浙江省舟山市金衢山五校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題

a浙江省舟山市2023-2024學(xué)年金衢山五校聯(lián)盟八年級(jí)第一學(xué)期9月質(zhì)量監(jiān)測(cè)

數(shù)學(xué)試題卷

注意事項(xiàng)：

米米

1.全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.試題卷共8頁(yè)，有三大題，共24小題，A.160B.165米C.170D.175米

2.本次考試為閉卷考試，全卷答案必須做在答題卷上，做在試題卷上無(wú)效.7.請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角/4。B的示意圖，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均章的知識(shí)，說(shuō)明畫(huà)出NA'。9=NAQA的依據(jù)是（）

不給分）

1.已知小b,C是三角形的三條邊，貝∣J∣c-α-4+∣c+八α∣的化簡(jiǎn)結(jié)果為（）

A.OB.2a+2bC.2hD.2a+2b-2c

2.下列命題中，是真命題的是（）

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

A.如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行

8.如圖，ABC中，D點(diǎn)在BC上,將。點(diǎn)分別以八8、Ae為對(duì)稱軸,畫(huà)出對(duì)稱點(diǎn)AF,并連接AE、AFf

B.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，/EA尸的度數(shù)為（)

C.同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線

D.同位角相等

3.布魯斯先生、他的妹妹、他的兒子，還有他的女兒都是網(wǎng)球選手.這四人中有.以下情況：①最佳選手的攣

生同胞與最差選手性別不同：②最佳選手與最差選手年齡相同.則這四人中最佳選手是（）A.120°B.118°C.116°D.114°

A.布魯斯先生的女兒B.布魯斯先生的妹妹9.如圖，在二ABC中，/8=42。，ZC=48o,W是48的垂直平分線，連接AO.以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑

C.布魯斯先生的兒子D.布魯斯先生畫(huà)弧，分別交AaAC于點(diǎn)E,F,分別以E尸為圓心，以大于尸長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩圓弧交于G點(diǎn)，作射

4.下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（）

線AG交BC于點(diǎn)Hf則NDAH的度數(shù)為（）

5.如圖，Z?ABC5≤Z?ADE,Zβ=30o,ZE=20°,ZβAE=90o,則ZEAC=()

A.36°B.25°C.24°D.21°

10.如圖，己知..ABC和均是等邊三角形，點(diǎn)8、C、E在同一條直線上，AE與BD交于點(diǎn)O,AE與

Co交于點(diǎn)G,AC與8D交于點(diǎn)廠,連接。C、FG,則下列結(jié)論：①AE=8Q;②AG=8F；③NAOE=I200.其

中結(jié)論正確的（）

6.如圖，為測(cè)鼠池塘兩端A、8的距離，小康在池塘外?塊平地上選取了?點(diǎn)。，連接AO,BO,并分別延

長(zhǎng)AO,40到點(diǎn)C,D,使得AO=OO,BO=CO,連接CD,測(cè)得CD的長(zhǎng)為165米，則池塘兩端A,B之

間的距離為（）

A.①?@B.??C.@@D.①

第II卷（非選擇題）三、解答題（本題有8小題，第17?19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24

題12分，共66分）

二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

17.已知叫b,C為“BC的三邊長(zhǎng)，且。，方，c都是整數(shù).

11.如圖，AB//EF,設(shè)NC=90。，那么x,y,Z的關(guān)系式為.

(I)化簡(jiǎn)：?a-b+(]+?c-a-^-?a+b?;(2)若＜?+加一2。一昉+17=0,求..ABC的周長(zhǎng).

12.寫(xiě)出一組能說(shuō)明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)α,b,若a<b,則"<Z√”是假命題的m。的值為。=，18.如圖，點(diǎn)A,F,C,。在同一條直線上，已知AF=DC,NA=NO,BC//EF.

b=.求證：AB=DE.

13.在如圖所示的3x3正方形網(wǎng)格中，N1+N2+N3+N4+/5等于.

14.如圖，是的角平分線，AB=S,8。=4,且5仙雨=36,則AQBC的面積是.

19.如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為I的方格紙中，.ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上.

15.如圖，將一張白紙一角折過(guò)去，使角的頂點(diǎn)A落在A處，BC為折痕，再將另一角/EP3斜折過(guò)去，使8。

邊落在NATJC內(nèi)部，折痕為8E,點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為設(shè)WC=35。，/EBD=65°,則NAzfr的大小為.

