一元一次方程解有關工程問題的應用題

一元一次方程解有關工程問題的應用題一元一次方程解有關工程問題的應用題我們學過有關工程問題的應用題，這類應用題中一般有工作總量、工作時間、工作效率這三個量。這三個量的關系是：（1）__________（2）_________（3）_________人們常規(guī)定工程問題中的工作總量為______。例題講解：一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。甲乙合做，需幾小時完成這件工作？有一個蓄水池，裝有甲、乙、丙三個進水管，單獨開甲管，6分鐘可注滿空水池；單獨開乙管，12分鐘可注滿空水池；單獨開丙管，18分鐘可注滿空水池，如果甲、乙、丙三管齊開，需幾分鐘可注滿空水池？變式練習：把第二題中丙管改為排水管，且單獨開丙管18分鐘可把滿池的水放完，問三管齊開，幾分鐘可注滿空水池？要求學生口頭列出方程。一件工作，甲單獨做6小時完成，乙單獨做12小時完成，丙單獨做18小時完成，若先由甲、乙合做3小時，然后由乙丙合做，問共需幾小時完成？(1)一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。若乙先做2小時，然后由甲、乙合做，問還需幾小時完成？(2)一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成，丙單獨做15小時完成，若先由甲、丙合做5小時，然后由甲、乙合做，問還需幾小時完成？

一項工程,甲隊單獨做需要10天完成,乙隊單獨做需要20天完成,兩隊同時工作3天后,乙隊采用新技術,工作效率提高了25%,自乙隊采用新技術后,兩隊還需要同時工作多少天才能完成這項工程?(結果保留一位小數(shù))

甲、乙、丙三個人每天生產(chǎn)機器零件數(shù)為甲、乙之比為4：3；乙、丙之比為6：5，又知甲與丙的和比乙的2倍多12件，求每個人每天生產(chǎn)多少件？

一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？

(3)一個蓄水池有甲、乙兩個進水管和一個丙排水管，單獨開甲管6小時可注滿水池；單獨開乙管8小時可注滿水池，單獨開丙管9小時可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時開放2小時，然后打開丙管，問打開丙管后幾小時可注滿水池？22．（荊州）A市為打造“綠谷”品牌，決定在省城舉辦農副產(chǎn)品展銷活動，某外貿公司推出品牌產(chǎn)品“山山牌”香菇，“奇爾”惠明茶共10t前往參展，用6輛汽車裝運，每輛汽車規(guī)定滿載，且只能裝運一種產(chǎn)品，因包裝限制，每輛汽車滿載時能裝香菇1.5t或茶葉2t，問裝運香菇、茶葉汽車各要多少輛？24．（佛山市）在商品市場經(jīng)常可以聽到小販的叫嚷聲和顧客的討價還價聲：“10元一個的玩具賽車打八折能不能再便宜2元？”如果小販真的讓利（便宜）2元賣了，他還能獲利20%，根據(jù)下列公式求一個玩具的進價公式：（利潤=進價×利潤率=銷售價×打折數(shù)―讓利數(shù)―進價）25．（安徽?。埿篮屠蠲飨嗉s到圖書城去買書，請你根據(jù)他們的對話內容，求出李明上次所買書籍的原價。張欣：聽說20元買一張會員卡，買書可享受八折優(yōu)惠；李明：是的，我上次買了幾本書，加上辦卡的費用，還省了12元。一項工作，由1人做要40小時完成，現(xiàn)計劃由2人先做4小時，剩下的工作要在8小時完成，問還需增加幾人？（假定每個人的工作效率都相同）某水果批發(fā)商欲將A市的一批水果運往B市銷售，有火車和汽車兩種運輸工具，運輸過程中的損耗均為160元/時。其它主要參考數(shù)據(jù)如下：

運輸工具平均速度

（千米/時）運費

（元/千米）

裝卸費用

（元）

火車100

18

1800汽車

80

22

1000

（1）

如果汽車的總支出費用比火車費用多960元，你知道A市與B市之間的路程是多少千米嗎？請你列方程解答。

（2）

如果A市與C市之間的距離為S千米，要想將這批水果運往C市銷售。選擇哪種運輸工具比較合算呢？說明你的理由。

2.

