2024七年級數(shù)學上學期期中達標檢測卷（1）（人教版）（解析版）

2024七年級數(shù)學上學期期中達標檢測卷（一）【人教版】參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）﹣0.25的相反數(shù)是（）A．﹣4 B． C． D．4【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．【答案】解：﹣0.25的相反數(shù)是0.25，故選：B．【點睛】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)．2．（3分）下列各數(shù)：﹣1，，4.112134，0，，3.14，6.181181118…（每兩個8之間多一個1）其中有理數(shù)有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【分析】根據(jù)有理數(shù)分為整數(shù)和分數(shù)，進而可得答案．【答案】解：﹣1，4.112134，0，，3.14，是有理數(shù)，共有5個．故選：C．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的分類．3．（3分）下列計算正確的是（）A．2a﹣a＝2 B．2a+b＝2ab C．3x2+2x2＝5x4 D．mn﹣2mn＝﹣mn【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．【答案】解：A、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯誤；B、不是同類項不能合并，故B錯誤；C、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯誤；D、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確；故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變是解題關(guān)鍵．4．（3分）下列說法正確的是（）A．是單項式 B．是五次單項式 C．a(chǎn)b2﹣2a+3是四次三項式 D．2πr的系數(shù)是2π，次數(shù)是1次【分析】分別根據(jù)單項式以及多項式的定義判斷得出即可．【答案】解：A、是分式，不是單項式，故此選項錯誤；B、﹣a2b3c是六次單項式，故此選項錯誤；C、ab2﹣2a+3是三次三項式，故此選項錯誤；D、2πr的系數(shù)是2π，次數(shù)是1次，故此選項正確．故選：D．【點睛】此題考查了多項式和單項式的定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．5．（3分）如果x＝2是關(guān)于x的方程x﹣3＝a﹣x的解，則a的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【分析】把x＝2代入已知方程得到關(guān)于a的新方程，通過解新方程求得a的值即可．【答案】解：依題意得：2﹣3＝a﹣2，解得a＝1．故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．6．（3分）如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么代數(shù)式（a+b）2018的值是（）A．﹣2008 B．2018 C．﹣1 D．1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，得出a，b的值，再代入計算即可．【答案】解：∵|a+2|+（b﹣1）2＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2018＝（﹣2+1）2018＝1，故選：D．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，掌握非負數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．（3分）若關(guān)于x、y的單項式﹣3x3ym與2xny2的和是單項式，則（m﹣n）n的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2【分析】根據(jù)合并同類項是單項式，可得同類項，根據(jù)同類項，可得n，m的值，根據(jù)乘方的意義，可得答案．【答案】解：由題意，得n＝3，m＝2．（m﹣n）n＝（﹣1）3＝﹣1，故選：A．【點睛】本題考查了合并同類項，利用同類項的定義得出關(guān)于m，n的值是解題關(guān)鍵．8．（3分）若當x＝1時，代數(shù)式ax3+bx+7的值為﹣5，則當x＝﹣1時，代數(shù)式ax3+bx+7值為（）A．﹣5 B．5 C．19 D．18【分析】本題考查由已知解求出方程中的未知系數(shù)，然后將未知系數(shù)和另一解代入代數(shù)式求結(jié)果．