（1）將“BC經(jīng)過(guò)平移后得到：VQC,圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)？，補(bǔ)全jV/C；

（2）在圖中畫(huà)出..ABC的i?iAD；

（3）若連接/VT、陽(yáng)，則這兩條線段之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系____；四邊形AAFB的面積為_(kāi)____.

16.如圖I,一副直角三角板△44C和△DEEZBAC=ZEDF=90o,ZB=45Q,NF=30。，點(diǎn)8、D、C、尸在

同一直線上,點(diǎn)A在QK上.如圖2,ΔABC固定不動(dòng),將?△EDF繞點(diǎn)、。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)Q（0。VaVl35。）得4ErDF,

當(dāng)直線E尸與直線AC、BC所圍成的三角形為等腰三角形時(shí)，α的大小為_(kāi)___.

20.如圖，在＜√WC中，AB的垂直平分線DM交BC于點(diǎn)。，邊AC的垂直平分線硒交BC于點(diǎn)￡.22.小明利用?根3m長(zhǎng)的竿子來(lái)測(cè)量路燈的高度.他的方法是這樣的：在路燈前選一點(diǎn)尸，使SEm,并

測(cè)得NAP分=70%然后把豎直的竿子CO(6P=3m)在3P的延長(zhǎng)線上移動(dòng)，使NDPC=200,此時(shí)量得BD=I1.2

m.根據(jù)這些數(shù)據(jù)，小明計(jì)算出了路燈的高度.你知道小明計(jì)算的路燈的高度是多少？為什么？

(I)IZ知VADE的周長(zhǎng)7cm,求6C的長(zhǎng)；

(2)若NABC=30。，ZACfi=40o,求/D化的度數(shù).

21.如圖，在JSC中，。是48邊上一點(diǎn)，G是AC邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作GR7CD交A8于點(diǎn)凡E是BC邊

上點(diǎn)，連接。E，Zl+Z2=180o.

(I)判斷AC與。E是否平行，并說(shuō)明理由.

(2)若Z)E平分/BDC,4=80。，ZDEC=3ZA+20o,求/AeD的度數(shù).

23.已知，AB8,點(diǎn)上為射線FG上?點(diǎn).24.如圖，點(diǎn)A,8分別在兩互相垂直的直線OM,ON上.

(1)如圖1,在三角形尺子ABC中，ZABC=AA=AC如果點(diǎn)C到直線OM的距離是5,求。6的長(zhǎng):

圖1圖2圖3

(2)如圖2,若。4=6,點(diǎn)8在射線OM上運(yùn)動(dòng)時(shí),分別以O(shè)B,AB為邊作與圖1中.,ABC相同形狀的,

⑴如圖1,若/石4尸=30o,/EDG=45。,則NAED=°；

RjABE,ZABE=/OBF=RtN,連接E/交射線QW于點(diǎn)尸.

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在用;延長(zhǎng)線上時(shí)，此時(shí)8與AE交于點(diǎn)H,則-AED、ZEAF.NEDG之間滿足怎樣的

①當(dāng)NEAO=75。時(shí)，NEAB=45。，求/EBP的大??；

關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明你的結(jié)論；

②當(dāng)點(diǎn)B在射線。用上移動(dòng)時(shí)，依的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，求出總的值；若變化，求依的取值范圍.

(3)如圖3,Dl平分NEDC,交AE于點(diǎn)K交4于點(diǎn)/,RZEAJ:ZBAJ=1:2,ZAED=*，Z∕=20o.

求/EKQ的度數(shù).

參考答案：

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不

選、多選、錯(cuò)選，均不得分）

題號(hào)12345678910

答案CCABDBDDCA

二、填空題（本題有6小題，共24分）

11.x+γ-z=90°

12.一2（答案不唯一）-1（答案不唯一）

13.225°∕225度

14.12

15.20

16.7.5。或75。或97.5?；?20。

【詳解】解：設(shè)直線EF'與直線AC、BC分別交于點(diǎn)P、Qf

???ACPQ為等腰三角形，

?,.ZPCQ為頂角或NCPQ為頂角或NCQP為頂角，

①當(dāng)NPC。為頂角時(shí)，NCPQ=NCQP,如圖1,

?；NBAC=NEDF=90。,ZB=45o,ZF=30o,

ΛZFDFr=90o,NACB=45。,NEFD=30。,

???ZCPQ+ZCQP=NACB=45。,

ΛNCQP=22.5。，

TNEFD=NCQP+NFDQ,

：.ZFDQ=ZE,F,D-ZCβP=30o-22.5o=7.5o,

Λα=7.50;

