專題3.2單項式的乘法專項提升訓(xùn)練（重難點培優(yōu)）-【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題（解析版）【浙教版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題【浙教版】專題3.2單項式的乘法專項提升訓(xùn)練（重難點培優(yōu)）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2021秋?新會區(qū)期末）下列運算中，正確的是（）A．a(chǎn)3+a2＝a5 B．2a2?3a3＝6a5 C．（ab）3＝ab3 D．（a2）3＝a5【分析】根據(jù)整式加減乘除的運算方法，逐項判定即可．【解答】解：∵a3與a2不是同類項，不能合并，∴選項A不符合題意；∵2a2?3a3＝6a5，∴選項B符合題意；∵（ab）3＝a3b3，∴選項C不合題意；∵（a2）3＝a6，∴選項D不符合題意．故選：B．2．（2022?靈山縣模擬）下列運算正確的是（）A．2a+3a＝5a2 B．3a2?2a3＝5a6 C．a(chǎn)3+a2＝a D．（2a）3＝8a3【分析】單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式；合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，由此即可判斷．【解答】解：A、2a+2a＝5a，故A不符合題意；B、3a2?2a3＝6a5，故B不符合題意；C、a3+a2不能合并，故C不符合題意；D、（2a）3＝8a3，正確，故D符合題意．故選：D．3．（2022?璧山區(qū)模擬）計算2x3?x3的結(jié)果是（）A．2x3 B．3x3 C．2x6 D．2x9【分析】根據(jù)單項式想單項式的運算法則計算即可．【解答】解：2x3?x3＝2x3+3＝2x6，故選：C．4．（2022秋?黃浦區(qū)期中）現(xiàn)有下列算式：（1）2a+3a＝5a；（2）2a2?3a3＝6a6；（3）（b3）2＝b5；（4）（3b3）3＝9b9；其中錯誤的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】利用合并同類項的法則，單項式乘單項式的法則，冪的乘方與積的乘方的法則對各項進行運算即可．【解答】解：（1）2a+3a＝5a，故（1）不符合題意；（2）2a2?3a3＝6a5，故B符合題意；（3）（b3）2＝b6，故C符合題意；（4）（3b3）3＝27b9，故D符合題意；則符合題意的有3個．故選：C．5．（2022秋?朝陽區(qū)校級期中）已知單項式3x2y3與﹣2xy2的積為mx3yn，那么m、n的值為（）A．m＝﹣6，n＝6 B．m＝﹣6，n＝5 C．m＝1，n＝6 D．m＝1，n＝5【分析】利用單項式乘單項式的法則進行求解即可．【解答】解：由題意得：3x2y3×（﹣2xy2）＝mx3yn，∴﹣6x3y5＝mx3yn，∴m＝﹣6，n＝5．故選：B．6．（2022秋?伊川縣期中）x3ym﹣1?xm+n?y2n+2＝x9y9，則4m﹣3n＝（）A．8 B．9 C．10 D．無法確定【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪乘法對等式左邊進行計算，再根據(jù)相同字母的指數(shù)相等列出方程組，解出m、n的值，代入4m﹣3n求解即可．【解答】解：x3ym﹣1?xm+ny2n+2＝xm+n+3ym+2n+1＝x9y9，∴m+n+3=9m+2n+1=9解得m=4n=2∴4m﹣3n＝4×4﹣3×2＝10．故選：C．7．（2022秋?商水縣月考）若單項式﹣4xay和-12x2yb的積為2x7y6，則A．5 B．15 C．5 D．10【分析】直接利用單項式乘單項式得出a，b的值，進而利用算術(shù)平方根的定義得出答案．【解答】解：∵單項式﹣4xay和-12x2yb的積為2x7y∴a+2＝7，1+b＝6，解得：a＝5，b＝5，則ab＝25的算術(shù)平方根為5．故選：C．8．（2002?荊門）某商場四月份售出某品牌襯衣b件，每件c元，營業(yè)額a元．五月份采取促銷活動，售出該品牌襯衣3b件，每件打八折，則五月份該品牌襯衣的營業(yè)額比四月份增加（）A．1.4a元 B．2.4a元 C．3.4a元 D．4.4a元【分析】分別計算4、5月的營業(yè)額，相減得出結(jié)果．