中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第8講一元二次方程課件

2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二部分

方程（組）與不等式（組）第8講

一元二次方程要點(diǎn)梳理1.一元二次方程的有關(guān)概念定義只含有____個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是___（二次）的整式方程，叫作一元二次方程一般形式方程的解（根）使方程左右兩邊______的未知數(shù)的值一2相等2.一元二次方程的解法解法形式方程的根直接開平方法

_____

_

______配方法

_________公式法

_

__________因式分解法

______

3.一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系根的判別式一般地，式子

_________叫作一元二次方程

根的判別式方程根的情況與判別式的關(guān)系

___

方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

___

方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

___

方程沒有實(shí)數(shù)根根與系數(shù)的關(guān)系若

,

是一元二次方程

的兩根，則

_

___,

__

4.一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用

（1）解題的基本步驟：審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答.

（2）常見類型：

圖1

圖2圖3

第8講

一元二次方程典題精析考點(diǎn)一

一元二次方程及其解法

小敏：方程兩邊同時(shí)除以

，得

.解得

.小霞：移項(xiàng)，得

.提取公因式，得

.則

或

解得

，

.

你認(rèn)為他們的解法是否正確？若正確，請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)畫“√”；若錯(cuò)誤，請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)畫“×”，并寫出你的解答過程.思路點(diǎn)撥

（1）方程兩邊同時(shí)除以一個(gè)數(shù)（或式）時(shí)，要考慮這個(gè)數(shù)（或式）不能為0，否則會(huì)漏掉使這個(gè)數(shù)（或式）為0的解；（2）解方程時(shí)，提取公因式后，去括號(hào)時(shí)要注意括號(hào)前面的符號(hào).

考點(diǎn)專練

D

23.解一元二次方程：

考點(diǎn)二

根的判別式及其應(yīng)用

A

考點(diǎn)專練

AA.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根

D.不能判定

考點(diǎn)三

根與系數(shù)的關(guān)系

A.4

B.8

C.12

D.16

C考點(diǎn)專練

A

7考點(diǎn)四

一元二次方程的應(yīng)用

考點(diǎn)專練

B

9.（2022·龍東）2022年北京冬奧會(huì)女子冰壺比賽有若干支隊(duì)伍參加了單循環(huán)比賽，單循環(huán)比賽共進(jìn)行了45場(chǎng)，則參加比賽的隊(duì)伍共有(

)

.BA.8支

B.10支

C.7支

D.9支

圖4

A

學(xué)習(xí)至此，請(qǐng)完成備考練習(xí)（八）

（第233頁(yè)）第8講

一元二次方程備考練習(xí)（八）一元二次方程達(dá)標(biāo)練

C

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根

D.無法確定C

A

257.解一元二次方程:

提分練

C

D

3

13.（2022·賀州模擬）一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷量，增加盈利，該店采取了降價(jià)措施.在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時(shí)間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每