2024年中考數(shù)學(xué) 方程和分式方程解答題與綜合題100題【含答案】

[2024年中考專題培優(yōu)訓(xùn)練】方程和分式方程解答題與綜合題100題

一、計(jì)算題

1.解下列方程（組）

（3x+2y=6

?T%-y=3

（2）雪=聲+1

x—22—x

2.綜合題。

（1）計(jì)算：22+（-1）-2-3-1+J|+（71-3.14）°

（2）解方程：—^7=2+^—―

3.解方程:

(1)X2+12x4-27=0

⑵品=七-2

4.解下列方程（組）

支一

(1)23_1.

x+6-3'

(x+2(%—y)=9

Ix—y=7

1QX—1

5.解方程式:——4zzzz----------

%—22—x

6.解下列分式方程.

⑴eY1;

⑵會(huì)=2$

7.解方程：言-殺=0,

8.解方程：擊+1=亳,

外解方程：擊+若:一/=1-

10.解方程：

(1)1^5

x-1+3

(2)31%_1_1

11.

⑴計(jì)算：小r(S+D

(2)解方程：春+2=L

12.解方程:

⑴隰一］二去

⑵良+為=3

13.解分式方程：1-祭=居

3

解方程:10.

14.R—尹

15.解方程(組):

⑴昌-2=為.

y=12

(2)

3y=19,

16.(1)計(jì)算：(—2ab2)2—4ab3(ab+1)；

(2)解方程：三|+1=

17.解方程：1+^=會(huì)

18.計(jì)算和解分式方程:

Xx2+x

(1)nh；

(2)2016_|-21+(V3-兀)°x弼+(J)%

(-1)4

3=_5_.

x%+2，

4

(4)_J_+1=

x+2x"+2%.

19.計(jì)算或解方程:

(1)(-1)-2+|3tan300-1|-(兀-3)°；

(2)-J—=1-XQ

sx-20-3-

20.

(1)化簡(告一擊)小五七

⑵解方程：氏=2-國

二、解答題

21.先化簡：（君一個(gè)洞氏+9,然后從不等式組/【HXl的整數(shù)解中選一個(gè)合適的數(shù)作為

a的值，代入求值.

22.為了進(jìn)一步豐富校園文體活動(dòng)，學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球，已知每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)比每個(gè)足球

的進(jìn)價(jià)多20元，用1800元購進(jìn)籃球的數(shù)量是用700元購進(jìn)足球的數(shù)量的2倍，求每個(gè)籃球和足球的

進(jìn)價(jià)各是多少元？

23.某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚7恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400

元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元，

求甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件？

24.人工智能在物流行業(yè)有廣泛的應(yīng)用，其中自主移動(dòng)機(jī)器人可以實(shí)現(xiàn)高效的搬運(yùn)和揀貨作業(yè).某物

流園區(qū)利用A,B兩種自主移動(dòng)機(jī)器人搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg,

A型機(jī)器人搬運(yùn)750kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)

多少化工原料？

25.學(xué)校到學(xué)習(xí)基地的公路距離為15千米，一部分人騎自行車先走，40分鐘后，其余的人乘坐汽車

出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，如果汽車的平均速度與自行車的平均速度的比是3：1,問：汽車與自行車

的平均速度分別是多少？

26.為圓滿完成第40屆全國青少年信息學(xué)奧林匹克競賽承辦任務(wù).為滿足競賽設(shè)備需求，學(xué)校準(zhǔn)備

再購買一批A型電腦和B型電腦，A型電腦比B型電腦單價(jià)貴1000元/臺(tái)，用20000元購買A型電

腦與用16000元購買B型電腦購得的數(shù)量一樣多.

（1）求兩種型號電腦單價(jià)分別為多少元？

（2）學(xué)校新建兩個(gè)電腦室需購買80臺(tái)電腦，計(jì)劃總費(fèi)用不超過360000元，并且要求A型電腦數(shù)

量不能低于30臺(tái)，如何安排購買方案才能使費(fèi)用最少，最少費(fèi)用應(yīng)為多少？

27.2022年我國已成為全球最大的電動(dòng)汽車市場，電動(dòng)汽車在保障能源安全，改善空氣質(zhì)量等方面較

傳統(tǒng)汽車都有明顯優(yōu)勢，經(jīng)過對某款電動(dòng)汽車和某款燃油車的對比調(diào)查發(fā)現(xiàn)，電動(dòng)汽車平均每公里的

充電費(fèi)比燃油車平均每公里的加油費(fèi)少0.6元.若充電費(fèi)和加油費(fèi)均為200元時(shí)，電動(dòng)汽車可行駛的

總路程是燃油車的4倍，求這款電動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi).

28.甲、乙兩地相距360千米.新修的高速公路開通后，在甲乙兩地之間行駛的長途客運(yùn)車平均車速提

高了50%,而從甲地到乙地的時(shí)間縮短了2小時(shí).試確定原來的平均車速.

29.學(xué)校到一家文具店給九年級學(xué)生購買考試用文具包,該文具店規(guī)一次購買300個(gè)以上，可享受八

折優(yōu)惠.若給九年級學(xué)生每人購買一個(gè)，則不能享受八折優(yōu)惠，需付款2520元;若再多買70個(gè)就可

享受八折優(yōu)惠，并且同樣只需付款2520元.求該校九年級學(xué)生的總?cè)藬?shù).（列分式方程解答）

30.某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書.施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款2.4

萬元，乙工程隊(duì)工程款1萬元.工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲，乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測算，有如下方案：

①甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；

②乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用12天；

③若甲，乙兩隊(duì)合做6天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成.

