2023年高考物理二輪復(fù)習(xí)試題（全國） 08 電磁感應(yīng)的規(guī)律及應(yīng)用 含解析

專題08電磁感應(yīng)的規(guī)律及應(yīng)用

一、單選題

1.（2022?貴州貴陽?模擬預(yù)測）如圖，長直導(dǎo)線MN置于等腰梯形金屬線框的中位線上，彼此

絕緣且分別固定。導(dǎo)線通入由例到N的電流，當(dāng)電流隨時間線性增大時，線框中（）

A.沒有產(chǎn)生感應(yīng)電流B.有沿逆時針方向的感應(yīng)電流

C.感應(yīng)電流逐漸增大D.金屬線框所受的安培力大小不變

【答案】B

【詳解】AB.根據(jù)安培定則可知，長直導(dǎo)線MN上方磁場方向向外，長直導(dǎo)線MN下方磁場方

向向里，由于金屬線框處于MN下方面積大于上方面積，可知整個金屬線框的磁通量向里，當(dāng)

電流隨時間線性增大時，根據(jù)楞次定律可知，線框中有沿逆時針方向的感應(yīng)電流，A錯誤，B

正確；

C.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律

,ΔΦA(chǔ)B0

EcFFS有效

由于電流隨時間線性增大，可知磁感應(yīng)強度變化率為定值，則線框中感應(yīng)電動勢為定值，線框

中感應(yīng)電流為定值，C錯誤；

D.長直導(dǎo)線MN電流隨時間線性增大，可知直導(dǎo)線MN電流產(chǎn)生磁場對應(yīng)的磁感應(yīng)強度逐漸

變大，又線框中感應(yīng)電流為定值，故金屬線框所受的安培力大小逐漸變大，D錯誤。

故選Bo

2.（2022?上海市崇明中學(xué)模擬預(yù)測）如圖，通電直導(dǎo)線a與圓形金屬環(huán)b位于同一豎直平面

內(nèi)，相互絕緣。若b中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流，且b受到的安培力合力水平向左，則可

推知直導(dǎo)線a中電流的方向和大小變化情況可能是（）

A.向上，增大B.向上，減小

C.向下，增大D.向下，減小

【答案】A

【詳解】由安培定則可知，金屬環(huán)b中感應(yīng)電流在環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的磁場方向垂直于紙面向外，由于

b受到的安培力合力水平向左，可知金屬環(huán)b中感應(yīng)電流對通電直導(dǎo)線a的安培力水平向右，

根據(jù)左手定則可知通電直導(dǎo)線a的電流方向向上，可知通電直導(dǎo)線a的電流在金屬環(huán)b中向里

的磁場強于向外的磁場，根據(jù)楞次定律可知，金屬環(huán)b中的原磁通量增加，故通電直導(dǎo)線a的

電流增大，A正確，BCD錯誤；

故選Ao

3?（2022?江蘇揚州模擬預(yù)測）如圖所示，豎直平面內(nèi)在A、。兩點各固定一顆光滑釘子，一

個由細(xì)軟導(dǎo)線制成的閉合導(dǎo)線框掛在兩顆釘子上，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為用導(dǎo)線框的電阻

為八圓的半徑為心從f=0時刻開始，將導(dǎo)線上的C點繞圓心。以恒定角速度。從A點沿圓

弧移動到。點，導(dǎo)線始終繃緊。此過程導(dǎo)線中（）。

A.張力保持不變

B.感應(yīng)電流的方向先順時針后逆時針

C.感應(yīng)電流隨時間，的變化關(guān)系為i="B'sin二

r

D.產(chǎn)生的電熱為巴絲X

Ir

【答案】D

【詳解】A.對滑輪E分析可知，兩邊繩子拉力總是相等的，則兩邊繩子與豎直方向的夾角總

相等，隨著C點沿圓弧從A點移到。點，AC段與CC段繩子之和先增加后減小，則AE段與

ED段繩子之和先減小后增加，4E段繩子與瓦＞段繩子的夾角先增加后減小，由

2Tcosa=mg

可知繩子的拉力先增加后減小，選項A錯誤；

B.設(shè)C點轉(zhuǎn)過的角度為

θ=ωt

根據(jù)幾何知識可得，線框上的三角形的面積為

S=??2R?Rsin0=R2sinO

磁通量為

Φ^BS^BR2s?nθ

因〃角從0。度到180。，則導(dǎo)線框中的磁通量先增大后減小，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流先