【解答】解：5月份營業(yè)額為3b×45c4月份營業(yè)額為bc＝a，∴125a﹣a＝1.4a故選：A．9．（2021春?淄川區(qū)期中）若單項式﹣2x4a﹣by3與-1A．x4y6 B．﹣x2y3 C．-32x2y3 【分析】根據(jù)同類項的定義得出a，b的值，進而得出兩個單項式，再利用單項式乘以單項式求出即可．【解答】解：∵單項式﹣2x4a﹣by3與-12x2ya+∴4a-b=2a+b=3解得：a=1b=2∴單項式為﹣2x2y3與-12x2y則這兩個單項式的積為：﹣2x2y3×（-12x2y3）＝x4y故選：A．10．（2021秋?甘南縣校級期中）若（am+1bn+2）?（﹣a2n﹣1b2m）＝﹣a3b5，則m+n的值為（）A．1 B．2 C．3 D．﹣3【分析】直接利用單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式，進而得出關(guān)于m，n的等式，進而求出答案．【解答】解：∵（am+1bn+2）?（﹣a2n﹣1b2m）＝﹣a3b5，∴m+1+2n-1=3①n+2+2m=5②故①+②得：3m+3n＝6，解得：m+n＝2．故選：B．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2022秋?寬城區(qū)校級期中）計算：2a2?3a3b2＝6a5b2．【分析】利用單項式乘單項式的法則進行運算即可．【解答】解：2a2?3a3b2＝6a5b2．故答案為：6a5b2．12．（2022秋?浦東新區(qū)校級期中）用科學(xué)記數(shù)法表示：（﹣3×103）×（﹣8×102）＝2.4×106．【分析】利用單項式乘單項式的法則及科學(xué)記數(shù)的定義進行求解即可．【解答】解：（﹣3×103）×（﹣8×102）＝24×105＝2.4×106．故答案為：2.4×106．13．（2022秋?秀英區(qū)校級月考）計算：2a?（﹣3a）2＝18a3，（﹣3）2013×（-13）2011＝9【分析】利用單項式乘單項式的法則，積的乘方的法則進行求解即可．【解答】解：2a?（﹣3a）2＝2a?9a2＝18a3，（﹣3）2013×（-13＝（﹣3）2×（﹣3）2011×（-13＝9×[（﹣3）×（-13）＝9×12011＝9×1＝9．故答案為：18a3，9．14．（2016春?無錫校級月考）計算（a2b）3＝a6b3．（﹣a2）3+（﹣a3）2＝0．3x3?（﹣2x2）＝﹣6x5；（a2b）2＝a4b2；（2n+4）2n﹣1＝22n+3．【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得答案；根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得同類項，根據(jù)合并同類項，可得答案；根據(jù)單項式的乘法，系數(shù)乘以系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，可得答案；根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得答案；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．【解答】解：（a2b）3＝a6b3．（﹣a2）3+（﹣a3）2＝0．3x3?（﹣2x2）＝﹣6x5；（a2b）2＝a4b2；（2n+4）2n﹣1＝22n+3．故答案為：a6b3，0，﹣6x5，a2b，2n+4．15．（2022秋?仁壽縣校級月考）若x3yn+1?xm+n?y2n+2＝x9y9，則4m﹣3n＝10．【分析】利用單項式乘單項式的法則進行運算即可．【解答】解：∵x3yn+1?xm+n?y2n+2＝x9y9，∴x3+m+nyn+1+2n+2＝x9y9，∴3+m+n＝9，n+1+2n+2＝9，解得：n＝2，m＝4，∴4m﹣3n＝4×4﹣3×2＝16﹣6＝10．故答案為：10．16．（2022春?鶴城區(qū)期末）若（am+1bn+2）?（a2n﹣1b2n）＝a5b3，則m﹣n的值為4．【分析】先利用單項式乘單項式法則計算（am+1bn+2）?（a2n﹣1b2n），再根據(jù)等式得到指數(shù)間關(guān)系，最后求出m﹣n．【解答】解：∵（am+1bn+2）?（a2n﹣1b2n）＝am+1+2n﹣1bn+2+2n＝am+2nb3n+2，∴am+2nb3n+2＝a5b3．