某零件加工廠要加工零件1200個。第一車間每天能加工190個，比二車間每天少加工20個?，F(xiàn)在兩個車間共同加工這批零件，要加工多少天？完成時每個車間各加工了多少個？

3.

自行車商店要裝配2380輛自行車，甲組每天裝配120輛，乙組每天裝配140輛。兩個組共同裝配7天后，由乙組單獨裝配。乙組還要多少天才能完成任務？5.

兩個水管同時向游泳池中注水，大管3小時注水48噸，小管每小時注水12噸。放滿224噸水要多少小時？6.車站上有120噸貨物，用甲車10小時可以運完，用乙車15小時可以運完，如果兩車同時運，幾小時可以運完？火車通過一條長1140米的橋梁用了50秒，火車穿過1980米的隧道用了80秒，求這列火車的速度和車長。甲乙二人以勻速繞圓形跑道相向跑步，出發(fā)點在圓直徑的兩端。如果他們同時出發(fā)，并在甲跑完60米時第一次相遇，在乙跑一圈還差80米時兩人第二次相遇，求跑道的長度？一次遠足活動中，一部分人步行，另一部分人乘一輛汽車，兩部分人同地出發(fā)。這輛汽車開到目的地后,再回頭接步行這部分人。若步行者的速度為5km/h,比汽車提前1小時出發(fā)，汽車的速度均為60km/h,出發(fā)地到目的地的路程為60km。問步行者在出發(fā)后經(jīng)多少時間與回頭接他們的汽車相遇（汽車掉頭的時間略去不計）？（1）汽車從出發(fā)地到目的地所用的時間為_______小時；（2）當汽車到達目的地時步行者所走的路程為_______公里；（3）本題可以歸結為步行者與汽車的相遇問題，請找出其中一個等量關系；（4）設步行者在出發(fā)x小時后與接他們的汽車相遇，依題意你能得到什么方程呢？例1、甲、乙兩站距441千米，一列快車和一列慢車同時分別從甲、乙兩站出發(fā)，快車每小時行72千米，慢車每小時54千米。（1)兩車同時出發(fā)，相向而行，兩車出發(fā)后幾小時相遇？（2)慢車先行42分鐘，快車相向而行，問快車出發(fā)后幾小時相遇？（3)快車先行42分鐘，慢車相向而行，問快車出發(fā)后幾小時相遇？（4)若慢車先行27千米，與快車相向而行，文快車出發(fā)幾小時相遇？

甲和乙從東西兩地同時出發(fā)，相對而行，兩地間的距離30千米，甲每小時走6千米，乙每小時走4千米，幾小時后兩人相遇？如果甲帶一只狗和他同時出發(fā)，狗以每小時10千米的速度向乙奔去，遇到乙后立即回頭向甲奔去；遇到甲后立即向乙奔去，直到甲、乙兩人相遇時狗才停止。問這只狗共跑了多少千米？

運動場跑道周長400m，小紅跑步的速度是爺爺5/3的倍，他們從同一起點沿跑道的同一方向同時出發(fā)，

（1）5min后小紅第一次追上了爺爺，你知道他們的跑步速度嗎？

（2）在(1)的條件下,如果小紅追上爺爺后，立即轉身沿相反方向跑，幾分鐘后小紅再次與爺爺相遇？

（3）兩人同時出發(fā)，10分鐘后第一次相距30米，則他們的速度分別是多少？

例1、一隊學生以每小時5千米的速度到校外拉練，走了18分鐘，學校有緊急通知，要傳給隊長。

（1）這時通訊員以每小時14千米的速度按原路追趕，問通訊員用多少時間才能追上學生隊伍？

（2）若要通訊員用12分鐘通知隊長，問通訊員要以怎樣的速度才能趕上隊伍？

（3）若通訊員以每小時15千米的速度追趕隊伍，求通訊員趕上隊伍時所走的路程。

3、小張騎自行車以16千米/小時的速度去上學，15分鐘后，小張的媽媽發(fā)現(xiàn)小張忘了帶了英語書，于是她就騎摩托車以56千米/小時的速度追小張。已知小張家與學校相距6千米，請問：小張的媽媽能否在小張到校前追趕上小張？若能，則追上時他們離學校還有多遠？若不能，小張到校多少時間后，小張的媽媽才能到學校？

