2022-2023學(xué)年北京市文匯中學(xué)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年北京市文匯中學(xué)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

L冬季奧林匹克運(yùn)動會是世界規(guī)模最大的冬季綜合性運(yùn)動會，每四年舉辦一屆.第24屆冬

奧會將于2022年在北京和張家口舉辦.下列四個圖分別是四屆冬奧會圖標(biāo)中的一部分，

其中是軸對稱圖形的為（）

2.和點(diǎn)P（2,-5）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)是（）

A.(-2,-5)B.(2,-5)C.(2,5)D.(-2,5)

工下列運(yùn)算正確的是（）

A.（d）3=。7B.(-理/=〃

C.（2aft）3=6a3Z>3D.—aS?^5=—.10

如圖，在△ABC中，。是BC邊上一點(diǎn)，h.AB=AD=DC,ZBAD=40°,則NC為()

A.25°B.35°C.40°D.50°

&已知一個多邊形的內(nèi)角和為1080。，則這個多邊形是（）

A.九邊形B.八邊形C.七邊形D.六邊形

也如圖，在R1A4RC中，zC=9tf）即）是448c的平分線，交4c于點(diǎn)。，若CD=2,

=A4AD面積是（）

A.2B.5C.10D.20

L如圖，用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，能得出4498的依據(jù)是（）

AA'

A.SASB.SSSC.AASD.ASA

8.若(x-3)(x+5)=x2+mx-15,則加的值為()

A.-8B.2C.-2D.-5

2如圖，點(diǎn)B、C,E在同一條直線上，△ABC與ACDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一

定成立的是（）

△BGC^AAFC.△DCG^AECD.△ADB^ACE

DCFA

地剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù).將一張紙片按圖中①，②的方式沿虛線依次對折后，再沿

圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)該是（）

(1)(2)(3)(4)

1L如果三角形的三邊長分別為5,8,a,那么a的取值范圍為一.

12.已知等腰三角形的一個內(nèi)角為70。，則另兩個內(nèi)角的度數(shù)是.

會如圖，ABLBC,ADLDC,垂足分別為總D.只需添加一個條件即可證明

A4BCWA3C,這個條件可以是.（寫出一個即可）

C

風(fēng)計(jì)算：①（一切、（-》）3=；②（-2x2尸）3=

均如圖，A3E,點(diǎn)D在邊BC上，Z.￡4C=36°,則zA=

16.要使（x?+ax+l）,（-6x3）的展開式中不含X，項(xiàng)，則a=___________.

五如圖，A4BC是等邊三角形，4DJLBC于點(diǎn)D,DE_L《C于點(diǎn)E.若“>=12,則“=一；

AEDC與A48c的面積關(guān)系是：個蝴”=___.

^AABC

運(yùn)如圖，在A&C中，AB=AC,A8的垂直平分線交A3于N,交AC于M,P是直線MN

上一動點(diǎn)，點(diǎn)”為3C中點(diǎn).若48=13,的周長是36,則PR+P/7的最小值為

坨計(jì)算

⑴-6ab(2a%—，。必)

(2)(3a-4)(2a-1)

如已知x2-2r=1,求(x-l)(3r+1)-x(x+2)的值.

現(xiàn)尺規(guī)作圖：

如圖所示，在一次軍事演習(xí)中，紅方偵察員發(fā)現(xiàn)：藍(lán)方指揮部點(diǎn)P在A區(qū)內(nèi)，且到鐵路

尸G和公路CE的距離相等，到兩通訊站。和。的距離也相等.如果你是紅方的指揮員，

請你在下圖中標(biāo)出藍(lán)方指揮部點(diǎn)P的位置.（保留作圖痕跡，不必寫作法）

D.CG

F

也如圖，C是AB的中點(diǎn)，CDIIBE,CD=BE,連接A。，CE.求證：AD=CE.

23.《幾何原本》是一部集前人思想和歐幾里得個人創(chuàng)造性于一體的不朽之作，把人們公認(rèn)

的一些事實(shí)列成定義、公理和公設(shè)，用它們來研究各種幾何圖形的性質(zhì)，從而建立了一

套從定義、公理和公設(shè)出發(fā)，論證命題得到定理的幾何學(xué)論證方法.在其第一卷中記載

了這樣一個命題：“在任意三角形中，大邊對大角.”

請補(bǔ)全上述命題的證明.

己知：如圖，在△ABC中，

求證：

證明：如圖，由于AOAB,故在AC邊上截取連接8D.（在圖中補(bǔ)全圖形）

'：AD=AB,

/.ZABD=Z_.（_）（填推理的依據(jù)）

,//4。8是48C。的外角，

:.NADB=NC+NDBC.（_）（填推理的依據(jù)）

/ADB>NC.

：.ZABD>ZC.

"/ZABC=NABD+NDBC,

：.ZABC>ZABD.

ZABOZC.

更己知，如圖，A4BC是等邊三角形，。是邊AC的中點(diǎn)，E是BC延長線上的一點(diǎn),

DJi=DF..求4COE的度數(shù).

獨(dú)在整式乘法的學(xué)習(xí)過程中，我們常常利用圖形的面積對運(yùn)算結(jié)果加以說明.例如由圖①

中圖形的面積可以得到等式：m(a+b+c)=ma+mb+mc.

八

m

abc

圖①

(1)利用圖②中圖形的面積關(guān)系.寫出一個正確的等式：

(2)計(jì)算2a(4+。)的值，并畫出幾何圖形進(jìn)行說明.

獨(dú)已知：如圖，z1=z2,P為BN上一點(diǎn)、,PFLBC,PA=PC.

BFC

(1)求證：Z.PCB+4180°；

(2)探究線段BGBC,AB之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

區(qū)在等邊AH8C的外側(cè)作直線dP,Z.C"=a，點(diǎn)C關(guān)于4P的對稱點(diǎn)為D,連接C。、RD.

AD.

D

(1)如圖1,若a=700,直接寫出，ROC的度數(shù)；

(2)如圖2,若0<°<60。，過點(diǎn)。作力五I交直線4P于點(diǎn)E.

①依題意補(bǔ)全圖形；

②求的度數(shù)(用含a的代數(shù)式表示)；

③在a(0<a<60°)變化的過程中，猜想與?與AD的數(shù)量關(guān)系，并證明.

罵在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線/為一、三象限角平分線.點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)稱為P

的一次反射點(diǎn)，記作B；%關(guān)于直線/的對稱點(diǎn)稱為點(diǎn)P的二次反射點(diǎn)，記作P》例如，

點(diǎn)(-2,5)的一次反射點(diǎn)為(2,5),二次反射點(diǎn)為(5,2).根據(jù)定義，回答下列問題：

(1)點(diǎn)(2,5)的一次反射點(diǎn)為,二次反射