2018年中考點、線、面、角、相交線和平行線真題

...wd......wd......wd...點、線、面、角、相交線與平行線參考答案與試題解析一．選擇題〔共36小題〕1．〔2018?南京〕用一個平面去截正方體〔如圖〕，以下關(guān)于截面〔截出的面〕的形狀的結(jié)論：①可能是銳角三角形；②可能是直角三角形；③可能是鈍角三角形；④可能是平行四邊形．其中所有正確結(jié)論的序號是〔〕A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．【解答】解：用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，而三角形只能是銳角三角形，不能是直角三角形和鈍角三角形．應(yīng)選：B．2．〔2018?內(nèi)江〕如圖是正方體的外表展開圖，那么與“前〞字相對的字是〔〕A．認 B．真 C．復(fù) D．習(xí)【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形．【解答】解：由圖形可知，與“前〞字相對的字是“真〞．應(yīng)選：B．3．〔2018?長沙〕將以下如圖的平面圖形繞軸l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是〔〕A． B． C． D．【分析】根據(jù)面動成體以及圓臺的特點進展逐一分析，能求出結(jié)果．【解答】解：繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓臺，應(yīng)選：D．4．〔2018?河北〕如圖，快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉(zhuǎn)50°航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行，此時的航行方向為〔〕A．北偏東30° B．北偏東80° C．北偏西30° D．北偏西50°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【解答】解：如圖，AP∥BC，∴∠2=∠1=50°．∠3=∠4﹣∠2=80°﹣50°=30°，此時的航行方向為北偏東30°，應(yīng)選：A．5．〔2018?濱州〕假設(shè)數(shù)軸上點A、B分別表示數(shù)2、﹣2，那么A、B兩點之間的距離可表示為〔〕A．2+〔﹣2〕 B．2﹣〔﹣2〕 C．〔﹣2〕+2 D．〔﹣2〕﹣2【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離的定義進展解答即可．【解答】解：A、B兩點之間的距離可表示為：2﹣〔﹣2〕．應(yīng)選：B．6．〔2018?無錫〕下面每個圖形都是由6個邊長一樣的正方形拼成的圖形，其中能折疊成正方體的是〔〕A． B． C． D．【分析】利用正方體及其外表展開圖的特點解題．能組成正方體的“一，四，一〞“三，三〞“二，二，二〞“一，三，二〞的基本形態(tài)要記牢．【解答】解：能折疊成正方體的是應(yīng)選：C．7．〔2018?涼州區(qū)〕假設(shè)一個角為65°，那么它的補角的度數(shù)為〔〕A．25° B．35° C．115° D．125°【分析】根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180°列式進展計算即可得解．【解答】解：180°﹣65°=115°．故它的補角的度數(shù)為115°．應(yīng)選：C．8．〔2018?德州〕如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，以下方式中∠α與∠β互余的是〔〕A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④【分析】根據(jù)平角的定義，同角的余角相等，等角的補角相等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即可得解．【解答】解：圖①，∠α+∠β=180°﹣90°，互余；圖②，根據(jù)同角的余角相等，∠α=∠β；圖③，根據(jù)等角的補角相等∠α=∠β；圖④，∠α+∠β=180°，互補．應(yīng)選：A．9．〔2018?涼山州〕一個正方體的平面展開圖如以以下圖，將它折成正方體后“建〞字對面是〔〕A．和 B．諧 C．涼 D．山【分析】此題考察了正方體的平面展開圖，對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，據(jù)此作答．【解答】解：對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與“建〞字相對的字是“山〞．應(yīng)選：D．10．〔2018?邵陽〕如以以下圖，直線AB，CD相交于點O，∠AOD=160°，那么∠BOC的大小為〔〕A．20° B．60° C．70° D．160°【分析】根據(jù)對頂角相等解答即可．【解答】解：∵∠AOD=160°，∴∠BOC=∠AOD=160°，應(yīng)選：D．11．〔2018?濱州〕如圖，直線AB∥CD，那么以下結(jié)論正確的選項是〔〕A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°【分析】依據(jù)AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根據(jù)∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°．【解答】解：如圖，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°，應(yīng)選：D．12．〔2018?咸寧〕如圖，a∥b，l與a、b相交，假設(shè)∠1=70°，那么∠2的度數(shù)等于〔〕A．120° B．110° C．100° D．70°【分析】先求出∠1的鄰補角的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求出∠2的度數(shù)．【解答】解：如圖，∵∠1=70°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，∵a∥b，∴∠2=∠3=110°．應(yīng)選：B．13．〔2018?泰安〕如圖，將一張含有30°角的三角形紙片的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上，假設(shè)∠2=44°，那么∠1的大小為〔〕A．