25．3　用頻率估計概率 課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

12課前預(yù)習(xí)課堂學(xué)練25．3用頻率估計概率3分層檢測1．在試驗的所有可能結(jié)果不是

個，或各種結(jié)果發(fā)生的可能性

時，我們一般要通過統(tǒng)計頻率來估計概率．

2．在同樣條件下，做大量重復(fù)試驗時，根據(jù)一個隨機事件發(fā)生的

所逐漸穩(wěn)定的常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率．不相等有限頻率用頻率估計概率知識點1：1．【例】在一個不透明的口袋中裝有5個白球、若干個黑球，它們除顏色外其他完全相同．經(jīng)過多次實驗發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則黑球大約有

個．

2.姚明在某段時間內(nèi)進行定點投籃訓(xùn)練，其成績?nèi)缦卤硭校?/p>

試估計姚明在這段時間內(nèi)定點投籃投中的概率是

．（精確到0.1）投籃次數(shù)1010010000投中次數(shù)9899012200.93．【例】在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個．小穎做摸球?qū)嶒?，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程．下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：模擬試驗知識點2：摸球的次數(shù)n1003005008001000摸到白球的次數(shù)m65178302481599

摸到白球的頻率0.650.5930.6040.6010.599（1）請估計：當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近

；（精確到0.1）

（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）＝

；

（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少個？

摸球的次數(shù)n1003005008001000摸到白球的次數(shù)m65178302481599

摸到白球的頻率0.650.5930.6040.6010.5990.60.6(3)白球：40×0.6＝24，黑球：40－24＝16.答：盒子里黑、白兩種顏色的球分別約有16個和24個．4.一個不透明的口袋中放有若干個紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別，將袋中的球搖均勻．每次從口袋中取出一個球記錄顏色后放回再搖均勻．經(jīng)過大量的實驗，得到取出紅球的頻率是

，求：

（1）取出白球的概率是多少？

（2）如果袋中的白球有18個，那么袋中的紅球有多少個？5.在一個不透明的布袋中裝有50個黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同．小紅通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則布袋中白球可能有（）

A．40個 B．35個 C．20個 D．15個

A基礎(chǔ)6.為獲知野生動物保護區(qū)內(nèi)某種野生動物的數(shù)量，工作人員逮到該種動物1200只，作標記后放回．若干天后，再逮到該種動物1000只，其中有100只作過標記．按概率方法估算，保護區(qū)內(nèi)這種動物有_______只．B120007.一個不透明的盒子中裝有6個黑球和若干個白球，它們除顏色不同外，其余均相同．從盒子中隨機摸出一球記下其顏色，再把它放回盒子中搖勻，重復(fù)上述過程，共實驗300次，其中有240次摸到白球．由此估計盒子中的白球大約有

個．

B提升248.隨機抽檢一批襯衣的合格情況，得到如下的頻數(shù)表．

則出售這批襯衣2000件，估計次品大約有

件．抽取件數(shù)（件）1001502005008001000合格頻數(shù)900141189474760950合格頻率0.900.940.9450.9480.950.951009.王老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻，讓若干學(xué)生進行摸球?qū)嶒?，每次摸出一個球（有放回）.下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)．C培優(yōu)摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到黑球的次數(shù)m233160130203251摸到黑球的頻率0.230.210.300.260.253

（1）補全上表中的有關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是______________________；

（2）估算袋中白球的個數(shù)；

摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到黑球的次數(shù)m233160130203251摸到黑球的頻率0.230.210.300.260.253

0.2510.25（3）在（2）的條件下，若小強同學(xué)有放回地連續(xù)兩次摸球，用畫樹狀圖或列表的方法計算他兩次都摸出白球的概率．(3)解：用B代表一個黑球，W1、W2、W3代表白球，將摸球情況列表如下：

BW1W2W3B(B，B)(B，W1)(B，W2)(B，W3)W1(W1，B)(W1，W1)(W1，W2)(W1，W3)W2