沿逆時針方向，后沿順時針方向；選項B錯誤；

C.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律

LE=ΔΦ----

?r

可知，導(dǎo)線框中感應(yīng)電動勢隨時間/的變化關(guān)系為

e=ωBR2cosa>t

感應(yīng)電流隨時間/的變化關(guān)系為

（I）BR1cosωt

I=--------------

r

故C錯誤；

D.導(dǎo)線框中感應(yīng)電動勢的有效值為

?CoBR2

EF

故導(dǎo)線框中產(chǎn)生的電熱為

CE2TπωB2R4

O=-------=----------

r22r

故D正確。

故選D。

4.（2022?廣東茂名?二模）疫情期間，為確保社區(qū)居家隔離觀察人員管控技防措施有效發(fā)揮作

用，工作人員啟用了如圖所示的門磁系統(tǒng)，強磁棒固定在門框上，線圈和發(fā)射系統(tǒng)固定在房門

±.當(dāng)房門關(guān)閉時穿過線圈的磁通量最大，當(dāng)線圈中出現(xiàn)一定強度的電壓、電流信號時，自動

觸發(fā)后面的信號發(fā)射系統(tǒng)，遠(yuǎn)程向后臺發(fā)出報警信號，下列說法中正確的是（）

A.門磁系統(tǒng)的工作原理是利用了電流的磁效應(yīng)

B.當(dāng)房門緩慢打開時門線圈中電壓、電流較小

C.房門不動時，線圈中會產(chǎn)生恒定的電流

D.將強磁棒與線圈和發(fā)射系統(tǒng)交換位置后不能起到報警的作用

【答案】B

【詳解】A.門磁系統(tǒng)的工作原理是利用了電磁感應(yīng)原理，故A錯誤；

B.當(dāng)房門緩慢打開時，門線圈中的磁通量變化的比較慢，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢較小，感應(yīng)電

流也較小，故B正確；

C.房門不動時，線圈中磁通量不發(fā)生變化，則不會產(chǎn)生感應(yīng)電流，故C錯誤；

D.將強磁棒與線圈和發(fā)射系統(tǒng)交換位置后，開關(guān)門都會使線圈中磁通量發(fā)生變化，則都會產(chǎn)

生感應(yīng)電流，都能起報警的作用，故D錯誤。

故選B0

5?（2022?廣東?模擬預(yù)測）圖甲是一個"簡易電動機”，一節(jié)5號干電池的正極向上，一塊圓

柱形強磁鐵吸附在電池的負(fù)極，將一段裸銅導(dǎo)線彎成圖中所示形狀的線框，線框上端的彎折位

置與電池正極接觸良好，下面彎折的兩端與磁鐵表面保持良好接觸，放手后線框就會轉(zhuǎn)動起

來。該"簡易電動機”的原理圖如圖乙所示。關(guān)于該“簡易電動機”，下列說法正確的是

（）

A.無論磁鐵的N,S極如何，銅線框一定順時針方向（俯視）轉(zhuǎn)動

B.無論磁鐵的N,S極如何，銅線框一定逆時針方向（俯視）轉(zhuǎn)動

C.若只將電池倒置（各接觸依然良好），銅線框的轉(zhuǎn)動方向?qū)淖?/p>

D.銅線框由靜止開始加速轉(zhuǎn)動的過程中，線框中的電流在不斷增大

【答案】C

【詳解】ABC.從題圖乙中可以看出，線框中的電流方向向下，若磁鐵的N極向上，則右側(cè)銅

線受到的安培力方向向外，左側(cè)銅線受到的安培力方向向里，故從上往下看，銅線框沿順時針

方向轉(zhuǎn)動；同理分析可知，磁鐵的S極向上，銅線框沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，A、B項錯誤，C項