試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由.

31.列方程解應(yīng)用題

八年級學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘

汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度.

32.某鞋店春節(jié)后進(jìn)行促銷活動(dòng)，客戶每購買一雙某款運(yùn)動(dòng)鞋，可優(yōu)惠50元，若同樣用5500元購買

此款運(yùn)動(dòng)鞋，促銷活動(dòng)后可購買的數(shù)量比促銷活動(dòng)前可購買的數(shù)量多10%,求這款運(yùn)動(dòng)鞋促銷前的售

價(jià).

33.歷下區(qū)某學(xué)校組織同學(xué)乘大巴車前往“研學(xué)旅行”基地開展愛國教育活動(dòng)，基地離學(xué)校有90km,

隊(duì)伍8：00從學(xué)校出發(fā).蘇老師因有事情，8：30從學(xué)校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，結(jié)果同時(shí)

到達(dá)基地.求大巴車與小車的平均速度各是多少？

34.若甲做400個(gè)機(jī)器零件與乙做300個(gè)機(jī)器零件的時(shí)間相等，又知每小時(shí)甲比乙多做10個(gè)機(jī)器零

件，求甲，乙每小時(shí)各做多少個(gè)機(jī)器零件？

35.為了進(jìn)一步豐富校園文體活動(dòng)，學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球，已知每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)比每個(gè)足球

的進(jìn)價(jià)多25元，用2000元購進(jìn)籃球的數(shù)量是用750元購進(jìn)足球數(shù)量的2倍，求：每個(gè)籃球和足球的

進(jìn)價(jià)各多少元？

36.為了迎接市中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，計(jì)劃由某校八年級（1）班的3個(gè)小組制作240面彩旗，后因一

個(gè)小組另有任務(wù)，改由另外兩個(gè)小組完成制作彩旗的任務(wù).這樣，這兩個(gè)小組的每個(gè)同學(xué)就要比原計(jì)

劃多做4面彩旗.如果這3個(gè)小組的人數(shù)相等，那么每個(gè)小組有多少名學(xué)生？

37.國道247線會(huì)寧至靖遠(yuǎn)段公路改建工程已正式啟動(dòng)，已知兩地相距約146km,預(yù)計(jì)新修的公路開

通后，在兩地之間行駛的長途汽車平均車速提高了60%,而從會(huì)寧到靖遠(yuǎn)的時(shí)間縮短了L5h.試確定

原來的平均車速.

38.小明用a小時(shí)清點(diǎn)完一批圖書的一半，小強(qiáng)加入清點(diǎn)另一半圖書的工作，兩人合作5小時(shí)清點(diǎn)完

另一半圖書.設(shè)小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)完這批圖書需要X小時(shí).

(1)若a=3,求小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)完這批圖書需要的時(shí)間.

(2)請用含a的代數(shù)式表示x,并說明a滿足什么條件時(shí)x的值符合實(shí)際意義.

39.為了做好防疫工作，保障員工安全健康，某公司用4000元購進(jìn)一批某種型號的口罩.由于質(zhì)量

較好，公司又用6400元購進(jìn)第二批同一型號的口罩，已知第二批口罩的數(shù)量是第一批的2倍，且每

包便宜5元.問第一批口罩每包的價(jià)格是多少元？

40.某校組織學(xué)生去9km外的郊區(qū)游玩，一部分學(xué)生騎自行車先走，半小時(shí)后，其他學(xué)生乘公共汽車

出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知公共汽車的速度是自行車速度的3倍，求自行車的速度和公共汽車的

速度分別是多少？

41.近年來，我國逐步完善養(yǎng)老金保險(xiǎn)制度，甲、乙兩人計(jì)劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金15

萬元和10萬元，甲計(jì)劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金0.2萬元.求甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保

險(xiǎn)金多少萬元？

42.用計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯(cuò)，某研究室安排兩位程序操作員各輸入一遍，比較兩

人的輸入是否一致，兩人各輸入2640個(gè)數(shù)據(jù)，已知甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小

時(shí)輸完，這兩個(gè)操作員每分鐘各能輸入多少個(gè)數(shù)據(jù)？

43.某校學(xué)生利用春假時(shí)間去距離學(xué)校10隊(duì)的靜園參觀。一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20加〃后，

其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎

車學(xué)生的速度和汽車的速度。

44.一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)黃球，8個(gè)黑球，7個(gè)紅球.

(1)求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；

(2)現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是去求從袋中取出

黑球的個(gè)數(shù).

45.濟(jì)寧市“五城同創(chuàng)”活動(dòng)中，一項(xiàng)綠化工程由甲、乙兩工程隊(duì)承擔(dān)，已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工

作需120天，甲工程隊(duì)單獨(dú)工作30天后，乙工程隊(duì)參與合做，兩隊(duì)又共同工作了36天完成，求乙工

程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要多少天？

46.小強(qiáng)在一次10000米跑步鍛煉中，先勻速跑了4000米.之后提速了20%并勻速跑完剩下的路程,

這樣小強(qiáng)一共用了30分鐘跑完全程.求小強(qiáng)前4000米跑的速度是多少？

47.解方程:

⑴備+Q

1

⑵尹3%-19%—3

48.“六一”兒童節(jié)前，某玩具商店根據(jù)市場調(diào)查，用1500元購進(jìn)一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接

