《應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)》 課件 CH2 參數(shù)估計(jì)

應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)第二章參數(shù)估計(jì)CH2-1點(diǎn)估計(jì)目錄contents2024/4/191矩估計(jì)2極大似然估計(jì)前言點(diǎn)估計(jì)區(qū)間估計(jì)參數(shù)估計(jì)2024/4/19點(diǎn)估計(jì)——估計(jì)未知參數(shù)的值。區(qū)間估計(jì)——估計(jì)未知參數(shù)的取值范圍，并使此范圍包含未知參數(shù)真值的概率為給定的值。問(wèn)題的提出2024/4/19【問(wèn)題導(dǎo)向】在每個(gè)項(xiàng)目開(kāi)始的時(shí)候，工程項(xiàng)目經(jīng)理面臨的常見(jiàn)問(wèn)題如下：○要估計(jì)多少工作(范圍)?○需要用到哪些技術(shù)(技術(shù))?○完成項(xiàng)目需要多少時(shí)間(時(shí)間表)?○誰(shuí)將做這個(gè)項(xiàng)目(資源)?○交付項(xiàng)目所需的預(yù)算(成本)是多少?○任何可能延遲或影響項(xiàng)目的潛在依賴項(xiàng)(風(fēng)險(xiǎn))?面對(duì)一個(gè)接一個(gè)的問(wèn)題，怎樣做一個(gè)合理的項(xiàng)目估算?通常，我們先把項(xiàng)目估算分成3個(gè)部分：工作量估計(jì)費(fèi)用估算資源估算估算的方法有：類比估算、參數(shù)估算、德?tīng)柗品?、專家判斷、供?yīng)商投標(biāo)分析、自下而上的分析、模擬等等。PART

1點(diǎn)估計(jì)的概念2.1.1點(diǎn)估計(jì)的概念2024/4/19

PART

2矩估計(jì)概念矩估計(jì)的基本思想是“替代”，具體是：●用樣本矩(即矩統(tǒng)計(jì)量)估計(jì)總體矩;●用樣本矩的函數(shù)估計(jì)總體矩的相應(yīng)函數(shù)。

這里的矩可以是各階原點(diǎn)矩,也可以是各階中心矩。這一思想是英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家皮爾遜在1900年提出的。2024/4/192.1.2矩估計(jì)2024/4/19

2.1.2矩估計(jì)2024/4/19

2.1.2矩估計(jì)2024/4/19

2.1.2矩估計(jì)2024/4/19例2.1.3

2.1.2矩估計(jì)2024/4/19例2.1.3

2.1.2矩估計(jì)2024/4/19

2.1.2矩估計(jì)2024/4/19矩估計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)思想簡(jiǎn)單明確,易為人們接受，且在總體分布未知場(chǎng)合也可使用。缺點(diǎn)：1.不唯一;2.樣本各階矩的觀測(cè)值受異常值影響較大,不夠穩(wěn)健，實(shí)際中要盡量避免使用樣本的高階矩。PART

3極大似然估計(jì)思想：大概率原理2024/4/19ABC使得事件A的概率取得最大時(shí)對(duì)應(yīng)的參數(shù)值就是參數(shù)的極大似然估計(jì)。引例2024/4/19

2.1.3極大似然估計(jì)2024/4/19

2.1.3極大似然估計(jì)2024/4/19例2.1.5

2.1.3極大似然估計(jì)2024/4/19

2.1.3極大似然估計(jì)2024/4/19

2.1.3極大似然估計(jì)2024/4/19

2.1.3極大似然估計(jì)2024/4/19

2.1.3極大似然估計(jì)2024/4/19

CH2-2估計(jì)量的優(yōu)劣性目錄contents2024/4/191無(wú)偏性2有效性3相合性統(tǒng)計(jì)量的評(píng)價(jià)2024/4/19一個(gè)參數(shù)的估計(jì)量常不止一個(gè),如何評(píng)價(jià)其優(yōu)劣性呢?無(wú)偏性有效性均方誤差最小相合性PART

