2022-2023學年第一學期無錫市錫山區(qū)九年級數(shù)學期末試卷

錫山區(qū)2022年秋學期期末考試試卷

九年級數(shù)學2023.01.

（考試時間：120分鐘，試卷滿分：150分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是

正確的，請用28鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑）

1.請判別下列哪個方程是一元二次方程（）

3

A.x+4y=0B.X2—5=0C.2x+-=5D.3x+8=6x+2

2.在一個不透明的盒子中，裝有質地、大小一樣的白色乒乓球2個，黃色乒乓球3個，隨機摸出一個球,

摸到黃色乒乓球的概率是（）

1123

A.~B."C.~D.7

u*5O5

3.一元二次方程2，+x-1=0的根的情況是（）

A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

4.九年級（1）班的5名同學參加學校舉辦的青少年圖書教育活動講故事比賽，他們的成績（單位：分）

分別是9,8,7,8,7,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（）

A.7,7.8B.7,7.6C.8,7.8D.8,7.6

5.如果將拋物線丫=一2,向右平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式是（）

o9oo

A.y=-2x+1B.y=-2x—1C.y=-2（x+l）D.丫=一2（》—1）

6.如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板。EF測量樹的高度AB,他調整自己的位置，設法使斜邊。尸

保持水平，并且邊QE與點8在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊QE=60cm,￡F=30cm,測得邊

。產(chǎn)離地面的高度AC=1.5"，CD=10m,則樹高AB為（）

（第6題圖）（第8題圖）（第9題圖）（第10題圖）

7.圓錐的底面圓半徑是3cm,母線長是4cm,則圓錐的側面積是（）

A.9ncm2B.12ncm2C.15ncm2D.20ncm2

8.如圖，。。是△ABC的外接圓，NOC8=40°,則/A的度數(shù)等于（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

9.如圖，AB是。。的直徑，點C在。。上，CDLAB,垂足為。，點E是。。上的動點（不與C重合）,

點尸為CE的中點，若AO=2,CD=4,則。尸的最大值為（）

A.2B.275C.5D.10

九年級數(shù)學試卷第1頁（共6頁）

10.如圖，在正方形ABC。中，尸是BC邊上一點，連接A尸，以AF為斜邊作等腰直角三角形AEF.有下

列四個結論：①NC4F=/D4E；②FC=^DE；③當NAEC=135°時，E為△AOC的內(nèi)心：④若點

尸在BC上以一定的速度，從8往C運動，則點E與點廠的運動速度相等.其中正確的結論為（）

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

二、填空題（本大題共8小題，每空3分，共30分.不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在等

題卡上相應的位置）

11.若關于x的一元二次方程N+ox+a—1=0有一個根是0,則“的值為▲.

12.已知則看的值為▲.

13.如圖，AB是。。的直徑，弦CD-LAB,垂足為點E,BE=；CD=4,則0A=▲

14.如圖的轉盤共有紅、白兩種不同的顏色，已知紅色區(qū)域的圓心角為120°,自由轉動轉盤，指針指向

白色區(qū)域的概率是▲.

15.如圖，在正五邊形48CDE中，0M是邊C￡>的延長線，連接B。，則的度數(shù)是▲.

16.如圖，在Rtz\A8C中，/C=90°,AC=4,8c=3,點。是AC邊上的一點，過點。作。F〃A8,

交BC于點F,作N8AC的平分線交QF于點E,連接8E.若△ABE的面積是2,則點C到QF的距

r）p

離為▲，等的值是▲

（第16題圖）（第17題圖）

17.如圖，在平面直角坐標系中，點A（3,0）,點、B（0,4）,。加■的半徑為2.當圓心M與點。重合

時,。M與直線48的位置關系為▲；若圓心〃從點。開始沿/軸移動，當0M=▲時,

與直線43相切.

18.若二次函數(shù),=以2-6以-5（a>0）,當5WxW6時，對應的y的整數(shù)值有4個，則a的取值范圍是

九年級數(shù)學試卷第2頁（共6頁）

三、解答題(本大題共10小題，共90分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、

證明過程或演算步驟)

19.(本題滿分8分)解方程：(1)X2-2X-3=0：(2)X(X+4)=5.

20.(本題滿分8分)如圖，在△ABC中，。是邊上一點，且NADB+NBAC=180°.

(1)求證：△ABCs/XZMC；

(2)若AC=4,8c=8,求CD的長.

21.(本題滿分8分)2020年，某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元，通過政府產(chǎn)業(yè)扶持，發(fā)展了養(yǎng)殖

業(yè)后，到2022年，家庭年人均純收入達到了4900元.

(1)求該貧困戶2020年到2022年家庭年人均純收入的年平均增長率；

(2)若年平均增長率保持不變，2023年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達到6800元？

22.(本題滿分8分)如圖，在。。中，直徑AB與弦CC相交于點P,/C48=40°,N4P￡>=65°.

(1)求N8的大?。?/p>

(2)已知圓心。到的距離為4,

23.(本題滿分8分)某中學為了解初三學生參加志愿者活動的次數(shù)，隨機調查了該年級20名學生，統(tǒng)計

得到該20名學生參加志愿者活動的次數(shù)如下:

3,5,3,6,3,4,4,5,2,4,5,6,1,3,5,5,4,4,2,4

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，得到如下不完整的頻數(shù)分布表：

次數(shù)123456

人數(shù)12a6b2

(1)表格中的4=▲,b-▲；

(2)在這次調查中，參加志愿者活動的次數(shù)的眾數(shù)為▲,中位數(shù)為▲；

(3)若該校初三年級共有300名學生，根據(jù)調查統(tǒng)計結果，估計該校初三年級學生參加志愿者活動的次

數(shù)為4次的人數(shù).

九年級數(shù)學試卷第3頁(共6頁)

24.(本題滿分8分)2022年冬奧會吉祥物為“冰墩墩”，冬殘奧會吉祥物為“雪容融”，如圖，現(xiàn)有三

張正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，其中兩張正面印有冰墩墩圖

案的卡片分別記為41、A2,正面印有雪容融圖案的卡片記為8,將三張卡片正面向下洗勻，小明同學從

中隨機抽取一張卡片，記下圖案后正面向下放回，洗勻后再從中隨機抽取一張卡片.

(1)從這三張卡片中隨機挑選一張，是“冰墩墩”的概率是▲；

(2)請用畫樹狀圖或列表的方法，求小明同學抽出的兩張卡片都是冰墩墩卡片的概率.

冰墩墩山冰墩墩必g雪容融B

25.(本題滿分8分)如圖，在RtZ\AC8中，/C=90°,AC<BC,BC=8,點。為邊AB中點.

(1)請用無刻度的直尺和圓規(guī)按要求作圖：在BC上作一點。，使得8O=AC+C￡>；(不寫作法，保留作

圖痕跡.)

(2)在(1)的條件下，連接0。，若。0=2啦，則Rt^ABC的面積為▲.

26.(本題滿分10分)如圖，AB是。。的直徑，CD是。。的弦，AB1CD,垂足是點”，過點C作直線

分別與AB,AO的延長線交于點E,F,且NEC￡)=2/B4D.

(1)求證：CF是。。的切線；

(2)若A8=10,CD=6.求AE的長.

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27.(本題滿分12分)已知拋物線y=a/+4ax+4a—l(aWO)的頂點為A,與x軸負半軸相交于點8、點

C(點B在點C左側)，與y軸交于點Q,