【答案】解：將x＝1代入得：a+b+7＝﹣5，可得a+b＝﹣12，當x＝﹣1時，ax3+bx+7＝﹣a﹣b+7＝﹣（a+b）+7＝﹣（﹣12）+7＝12+7＝19．故選：C．【點睛】考查了代數(shù)式求值．由x＝1時多項式值為﹣4可得a+b的值，再將x＝﹣1和（a+b）作為整體代入可求得此時的多項式值．9．（3分）若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|＝2，則+m﹣cd的值為（）A．4 B．﹣3 C．1 D．﹣3或1【分析】根據(jù)題意可知：a+b＝0，cd＝1，m＝±2，然后代入計算即可．【答案】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|＝2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2．當m＝2時，原式＝0+2﹣1＝1；當m＝﹣2時，原式＝0﹣2﹣1＝﹣3．故選：D．【點睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，求得a+b＝0，cd＝1，m＝±2是解題的關(guān)鍵．10．（3分）一個機器人從數(shù)軸的原點出發(fā)，沿數(shù)軸的正方向以每次進4步接著后退3步的程序運動，設(shè)該機器人每秒前進或后退1步，并且每步的距離為一個單位長度，xn表示第n秒機器人在數(shù)軸上的位置所對應(yīng)的數(shù)（如x4＝4，x3＝3，x7＝1），則x2018﹣x2015的結(jié)果為（）A．、1 B．﹣1 C．.3 D．.﹣3【分析】根據(jù)每進4步接著后退3步，每秒前進或后退1步，可知每7秒前進1步，由此可以得出第n秒時機器人在數(shù)軸上的位置，從而可以解答本題．【答案】解：∵一個機器人從數(shù)軸的原點出發(fā)，沿數(shù)軸的正方向，以每進4步接著后退3步的程序運動，每秒前進或后退1步，并且每步的距離為1個單位長度，∴該機器人每7秒前進1步，2016＝7×288，故第2016秒對應(yīng)的數(shù)是288，第2015秒對應(yīng)的數(shù)是289，第2018秒對應(yīng)的數(shù)是290∴x2018﹣x2015＝290﹣289＝1，故選：A．【點睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點，可以發(fā)現(xiàn)機器人運動的規(guī)律．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）移動互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進入人們的日常生活，截止2018年5月，全國4G用戶總數(shù)達到11.2億，其中11.2億用科學記數(shù)法表示為1.12×109．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【答案】解：11.2億＝1120000000＝1.12×109．故答案是：1.12×109．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12．（3分）數(shù)軸上的A點與表示﹣3的點距離4個單位長度，則A點表示的數(shù)為﹣7或1．【分析】此類題注意兩種情況：要求的點可以在已知點的左側(cè)或右側(cè)．【答案】解：當點A在﹣3的左側(cè)時，則﹣3﹣4＝﹣7；當點A在﹣3的右側(cè)時，則﹣3+4＝1．則A點表示的數(shù)為﹣7或1．故答案為：﹣7或1【點睛】注意：要求的點在已知點的左側(cè)時，用減法；要求的點在已知點的右側(cè)時，用加法．13．（3分）如果關(guān)于x的方程2x+1＝3和方程的解相同，那么k的值為7．【分析】本題可先根據(jù)一元一次方程解出x的值，再根據(jù)解相同，將x的值代入二元一次方程中，即可解出k的值．【答案】解：∵2x+1＝3∴x＝1又∵2﹣＝0即2﹣＝0∴k＝7．故答案為：7【點睛】本題考查了二元一次方程與一元一次方程的綜合運用．運用代入法，將解出的x的值代入二元一次方程，可解出k的值．14．（3分）如圖是一個數(shù)值運算的程序，若輸出y的值為4，則輸入的值為±3．【分析】設(shè)輸入的數(shù)是x，根據(jù)題意得出方程（x2﹣1）÷2＝4，求出即可．【答案】解：設(shè)輸入的數(shù)是x，則根據(jù)題意得：（x2﹣1）÷2＝4，x2﹣1＝8，x＝±3，故答案為：±3．【點睛】本題考查了對平方根的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出方程．15．（3分）如圖，在半徑為a的大圓中畫四個直徑為a的小圓，則圖中陰影部分的面積為（πa2﹣2a2）（用含a的代數(shù)式表示，結(jié)果保留π）．