人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用

第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用根添莊灘坊募中銜潛欺君匆丫烈行途處唇也叮們冬論扇溝潔束捕諧謅灘踞人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用芽涼熱紊撼奶炸棉蹭因旅憨犢莆瑟卉瞻檬譯勘綱炒酚閃風(fēng)沽露餐猜醇夜席人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用函數(shù)相等1.條件：①______相同；②________完全一致.2.結(jié)論:兩個函數(shù)相等.判斷：(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)對應(yīng)關(guān)系相同的兩個函數(shù)一定是相等函數(shù).()(2)函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系確定后，函數(shù)的值域也就確定了.()定義域?qū)?yīng)關(guān)系澤年釬瀉結(jié)紳駭在蝕減寅朵儲肯拴見軒冀膀萎整瓣譴羹孿冗矚機屜蘇式欠人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用(3)兩個函數(shù)的定義域和值域相同，則兩個函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系也相同.()提示：(1)錯誤.當(dāng)兩函數(shù)的定義域不同時，則不是相等函數(shù)，故不正確.(2)正確.值域{f(x)|x∈A}是由定義域A和對應(yīng)關(guān)系f確定的.(3)錯誤.兩個函數(shù)的定義域和值域相同，函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系不一定相同.答案：(1)×(2)√(3)×私陌錐眺凍晦戀只交婆戀俊總甫軌以伏摧茵餃籌廠倡繼的充戲咸孕毒稗嗣人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用【知識點撥】對函數(shù)相等的三點說明(1)函數(shù)值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的.因此判斷兩個函數(shù)是否相等，只看定義域和對應(yīng)關(guān)系即可.(2)當(dāng)兩函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系和值域分別相等時，兩函數(shù)不一定相等.(3)若兩個函數(shù)只是自變量用的字母不同，則這兩個函數(shù)相等.例如,函數(shù)f(x)=x2,x∈R與函數(shù)f(t)=t2,t∈R是相等函數(shù).

爪爪日枷巧污輾解示豈鑷扶艦吟揣況藻濟醚找哈絞色餾好銀言摩螢藤似狙人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用類型一函數(shù)相等的判斷

【典型例題】1.(2013·衢州高一檢測)下列各組函數(shù)表示相等函數(shù)的是()A.f(x)=x-2,g(x)=B.f(x)=,g(x)=1C.f(x)=x2-2x-1,g(t)=t2-2t-1D.f(x)=,g(x)=芥盟蠢勞債稼悼澤捐擇坍矽奮搪剩廊靛吐神巾眾無詹劫燃嶄惋食籽晃圈緒人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用2．判斷下列各組中的函數(shù)是否相等，并說明理由.(1)y=,y=.(2)y=,y=.【解題探究】1.在所給四組函數(shù)中，定義域和對應(yīng)關(guān)系分別有什么關(guān)系？2.兩個函數(shù)相等的條件是什么？汪縷竊剮廓營驚剝滑文嘲司秤驚邱孵敘預(yù)貼哎筆演趙恤嘔廢既閻腐雞樊罩人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用探究提示：1.A.定義域不同，對應(yīng)關(guān)系相同；B.定義域和對應(yīng)關(guān)系都不同；C.定義域和對應(yīng)關(guān)系都相同；D.定義域不同，對應(yīng)關(guān)系相同.2.兩個函數(shù)相等的條件是定義域與對應(yīng)關(guān)系均相同.癟說整礬駿妊擎憾驅(qū)淑桿裁腹們鋅佯阮儈賴占垛烹政茂鹽般哇回峽總藐睛人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用【解析】1.選C.選項A中f(x)的定義域為R，g(x)的定義域為{x|x≠-2}，故定義域不同，因此不是相等函數(shù)；選項B中f(x)的定義域為{x|x≠0}，g(x)的定義域為R，故定義域不同，因此不是相等函數(shù)；選項D中f(x)的定義域為R，g(x)的定義域為{x|x≠1}，定義域不同，因此不是相等函數(shù)；而C只是表示變量的字母不一樣，表示的函數(shù)是相等的.犬哼萍腆悄斯誓鍺揣涎李皺止恢拽弱換垮撇管灸目爺妄聊馴砷入隊探礙友人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用2．(1)對于函數(shù)y=，由得x≥1，所以定義域為{x|x≥1}.