正確；

D.銅線框由靜止開始加速轉(zhuǎn)動的過程中，線框切割磁感線產(chǎn)生的電動勢在增大，即反電動勢

增大，則線框中的電流

/=』

R

故隨著轉(zhuǎn)速的增大，E-E反減小，故線框中的電流減小，D項錯誤。

故選C。

二、多選題

6.（2022?河南?模擬預(yù)測）長直導(dǎo)線固定在足夠大的光滑絕緣水平面上，通有如圖所示方向的

恒定電流，正方形金屬線框靜止在水平面上如圖所示的位置。給線框一個如圖所示方向的初速

度力,則下列判斷正確的是（）

A.開始時，線框中感應(yīng)電流沿順時針方向B.線框?qū)⒆鲎儨p速直線運動

C.線框運動一段時間會停下來D.長直導(dǎo)線受到垂直于導(dǎo)線向右的安培力

【答案】AD

【詳解】A.根據(jù)安培定則，直導(dǎo)線電流在線框中產(chǎn)生的磁場向下，線框開始運動時，線框中

磁通量減小，根據(jù)楞次定律可知，開始時，線框中感應(yīng)電流沿順時針方向，故A正確；

BC.將線框的速度沿平行導(dǎo)線和垂直導(dǎo)線分解，因沿平行直導(dǎo)線的分速度不會產(chǎn)生感應(yīng)電

流，故線框沿平行直導(dǎo)線方向做勻速直線運動，垂直直導(dǎo)線方向做減速運動，即線框做曲線運

動，線框最終沿平行直導(dǎo)線方向做勻速直線運動，故BC錯誤；

D.線框受到的安培力垂直直導(dǎo)線向左，則長直導(dǎo)線受到垂直于導(dǎo)線向右的安培力，故D正

確。

故選ADo

7.（2022?湖北?黃岡中學(xué)二模）某研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)設(shè)計的電梯墜落的應(yīng)急安全裝置如圖

所示，在電梯掛廂上安裝永久磁鐵，并在電梯的井壁上鋪設(shè)線圈，這樣可以在電梯突然墜落時

成小對人員的傷害。關(guān)于該裝置，下列說法正確的是（）

A.當(dāng)電梯突然墜落時，該安全裝置有可能使電梯懸停在線圈A、B之間

B.當(dāng)電梯墜落至永久磁鐵在線圈A、8之間時，閉合線圈4、B中的電流方向相反

C.當(dāng)電梯墜落至永久磁鐵在線圈A、B之間時，閉合線圈A在促進電梯下落，閉合線圈8在

阻礙電梯下落

D.當(dāng)電梯墜落至永久磁鐵在線圈8下方時，閉合線圈4、B均在阻礙電梯下落

【答案】BD

【詳解】ACD.若電梯突然墜落，線圈內(nèi)的磁通量發(fā)生變化，將在兩個線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，

兩個線圈的感應(yīng)電流都會阻礙磁鐵的相對運動，但不能阻止磁鐵的運動，可起到應(yīng)急避險作

用，故AC錯誤，D正確；

B.根據(jù)楞次定律，當(dāng)電梯墜落時，磁鐵在線圈A中產(chǎn)生向上的磁場減弱，故線圈A中會產(chǎn)生

逆時針電流（俯視），磁鐵在線圈B中產(chǎn)生向上的磁場增強，則B中產(chǎn)生順時針電流（俯視），

則A和B中電流方向相反，故B正確。

故選BDo

8.（2022?廣東?深圳市光明區(qū)高級中學(xué)模擬預(yù)測）如圖甲所示，發(fā)光竹蜻蜓是一種常見的兒童

玩具。某同學(xué)對竹蜻蜓的電路作如下簡化：如圖乙所示，導(dǎo)電圓環(huán)繞垂直于圓環(huán)平面、通過圓

心。的金屬軸以角速度。逆時針勻速轉(zhuǎn)動（俯視）。圓環(huán)上接有三根金屬輻條OP、。。、

OR,輻條互成120。角。在圓環(huán)左半部分張角也為120。角的范圍內(nèi)（兩條虛線之間）分布著垂

直圓環(huán)平面向下磁感應(yīng)強度為8的勻強磁場，在轉(zhuǎn)軸與圓環(huán)的邊緣之間通過電刷“、N

與一個LED燈（二極管）相連。除LED燈電阻外，其他電阻不計。下列說法中正確的是

（）

A.若OP棒進入磁場中，P點電勢小于。點電勢

B.金屬輻條在磁場中旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的是正弦式交變電流

C.若導(dǎo)電圓環(huán)順時針轉(zhuǎn)動（俯視），也能看到LED燈發(fā)光

D.角速度比較大時，能看到LED燈更亮

【答案】AD

【詳解】A.由右手定則可知OP切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流在OP輻條上從P流向。，OP為