【分析】根據(jù)圓的中心對稱性，通過移動不難發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積＝大圓的面積﹣邊長為a的正方形面積．【答案】解；觀察圖形，把里面的陰影圖形，分成8個弓形，移動到如右圖位置，∴S陰＝大圓的面積﹣邊長為a的正方形面積＝πa2﹣（a）2＝πa2﹣2a2．故答案為（πa2﹣2a2）．【點睛】本題考查正方形、圓面積公式，將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積是解決這類題目的關(guān)鍵．16．（3分）如圖①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖②；再分別連接圖②中間小三角形三邊中點得到圖③，第56幅圖中有221個三角形．【分析】由前三幅圖得到第n幅圖中有4×n﹣3個三角形，列方程計算，得到答案．【答案】解：第1幅圖中有1＝4×1﹣3個三角形，第2幅圖中有5＝4×2﹣3個三角形，第3幅圖中有9＝4×3﹣3個三角形，……則第n幅圖中有4×n﹣3個三角形，由題意得，4n﹣3＝221，解得，n＝56，故答案為：56．【點睛】本題考查的是圖形的變化問題，根據(jù)題意找出圖形的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共6小題，滿分52分）17．（8分）計算：（1）（﹣12）÷（﹣4）﹣（﹣3）3×（﹣1）（2）﹣14﹣×|3﹣（﹣3）2|【分析】（1）（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算．【答案】解：（1）（﹣12）÷（﹣4）﹣（﹣3）3×（﹣1）＝3﹣（﹣27）×（﹣）＝3﹣45＝﹣42；（2）﹣14﹣×|3﹣（﹣3）2|＝﹣1﹣×6＝﹣1﹣1＝﹣2．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．18．（8分）解方程：（1）4（x+0.5）+x＝7（2）﹣1【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x化為1，即可求出解．【答案】解：（1）去括號得：4x+2+x＝7，移項合并得：5x＝5，解得：x＝1；（2）去分母得：8x﹣4＝3x+6﹣12，移項合并得：5x＝﹣2，解得：x＝﹣0.4．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19．（8分）化簡求值：（1）求5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）的值，其中，；（2）若2x2﹣3x+1＝0，求代數(shù)式5x2﹣[5x2﹣4x2+2x+4x﹣5]的值．【分析】（1）對代數(shù)式去括號，合并同類項，將其化為最簡式，然后把x與y的值代入求解即可．（2）先對已知進行變形，所求代數(shù)式化成已知的形式，再利用整體代入法求解．【答案】解：（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b，＝3a2b﹣ab2，當，時，原式＝3××（﹣）﹣×（﹣）2，＝﹣；（2）5x2﹣[5x2﹣4x2+2x+4x﹣5]，＝5x2﹣5x2+4x2﹣2x﹣4x+5，＝4x2﹣6x+5，∵2x2﹣3x+1＝0，∴2x2﹣3x＝﹣1，∴4x2﹣6x＝﹣2，∴原式＝﹣2+5＝3．【點睛】此題主要考查了整式的化簡求值問題，代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式2x2﹣3x的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．20．（8分）某原料倉庫一天的原料進出記錄如下表（運進用正數(shù)表示，運出用負數(shù)表示）進出數(shù)量/t﹣34﹣12﹣5進出次數(shù)21332（1）這天倉庫的原料比原來增加了還是減少了？請說明理由；（2）根據(jù)實際情況，現(xiàn)有兩種方案：方案一：運進原料費用5元/t，運出原料費用8元/t；方案二：不管運進還是運出原料費用都是6元/t．從節(jié)約運費的角度考慮，選哪一種方案比較合適？（3）在（2）的條件下，設(shè)運進原料共a噸，運出原料共b噸，a，b之間滿足怎樣的關(guān)系時，兩種方案的運費相同？【分析】（1）將進出數(shù)量×進出次數(shù)，再把它們相加即可求解；（2）分別求出兩種方案的錢數(shù)，再相加即可求解；（3）根據(jù)兩種方案的運費相同，列出等式求解即可．【答案】解：（1）﹣3×2+4×1﹣1×3+2×3﹣5×2＝﹣6+4﹣3+6﹣10＝﹣9．答：倉庫的原料比原來減少9噸．（2）方案一：（4+6）×5+（6+3+10）×8＝50+152＝202（元）．方案二：（6+4+3+6+10）×6＝29×6＝174（元）因為174＜202，所以選方案二運費少．（3）根據(jù)題意得：5a+8b＝6（a+b），a＝2b．答：當a＝2b時，兩種方案運費相同．