∴m+2n＝5①，3n＝1②．∴①﹣②，得m﹣n＝5﹣1＝4．故答案為：4．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．計算：（1）3a?a3﹣（2a2）2（2）（14ax2）（﹣2a2x）（3）（﹣3ab2）3?（-13ac）【分析】（1）原式利用同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方運算法則計算，合并即可得到結(jié)果；（2）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，再利用單項式乘以單項式法則計算即可得到結(jié)果；（3）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，再利用單項式乘以單項式法則計算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式＝3a4﹣4a4＝﹣a4；（2）原式＝（14ax2）（﹣8a6x3）＝﹣2a7x5；（3）原式＝（﹣27a3b6）?（19a2c2）＝﹣3a5b6c218．計算（1）（﹣3a）3﹣（﹣a）?（﹣3a）2（2）（y﹣x）2（x﹣y）+（x﹣y）3+2（x﹣y）2?（y﹣x）（3）1﹣（0.5）2014×（﹣2）2015．【分析】（1）直接利用積的乘方運算法則以及合并同類項法則化簡求出答案；（2）直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則結(jié)合偶次方的性質(zhì)化簡求出答案；（3）直接利用積的乘方運算法則化簡求出答案．【解答】解：（1）（﹣3a）3﹣（﹣a）?（﹣3a）2＝﹣27a3+a?9a2＝﹣18a3；（2）（y﹣x）2（x﹣y）+（x﹣y）3+2（x﹣y）2?（y﹣x）＝（x﹣y）3+（x﹣y）3﹣2（x﹣y）2?（x﹣y）＝2（x﹣y）3﹣2（x﹣y）3＝0；（3）1﹣（0.5）2014×（﹣2）2015＝1﹣[0.5×（﹣2）]2014×（﹣2）＝1﹣（﹣2）＝3．19．計算：（1）（﹣3ab2）（-72a5（2）（﹣2x2y）3+8（x2）2?（﹣x2）?（﹣y）3；（3）（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）3]3．【分析】（1）根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可；（2）先算積的乘方，再根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，再合并同類項即可；（3）先算積的乘方，再合并同類項即可．【解答】解：（1）（﹣3ab2）（-72a5b）＝1012a6（2）（﹣2x2y）3+8（x2）2?（﹣x2）?（﹣y）3；＝﹣8x6y3+8x4?（﹣x2）?（﹣y3）；＝﹣8x6y3+8x6y3＝0；（3）（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）3]3＝64a6﹣9a6﹣512a9＝55a6﹣512a9．20．已知x＝4，y=18，求代數(shù)式17xy2?14（xy）2?1【分析】先把原代數(shù)式進行化簡，然后代入求值．【解答】解：17xy2?14（xy）2?14=17×14×1=12x8把x＝4，y=1原式=12×48×（18即代數(shù)式17xy2?14（xy）2?14x5的值是21．（2022秋?雨花區(qū)校級月考）已知A＝3x2，B＝﹣2xy2，C＝﹣x2y2，求A?B2?C的值．【分析】根據(jù)單項式的乘法，可得答案．【解答】解：A?B2?C＝（3x2）（﹣2xy2）2（﹣x2y2）＝（3x2）（4x2y4）（﹣x2y2）＝﹣12x6y6．22．（2022春?東營區(qū)校級月考）光的速度約為3×105km/s，太陽光射到地球上需要的時間約是5×102s，地球與太陽的距離約是多少千米？【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，先列式表示地球到太陽的距離，再用科學(xué)記數(shù)法表示．【解答】解：3×105×5×102＝15×107＝1.5×108千米．故地球與太陽的距離約是1.5×108千米．23．（2021春?江都區(qū)月考）先化簡，再求值