電源時。為正極，P為負(fù)極，所以P點電勢小于。點電勢，故A正確；

B.金屬輻條在磁場中旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小和方向都恒定為直流電，故B錯誤；

C.導(dǎo)電圓環(huán)順時針轉(zhuǎn)動（俯視）產(chǎn)生的感應(yīng)電流與逆時針轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相反。

逆時針轉(zhuǎn)動時二極管發(fā)光，由二極管的單向?qū)щ娦钥芍槙r針轉(zhuǎn)動時二極管不發(fā)光，故C錯

誤；

D.假設(shè)輻條長度為L輻條切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為

可知角速度比較大時，感應(yīng)電動勢比較大，感應(yīng)電流比較大，則LED燈更亮，故D正確。

故選ADo

9.（2022?寧夏?石嘴山市第三中學(xué)模擬預(yù)測）如圖所示，電阻不計的水平U形光滑導(dǎo)軌上接一

個阻值為R0的電阻，放在豎直向上、磁感應(yīng)強度大小為8的勻強磁場中，一個半徑為L、質(zhì)量

為用、電阻為,的半圓形硬導(dǎo)體棒AC（直徑與導(dǎo)軌垂直，并接觸良好），在水平向右的恒定外

力F的作用下，由靜止開始運動，當(dāng)速度為V時，位移為d,下列說法正確的是（）

A.此時AC兩端電壓為UAC=2瓦>

Afi-/22

B.此時桿克服安培力做功的功率為P=

C.此過程中導(dǎo)體棒AC的平均速度小于∣?

D.此過程中通過電阻凡的電荷量為4=爭4

【答案】BD

【詳解】A.導(dǎo)體AC有效切割的長度等于半圓的直徑23半圓形導(dǎo)體棒AC切割磁感線產(chǎn)生

感應(yīng)電動勢的大小為

E=BrLLv=IBLv

AC相當(dāng)于電源，其兩端電壓為外電壓，由歐姆定律得

UAC=-^?E=2BLv&

%+rR,+r

A錯誤；

B.此時桿克服安培力做功的功率為

C,C,?IBLvC,4B2L2V2

rPι=BI?2Lv=B------2Lv=-------

RO+>^4+廠

B正確；

C.若導(dǎo)體棒做勻加速運動，則平均速度等于但是由于導(dǎo)體棒AC做加速度減小的加速運

動，根據(jù)運動圖像可知，此過程中的位移大于做勻加速過程的位移，則此過程中導(dǎo)體棒AC的

平均速度大于C錯誤；

D.根據(jù)

ΔΦ

q=——

可知此過程中通過電阻凡的電荷量為

2BLcl

q=--------

Rtt+r

D正確。

故選BD0

10.（2022?海南?嘉積中學(xué)三模）如圖，金屬導(dǎo)軌“θb置于磁感應(yīng)強度為8的勻強磁場中，

aθ±bθ,導(dǎo)軌與X軸對稱。一金屬桿垂直于X軸，在外力作用下沿X軸正方向做速度為V的

勻速直線運動，金屬桿經(jīng)過。點時開始計時，經(jīng)時間r到達圖示位置。金屬桿單位長度的電阻

為"，導(dǎo)軌電阻不計，下列說法正確的是（）

A./時刻通過金屬桿的電流方向為N到M

B.該過程中，感應(yīng)電流與時間成正比

C.該過程中，通過金屬桿某截面的電荷量為學(xué)