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，列代數(shù)式，以及正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．21．（10分）已知b是最小的正整數(shù)，且（c﹣5）2與|a+b|互為相反數(shù)（1）請直接寫出a，c的值：a＝﹣1，c＝5；（2）在（1）的條件下，若點P為一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x，點P在0到2之間運動，即0≤x≤2時，化簡：|x+1|﹣|x﹣1|+3|x﹣2|；（3）在（1）（2）的條件下，a，b，c分別對應(yīng)的點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB．請問：BC﹣AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．【分析】（1）根據(jù)b是最小的正整數(shù)，即可確定b的值，然后根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，幾個非負數(shù)的和是0，則每個數(shù)是0，即可求得a，b，c的值；（2）根據(jù)x的范圍，確定x+1，x﹣1，x﹣2的符號，然后根據(jù)絕對值的意義即可化簡；（3）先求出BC﹣AB＝2，從而得出BC﹣AB的值不隨著時間的變化而變化．【答案】解：（1）依題意得，b＝1，c﹣5＝0，a+b＝0解得a＝﹣1，c＝5；故答案為：﹣1，5；（2）當點P在B到C之間運動時，0≤x≤2，因此，當0≤x≤1時，x+1＞0，x﹣1≤0，x﹣2≤0，原式＝x+1﹣1+x+6﹣3x＝﹣x+6；當1＜x≤2時，x+1＞0，x﹣1＞0，x﹣2≤0，原式＝x+1﹣x+1+6﹣3x＝﹣3x+8；（3）不變，理由：∵AB＝3t+2，BC＝3t+4∴BC﹣AB＝2∴BC﹣AB的值不變，是2．【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，以及數(shù)軸與絕對值，正確理解AB，BC的變化情況是關(guān)鍵．22．（10分）一張長方形紙片，剪下一個正方形，剩下一個長方形，稱為第一次操作；在剩下的長方形紙片中再剪下一個正方形，剩下一個長方形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的長方形為正方形，則稱原長方形為n階奇異長方形．如圖1，長方形ABCD中，若AB＝2，BC＝6，則稱長方形ABCD為2階奇異長方形．（1）判斷與操作：如圖2，長方形ABCD長為10，寬為4，它是奇異長方形，請寫出它是3階奇異長方形，并在圖中畫出裁剪線；（2）探究與計算：已知長方形ABCD的一邊長為30，另一邊長為a（a＜30），且它是3階奇異長方形，請畫出所有可能的長方形ABCD及裁剪線的示意圖，并求出相應(yīng)的a值．【分析】（1）根據(jù)已知操作步驟畫出即可；（2）根據(jù)已知得出符合條件的有4種情況，畫出圖形即可．【答案】解：（1）矩形ABCD是3階奇異矩形，裁剪線的示意圖如下：（2）裁剪線的示意圖如下：【點睛】本題考查了作圖與應(yīng)用設(shè)計作圖，矩形性質(zhì)，正方形性質(zhì)，注意數(shù)據(jù)的特點和分類討論思想的滲透．七年級數(shù)學上學期期中達標檢測卷（二）【人教版】參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）某種藥品的說明書上標明保存溫度是（20±2）℃，則該藥品在（）范圍內(nèi)保存才合適．A．18℃～20℃ B．20℃～22℃ C．18℃～21℃ D．18℃～22℃【分析】藥品的最低溫度是（20﹣2）℃，最高溫度是（20+2）℃，據(jù)此即可求得溫度的范圍．【答案】解：20﹣2＝18℃，20+2＝22℃，則該藥品在18℃～22℃范圍內(nèi)．故選：D．【點睛】本題考查了正負數(shù)表示相反意義的量，關(guān)鍵是正確理解標明保存溫度是（20±2）℃的含義．2．（3分）近似數(shù)42.30萬精確到（）A．百分位 B．百位 C．千位 D．萬位【分析】近似數(shù)42.30萬精確到0.01萬位．【答案】解：近似數(shù)42.30萬精確到百位．故選：B．【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．3．（3分）下列各組是同類項的一組是（）A．5xy與2xyz B．2與﹣7 C．﹣2x2y與5y2z D．3ac與7bc【分析】根據(jù)同類項所含字母相同及相同字母的指數(shù)相同可判斷出正確的選項．【答案】解：A、兩者所含字母不全相同，故本選項錯誤；B、兩者符合同類項的定義，故本選項正確；C、兩者所含字母不同，故本選項錯誤；D、兩者所含字母不同，故本選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查同類項的知識，難度不大，注意掌握同類項所含字母相同及相同字母的指數(shù)相同．