如圖2,

???△CPQ為等腰三角形中，NpCQ為頂角，

ΛNCPQ=NCQP=675。，

?：NEDE=90。,N尸'=30。，

：?N￡=60。，

ΛZE,DQ=ZCQP-ZF=67.5o-60o=7.5o,

Λα=ZEDF=90o÷7.5o=97.5o;

②當(dāng)NCPQ為頂角時(shí)，ZCQP=ZPCQ=45o,

o

：.ZCPQ=W9如圖3,

?/ZDEF=ZCQP+ZQDE,,

???ZQDE,=ZDE,F,-ZCβP=60o-45°=15°,

ooo

Λa=90-15=75;

當(dāng)NCQp為頂角時(shí)，NCPQ=NPCQ=45。,

???NCQP=90。,

JZQDF,=90Q-ZDF,E,=60O,

???NQDE=/EDF-NQDF=30。,

：.a=ZEDE=ZEDQ+ZQ￡)￡=90。+30。=120。；

綜上所述,?的大小為7.5?；?5?；?7.5。或120°.

故答案為：7.5?；?5?；?7.5?；?20。.

三、解答題(本題有8小題，第17?19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題

每題10分，第24題12分，共66分)

17.(l)a-b(2)9

18.證明：?：AF=DC

：.AF+FC=DC+FC,

：.AC=DF

又BC〃EF,

：.ZACB=ADFE

在,A5C與_DEF中

ZA=ZD

■AC=DF

ZACB=ZDFE

：.?AβC^?Z)EF(ASA),

?*.AB=DE.

19.【詳解】⑴解:如圖：AAaC為所求;

(2)解：ΛBC的高AO如圖所示，

(3)解：由平移的性質(zhì)可得：AA'與BB'關(guān)系是平行且相等;

解：四邊形A4'B'B的面積為：6×4--×2×3--×l×4--×2×3--×l×4=14.

2222

20.(l)7cm(2)40o

【詳解】(1)解：DW是A8的垂直平分線,

.?.DA=DB，

EN是AC的垂直平分線，

:.EA=EC,

一APE的周長(zhǎng)7cm,

:.AD+DEΛ-AE=Icxn9

BD+DE+EC=7cm,

.^.BC=7cτn,

BC的長(zhǎng)為7cm；

(2)解：DA=DB,

/.ZB=ZZMB=30o,

EA=EC,

ΛZC=ZElC=40°,

.?.ZDAE=180o-Zβ-ZBAD-ZC-ZEΛC=40°,

.?.ND4E的度數(shù)為40。.

21.【詳解】(1)解：AC//DE9理由如下：

FG//CDf

.?.Zl÷ZACD=180o,

又Zl+Z2=180o,

??.ZACD=Z2,

二.AC//DE.

(2)解:設(shè)ZΛ=χθ,

?：AC//DE9

o

.?ZA=ZEDB=xf

?：NC瓦)=3NA+20。，

ΛZCED=3xo+20o,

又???ZB=80。，

???％+80=3%+20解得X=30,

又〈DE平分NBDC,

Z2=ZBDE=30o,

又TAC//DEf

???ZACO=N2=30。.

22.路燈的高度AB是8.2米.

［詳解］解：NCPD=20。,ZAPB=JOo,NCDP=ZABP=90。,

???ZDCP=ZAPB=IOO.

在ACPD和一2鉆中

NCDP=NABP

,DC=PB

NDCP=∕APB

:.CPDmPAB(ASA)9

--DP=AB.

CD=3、

ΛD?=11.2,PB=3,

ΛAB=I1.2-3=8.2(團(tuán)).

23.【詳解】(1)解：延長(zhǎng)。石交AB于點(diǎn)〃，

;.NEDG=ZAHE=45。,

ZAED是aAE"的外角，

ΛZAED=ZE4F÷ZA∕∕fi=30o÷45°=75°

故答案為：75；

(2)結(jié)論：/EAF=∕AED+/