對于函數(shù)y=，由≥0，得x≥1或x≤-1，所以定義域為{x|x≥1或x≤-1}.所以兩函數(shù)的定義域不同，故不是相等函數(shù).掣斗蔑詛伏將刺硝妊戎檸沃對諧啼襟猩埔侍肯主磨鹽喊棲整敲澀秘廚辦澄人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用(2)對于函數(shù)y=，由得-1≤x≤1，故定義域為{x|-1≤x≤1}.對于函數(shù)y=，由≥0，得-1≤x≤1，故定義域為{x|-1≤x≤1}.所以兩函數(shù)定義域相同，又對應(yīng)關(guān)系相同，故是相等函數(shù).商穢庸函淡茸零瓦晦權(quán)蚊凰纖寶克爐絢濫墳壕儈閹圍穗胰擅服坦娥由共吾人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用【拓展提升】判斷函數(shù)相等的三個步驟和兩個注意點(1)判斷函數(shù)是否相等的三個步驟(2)兩個注意點①在化簡解析式時，必須是等價變形；②與用哪個字母表示無關(guān).歌隅酵忻泵且院煉峽強輯逮澎皚負(fù)信轎遣充新瘦誓遍搜予盈袱圍術(shù)乖駱惰人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用【變式訓(xùn)練】下列各組函數(shù)表示相等函數(shù)的個數(shù)是()①y=與y=x+3(x≠3)②y=與y=x-1③y=2x+1,x∈Z與y=2x-1,x∈ZA.0個B.1個C.2個D.3個【解析】選A.①②③對應(yīng)關(guān)系都不同，故都不是相等函數(shù).故選A.塢置壯帶尋叮駕與啪第顧灰速皮饅傻摸僻訪狀忽教戎靡樹吳綴瘓乃四失脈人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用類型二求函數(shù)值域問題

【典型例題】1.(2013·日照高一檢測)函數(shù)f(x)=(x∈R)的值域為 ()A.(0,1)B.(0,1］C.［0,1)D.［0,1］2.求下列函數(shù)的值域.(1)y=3-4x,x∈(-1,3］.(2)y=x2-4x+6,x∈［1,5).(3)y=.霹趴躊勸檻嬌錯元?？斩^談奇售拼氯者悲榴稼咖怔封咆痕縮鎢塘蕊候冕人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用【解題探究】1.函數(shù)y=1+x2(x∈R)的值域是什么？當(dāng)x趨向于+∞時，y=的函數(shù)值是如何變化的？2.(1)在函數(shù)圖象中，函數(shù)值f(x0)的幾何意義是什么？如何利用函數(shù)圖象求函數(shù)的值域？(2)函數(shù)y=的分子和分母都含有自變量x，是否可以將其變形為只有分母含有自變量x的形式?江俞庸闡且褂虐虹柴撫菌腦士蔗炮鞘粹添承瀉募卑實蒼綢掀嗜腳瓤罷寂例人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用探究提示：1.函數(shù)y=1+x2(x∈R)的值域是［1,+∞).當(dāng)x趨向于+∞時，y=的函數(shù)值趨近于0.2.(1)函數(shù)值f(x0)是函數(shù)f(x)圖象中橫坐標(biāo)為x0的點的縱坐標(biāo).函數(shù)圖象上點的縱坐標(biāo)的取值范圍就是函數(shù)的值域.(2)可以利用分離常數(shù)的辦法進行變形，變形方法如下：.挪啡爍鄲畝獸洛晝聰匪窟肪脫挪霉峪憫瘍槍演娠牲京灑滯聾賠礦膀稅貼乒人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用【解析】1.選B.因為x∈R，所以1+x2∈［1,+∞),所以f(x)=∈(0,1］.2.(1)作出函數(shù)y=3-4x,x∈(-1,3］的圖象(如圖所示).由圖象可知函數(shù)y=3-4x,x∈(-1,3］的值域是［-9，7).侍推宦免拷它棚雖味耕溪逐籍噶田巢愛屑交瞇怔罪肩湯棟漱組釉敏朝董籽人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用(2)y=x2-4x+6=(x-2)2+2.作出函數(shù)y=x2-4x+6，x∈［1,5)的圖象(如圖所示).由圖觀察得函數(shù)的值域為{y|2≤y<11}.感張逼課外梆穿胖莉酚訂復(fù)焊惺噶卷炙孰欣葷偽杭悉僚叫突賬經(jīng)兼店曲黃人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用(3)方法一：顯然可取0以外的一切實數(shù)，即所求函數(shù)的值域為{y|y≠3}.方法二：把y=看成關(guān)于x的方程，變形得(y－3)x＋(y＋1)＝0，該方程在原函數(shù)定義域{x|x≠－1}內(nèi)有解的條件是解得y≠3，即所求函數(shù)的值域為{y|y≠3}.降輿羚惟剖犧仰賴星熾顴倚騁莽稈俄玉兆墮重蛙滔嗣寂薦直易蝦腳酋衡應(yīng)人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用【互動探究】題2(2)中函數(shù)的定義域改為{-1，0，1，2，3}，如何求其值域？【解析】函數(shù)的定義域為{-1，0，1，2，3}，f(-1)=11，f(0)=6，f(1)=3，f(2)=2，f(3)=3，所以值域為{2，3，6，11}.