4．（3分）若a是有理數(shù)，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正數(shù)的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】通過給a一數(shù)值，舉反例，排除法求解．【答案】解：①a＝﹣2時，a+1＝﹣1是負數(shù)；②a＝﹣1時，|a+1|＝0不是正數(shù)；不論a取何值，都有|a|+1≥1、a2+1≥1；所以一定是正數(shù)的有③|a|+1，④a2+1；故選B．【點睛】本題考查知識點為：一個數(shù)的絕對值和一個數(shù)的平方一定是非負數(shù)，所以加上一個正數(shù)后則一定是正數(shù)．5．（3分）下列說法正確的是（）A．單項式x3yz4系數(shù)是1，次數(shù)是7 B．x2y+1是三次二項式 C．單項式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是6 D．多項式2x2+xy+3是四次三項式【分析】分別利用單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，進而得出答案．【答案】解：A、單項式x3yz4系數(shù)是1，次數(shù)是8，錯誤；B、x2y+1是三次二項式，正確；C、單項式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是5，錯誤；D、多項式2x2+xy+3是二次三項式，錯誤；故選：B．【點睛】此題主要考查了單項式與多項式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6．（3分）已知方程x2k﹣1+k＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則方程的解等于（）A．﹣1 B．1 C． D．﹣【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0）．根據(jù)定義可列出關(guān)于k的方程，求解即可．【答案】解：由一元一次方程的特點得，2k﹣1＝1，解得：k＝1，∴一元一次方程是：x+1＝0解得：x＝﹣1．故選：A．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．7．（3分）已知x2﹣x﹣6＝0，則1﹣2x2+2x的值為（）A．﹣11 B．﹣7 C．7 D．11【分析】由已知等式得出x2﹣x＝6，再整體代入到原式＝1﹣2（x2﹣x），計算可得．【答案】解：∵x2﹣x﹣6＝0，∴x2﹣x＝6，則原式＝1﹣2（x2﹣x）＝1﹣2×6＝1﹣12＝﹣11，故選：A．【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運用．8．（3分）若規(guī)定[a]表示不超過a的最大整數(shù)，例如[4.3]＝4，若m＝[π+1]，n＝[﹣2.1]，則在此規(guī)定下[m+n]的值為（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0【分析】先計算出m+n，再根據(jù)[a]的規(guī)定解答．【答案】解：∵m＝[π+1]＝4，n＝[﹣2.1]＝﹣3，∴m+n＝4+×（﹣3）＝4﹣5.25＝﹣1.25，∴[m+n]＝﹣2．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，新定義，讀懂題目信息并理解規(guī)定是解題的關(guān)鍵．9．（3分）如圖，數(shù)軸上的點A、B、C、D對應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù)a、b、c、d，且b﹣2a＝3c+d+21，那么數(shù)軸上原點對應(yīng)的點是（）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點【分析】先根據(jù)數(shù)軸上各點的位置可得到d﹣c＝3，d﹣b＝4，d﹣a＝8，再分別用d表示出a、b、c，再代入b﹣2a＝3c+d+42，求出d的值即可．【答案】解：由數(shù)軸上各點的位置可知d﹣c＝3，d﹣b＝4，d﹣a＝8，故c＝d﹣3，b＝d﹣4，a＝d﹣8，代入b﹣2a＝3c+d+21得，d﹣4﹣2d+16＝3（d﹣3）+d+21，解得d＝0．故數(shù)軸上原點對應(yīng)的點是D點．故選：D．【點睛】本題考查的是數(shù)軸的特點，即數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大，兩點間的距離為兩點間的坐標差．10．（3分）如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個數(shù)為a1，第2幅圖形中“●”的個數(shù)為a2，第3幅圖形中“●”的個數(shù)為a3，…，以此類推，則+++…+的值為（）A． B． C． D．