著又用2700元購進(jìn)第二批，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元，求第二批玩具

每套的進(jìn)價(jià)是多少元？

49.某工程隊(duì)承擔(dān)了100米的道路改造工程任務(wù)，在確保工程質(zhì)量的前提下，實(shí)際施工時(shí)每天改造道

路比原計(jì)劃多10米，結(jié)果提前5天完成了任務(wù)，求原計(jì)劃平均每天改造道路多少米？

50.某小區(qū)購買了A型和B型兩種垃圾桶，購買A型垃圾桶花費(fèi)了2500元，購買B型垃圾桶花

費(fèi)了2000元，且購買A型垃圾桶數(shù)量是購買B型垃圾桶數(shù)量的2倍，已知購買一個(gè)A型垃圾桶

比購買一個(gè)B型垃圾桶少用30元，求購買一個(gè)A型垃圾桶、一個(gè)B型垃圾桶各需多少元？（要求

列分式方程求解）

51.2023年5月15日，遼寧男籃取得第三次CBA總冠軍，遼籃運(yùn)動(dòng)員的拼搏精神感染了眾多球迷.某

?；@球社團(tuán)人數(shù)迅增，急需購進(jìn)8兩種品牌籃球，已知/品牌籃球單價(jià)比8品牌籃球單價(jià)的2倍

少48元，采購相同數(shù)量的/,8兩種品牌籃球，分別需要花費(fèi)9600元和7200元.求3兩種品牌

籃球的單價(jià)分別是多少元？

52.符號“產(chǎn)4”稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：\ahS=ad-be,請你根據(jù)上述規(guī)定求出

caca

21

下列等式中x的值.|_j_J_|=1

x—1x—1

53.某地區(qū)兩個(gè)城市之間，可乘坐普通列車或高鐵.已知高鐵行駛線路的路程是400千米，普通列車

行駛線路的路程是高鐵行駛路程的L3倍；高鐵的平均速度是普通列車平均速度的2.5倍.如果乘坐

高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求高鐵的平均速度.

54.某商店購進(jìn)48兩種筆，銷售過程中發(fā)現(xiàn)“種筆比3種筆銷售量大，店主決定將3種筆每支降

價(jià)1元促銷，降價(jià)后30元可購買B種筆的數(shù)量是原來購買B種筆數(shù)量的1.5倍.

（1）求降價(jià)后每支5種筆的售價(jià)；

（2）根據(jù)銷售情況，店主用不多于900元的資金再次購進(jìn)兩種筆共500支，A種筆進(jìn)價(jià)為2元/支,

B種筆進(jìn)價(jià)為1.5元/支，問至少購進(jìn)8種筆多少支？

55.某商家預(yù)測一種應(yīng)季兒童運(yùn)動(dòng)鞋能暢銷市場，就用7920元購進(jìn)了一批這種兒童運(yùn)動(dòng)鞋，面世后

果然供不應(yīng)求，商家又用17040元購進(jìn)了第二批這種兒童運(yùn)動(dòng)鞋，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍,

但單價(jià)貴了20元，求該商家第一批購進(jìn)兒童運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？

56.解方程：頭1+1=2.

x—LL—x

57.某文具廠計(jì)劃加工3000套畫圖工具，為了盡快完成任務(wù)，實(shí)際每天加工畫圖工具的數(shù)量是原計(jì)

劃的1.2倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù).求該文具廠原計(jì)劃每天加工這種畫圖工具的數(shù)量.

58.在雙減背景下，西安某中學(xué)為讓學(xué)生們?nèi)酉路敝氐淖鳂I(yè)負(fù)擔(dān)，置身于豐富多彩的閱讀中，計(jì)劃開

展以“我閱讀，我快樂”為主題的閱讀分享活動(dòng)，學(xué)校圖書室計(jì)劃選購甲、乙兩種圖書.已知甲圖書每

本價(jià)格是乙圖書每本價(jià)格的2.5倍，用800元單獨(dú)購買甲圖書比用800元單獨(dú)購買乙圖書要少24本.

（1）甲、乙兩種圖書每本價(jià)格分別為多少元?

（2）如果學(xué)校圖書室計(jì)劃購買乙圖書的本數(shù)比購買甲圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購買甲、乙

兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)不超過1060元，那么該圖書館最多可以購買多少本乙圖書？

59.小明乘出租車去體育場，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路

線二的全程是36千米，平均車速比走路線一時(shí)的平均車速能提高80%,因此能比走路線一少用10分

鐘到達(dá).求小明走路線一時(shí)的平均速度.

60.小明家距學(xué)校2000米，某天他步行去上學(xué)，走到路程的一半時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶作業(yè)，此時(shí)離上課時(shí)間

還有25分鐘，于是他立刻步行回家取，隨后騎車返回學(xué)校，在上課前5分鐘到達(dá)了學(xué)校.若小明騎車

的平均速度是步行速度的5倍，求小明步行的平均速度.

