC=90°,∠C=∠C,∴∠A=∠CDE,△ABC∽△DEC,∴sin∠CDE=,AB:AC=DE:DC,∵DC=4,∴ED=3,∴DE=,∴AC=6,∴AB:6=:4,∴AB=;(2)連接OE,∵∠DEC=90°,∴∠EDC+∠C=90°,∵BE是⊙O的切線,∴∠BEO=90°,∴∠EOB+∠EBC=90°,∵E是AC的中點(diǎn),∠ABC=90°,∴BE=EC,∴∠EBC=∠C,∴∠EOB=∠EDC,又∵OE=OD,∴△DOE是等邊三角形,∴∠EDC=60°,∴∠C=30°.【點(diǎn)睛】考查了切線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等邊三角形的判定和性質(zhì).解題的關(guān)鍵是連接OE,構(gòu)造直角三角形.19、1【解析】試題分析:先分別計(jì)算絕對(duì)值,算術(shù)平方根,零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪,然后相加即可.試題解析:解:|﹣1|+﹣(1﹣)0﹣()﹣1=1+3﹣1﹣2=1.點(diǎn)睛:本題考查了實(shí)數(shù)的計(jì)算,熟悉計(jì)算的順序和相關(guān)的法則是解決此題的關(guān)鍵.20、(1)(1,﹣4a);(2)①y=﹣x2+2x+3;②M(,)、N(,);③點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,﹣4+2)或(1,﹣4﹣2).【解析】分析:(1)將二次函數(shù)的解析式進(jìn)行配方即可得到頂點(diǎn)D的坐標(biāo).(2)①以AD為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,即點(diǎn)C在以AD為直徑的圓的圓周上,依據(jù)圓周角定理不難得出△ACD是個(gè)直角三角形,且∠ACD=90°,A點(diǎn)坐標(biāo)可得,而C、D的坐標(biāo)可由a表達(dá)出來(lái),在得出AC、CD、AD的長(zhǎng)度表達(dá)式后,依據(jù)勾股定理列等式即可求出a的值.②將△OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△PMN,說(shuō)明了PM正好和x軸平行,且PM=OB=1,所以求M、N的坐標(biāo)關(guān)鍵是求出點(diǎn)M的坐標(biāo);首先根據(jù)①的函數(shù)解析式設(shè)出M點(diǎn)的坐標(biāo),然后根據(jù)題干條件:BF=2MF作為等量關(guān)系進(jìn)行解答即可.③設(shè)⊙Q與直線CD的切點(diǎn)為G,連接QG,由C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)不難判斷出∠CDQ=45°,那么△QGD為等腰直角三角形,即QD2=2QG2=2QB2,設(shè)出點(diǎn)Q的坐標(biāo),然后用Q點(diǎn)縱坐標(biāo)表達(dá)出QD、QB的長(zhǎng),根據(jù)上面的等式列方程即可求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).詳解:(1)∵y=ax2﹣2ax﹣3a=a(x﹣1)2﹣4a,∴D(1,﹣4a).(2)①∵以AD為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,∴△ACD為直角三角形,且∠ACD=90°;由y=ax2﹣2ax﹣3a=a(x﹣3)(x+1)知,A(3,0)、B(﹣1,0)、C(0,﹣3a),則:AC2=9a2+9、CD2=a2+1、AD2=16a2+4由勾股定理得:AC2+CD2=AD2,即:9a2+9+a2+1=16a2+4,化簡(jiǎn),得:a2=1,由a<0,得:a=﹣1,②∵a=﹣1,∴拋物線的解析式:y=﹣x2+2x+3,D(1,4).∵將△OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△PMN,∴PM∥x軸,且PM=OB=1;設(shè)M(x,﹣x2+2x+3),則OF=x,MF=﹣x2+2x+3,BF=OF+OB=x+1;∵BF=2MF,∴x+1=2(﹣x2+2x+3),化簡(jiǎn),得:2x2﹣3x﹣5=0解得:x1=﹣1(舍去)、x2=.∴M(,)、N(,).③設(shè)⊙Q與直線CD的切點(diǎn)為G,連接QG,過(guò)C作CH⊥QD于H,如下圖:∵C(0,3)、D(1,4),∴CH=DH=1,即△CHD是等腰直角三角形,∴△QGD也是等腰直角三角形,即:QD2=2QG2;設(shè)Q(1,b),則QD=4﹣b,QG2=QB2=b2+4;得:(4﹣b)2=2(b2+4),化簡(jiǎn),得:b2+8b﹣8=0,解得:b=﹣4±2;即點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,)或(1,).點(diǎn)睛:此題主要考查了二次函數(shù)解析式的確定、旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)、圓周角定理以及直線和圓的位置關(guān)系等重要知識(shí)點(diǎn);后兩個(gè)小題較難,最后一題中,通過(guò)構(gòu)建等腰直角三角形找出QD和⊙Q半徑間的數(shù)量關(guān)系是解題題目的關(guān)鍵.21、(1)見(jiàn)解析;(2)DF=【解析】

(1)直接利用等腰三角形的定義結(jié)合勾股定理得出答案;(2)利用直角三角的定義結(jié)合勾股定理得出符合題意的答案.【詳解】(1)如圖(1)所示:△ABE,即為所求;(2)如圖(2)所示:△CDF即為所求,DF=.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的定義以及三角形面積求法,正確應(yīng)用網(wǎng)格分析是解題關(guān)鍵.22、(1)y=x2+2x﹣3;(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,21)或(﹣2,5);(3).【解析】

(1)先根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)及對(duì)稱軸得出點(diǎn)B坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求解可得;(2)利用(1)得到的解析式,可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,a2+2a﹣3),則點(diǎn)P到OC的距離為|a|.然后依據(jù)S△POC=2S△BOC列出關(guān)于a的方程,從而可求得a的值,于是可求得點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)先求得直線AC的解析式,設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x,x2+2x﹣3),則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x,﹣x﹣3),然后可得到QD與x的函數(shù)的關(guān)系,最后利用配方法求得QD的最大值即可.【詳解】解:(1)∵拋物線與x軸的交點(diǎn)A(﹣3,0),對(duì)稱軸

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論