【分析】由點的分布情況得出an＝n（n+2），再利用＝×（﹣）裂項求解可得．【答案】解：a1＝3＝1×3，a2＝8＝2×4，a3＝15＝3×5，a4＝24＝4×6，…，an＝n（n+2）；∴+++…+＝+++…+＝×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝×（1+﹣﹣）＝×＝，故選：D．【點睛】本題主要考查圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是得出an＝n（n+2）及＝×（﹣）．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）數(shù)軸上到原點的距離小于3個單位長度的點中，表示整數(shù)的點共有7個．【分析】利用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合數(shù)軸觀察即可得出正確結(jié)果．【答案】解：畫出數(shù)軸，如下圖從數(shù)軸上可以看到，若|a|＜3.5，則﹣3.5＜a＜3.5，表示整數(shù)點可以有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3共七個故答案為7．【點睛】本題考查的是絕對值的概念，結(jié)合數(shù)軸理解絕對值的定義更為簡單．12．（3分）若單項式2a3b2m與﹣4anb4的和仍為單項式，則2a3b2m與﹣4anb4的差為6a3b4．【分析】根據(jù)同類項的概念列式求出m、n，根據(jù)合并同類項法則計算，得到答案．【答案】解：∵單項式2a3b2m與﹣4anb4的和仍為單項式，∴單項式2a3b2m與﹣4anb4是同類項，∴2m＝4，n＝3，解得，m＝2，n＝3，則2a3b4﹣（﹣4a3b4）＝2a3b4+4a3b4＝6a3b4，故答案為：6a3b4．【點睛】本題考查的是合并同類項、同類項的概念，掌握字母相同、相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項是解題的關(guān)鍵．13．（3分）已知|x|＝5，|y|＝4，且x＞y，則2x+y的值為6或14．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得x＝±5，y＝±4，再根據(jù)x＞y，可得①x＝5，y＝4，②x＝5，y＝﹣4，然后可得2x+y的值．【答案】解：∵|x|＝5，|y|＝4，∴x＝±5，y＝±4，∵x＞y，∴①x＝5，y＝4，2x+y＝14，②x＝5，y＝﹣4，2x+y＝6，故答案為：6或14．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的加法和絕對值，關(guān)鍵是掌握絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個．14．（3分）一個多項式加上﹣2+x﹣x2得x2﹣1，則這個多項式是2x2﹣x+1．【分析】根據(jù)已知條件可設(shè)此多項式為M建立等式解得即可．【答案】解：設(shè)這個多項式為M，則M＝（x2﹣1）﹣（﹣x2+x﹣2）＝x2﹣1+x2﹣x+2＝2x2﹣x+1．故答案為：2x2﹣x+1．【點睛】本題考查了整式的加減，熟記去括號法則：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟練運用合并同類項的法則：字母和字母的指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減．15．（3分）規(guī)定一種運算＝ad﹣bc，例如＝2×5﹣3×4＝﹣2，請你按照這種運算的規(guī)定，試計算的值為﹣5.5．【分析】原式利用題中的新定義計算即可求出值．【答案】解：根據(jù)題中的新定義得：原式＝0.5﹣6＝﹣5.5，故答案為：﹣5.5【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．16．（3分）小明在某月歷上圈出如圖所示的呈十字形的5個數(shù)，如果圈出的五個數(shù)的和為65，那么其中最小的數(shù)為6．【分析】設(shè)中間的數(shù)是x．根據(jù)日歷上的數(shù)字關(guān)系：左右兩個數(shù)字相差1，上下兩個數(shù)字相差7，分別表示出其它四個數(shù)字，再根據(jù)它們的和是65，列方程即可求解．【答案】解：設(shè)中間的數(shù)是x，則其它四個數(shù)字分別是x﹣1，x+1，x﹣7，x+7．根據(jù)題意得：x﹣1+x+1+x+x﹣7+x+7＝65，解得：x＝13，則x﹣7＝6，即最小的數(shù)是6．故答案是：6．【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是要能夠弄清日歷上的數(shù)字關(guān)系，正確表示出其余四個數(shù)，難度一般．三．解答題（共6小題，滿分52分）17．