62.【問題呈現(xiàn)】

為保障新冠病毒疫苗接種需求，某生物科技公司開啟“加速”模式，生產(chǎn)效率比原先提高了20%,現(xiàn)

在生產(chǎn)240萬劑疫苗所用的時(shí)間比原先生產(chǎn)220萬劑疫苗所用的時(shí)間少0.5天，問原先每天生產(chǎn)多少

萬劑疫苗？

【分析交流】

慧慧組用表格的形式對本問題的信息進(jìn)行了梳理，請你把表格內(nèi)容補(bǔ)充完整，

生產(chǎn)'時(shí)間原先現(xiàn)在

生產(chǎn)總量（單位：萬劑）▲240

每天生產(chǎn)量（單位：萬劑）X▲

【建模解決問題】

（請你完整解答本題）

【談解題收獲】

通過本問題的解決，我的收獲是：4=

63.佳佳文具店購進(jìn)A,B兩種款式的筆袋，其中A種筆袋的單價(jià)比B種袋的單價(jià)低10%.已知店主

購進(jìn)A種筆袋用了810元，購進(jìn)B種筆袋用了600元，且所購進(jìn)的A種筆袋的數(shù)量比B種筆袋多20

個(gè).請問：文具店購進(jìn)A,B兩種款式的筆袋各多少個(gè)？

64.張明3小時(shí)清點(diǎn)完一批圖書的一半，李強(qiáng)加入清點(diǎn)另一半圖書的工作，兩人合作1.2小時(shí)清點(diǎn)完

另一半圖書。如果李強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)這批圖書需要幾小時(shí)？

65.列分式方程解應(yīng)用題:2013年4月20日，四川雅安發(fā)生了7.0級地震。在抗震救災(zāi)活動(dòng)中，重慶

某廠接到一份訂單要求生產(chǎn)7200頂帳篷支援四川災(zāi)區(qū)，后來由于情況緊急，接收到上級指示，要求

生產(chǎn)總量比原計(jì)劃增加20%,且必須提前5天完成生產(chǎn)任務(wù)，該廠迅速加派人員組織生產(chǎn)，實(shí)際每天

生產(chǎn)的頂數(shù)是原計(jì)劃每天生產(chǎn)的頂數(shù)的2倍，請問該廠實(shí)際每天生產(chǎn)多少頂帳篷？

66.某學(xué)校后勤人員到一家文具店給九年級的同學(xué)購買考試用文具包，文具店規(guī)定一次購買400個(gè)以

上，可享受8折優(yōu)惠.若給九年級學(xué)生每人購買一個(gè)，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1936元；若多買

88個(gè)，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1936元.請問該學(xué)校九年級學(xué)生有多少人？

67.本學(xué)期學(xué)習(xí)了分式方程的解法，下面是晶晶同學(xué)的解題過程：

解方程尋+碼=°

解：整理，得：告—選務(wù)=°...................第①步

去分母，得：6%-久+5=0.....................................第②步

移項(xiàng)，得：6%-%=-5...................................第③步

合并同類項(xiàng)，得：5%=-5...................................第④步

系數(shù)化1,得：%=-1.......................................第⑤步

檢驗(yàn)：當(dāng)x――1時(shí)，%(%—1)。0

所以原方程的解是x=-l...................第⑥步

上述晶晶的解題過程從第步開始出現(xiàn)不符合題意，錯(cuò)誤的原因

是_____________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________.請你幫晶晶改

正不符合題意，寫出完整的解題過程.

68.今年入春以來，湖南省大部分地區(qū)發(fā)生了罕見的旱災(zāi)，連續(xù)幾個(gè)月無有效降水.為抗旱救災(zāi)，駐

湘某部計(jì)劃為駐地村民新建水渠3600米，為使水渠能盡快投入使用，實(shí)際工作效率是原計(jì)劃工作效

率的1.8倍，結(jié)果提前20天完成修水渠任務(wù).問原計(jì)劃每天修水渠多少米？

69.京東快遞倉庫使用機(jī)器人分揀貨物，已知一臺(tái)機(jī)器人的工作效率相當(dāng)于一名分揀工人工作效率的

20倍，若用一臺(tái)機(jī)器人分棟8000件貨物，比原先16名工人分揀這些貨物要少|(zhì)小時(shí).求一臺(tái)機(jī)器人

一小時(shí)可分揀多少件貨物？

70.市政某小組檢修一條長1200m的自來水管道，在檢修了一半的長度后，提高了工作效率，每小

時(shí)檢修的管道長度是原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果共用5/1完成任務(wù)，求這個(gè)小組原計(jì)劃每小時(shí)檢修管道的

長度.

三'綜合題

71.華潤蘇果超市計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知甲的進(jìn)價(jià)比乙多20元/件，用2000元購進(jìn)甲種商品

的件數(shù)與用1600元購進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同.

(1)求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)各是多少元？

(2)小麗用960元只購買乙種商品，她購買乙種商品y件，該商品的銷售單價(jià)為%元，列出y

與%函數(shù)關(guān)系式？若超市銷售乙種商品，至少要獲得20%的利潤，那么小麗最多可以購買多少件乙

種商品？

72.某學(xué)校建立了勞動(dòng)基地，計(jì)劃在基地上種植A、B兩種苗木共6000株，其中A種苗木的數(shù)量比

B種苗木的數(shù)量的一半多600株.

(1)請問A、B兩種苗木各多少株？

(2)如果學(xué)校安排350人同時(shí)開始種植這兩種苗木，每人每天平均能種植A種苗木50株或B種

苗木30株，應(yīng)分別安排多少人種植A種苗木和B種苗木，才能確保同時(shí)完成任務(wù)？

73.某班計(jì)劃采購4、B兩種類型的跳繩，已知購買B型跳繩的單價(jià)是力型跳繩的1.5倍；用300元購買

a型跳繩的數(shù)量比購買B型跳繩的數(shù)量多2根.

(1)求A、B兩種類型跳繩的單價(jià).

(2)該班準(zhǔn)備采購4B兩種類型的跳繩共30根，且4型跳繩的數(shù)量不超過B型跳繩數(shù)量的號倍，

請給出最省錢的購買方案，并求出最少費(fèi)用.