2r

n23.2

D.該過程中，外力做功為色上L

r

【答案】AD

【詳解】A.根據(jù)右手定則可知，，時刻通過金屬桿的電流方向為N到M,A正確；

B.，時刻金屬桿切割磁感線的有效長度為

L=2x=2vt

金屬桿產(chǎn)生的電動勢為

E=BLv=2BV2/

金屬桿在回路中的電阻為

R=Lr=2Vtr

回路中的電流為

,E1Bv2tBv

RIvtrr

可知電路電流恒定不變，B錯誤；

C.該過程中，通過金屬桿某截面的電荷量為

Bvt

q=rIt=----

C錯誤；

D.該過程中，金屬桿做勻速運動，可知外力與金屬桿受到的安培力平衡，則有

廣L,IB2V

F=F堂=BnlLr=------χocΛ

可知該過程外力做的功為

D正確；

故選ADo

三、解答題

11.(2022?江蘇?模擬預(yù)測)某個興趣小組為了研究圓柱體鐵芯的渦流熱功率，構(gòu)建了如圖所示

的分析模型，電阻率為2的硅鋼薄片繞成一個內(nèi)徑為八高度為/7的圓柱面，其厚度為d<<r°

平行于圓柱面軸線方向存在磁感應(yīng)強度B(?)=5“SinW隨時間變化的磁場.求此硅鋼薄片中：

(1)感應(yīng)電動勢的有效值E；

(2)發(fā)熱功率P

r?一,,八ωπr^Bπhdω1B}ri

［答A案］(1)—Lm；(2)———?-

√24p

【詳解】(1)通過圓柱面的截面磁場在變化，所以每一個環(huán)形截面都會產(chǎn)生感應(yīng)電流，由法拉

第電磁感應(yīng)定律E=N-可知

Z

ΔΦA(chǔ)BS2n

e=——=-------=ωπr~Bcosωt

?rMm

正弦式交變電流的有效值是其最大值的白，所以硅鋼薄片中感應(yīng)電動勢的有效值為

一√2

(2)將硅鋼薄片展開，是一長為2仃，橫截面積為/以的立方體電阻，根據(jù)電阻定律，其電阻

為

hd

則此硅鋼薄片發(fā)熱功率P為

ωπrB^2

P=左=√∑="

R2πr?,p

P-hd

12.(2022?浙江紹興?二模)如圖甲所示，在傾角為J=30。的光滑斜面上，有一質(zhì)量為機=Ikg

的“U”形(矩形)金屬導(dǎo)軌ABCR其中BC長為L=2m,電阻為R=0.5Q；AB、CO足夠長

且電阻不計，BC與斜面底邊平行。另外有一導(dǎo)體棒EF質(zhì)量為M=竿kg,電阻也為R=

0.5Ω,平行于BC放置在導(dǎo)軌上，且由斜面上的兩個立柱擋住，導(dǎo)體棒EF與導(dǎo)軌間的動摩擦

因數(shù)〃=O.1,在立柱下方存在垂直斜面向下、大小B=IT的勻強磁場，立柱上方內(nèi)存在沿斜

面向上、大小也為B=IT的勻強磁場。以8C邊初始位置為原點。、沿斜面向下為正方向建立

坐標(biāo)X軸，然后給導(dǎo)軌沿斜面向下的拉力E使導(dǎo)軌從靜止開始運動，導(dǎo)體棒EF兩端電壓隨

時間變化關(guān)系如圖乙所示，經(jīng)過2s后撤去拉力，此過程中拉力做功W=22］。導(dǎo)體棒EF始終

與導(dǎo)軌垂直。

(1)分析前2s內(nèi)"U”金屬導(dǎo)軌的加速度大?。?/p>

(2)求前2s內(nèi)外力尸與時間/的變化關(guān)系；

(3)在撤去外力后，求“U”形金屬導(dǎo)軌速度與BC邊坐標(biāo)X的函數(shù)關(guān)系式。

【答案】(1)α=lm∕s2；(2)F=I+4.4KN)；(3)戶10.8-4.4x(m∕s)(2m≤x<-m)

【詳解】(1)由于導(dǎo)軌BC與導(dǎo)體棒EF的電阻相等，且只有導(dǎo)軌BC上產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，因

