4.3 用乘法公式分解因式 浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)課件

4.3用乘法公式分解因式復(fù)習(xí)診斷上節(jié)課后老師布置了作業(yè)，要求把下列各式分解因式。某位同學(xué)的答案如下，請(qǐng)幫助老師批改一下。

？一“提”二“選”三“檢驗(yàn)”平方差公式提公因式探索發(fā)現(xiàn)請(qǐng)計(jì)算下列各題：(1)（a+b）2(2)（a-b）2整式乘法利用整式乘法和因式分解的關(guān)系，能否得到因式分解的新方法？=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2從下面的8張紙片中任意找出若干張，組成一個(gè)多項(xiàng)式（不改變?cè)械姆?hào),可以重復(fù)使用），使得它成為完全平方式找一找-4x2

x24x22x1-4xy4y24x

x22x1++4x24x1++

x2-4xy4y2+完全平方式特征：（1）多項(xiàng)式有3項(xiàng)；（2）其中兩項(xiàng)為平方項(xiàng)（兩數(shù)的平方和），而且這兩項(xiàng)同為正號(hào)

先確定平方項(xiàng)，再檢查剩余項(xiàng)是否符合兩數(shù)積的2倍（中間項(xiàng)）.判斷方法：（3）另一項(xiàng)為中間項(xiàng)（這兩數(shù)積的2倍）.

符號(hào)可正可負(fù)。a2+2ab+b2=（a+b

）2a2－2ab+b2=（a－b）2

16x2+40x+25

=()2-2()()+()2=(-)24x4x4x555公式中的a，b可以是數(shù)，也可以是整式nnn試一試=()2+2()()+()2=(+)2你能將下列多項(xiàng)式因式分解嗎？否是是

a表示2y，b表示3x表示（a+b）2或（a－b）2的形式a，b各表示什么是否是完全平方式填一填多項(xiàng)式

a表示x，b表示3是a表示b表示1分解因式：例1做一做一“提”二“選”三“檢驗(yàn)”首項(xiàng)為負(fù)，一般需提出負(fù)號(hào)有公因式要先提公因式

分解因式:(1)

9a2-6ab+b2

(2)

-a2-10a-25(3)

49b2+a2+14ab

(4)

4x3y+4x2y2+xy3練一練例2

分解因式：考考你把（2x+y）看做一個(gè)整體，多項(xiàng)式就是一個(gè)關(guān)于（2x+y）的完全平方式！整體（換元）思想！練一練學(xué)而時(shí)習(xí)之,不亦悅乎因式分解的方法及步驟：（１）提取公因式法：（２）公式法：應(yīng)用平方差公式：應(yīng)用完全平方公式：一“提”、二“選”、三“檢驗(yàn)”1.你能用口算求出20052-4010×2003+20032的值嗎？測(cè)一測(cè)因式分解可用于簡(jiǎn)便計(jì)算！2.如果x2+mxy+9y2是一個(gè)完全平方式，那么m的值為（）A.6B.±6C.3D.±3B測(cè)一測(cè)分類討論思想！

我們知道4x2+1不是完全平方式，有沒(méi)有合適的單項(xiàng)式，你能給它補(bǔ)成完全平方式嗎？智慧站這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？小結(jié)反