74.一水果店主分兩批購進(jìn)某一種水果，第一批所用資金為2400元，因天氣原因，水果漲價(jià)，第二

批所用資金是2700元，但由于第二批單價(jià)比第一批單價(jià)每箱多10元，以致購買的數(shù)量比第一批少25%.

(1)該水果店主購進(jìn)第一批這種水果的單價(jià)是多少元？

(2)該水果店主計(jì)兩批水果的售價(jià)均定為每箱40元，實(shí)際銷售時(shí)按計(jì)劃無損耗售完第一批后，發(fā)

現(xiàn)第二批水果品質(zhì)不如第一批，于是該店主將售價(jià)下降a%銷售，結(jié)果還是出現(xiàn)了20%的損耗，但這

兩批水果銷售完后仍賺了不低于1716元，求a的最大值.

75.我市為迎接省運(yùn)會(huì)，要將某一城市美化工程招標(biāo)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測算：甲隊(duì)單獨(dú)

完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.

(D乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？

(2)甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元.若該工程計(jì)劃在70

天內(nèi)完成，在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合

作完成該工程省錢？

76.在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需

要60天，若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.

（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？

（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元.若該工程計(jì)劃在70

天內(nèi)完成，在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合

作完成該工程省錢？

77.東營市某學(xué)校2015年在商場購買甲、乙兩種不同的足球，購買甲種足球共花費(fèi)2000元，購買乙

種足球共花費(fèi)1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍，且購買一個(gè)乙種足球比購買

一個(gè)甲種足球多花20元.

（1）求購買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元；

（2）2016年為響應(yīng)習(xí)近平總書記“足球進(jìn)校園”的號召，這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足

球共50個(gè)，恰逢該商場對兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了

10%,乙種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%,如果此次購買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過2

900元，那么這所學(xué)校最多可購買多少個(gè)乙種足球？

78.如圖的長方形MNPQ是州某市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個(gè)正方形拼成的（分別用A,B,

C,D,E,F六個(gè)字母表示）.已知中間最小的正方形A的邊長是1米，設(shè)正方形C的邊長是x米.

（1）請用含x的代數(shù)式分別表示出正方形EF和B的邊長；

（2）觀察圖形的特點(diǎn)，找出兩個(gè)等量關(guān)系，分別用兩種方法列方程求出x的值；

（3）現(xiàn)沿著長方形廣場的四條邊鋪設(shè)下水管道，若甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天和

15天完成，如果兩隊(duì)從M處開始，分別沿兩個(gè)不同方向同時(shí)施工y天后，因甲隊(duì)另有任務(wù)，余下的

工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工10天完成，求y的值.

79.某商店第一次用6000元購進(jìn)了練習(xí)本若干本，第二次又用6000元購進(jìn)該款練習(xí)本，但這次每本

進(jìn)貨的價(jià)格是第一次進(jìn)貨價(jià)格的1.2倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了1000本.

（1）問：第一次每本的進(jìn)貨價(jià)是多少元？

（2）若要求這兩次購進(jìn)的練習(xí)本按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于4500元，問每本售價(jià)至少

是多少元？

80.為了凈化環(huán)境，某公司準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種型號的灑水車，已知用240萬元購進(jìn)的甲種型號的灑

水車比用300萬元購進(jìn)的乙型灑水車少4輛，每臺(tái)甲型灑水車的價(jià)格是乙型灑水車的1倍.

(1)求每輛乙型灑水車多少萬元?

(2)該公司決定購進(jìn)兩種型號的灑水車共10臺(tái)，總費(fèi)用不超過340萬元，那么最多購進(jìn)甲型號的

灑水車多少臺(tái)？

5(2%-1)<5%+5

(1)解不等式組:3%—8

—y—<X

化簡：(工—2工)+3；

(2)Ky7y

(3)分解因式：x2y-8xy+16y；

(4)解方程：W+志=1

82.某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了20000元，乙種商品共用了24000元.已知乙種商品

每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元，且購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同.

(1)求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià);

(2)該商場將購進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價(jià)為60元，乙種商品的銷售單

價(jià)為88元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲

種商品按原銷售單價(jià)的七折銷售；乙種商品銷售單價(jià)保持不變.要使兩種商品全部售完后共獲利不少于

24600元，問甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售多少件?

83.如圖，河壩橫斷面背水坡AB的坡角是45。，背水坡AB長度為20企米，現(xiàn)在為加固堤壩，將

斜坡AB改成坡度為1：2的斜坡AD【備注：ACXCB]

(1)求加固部分即AABD的橫截面的面積;

(2)若該堤壩的長度為100米，某工程隊(duì)承包了這一加固的土石方工程，為搶在在汛期到來之際

提前完成這一工程，現(xiàn)在每天完成的土方比原計(jì)劃增加25%,這樣實(shí)際比原計(jì)劃提前10天完成了,

求原計(jì)劃每天完成的土方.【提示土石方=橫截面x堤壩長度】

84.解方程

⑴旦=2+備；

⑵三旨=1-

85.甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知每小時(shí)甲比乙少做8個(gè)，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)

所用的時(shí)間相等.

(1)甲、乙二人每小時(shí)各做零件多少個(gè)？

(2)甲做幾小時(shí)與乙做4小時(shí)所做機(jī)械零件數(shù)相等？

86.在四川汶川地震災(zāi)后重建中，某公司擬為災(zāi)區(qū)援建一所希望學(xué)校.公司經(jīng)過調(diào)查了解：甲、乙兩

個(gè)工程隊(duì)有能力承包建校工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成建校工程的時(shí)間是乙工程隊(duì)的1.5倍，如果由甲、

乙兩隊(duì)合作60天，再由乙工程隊(duì)獨(dú)做20天，恰好完成建校工程.