此，導(dǎo)體棒EF的電壓應(yīng)為感應(yīng)電動勢的一半，即

由圖乙可得Z=I,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得

EBLv

Urz=—=-----=k1t=t

22

代入數(shù)據(jù)可得

V=Z

根據(jù)速度與時間關(guān)系可知加速度大小

d=lm∕s2

所以，前2s內(nèi)"U”形導(dǎo)軌做初速度是O加速度為lm∕s'的勻加速直線運動。

(2)對“U”形金屬導(dǎo)軌A8C。進行受力分析，根據(jù)題意以斜面向下為正方向，根據(jù)牛頓第

二定律有

F-F安一f+mgsin9=F-BIL-〃(MgCoSe+BIL)+mgsin6=ma

由上面分析可得

1=l=2t

代入數(shù)據(jù)整理可以得到

F=I+4.4f(N)

(3)從開始運動到撤去外力，這段時間內(nèi)導(dǎo)軌做勻加速運動，4=2S時

v1=atx-2m∕s

χ=g*=2m

”4時，導(dǎo)軌做變速運動，設(shè)撤出外來產(chǎn)后導(dǎo)軌的速度為匕由動量定理得到

oc

mgsin30t-ZBILt-μMgcos307->jιBILt=mv-mv]

由于"2=Ikg,M=U幽kg,4=0?L可得

3

mgsin30o=AMgcos30o

而

2R

因此

-(1+χ∕)BΔΔ^=Wiv-Anvl

整理可以得到

+∕J+")B*(A2)=-4.4χ(m∕s)

tnm?2R

因此be邊速度與位置坐標(biāo)X的函數(shù)關(guān)系如下

27

V=IO.8-4.4X(m∕s)(2m≤Λ<—m)

13.(2022?海南?昌江黎族自治縣礦區(qū)中學(xué)二模)如圖，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌置于水平面(紙

面)內(nèi)，兩軌間距為∕=lm,左端連有阻值為R=2。的電阻。一金屬桿置于導(dǎo)軌上，金屬桿右

側(cè)存在一磁感應(yīng)強度大小為B=1T、方向豎直向下的勻強磁場區(qū)域。開始時，金屬桿靜止在磁

場左邊界，某時刻開始以加速度α=0.2m∕sZ進入磁場區(qū)域做勻加速直線運動，在f=2s末到達圖

中虛線位置。金屬桿與導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好。除左端所連電阻R外，其它電阻忽略不

計。求：

(1)2s末金屬桿的速度大小V；

(2)2s末金屬桿受到的安培力大小F；

(3)2s末電流的功率大小尸。

【答案】⑴0.4m∕s；(2)0.2N；(3)0.08W

【詳解】(1)根據(jù)勻變速直線運動學(xué)公式有

v=at=0.4m∕s

(2)感應(yīng)電動勢為

E=BIv=OAV

電流大小為

F

/=—=0.2A

R

則安培力大小為

F=3〃=0.2N

(3)電功率

P=/27?=0.08W

14.(2022?天津?耀華中學(xué)二模)磁流體推動船的動力來源于電流和磁場間的相互作用。圖1是

在平靜海面上某小型實驗船的示意圖，磁流體推動由磁體、電極和矩形通道(簡稱通道)組

成。如圖2所示，通道尺寸α=2.0m,?=0.25m,c=0.10mo工作時，在通道內(nèi)沿Z軸正方向加

8=8.0T的勻強磁場；沿X軸負(fù)方向加勻強電場，使兩金屬板間的電壓U=IooV；海水沿y軸方

向流過通道。已知海水的電阻率O=0.20Ω?m°

(1)船靜止時，求電源接通瞬間推進器對海水推力的大??；

(2)船以v=5.0m∕s的速度勻速前進。若以船為參考物，海水以5.0m∕s的速率涌入進水口，

切割磁感線的效果與導(dǎo)體棒類似，求此時兩金屬板間產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢U球；