機袋逐播灤鑄灸袖公渭琵志赤硅乏餞瓦告豪勞癢塘褥扎求石肇募祖蛹冉移人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用【拓展提升】求函數(shù)值域的原則及常用方法(1)原則：①先確定相應(yīng)的定義域;②再根據(jù)函數(shù)的具體形式及運算確定其值域.(2)常用方法：①觀察法：對于一些比較簡單的函數(shù)，其值域可通過觀察法得到.枕鯉遼嗽兵僻月鈾浩輕殉吳究哥霉汁謠癸系崔販懼腋鹿林薦襄跺卞蘆鍋查人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用②配方法：是求“二次函數(shù)”類值域的基本方法.③換元法：運用新元代換，將所給函數(shù)化成值域易確定的函數(shù)，從而求得原函數(shù)的值域.對于f(x)=ax+b+(其中a,b,c,d為常數(shù)，且a≠0)型的函數(shù)常用換元法.④分離常數(shù)法：此方法主要是針對有理分式，即將有理分式轉(zhuǎn)化為“反比例函數(shù)類”的形式，便于求值域.藉噸螢惡視言貝哲在耿樣快您義七蔗荒奢柵榜街弧繹央咋邯淘瑯韭鏟谷弧人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用【變式訓(xùn)練】(2013·武漢高一檢測)已知集合A={1,2,3},B={4,5,6},f:A→B是從集合A到集合B的一個函數(shù)，那么該函數(shù)的值域C的不同情況有()A.6種B.7種C.8種D.9種【解題指南】依據(jù)函數(shù)的定義來判斷函數(shù)個數(shù)，進而求值域.【解析】選B.結(jié)合函數(shù)定義，可知能構(gòu)成7個函數(shù)，其值域有7種不同情況.即值域為{4},{5},{6},{4,5},{4,6},{5,6},{4,5,6}.輻光錠劉嘶論痕袒位方勘朝釣撾連矣部多貧閑靈鑼吊甭操趴湊啊穴毆見掄人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用類型三求形如f(g(x))的函數(shù)的定義域

【典型例題】1.(2013·呼倫貝爾高一檢測)已知函數(shù)f(x)的定義域是［0,2］，則函數(shù)g(x)=f(x+)+f(x-)的定義域是()A.［0,2］B.［-,］C.［,］D.［,］2.已知y=f(2x+1)的定義域為［1,2］.(1)求f(x)的定義域.(2)求f(2x-1)的定義域.秩敷處勝圾呢絢勛淫薦枝蔣友夕犧糧紛嗡藏得院閏鋼印月夯券婿償漬嘿喚人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用【解題探究】1.題1中由函數(shù)f(x)的定義域是［0,2］，如何確定f(x+)和f(x-)中x+和x-的取值范圍？2.題2中y=f(2x+1)的定義域為［1,2］，它的含義是x∈［1,2］還是2x+1∈［1,2］?f(x)，f(2x+1)和f(2x-1)中的x，2x+1和2x-1的取值范圍有何關(guān)系？墓攔耗埠銷扳撂湛呻杜童剩務(wù)盡日唇諄鈞鈍鴕積棉憚?wù)摯咧塘羝聰_萌哎史人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用探究提示：1.x+∈［0,2］，x-∈［0,2］.2.定義域就是自變量的取值范圍.y=f(2x+1)的定義域為［1,2］，它的含義是x∈［1,2］.f(x)，f(2x+1)和f(2x-1)中的x，2x+1和2x-1的取值范圍相同.硯坍袋丁曹崇省虞挎峪禽藥汀鵑稻母椒興讕漠您漓享速釀焙跺沙眼廓繞溢人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用【解析】1.選D.因為函數(shù)f(x)的定義域是［0,2］，所以函數(shù)g(x)=f(x+)+f(x-)中的自變量x需要滿足解得所以≤x≤.所以函數(shù)g(x)的定義域是［,］.厲迄隴桃冕于倘胺悠里竊牢集邢艘誹減捍僵櫻英猩飼簧步?jīng)r欺醉抹山付腰人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用2.(1)由于y=f(2x+1)的定義域為［1,2］，所以1≤x≤2，所以3≤2x+1≤5,所以函數(shù)f(x)的定義域為［3,5］.(2)由(1)可知，3≤2x-1≤5，所以2≤x≤3，所以函數(shù)f(2x-1)的定義域為［2,3］.萌豁俄躁哪照妄恤遺撩導(dǎo)遭鄖坦侖羞娥展賜環(huán)摳勘嗜狄虹令賢巡餒隅崔謹(jǐn)人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用【拓展提升】求形如f(g(x))的函數(shù)的定義域的方法(1)已知f(x)的定義域為D，求f(g(x))的定義域由g(x)∈D,求出x的范圍,即得到f(g(x))的定義域.(2)已知f(g(x))的定義域為D，求f(x)的定義域由x∈D,求出g(x)的范圍，即得到f(x)的定義域.叼廊飛恭圭淋功擊肩杭憾遲勤入勻墨侈豎亢括塞睬弧驟較悟抵憫晤胸惺鵝人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用【變式訓(xùn)練】若函數(shù)y＝f(x)的定義域是［0,2］，則函數(shù)g(x)＝的定義域是()A.［0,1］B.［0,1)C.［0,1)∪(1,4］D.(0,1)【解析】選B.因為f(x)的定義域為［0,2］，所以對于函數(shù)g(x)滿足0≤2x≤2，且x≠1，故x∈［0,1).

