廣東省汕頭市2018年高三期末統(tǒng)一質量檢測數(shù)學(理)試題

汕頭市2018年高三期末統(tǒng)一檢測理科數(shù)學第一部分一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1、若（9，a）在函數(shù)的圖象上，則有關函數(shù)性質的描述，正確提（）A、它是定義域為R的奇函數(shù)B、它在定義域R上有4個單調區(qū)間C、它的值域為（0，＋）D、函數(shù)y＝f（x－2）的圖象關于直線x＝2對稱2．已知集合，集合，若A∩B，則的值是()．A.10B.9C.43．如圖在復平面內，復數(shù)對應的向量分別是，則復數(shù)的值是()．A．B．C．D．4．學校為了調查學生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在[50，60)元的同學有30人，則n的值為()．A.100B.1000C.90D.9005．若向量，則下列結論正確的是()．A．B.C．D．6．如圖正四棱錐（底面是正方形，頂點在底面的射影是底面的中心）P-ABCD的底面邊長為6cm，側棱長為5cm，則它的側視圖的周長等于()．A.17cmB.C.16cmD.14cm7．設命題p：函數(shù)y＝sin2x的最小正周期為；命題q：函數(shù)y＝cosx的圖象關于直線x＝對稱，則下列的判斷正確的是（）A、p為真B、q為假C、q為假D、為真8、計算機中常用的十六進制是逢16進1的數(shù)制，采用數(shù)字0-9和字母A-F共16個記數(shù)符號，這些符號與十進制的數(shù)的對應關系如下表：例如，用十六進制表示：E＋D＝1B，則A×B＝（）A、6EB、72C、5FD、5FD、B0第二部分（非選擇題滿分110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，滿分30分．（一）必做題：．9、的展開式中，x3的系數(shù)是＿＿＿＿（用數(shù)字作答）10、已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C所對的邊，若a＝1，，A＋B＝2C，則sinB＝＿＿＿＿11、已知x＞0，y＞0，且＝1，則2x＋3y的最小值為＿＿＿＿12、已知數(shù)列{}的前幾項為：用觀察法寫出滿足數(shù)列的一個通項公式＝＿＿＿13、設f（x）是R是的奇函數(shù)，且對都有f（x＋2）＝f（x），又當［0,1］時，f（x）＝x2，那么x［2011,2013］時，f（x）的解析式為＿＿＿＿＿（二）選做題：第14、15題為選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計算前一題的得分．14.（坐標系與參數(shù)方程）在直角坐標系xoy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則直線（t為參數(shù)）截圓－3＝0的弦長為＿＿＿＿15.（幾何證明選講）已知圓O的半徑為3，從圓O外一點A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為2，AB＝3，則切線AD的長為＿＿＿＿三、解答題：本大題共6小題，滿分80分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)(I)求f（x）的最小正周期；(II)求的值；(皿)設，求的值.17.（本小題滿分12分）汕頭市澄海區(qū)以塑料玩具為主要出口產(chǎn)品，塑料廠家在產(chǎn)品出廠前，需對產(chǎn)品做檢驗，廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時，商家按合同規(guī)定也需隨機抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗,以決定是否接收這批產(chǎn)品.(I)若廠家?guī)旆恐械拿考a(chǎn)品合格的概率為0.8，從中任意取出3件進行檢驗.求恰有1件是合格品的概率；(H)若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品，其中有3件不合格，按合同規(guī)定，該商家從中任取2件，都進行檢驗，只有2件都合格時才接收這批產(chǎn)品，否則拒收，求該商家可能檢驗出不合格產(chǎn)品數(shù)的分布列及期望E，并指出該商家拒收這批產(chǎn)品的概率。18.（本小題滿分14分）2012年9月19日汕頭日報報道：汕頭市西部生態(tài)新城啟動建設，由金平區(qū)招商引資共30億元建設若干個項目?，F(xiàn)有某投資人打算投資甲、乙兩個項目，根據(jù)預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%。該投資人計劃投資金額不超過10億元，為確?？赡艿馁Y金虧損不超過1.8億元,問該投資人對甲、乙兩個項目各投資多少億元，才能使可能的盈利最大？19.（本小題滿分14分）已知有兩個數(shù)列{}，{}，它們的前n項和分別記為，且數(shù)列{}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，＝26，前m項中數(shù)值最大的項的值,18，＝728，又(I)求數(shù)列{}，{}的通項公式.(II)若數(shù)列{}滿足，求數(shù)列{}的前n項和Pn.20.（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB丄平面PAD,PD=AD,E為PB的中點，向量，點H在AD上，且(I)：EF//平面PAD.(II)若PH＝，AD=2,AB=2,CD=2AB,(1)求直線AF與平面PAB所成角的正弦值.（2）求平面PAD與平面PBC所成二