(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成建校工程各需多少天？

(2)在施工過程中，該公司派一名技術(shù)人員在現(xiàn)場對施工質(zhì)量進(jìn)行全程監(jiān)督，每天需要補(bǔ)助100

元，若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用為0.8萬元.現(xiàn)公司選擇了乙工程隊(duì)，要求其施工總費(fèi)

用不能超過甲工程隊(duì)，則乙工程隊(duì)單獨(dú)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用最多為多少？

87.列方程解應(yīng)用題

某商店用2000元購進(jìn)一批小學(xué)生書包，出售后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進(jìn)第二批同樣的書包，所

購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了2元，結(jié)果購買第二批書包用了6600元.

(1)請求出第一批每只書包的進(jìn)價(jià)；

(2)該商店第一批和第二批分別購進(jìn)了多少只書包；

(3)若商店銷售這兩批書包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是30元，全部售出后，商店共盈利多少元？

88.某校團(tuán)委開展以感恩為主題的有獎(jiǎng)?wù)魑幕顒?dòng)，并為獲獎(jiǎng)的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)品，到書店購買甲、乙兩種

書籍作為獎(jiǎng)品.已知乙種書籍的單價(jià)是甲種書籍單價(jià)的1.25倍，用400元購買甲種書籍的數(shù)量比用同

等金額購買乙種書籍的數(shù)量多4冊.

(1)求甲、乙兩種書籍的單價(jià)各是多少元？

(2)團(tuán)委決定用2000元購買甲、乙兩種書籍共100冊，此時(shí)，甲種書籍因改版售價(jià)比原價(jià)增加了

20%,乙種書籍的售價(jià)按原價(jià)的七折出售.求最多能購買多少冊甲種書籍？

89.解答題

x—3(%—2)之4

(1)解不等式組2x-lx-1并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

1III;III;II)

-5-4-3-2-1012345

(2)解方程卷「=1-工.

90.為了配合學(xué)校貫徹落實(shí)“雙減”政策，開展學(xué)生課后體育活動(dòng)，某體育用品商店用10000元購進(jìn)了

一批足球，很快銷售一空；商店又用10000元購進(jìn)了第二批該種足球，每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)比原來小漲了

25%,結(jié)果所購進(jìn)足球的數(shù)量比第一批少40個(gè).

（1）求第一批足球每個(gè)的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）若商店將第一批足球以售價(jià)70元，第二批足球以售價(jià)80元全部售出，則其盈利多少元?

91.解答下列各題：

（1）解分式方程：昌=之一5

（2）先化簡，再求值：（22—3）（32+1）-62值-4）,其中

92.已知點(diǎn)A,B在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為號，巖，若A，B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱.

（1）當(dāng)m=3時(shí)，求x的值；

（2）若不存在滿足條件的x,求m的值.

93.某家具商場計(jì)劃購進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷售，有關(guān)信息如表:

原進(jìn)價(jià)（元/張）零售價(jià)（元/張）成套售價(jià)（元/套）

餐桌a270500元

餐椅a-11070

已知用600元購進(jìn)的餐桌數(shù)量與用160元購進(jìn)的餐椅數(shù)量相同.

（1）求表中a的值；

（2）若該商場購進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200

張.該商場計(jì)劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方

式銷售.請問怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（3）由于原材料價(jià)格上漲，每張餐桌和餐椅的進(jìn)價(jià)都上漲了10元，按照（2）中獲得最大利潤的

方案購進(jìn)餐桌和餐椅，在調(diào)整成套銷售量而不改變銷售價(jià)格的情況下，實(shí)際全部售出后，所得利潤比

（2）中的最大利潤少了2250元.請問本次成套的銷售量為多少？

四、實(shí)踐探究題

94.閱讀材料：對于非零實(shí)數(shù)m,n,若關(guān)于x的分式史匈史邊的值為零，則*=血或*=!1.又因

X

為…）"）=（m+g+E=x+*_（m+n）,所以關(guān)于X的方程X+用=m+n的解為

XXxx

Xi――m9X2--n.

（1）理解應(yīng)用：方程x+-=2+1的解為：XI=,X2=;

Xz

（2）拓展提升：若關(guān)于X的方程X+=k-1的解滿足X1=X2,求k的值.

95.閱讀材料，并完成下列問題:

不難求得方程x+9=2+*的解是xi=2,牝=

x1=3+J的解是xi=3,X2=i;

x33

x+工=4+J的解是X1=4,X2=J；

x44

（1）觀察上述方程及其解，可猜想關(guān)于x的方程*+￡=。+，缶。0）的解

是.

（2）試用“求出關(guān)于x的方程x+[=a+1（a豐0）的解”的方法證明你的猜想；

（3）利用你猜想的結(jié)論，解關(guān)于x的方程立半=a+工.

X—1a—1

96.閱讀材料：對于非零實(shí)數(shù)a,b,若關(guān)于x的分式（久一砌（久一方）的值為零,則解得心=2,x=b.又

X2

因?yàn)椋▁—a）（久一b）=（a+b）x+ab=%+效-（a+b）,所以關(guān)于x的方程x+■些=a+b的解為x尸a,

XXXx

X2=b.