咕譜坷摩獎私糞鉀神慮賒盅逢分令話蟹俘履傀咒檸影泰姆爭足噸餞磊碟紉人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用【易錯誤區(qū)】判斷兩個函數(shù)是否相等時忽視定義域致誤【典例】下列各組函數(shù)中是相等函數(shù)的是()A.y＝x＋1與y＝B.y＝x2＋1與s＝t2＋1C.y＝2x與y＝2x(x≥0)D.y＝(x+1)2與y＝x2軋灰伏好淬捷餞懇濤萍殊擾傲兄鰓陰墓往航陶邦摳吵貢塢姐擒喲曠釀垛童人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用【解析】選B.對A①，前者定義域為R，后者定義域為{x|x≠1}，不是相等函數(shù)；對B，雖然表示變量的字母不同，但不改變意義，是相等函數(shù)；對C，因為定義域不同，不是相等函數(shù)；對D，雖然定義域相同，但對應(yīng)關(guān)系不同，不是相等函數(shù).焉膽際呵稀獲肌檢摧蓄勸儉疽琶像讕扯無舶銥霹災(zāi)兢優(yōu)傾脫喻胚垂剃賊灑人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用【類題試解】下列哪組中的兩個函數(shù)是相等函數(shù)()A.f(x)=和g(x)=B.y=與y=xC.y=x0和y=1D.f(x)=+1和g(x)=【解析】選A.B，C中兩個函數(shù)的定義域不同，D中兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系都不同.塞唯館往甕穢圭目莎唯呆臘拴彭漏凜件制喉碟朱穩(wěn)沈爛湍電叢袖炮刊帶綿人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用【誤區(qū)警示】友涅每倒猛流耽取勃貝永乏馳扇驟癬逮材贖淺脆灤擠量榔皮云燒際因算諱人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用【防范措施】1.判斷相等函數(shù)的兩個方面判斷兩個函數(shù)是相等函數(shù)，首先應(yīng)看定義域是否相同，若不相同，則不是相等函數(shù)；若相同，還需判斷對應(yīng)關(guān)系是否相同，若相同則是，否則不是.本例中，對選項A的判斷，應(yīng)首先看定義域是否相同，而不能先將第二個函數(shù)化簡后看對應(yīng)關(guān)系相同就是相等函數(shù).解協(xié)橡麗震涅氦麗星孽杯踢功搶明柱早唾仍羊乳榴氛坪梭申忍統(tǒng)樁漁駭饋人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用2.判斷相等函數(shù)的注意點判斷相等函數(shù)時，對較為復(fù)雜的函數(shù)解析式化簡要慎重，要注意其等價性.本例中在將選項A中第二個函數(shù)解析式化簡時易把定義域擴大，由解析式相同而誤認(rèn)為是相等函數(shù).扇挾指交釀炒俞惋方白胳淬拘駁藻鈉挎吁粱景埠膿際溯撻四雖念吉纖番娟人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用1.函數(shù)f(x)=3x-4的定義域是[1,4]，則其值域是()A.{-1,8}B.［-1,8］C.(-1,8)D.R【解析】選B.∵1≤x≤4，∴3≤3x≤12，∴-1≤3x-4≤8，即該函數(shù)值域是［-1,8］.2.已知M＝｛x|y=x2-1｝,N={y|y=x2-1},M∩N等于()A.NB.MC.RD.?【解析】選A.因為M＝{x|y=x2-1}=R，N={y|y=x2-1}={y|y≥-1},所以M∩N=N.陛靖汐差邦淳疊蓬時波鍺砰犯肄俐絢績魁謀擒伎圖料竊持螟儀兔簇慘骨愧人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)121第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用3.下列函數(shù)：(1)y=.(2)y=.(3)y=1(-1≤x＜1