14° B．16° C．90°﹣α D．α﹣44°【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠2=∠3=44°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，可得∠3=∠1+30°，進而得出∠1=44°﹣30°=14°．【解答】解：如圖，∵矩形的對邊平行，∴∠2=∠3=44°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)，可得∠3=∠1+30°，∴∠1=44°﹣30°=14°，應(yīng)選：A．14．〔2018?金華〕如圖，∠B的同位角可以是〔〕A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4【分析】直接利用兩條直線被第三條直線所截形成的角中，假設(shè)兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線〔截線〕的同旁，那么這樣一對角叫做同位角，進而得出答案．【解答】解：∠B的同位角可以是：∠4．應(yīng)選：D．15．〔2018?聊城〕如圖，直線AB∥EF，點C是直線AB上一點，點D是直線AB外一點，假設(shè)∠BCD=95°，∠CDE=25°，那么∠DEF的度數(shù)是〔〕A．110° B．115° C．120° D．125°【分析】直接延長FE交DC于點N，利用平行線的性質(zhì)得出∠BCD=∠DNF=95°，再利用三角形外角的性質(zhì)得出答案．【解答】解：延長FE交DC于點N，∵直線AB∥EF，∴∠BCD=∠DNF=95°，∵∠CDE=25°，∴∠DEF=95°+25°=120°．應(yīng)選：C．16．〔2018?綿陽〕如圖，有一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠2=44°，那么∠1的度數(shù)是〔〕A．14° B．15° C．16° D．17°【分析】依據(jù)∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根據(jù)BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．【解答】解：如圖，∵∠ABC=60°，∠2=44°，∴∠EBC=16°，∵BE∥CD，∴∠1=∠EBC=16°，應(yīng)選：C．17．〔2018?瀘州〕如圖，直線a∥b，直線c分別交a，b于點A，C，∠BAC的平分線交直線b于點D，假設(shè)∠1=50°，那么∠2的度數(shù)是〔〕A．50° B．70° C．80° D．110°【分析】直接利用角平分線的定義結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠BAD=∠CAD=50°，進而得出答案．【解答】解：∵∠BAC的平分線交直線b于點D，∴∠BAD=∠CAD，∵直線a∥b，∠1=50°，∴∠BAD=∠CAD=50°，∴∠2=180°﹣50°﹣50°=80°．應(yīng)選：C．18．〔2018?孝感〕如圖，直線AD∥BC，假設(shè)∠1=42°，∠BAC=78°，那么∠2的度數(shù)為〔〕A．42° B．50° C．60° D．68°【分析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠ABC=60°，再根據(jù)AD∥BC，即可得出∠2=∠ABC=60°．【解答】解：∵∠1=42°，∠BAC=78°，∴∠ABC=60°，又∵AD∥BC，∴∠2=∠ABC=60°，應(yīng)選：C．19．〔2018?衢州〕如圖，將矩形ABCD沿GH折疊，點C落在點Q處，點D落在AB邊上的點E處，假設(shè)∠AGE=32°，那么∠GHC等于〔〕A．112° B．110° C．108° D．106°【分析】由折疊可得，∠DGH=∠DGE=74°，再根據(jù)AD∥BC，即可得到∠GHC=180°﹣∠DGH=106°．【解答】解：∵∠AGE=32°，∴∠DGE=148°，由折疊可得，∠DGH=∠DGE=74°，∵AD∥BC，∴∠GHC=180°﹣∠DGH=106°，應(yīng)選：D．20．〔2018?新疆〕如圖，AB∥CD，點E在線段BC上，CD=CE．假設(shè)∠ABC=30°，那么∠D為〔〕A．85° B．75° C．60° D．30°【分析】先由AB∥CD，得∠C=∠ABC=30°，CD=CE，得∠D=∠CED，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，∠C+∠D+∠CED=180°，即30°+2∠D=180°，從而求出∠D．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C=∠ABC=30°，又∵CD=CE，∴∠D=∠CED，∵∠C+∠D+∠CED=180°，即30°+2∠D=180°，∴∠D=75°．應(yīng)選：B．21．〔2018?黔南州〕如圖，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，那么∠DEC=〔〕A．30° B．60° C．90° D．120°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩條直線平行，內(nèi)錯角相等及角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理解答．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠B=30°，再根據(jù)角平分線的概念，得：∠BDE=∠ADB=30°，再根據(jù)兩條直線平行，內(nèi)錯角相等得：∠DEC=∠ADE=60°，應(yīng)選：B．22．〔2018?郴州〕如圖，直線a，b被直線c所截，以下條件中，不能判定a∥b〔〕A．∠2=∠4 B．∠1+∠4=180° C．∠5=∠4 D．∠1=∠3【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行，進展判斷即可．【解答】解：由∠2=∠4或∠1+∠4=180°或∠5=∠4，可得a∥b；由∠1=∠3，不能得到a∥b；應(yīng)選：D．23．〔2018?杭州〕假設(shè)線段AM，AN分別是△ABC的BC邊上的高線和中線，那么〔〕A．AM＞AN B．AM≥AN C．AM＜AN D．AM≤AN【分析】根據(jù)垂線段最短解答即可．