1無(wú)偏性2.2.1無(wú)偏性2024/4/19

2.2.1無(wú)偏性2024/4/19

2.2.1無(wú)偏性2024/4/19

2.2.1無(wú)偏性2024/4/19

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2有效性2.2.2有效性2024/4/19

2.2.2有效性2024/4/19

2.2.2有效性2024/4/19

2.2.2有效性2024/4/19

2.2.2有效性2024/4/19

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3相合性2.2.3相合性2024/4/19

2.2.3相合性2024/4/19

CH2-3單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)目錄contents2024/4/191置信區(qū)間與樞軸量法2均值的置信區(qū)間3方差的置信區(qū)間前言點(diǎn)估計(jì)區(qū)間估計(jì)參數(shù)估計(jì)2024/4/19點(diǎn)估計(jì)——估計(jì)未知參數(shù)的值。區(qū)間估計(jì)——估計(jì)未知參數(shù)的取值范圍，并使此范圍包含未知參數(shù)真值的概率為給定的值。PART

1置信區(qū)間與樞軸量法2.3.1置信區(qū)間與樞軸量法2024/4/19

2.3.1置信區(qū)間與樞軸量法2024/4/192樞軸量法

PART

2均值的置信區(qū)間2.3.2均值的置信區(qū)間2024/4/19

2.3.2均值的置信區(qū)間2024/4/19

2.3.2均值的置信區(qū)間2024/4/19

2.3.2均值的置信區(qū)間2024/4/19

2.3.2均值的置信區(qū)間2024/4/19

2.3.2均值的置信區(qū)間2024/4/19

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3方差的置信區(qū)間2.3.3方差的置信區(qū)間2024/4/19

2.3.3方差的置信區(qū)間2024/4/19

2.3.3方差的置信區(qū)間2024/4/19

2.3.3方差的置信區(qū)間2024/4/19

2.3.3方差的置信區(qū)間2024/4/19

2.3.3方差的置信區(qū)間2024/4/19

CH2-4兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)目錄contents2024/4/191均值差的置信區(qū)間2方差比的置信區(qū)間PART

1均值差的置信區(qū)間2.4.1均值差的置信區(qū)間2024/4/19

2.4.1均值差的置信區(qū)間2024/4/19

2.4.1均值差的置信區(qū)間2024/4/19

2.4.1均值差的置信區(qū)間2024/4/19

2.4.1均值差的置信區(qū)間2024/4/19

2.4.1均值差的置信區(qū)間2024/4/19

2.4.1均值差的置信區(qū)間2024/4/19

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2方差比的置信區(qū)間2.4.2方差比的置信區(qū)間2024/4/19

2.4.2方差比的置信區(qū)間2024/4/19

2.4.2方差比的置信區(qū)間2024/4/19

2.4.2方差比的置信區(qū)間2024/4/19

CH2-5單側(cè)區(qū)間估計(jì)目錄contents2024/4/191置信限的概念2單側(cè)置信區(qū)間PART

1置信限的概念2.5.1置信限的概念2024/4/19

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2單側(cè)置信區(qū)間2.5.2單側(cè)置信區(qū)間2024/4/19

2.5.2單側(cè)置信區(qū)間2024/4/19

2.5.2單側(cè)置信區(qū)間2024/4/19

CH2-6大樣本置信區(qū)間目錄contents2024/4/191基于MLE的大樣本置信區(qū)間2基于中心極限定理的大樣本近似置信區(qū)間3樣本量的確定PART

1基于MLE的大樣本置信區(qū)間2.6.1基于MLE的大樣本置信區(qū)間2024/4/19

2.6.1基于MLE的大樣本置信區(qū)間2024/4/19

PART

2基于中心極限定理的大樣本近似置信區(qū)間2.6.2基于中心極限定理的大樣本近似置信區(qū)間2024/4/19總體分布非正態(tài)的情形

2.6.2基于中心極限定理的大樣本近似置信區(qū)間2024/4/19

3016366219878575838259712295188163851118660821270485659993996693668830186102125147436001044376542172530110932594543524833141523148733884421704176647314114012481879402852398465007531369357811578167784775915315818010210710157123586700506499233816627438411860763581193554635772345335929888839109865716273646381930548112411007237073996773428871925006995517921255