2022年內(nèi)蒙古高考理科數(shù)學(xué)押題試卷

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單選題（共12題，共12分）

1.已知集合A＝{x∈N|2x﹣7≤0}，B＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，則A∩B＝（）

A.{x|0＜x≤3}

B.{0，1，2，3}

C.{x|?1≤x≤7/2}

D.{1，2，3}

2.復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）的虛部是

A.A

B.B

C.C

D.D

3.

A.a＞b＞c

B.c＞b＞a

C.b＞a＞c

D.b＞c＞a

4.某校某學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究“學(xué)生線上學(xué)習(xí)時(shí)智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)的影響”，得到了如下樣本數(shù)據(jù)：

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，下列說法中正確的是（）

A.有99.5%的把握認(rèn)為中學(xué)生使用手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)無影響

B.有99.5%的把握認(rèn)為中學(xué)生使用手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響

C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為中學(xué)生使用手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)無影響

D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為中學(xué)生使用手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響

5.

A.A

B.B

C.C

D.D

6.某校迎新晚會(huì)上有6個(gè)節(jié)目，考慮整體效果，對(duì)節(jié)目演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在第三位，且節(jié)目丙、丁必須排在一起，則該校迎新晚會(huì)節(jié)目演出順序的編排方案共有（）

A.36種

B.48種

C.72種

D.120種

7.

A.A

B.B

C.C

D.D

8.已知函數(shù)y＝[x]稱為高斯函數(shù)，其中[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，執(zhí)行如圖程序框圖，則輸出的S值為（）

A.42

B.43

C.44

D.45

9.

A.A

B.B

C.C

D.D

10.

A.2√5?1

B.2

C.3

D.4

11.已知關(guān)于x的方程x﹣lna＝2ln|x|有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.A

B.B

C.C

D.D

12.已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為a，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別為棱AB，AA1，C1D1的中點(diǎn)，下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

填空題（共4題，共4分）

13.

14.如圖所示，在邊長為1的正方形OABC中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好取自陰影部分（由對(duì)角線OB及函數(shù)y＝x3圍成）的概率為

15.已知P為球O球面上一點(diǎn)，點(diǎn)M滿足過點(diǎn)M與OP成30°的平面截球O，截面的面積為16π，則球O的表面積為

16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：y＝kx+8上存在點(diǎn)P，過點(diǎn)P作圓O：x2+y2＝4的切線，切點(diǎn)分別為A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x2+y1y2＝﹣2，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為

問答題（共7題，共7分）

17.

18.為了了解游客對(duì)景區(qū)的滿意度，市旅游部門隨機(jī)對(duì)景區(qū)的100名游客進(jìn)行問卷調(diào)查（滿分100分），這100名游客的評(píng)分分別落在區(qū)間[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]內(nèi)，且游客之間的評(píng)分情況相互獨(dú)立，得到統(tǒng)計(jì)結(jié)果如頻率分布直方圖所示．

（1）求這100名游客評(píng)分的平均值（同一區(qū)間的數(shù)據(jù)用該區(qū)間數(shù)據(jù)的中點(diǎn)值為代表）；

（2）視頻率為概率，規(guī)定評(píng)分不低于80分為滿意，低于80分為不滿意，記游客不滿意的概率為p．

19.如圖，三棱錐S﹣ABC中，底面ABC和側(cè)面SBC都是等邊三角形，BC＝2，SA=√6．

（1）若P點(diǎn)是線段SA的中點(diǎn)，求證