【解答】解：因為線段AM，AN分別是△ABC的BC邊上的高線和中線，所以AM≤AN，應(yīng)選：D．24．〔2018?衢州〕如圖，直線a，b被直線c所截，那么∠1的同位角是〔〕A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【分析】根據(jù)同位角就是：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角解答即可．【解答】解：由同位角的定義可知，∠1的同位角是∠4，應(yīng)選：C．25．〔2018?廣東〕如圖，AB∥CD，那么∠DEC=100°，∠C=40°，那么∠B的大小是〔〕A．30° B．40° C．50° D．60°【分析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得∠D=40°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠B=∠D=40°．【解答】解：∵∠DEC=100°，∠C=40°，∴∠D=40°，又∵AB∥CD，∴∠B=∠D=40°，應(yīng)選：B．26．〔2018?自貢〕在平面內(nèi)，將一個直角三角板按如以以下圖擺放在一組平行線上；假設(shè)∠1=55°，那么∠2的度數(shù)是〔〕A．50° B．45° C．40° D．35°【分析】直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合直角得出∠2的度數(shù)．【解答】解：由題意可得：∠1=∠3=55°，∠2=∠4=90°﹣55°=35°．應(yīng)選：D．27．〔2018?十堰〕如圖，直線a∥b，將一直角三角形的直角頂點置于直線b上，假設(shè)∠1=28°，那么∠2的度數(shù)是〔〕A．62° B．108° C．118° D．152°【分析】依據(jù)AB∥CD，即可得出∠2=∠ABC=∠1+∠CBE．【解答】解：如圖，∵AB∥CD，∴∠2=∠ABC=∠1+∠CBE=28°+90°=118°，應(yīng)選：C．28．〔2018?臨沂〕如圖，AB∥CD，∠D=42°，∠CBA=64°，那么∠CBD的度數(shù)是〔〕A．42° B．64° C．74° D．106°【分析】利用平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理計算即可；【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=64°，在△BCD中，∠CBD=180°﹣∠C﹣∠D=180°﹣64°﹣42°=74°，應(yīng)選：C．29．〔2018?棗莊〕直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置〔∠ABC=30°〕，其中A，B兩點分別落在直線m，n上，假設(shè)∠1=20°，那么∠2的度數(shù)為〔〕A．20° B．30° C．45° D．50°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解：∵直線m∥n，∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，應(yīng)選：D．30．〔2018?內(nèi)江〕如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F，∠BDC=62°，那么∠DFE的度數(shù)為〔〕A．31° B．28° C．62° D．56°【分析】先利用互余計算出∠FDB=28°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠CBD=∠FDB=28°，接著根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠FBD=∠CBD=28°，然后利用三角形外角性質(zhì)計算∠DFE的度數(shù)．【解答】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∠ADC=90°，∵∠FDB=90°﹣∠BDC=90°﹣62°=28°，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠FDB=28°，∵矩形ABCD沿對角線BD折疊，∴∠FBD=∠CBD=28°，∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°+28°=56°．應(yīng)選：D．31．〔2018?廣州〕如圖，直線AD，BE被直線BF和AC所截，那么∠1的同位角和∠5的內(nèi)錯角分別是〔〕A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，假設(shè)兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線〔截線〕的同旁，那么這樣一對角叫做同位角進展分析即可．根據(jù)內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，假設(shè)兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線〔截線〕的兩旁，那么這樣一對角叫做內(nèi)錯角進展分析即可．【解答】解：∠1的同位角是∠2，∠5的內(nèi)錯角是∠6，應(yīng)選：B．32．〔2018?隨州〕如圖，在平行線l1、l2之間放置一塊直角三角板，三角板的銳角頂點A，B分別在直線l1、l2上，假設(shè)∠l=65°，那么∠2的度數(shù)是〔〕A．25° B．35° C．45° D．65°【分析】過點C作CD∥a，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：如圖，過點C作CD∥a，那么∠1=∠ACD．∵a∥b，∴CD∥b，∴∠2=∠DCB．∵∠ACD+∠DCB=90°，∴∠1+∠2=90°，又∵∠1=65°，∴∠2=25°．應(yīng)選：A．33．〔2018?安順〕如圖，直線a∥b，直線l與a、b分別相交于A、B兩點，過點A作直線l的垂線交直線b于點C，假設(shè)∠1=58°，那么∠2的度數(shù)為〔〕A．58° B．42° C．32° D．28°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ACB=∠2，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理