（1）理解應(yīng)用：方程史±1=3+看的解為：XI=________,X2=_________；

x3

（2）知識(shí)遷移：若關(guān)于x的方程x+*=5的解為xi=a,X2=b,求a?+b2的值；

（3）拓展提升：若關(guān)于x的方程上1?Mk-x的解為xi=t+l,x=t2+2,求k2-4k+2t3的值.

x—12

97.下面是小亮學(xué)習(xí)了“分式方程的應(yīng)用”后所作的課堂學(xué)習(xí)筆記，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任

務(wù).

題目：某商店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品每件的進(jìn)價(jià)比乙種商品每件的進(jìn)價(jià)多20元，

用2000元購進(jìn)甲種商品和用1200元購進(jìn)乙種商品的數(shù)量相同.求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)

各是多少元.

方法分析問題列出方程

設(shè)……

解法一等量關(guān)系：甲商品數(shù)量=乙商品2000_1200

%x—20

數(shù)量

設(shè)……

解法二等量關(guān)系：甲商品進(jìn)價(jià)一乙商品20001200

---X--------X---=20

進(jìn)價(jià)=20

任務(wù):

（1）解法一所列方程中的x表示解法二所列方程中的x表示

A.甲種商品每件進(jìn)價(jià)x元

B.乙種商品每件進(jìn)價(jià)x元

C.甲種商品購進(jìn)x件

（2）根據(jù)以上解法可求出甲種商品的進(jìn)價(jià)為元/件，乙種商品的進(jìn)價(jià)為元/件.

（3）若商店將甲種商品每件的售價(jià)定為80元，乙種商品每件的售價(jià)定為45元.商店計(jì)劃用不超

過1440元的資金購進(jìn)甲、乙兩種商品共40件，當(dāng)購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部售出后，請求出該商店

獲得最大的利潤彳.（利潤=售價(jià)一進(jìn)價(jià)）

98.先閱讀下面的材料，然后回答問題：

方程%+;=2+稱的解為=2,尢2=4；

方程x+--3+^的解為尤1=3,x2=i;

x3/3

方程x+--4+y的解為=4,%2=J

x4"4

（1）觀察上述方程的解，猜想關(guān)于X的方程%+i=5+|的解是_________________；

X5

（2）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程無+工=a+工的解是；

xa

（3）猜想關(guān)于x的方程x-工=19的解并驗(yàn)證你的結(jié)論；

xL

（4）在解方程：丫+霜=學(xué)時(shí)，可將方程變形轉(zhuǎn)化為（2）的形式求解，按要求寫出你的變形求

解過程。

99.醴陵市委市政府順應(yīng)百萬醴陵人民夙愿，全方位推進(jìn)“瓷城古韻?一江兩岸”老城改造，并將其列入

十大民生工程項(xiàng)目.目前，該項(xiàng)目已完成深江古橋、狀元芳洲、深江廣場、南岸風(fēng)光帶、南街酒吧等建

設(shè)并投入使用.即將啟動(dòng)泗州寺、清代文廟、千年縣衙、百年學(xué)府門樓、深水人家等子項(xiàng)目建設(shè).醴陵

市招投標(biāo)中心接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)關(guān)于清代文廟的投標(biāo)書，甲、乙工程隊(duì)施工一天的工程費(fèi)用分別

為21萬元和16萬元，市招投標(biāo)中心根據(jù)甲、乙兩工程隊(duì)的投標(biāo)書測算，應(yīng)有三種施工方案：

方案一：甲隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程剛好如期完成；

方案二：乙隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程，要比規(guī)定日期多5天；

方案三：若甲、乙兩隊(duì)合做4天后，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完成.

根據(jù)以上方案提供的信息，在確保工期不耽誤的情況下，你認(rèn)為哪種方案最節(jié)省工程費(fèi)用，通過計(jì)

算說明理由.

100.閱讀材料:

關(guān)于x的方程:

x+i=C+的解為:X1=C,X2=i

__-1

X--=c――(可變形為x+—-=x)的解為:X1=C,X2=-----

XCXcC

x+,=c+,的解為:Xl=c,X2=|

x+=C+|-的解為：Xl=c,X2=|

根據(jù)以上材料解答下列問題：

(1)①方程x+；=2+*的解為;

②方程x-1+與=2+1的解為.

(2)解關(guān)于x方程：x--=?！?(a^2)

答案解析部分

1.【答案】(1)解：由x-y=3,得x=y+3,

3x+2產(chǎn)3(y+3)+2y=6,

5尸-3,

3

y=r

貝!Jx=y+3=—卷+3=第

(x-12

-5p-

.?.方程組的解為：3

3=-耳

(2)解：真=1+1

移項(xiàng)得：崗+e=L

去分母得：0-2)(碧+&)=1*(%—2)，

x+l+x=x-2,

解得：x=-3,經(jīng)檢驗(yàn)，x=-3是原方程的根.

2.【答案】(1)解：原式=4+4―升號+1=9

(2)解：在方程兩邊同時(shí)乘以(%—2),3=2(x-2)-x,x=7,

檢驗(yàn)：把x=7代入%—20,

??.x=7是原方程的解

3.【答案】(1)解：%2+12%+27=0,

(%+3)(%+9)=0,

解得：%i=-3或久2=—9；

(2)解：方程兩邊都乘以(x—2)得：1—久=—1—2(%—2),

解得：x=2,

檢驗(yàn)：當(dāng)久=2時(shí)，久一2=0,

所以久=2是增根，即原方程無解.