(3)船行駛時，通道中海水兩側(cè)的電壓按U'=U-t?計算，海水受到電磁力的80%可以轉(zhuǎn)化

為對船的推力。當(dāng)船以v=5.0m∕s的速度勻速前進時，求海水推力的功率。

【答案】(1)800N；(2)IOV；(3)2880W

【詳解】(1)根據(jù)電阻定律

U_

7

安培力

F=Blb

解得

F=800N

(2)兩金屬板間產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢

USS=M=IOV

(3)通道中的電流

R

安培力

F'=BI'b

海水推力的功率

P=F'v80%=2880W

15.(2022?北京八十中三模)發(fā)電機和電動機具有裝置上的類似性，源于它們機理上的類似

性。直流發(fā)電機和直流電動機的工作原理可以簡化為如圖1、圖2所示的情景。

在豎直向下的磁感應(yīng)強度為8的勻強磁場中，兩根光滑平等金屬軌道MM固定在水平面

內(nèi)，相距為L電阻不計。電阻為R的金屬導(dǎo)體棒"垂直于PQ放在軌道上，與軌道接

觸良好，以速度V(V平行于MN)向右做勻速運動。圖1軌道端點M、P間接有阻值為r的電

阻，導(dǎo)體棒必受到水平向右的外力作用。圖2軌道端點M、P間接有直流電源，導(dǎo)體棒必通

過滑輪勻速提升重物，電路中的電流為/。求

(1)圖1中a、8兩點間的電壓；

(2)在加時間內(nèi)，圖1"發(fā)電機”產(chǎn)生的電能；

(3)在△，時間內(nèi)，圖2“電動機”輸出的機械能。

【答案】(1)；(2)生匚加；(3)BILvM

R+rR+r

【詳解】(1)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電動勢為

E=BLv

4、8兩點間的電壓

U=-！—E=-^-BLv

R+rR+r

(2)在加時間內(nèi)，圖1“發(fā)電機”產(chǎn)生的電能

p2r22

E=EIAt=---------?r

R+r

(3)在Af時間內(nèi)，圖2“電動機”輸出的機械能等于安培力做的功為

E=W=BiLVAt

16.(2022?浙江?模擬預(yù)測)如圖甲所示為某發(fā)電機的簡化示意圖。金屬桿QQ固定在豎直軸

。。'上，兩相同的金屬圓環(huán)水平固定，圓心分別與重合。金屬桿A&、BR、GC2、

通過絕緣輕質(zhì)桿AC、&G、BR、鳥2固連在一起，用。IAG、B2D2IA2C2,組成

“十字形結(jié)構(gòu)(俯視)”，可繞軸。。'無阻力自由轉(zhuǎn)動(不能上下移動)，轉(zhuǎn)動時與兩金屬圓

環(huán)接觸緊密但無摩擦。在甲圖的四分之一扇環(huán)形柱狀區(qū)域內(nèi)存在輻向磁場，四根金屬桿分別轉(zhuǎn)

至該區(qū)域時桿所在位置的磁感應(yīng)強度大小相等，均為8,方向沿圓柱半徑向外，其他區(qū)域的磁

場忽略不計，俯視圖如圖乙所示。設(shè)AG=4G=BQ=BRz=A4=B四=CC=

D1D2=L,金屬桿AA、B島、GG、A2的質(zhì)量均為m電阻均為八其余部分的電阻不

予考慮?，F(xiàn)讓“十字形結(jié)構(gòu)”逆時針旋轉(zhuǎn)，試解決下列問題：

(1)當(dāng)GCz桿剛進入磁場區(qū)域時，“十字形結(jié)構(gòu)”的角速度為判斷此時44桿中的電流

方向，計算C-c2兩點的電勢差G?；

(2)若維持“十字形結(jié)構(gòu)”以角速度。勻速旋轉(zhuǎn)，求每轉(zhuǎn)一圈，GC2所產(chǎn)生的焦耳熱。；

(3)若給予"十字形結(jié)構(gòu)”初始角速度為,"十字形結(jié)構(gòu)”到停下共轉(zhuǎn)了多少圈。

3πB2Cω,8∕mv?

【答案】(1)幾=-刈；(2)Q=

12832r'"^3πB2l}

【詳解】(1)4到4,感應(yīng)電動勢為

,Lco

ε=BrLr——

2

則

ε1Bl}ω

U∣2=--------×-r=---------

?138

r+-r

3

(2)根據(jù)

2

ε9B2I^ω2

Xr二------------------

-F64r

r+-r