（6分）列方程求解：當k取何值時，代數(shù)式的值比的值小2？【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．【答案】解：依題意得：2（k+1）＝3（3k+1）﹣122k+2＝9k+3﹣122k﹣9k＝3﹣12﹣2﹣7k＝﹣11k＝．【點睛】本題考查一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元一次方程的解法．18．（8分）計算．（1）（2）【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算減法；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算；（2）將除法變?yōu)槌朔ǎ鶕?jù)乘法分配律簡便計算，注意如果有括號和絕對值，要先做括號和絕對值內(nèi)的運算．【答案】解：（1）＝﹣9××[25×（﹣）+15]＝﹣9××（﹣15+15）＝﹣9××0＝0；（2）＝（﹣+）×（﹣36）﹣（﹣8）÷4＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）+2＝﹣18+20﹣30+2＝﹣26．【點睛】考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．19．（8分）已知代數(shù)式A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy（1）若（x+1）2+|y﹣2|＝0，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)分別求出x、y，根據(jù)整式的加減混合運算法則把原式化簡，代入計算即可；（2）根據(jù)題意列出方程，解方程即可．【答案】解：（1）由題意得，x+1＝0，y﹣2＝0，解得，x＝﹣1，y＝2，A﹣2B＝2x2+3xy+2y﹣1﹣2（x2﹣xy）＝2x2+3xy+2y﹣1﹣2x2+2xy＝5xy+2y﹣1當x＝﹣1，y＝2時，原式＝﹣10+4﹣1＝﹣7；（2）∵A﹣2B的值與y的取值無關(guān)，∴5x+2＝0，解得，x＝﹣．【點睛】本題考查的是整式的加減混合運算、非負數(shù)的性質(zhì)，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵．20．（10分）如圖，學校準備新建一個長度為L的讀書長廊，并準備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種規(guī)格大小相同的正方形地面磚搭配在一起，按圖中所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長廊，已知每個小正方形地面磚的邊長均為0.5m．（1）按圖示規(guī)律，第一圖案的長度L1＝1.5m；第二個圖案的長度L2＝2.5m；（2）請用代數(shù)式表示帶有花紋的地面磚塊數(shù)n與走廊的長度Ln（m）之間的關(guān)系；（3）當走廊的長度L為20.5m時，請計算出所需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數(shù)．【分析】（1）觀察題目中的已知圖形，可得前兩個圖案中有花紋的地面磚分別有：1，2個，第二個圖案比第一個圖案多1個有花紋的地面磚，所以可得第n個圖案有花紋的地面磚有n塊；第一個圖案邊長3×0.5＝L，第二個圖案邊長5×0.5＝L，（2）由（1）得出則第n個圖案邊長為L＝（2n+1）×0.5；（3）根據(jù)（2）中的代數(shù)式，把L為20.5代入求出n的值即可．【答案】解：（1）第一圖案的長度L1＝0.5×3＝1.5，第二個圖案的長度L2＝0.5×5＝2.5；故答案為：1.5，2.5；（2）觀察可得：第1個圖案中有花紋的地面磚有1塊，第2個圖案中有花紋的地面磚有2塊，…故第n個圖案中有花紋的地面磚有n塊；第一個圖案邊長L＝3×0.5，第二個圖案邊長L＝5×0.5，則第n個圖案邊長為L＝（2n+1）×0.5；（3）把L＝30.3代入L＝（2n+1）×0.5中得：20.5＝（2n+1）×0.5，解得：n＝20，答：需要20個有花紋的圖案．【點睛】此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化，以及一元一次方程的應(yīng)用，要求學生通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題．21．（10分）某原料倉庫一天的原料進出記錄如下表（運進用正數(shù)表示，運出用負數(shù)表示）：進出數(shù)量（單位：噸）﹣34﹣12﹣5進出次數(shù)21332（1）這天倉庫的原料比原來增加了還是減少？請說明理由；（2）根據(jù)實際情況，現(xiàn)有兩種方案：方案一：運進每噸原料費用5元，運出每噸原料費用8元；方案二：不管運進還是運出費用都是每噸原料6元；從節(jié)約運費的角度考慮，選用哪一種方案比較合適．（3）在（2）的條