4.【答案】(1)解：原方程兩邊同乘3(%+6),去分母得3(2x—3)=久+6,

去括號得：6x—9=x+6,

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：5%=15,

系數(shù)化為1得：%=3,

檢驗(yàn)：將久=3代入3(%+6)中，得3X(3+6)=27。0,

則原分式方程的解為：久=3

(2)解：原方程組整理得儼-2y=g,

(久_y=7②

①-②x2得：x——5,

將久=一5代入②得：—5—y=7,

解得：y=-12,

故原方程組的解為｛;;以

5.【答案】解：去分母，得1一3(%—2)=1—久

1—3%+6=1—%

x=3

經(jīng)檢驗(yàn)，X=3是原方程的根.

6.【答案】(1)解：去分母得：x2-2(x-1)=x(x-1)

整理得：x2-2x+2=x2-x

解得：x=2

檢驗(yàn)：把x=2代入得：x(x-1)=2力0

則分式方程的解為x=2

(2)解：去分母得：x-2=2(x-3)+1

去括號得：x-2=2x-6+1

移項(xiàng)得：x-2x=-6+1+2

合并得：-x=-3

解得：x=3

檢驗(yàn)：把x=3代入得：x-3=0

則x=3是增根，分式方程無解

7.【答案】去分母，得2-(x-2)=0

去括號，得2-x+2=0

移項(xiàng)，得x=4

經(jīng)檢驗(yàn)，得x=4是原方程的解

8.【答案】解：去分母，得

1+%+2=2%.

解得x=3.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原方程的解.

所以原方程的解是%=3.

9.【答案】解：方程兩邊同乘(X+2)(%-2)得%-2+4久一2(%+2)=/-4,

整理，得支2—3%+2=0,

解這個(gè)方程得=1,X2=2,

經(jīng)檢驗(yàn)，%2=2是增根，舍去，

所以，原方程的根是x=l

10.【答案】(1)解：方程兩邊都乘以x(x+3),得x+3=5x

4x=3,x=1

經(jīng)檢驗(yàn)x=|是原方程的根

?3

??x=4

(2)解：方程兩邊都乘以(x-4),得3-x+l=x?4

解得：x=4

經(jīng)檢驗(yàn)x=4是原方程的增根，

???原方程無解

11?【答案】(1)解：原式暮部+(言+三1)

a-a

a—1a—1

=_a_CL—1

-CL-—--X1----C-t--

=1;

x3

2x—12x—1

%—3

72S%----—---1T=1

方程兩邊同時(shí)乘以(2%—1)得：x—3=2x—1

解得：%=-2,

檢驗(yàn)：當(dāng)久=—2時(shí)，2%—1。0,

所以，原分式方程的解為'=-2.

12.【答案】(1)解：方程兩邊同乘以。+2)(%-2),

去分母得：%(%+2)—(%+2)(%—2)=1,

解得：x--忘,

經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)％=—割寸，(%+2)(%-2)。0,

所以原分式方程的解為久=-*

(2)解：方程；兩邊同乘以(％+2)(%—2)

去分母得:3x(%-2)+2(%+2)=3(%-2)(%+2),

整理得：-4%=—16,

解得：x=4,

經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)久=4時(shí)，(%+2)(x—2)。0,

所以原分式方程的解為：%=4o

13.【答案】解：去分母得：久2_4-0-2)2=16,

整理得：x2-4-x2+4%-4—16,

解得：x=6,

經(jīng)檢驗(yàn)x=6是分式方程的解.

14.【答案】解：方程兩邊同乘以x2-l,得尤+1-3=0,

解得x=2.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的根.

二原方程的解為％=2.

15.【答案】(1)解：去分母，得％+1—2久+2=2

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得久=1,

經(jīng)檢驗(yàn)：％=1是原方程的增根,

所以原方程無解.

3%—y=12①

(2)解:

2%+3y=19②

由①x3+②，得11久=55,

??x—5,

把x=5代入①，得y=3.

原方程的解是仁：；

16.【答案】(1)解：(-2ab2)2-4ab3(ab+l)

4a2b4—4a2b4_4ab3

=-4ab3.

(2)解:去分母去括號得：x-3+x-2=-3

移項(xiàng)合并得：2x=2

系數(shù)化為1得：x=l

經(jīng)檢驗(yàn)X=1是原分式方程的解.

17.【答案】解：i+f±i=七J

3—xx—3

去分母得：(％-3)-(％+4)=%-2,

去括號得：%-3—%—4=%-2,

解之得：%=-5,

經(jīng)檢驗(yàn)，%=-5是原方程的解

18?【答案】(1)解：原式=(升1―)?豈空

(2)解：原式=1-2+2+4=5

(3)解：去分母得：3x+6=5x,

移項(xiàng)合并得：2x=6,

解得：x=3,

經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解

(4)解：去分母得：3x+x+2=4,

解得：X=1,

經(jīng)檢驗(yàn)X=1是分式方程的解

19.【答案】(1)解：原式=4+V3-1-1=2+V3

(2)解：去分母得：l=x-1-3x+6,

解得：x=2,

經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無解

20.【答案】(1)解：原式=[

(X—1)(%+1)(%—l)(x+1)2(x—1)(%+1)

%+1—%+12(%—1)(%+1)

(%—l)(x+l)

4

x

去分母得：x-1=2(4-%)+3,

去括號，移項(xiàng)合并得：3%=12,

解得：x=4,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=4使分母為零,

???x=4不是原方程的解,

二原方程為無解

-3a—1

21.【答案】解:、.

a—3aa2—6a+9

a2—3—CL^3CLCL—1

CL—3(a—3)2

3(d1)(a3)2

CL—3CL—1

=3(a-3)

=3a—9,

7-2x>-1①