一個兩位數(shù)個位數(shù)字與十位數(shù)字的和為10，如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置，得到的新的兩位數(shù)字比原來的兩位數(shù)大18，求原來的兩位數(shù)？某人從家里騎自行車到學校。若每小時行15千米，可比預定時間早到15分鐘；若每小時行9千米，可比預定時間晚到15分鐘；求從家里到學校的路程有多少千米？在800米跑道上有兩人練習中長跑，甲每分鐘跑320米，乙每分鐘跑280米，兩人同時同地同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于分鐘。與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時向南行進。行人的速度是每小時3.6km，騎自行車的人的速度是每小時10.8km。如果一列火車從他們背后開來，它通過行人的時間是22秒，通過騎自行車的人的時間是26秒。⑴行人的速度為每秒多少米？⑵這列火車的車長是多少米？4、一次遠足活動中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發(fā)。汽車速度是60千米/時，步行的速度是5千米/時，步行者比汽車提前1小時出發(fā)，這輛汽車到達目的地后，再回頭接步行的這部分人。出發(fā)地到目的地的距離是60千米。問：步行者在出發(fā)后經(jīng)過多少時間與回頭接他們的汽車相遇（汽車掉頭的時間忽略不計）5、甲、乙兩人相距5千米，分別以2千米/時的速度相向而行，同時一只小狗以12千米/時的速度從甲處奔向乙，遇到乙后立即掉頭奔向甲，遇到甲后又奔向乙……直到甲、乙相遇，求小狗所走的路程。6、一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長300m的隧道需要20s的時間。隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10s，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否求出火車的長度？火車的長度是多少？若不能，請說明理由。甲、乙兩人同時從A地前往相距25.5千米的B地，甲騎自行車，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍還快2千米/時，甲先到達B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，這時距他們出發(fā)時已過了3小時。求兩人的速度。在6點和7點之間，什么時刻時鐘的分針和時針重合？甲、乙兩人在400米長的環(huán)形跑道上跑步，甲分鐘跑240米，乙每分鐘跑200米，二人同時同地同向出發(fā)，幾分鐘后二人相遇？若背向跑，幾分鐘后相遇？一艘船在兩個碼頭之間航行，水流的速度是3千米/時，順水航行需要2小時，逆水航行需要3小時，求兩碼頭之間的距離。某船從A碼頭順流航行到B碼頭，然后逆流返行到C碼頭，共行20小時，已知船在靜水中的速度為7.5千米/時，水流的速度為2.5千米/時，若A與C的距離比A與B的距離短40千米，求A與B的距離。12、一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，兩人合做4天后，剩下的部分由乙單獨做，

還需要幾天完成？

13、一水池，單開進水管3小時可將水池注滿，單開出水管4小時可將滿池水放完?，F(xiàn)對空水池先打開進水管2小時，然后打開出水管，使進水管、出水管一起開放，問再過幾小時可將水池注滿？

14、甲、乙兩個工程隊合做一項工程,乙隊單獨做一天后,由甲、乙兩隊合做兩天后就完成了全部工程.已知甲隊單

獨做所需天數(shù)是乙隊單獨做所需天數(shù)的2/3,問甲、乙兩隊單獨做,各需多少天?

15、某工作,甲單獨干需用15小時完成,乙單獨干需用12小時完成,若甲先干1小時、乙又單獨干4小時,剩下的工作兩人合作,問:再用幾小時可全部完成任務?

16、一水池有一個進水管,4小時可以注滿空池,池底有一個出水管,6小時可以放完滿池的水.如果兩水管同時打開,那么經(jīng)過幾小時可把空水池灌滿?17、某工廠計劃26小時生產(chǎn)一批零件，后因每小時多生產(chǎn)5件，用24小時，不但完成了任務，而且還比原計劃多生產(chǎn)了60件，問原計劃生產(chǎn)多少零件？18、某工程，甲單獨完成續(xù)20天，乙單獨完成續(xù)12天，甲乙合干6天后，再由乙繼續(xù)完成，乙再做幾天可以完成全部工程?23.某家電商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進50臺電視機．已知該廠家生產(chǎn)3?種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元．（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案．（2）若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