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文檔簡(jiǎn)介
a浙江省舟山市2023-2024學(xué)年金衢山五校聯(lián)盟八年級(jí)第一學(xué)期9月質(zhì)量監(jiān)測(cè)
數(shù)學(xué)試題卷
注意事項(xiàng):
米米
1.全卷滿分120分,考試時(shí)間120分鐘.試題卷共8頁(yè),有三大題,共24小題,A.160B.165米C.170D.175米
2.本次考試為閉卷考試,全卷答案必須做在答題卷上,做在試題卷上無(wú)效.7.請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角/4。B的示意圖,請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一
第I卷(選擇題)
一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分.請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng),不選、多選、錯(cuò)選,均章的知識(shí),說(shuō)明畫(huà)出NA'。9=NAQA的依據(jù)是()
不給分)
1.已知小b,C是三角形的三條邊,貝∣J∣c-α-4+∣c+八α∣的化簡(jiǎn)結(jié)果為()
A.OB.2a+2bC.2hD.2a+2b-2c
2.下列命題中,是真命題的是()
A.SASB.ASAC.AASD.SSS
A.如果兩條直線垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行
8.如圖,ABC中,D點(diǎn)在BC上,將。點(diǎn)分別以八8、Ae為對(duì)稱軸,畫(huà)出對(duì)稱點(diǎn)AF,并連接AE、AFf
B.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
根據(jù)圖中標(biāo)示的角度,/EA尸的度數(shù)為()
C.同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線
D.同位角相等
3.布魯斯先生、他的妹妹、他的兒子,還有他的女兒都是網(wǎng)球選手.這四人中有.以下情況:①最佳選手的攣
生同胞與最差選手性別不同:②最佳選手與最差選手年齡相同.則這四人中最佳選手是()A.120°B.118°C.116°D.114°
A.布魯斯先生的女兒B.布魯斯先生的妹妹9.如圖,在二ABC中,/8=42。,ZC=48o,W是48的垂直平分線,連接AO.以A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑
C.布魯斯先生的兒子D.布魯斯先生畫(huà)弧,分別交AaAC于點(diǎn)E,F,分別以E尸為圓心,以大于尸長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩圓弧交于G點(diǎn),作射
4.下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是()
線AG交BC于點(diǎn)Hf則NDAH的度數(shù)為()
5.如圖,Z?ABC5≤Z?ADE,Zβ=30o,ZE=20°,ZβAE=90o,則ZEAC=()
A.36°B.25°C.24°D.21°
10.如圖,己知..ABC和均是等邊三角形,點(diǎn)8、C、E在同一條直線上,AE與BD交于點(diǎn)O,AE與
Co交于點(diǎn)G,AC與8D交于點(diǎn)廠,連接。C、FG,則下列結(jié)論:①AE=8Q;②AG=8F;③NAOE=I200.其
中結(jié)論正確的()
6.如圖,為測(cè)鼠池塘兩端A、8的距離,小康在池塘外?塊平地上選取了?點(diǎn)。,連接AO,BO,并分別延
長(zhǎng)AO,40到點(diǎn)C,D,使得AO=OO,BO=CO,連接CD,測(cè)得CD的長(zhǎng)為165米,則池塘兩端A,B之
間的距離為()
A.①?@B.??C.@@D.①
第II卷(非選擇題)三、解答題(本題有8小題,第17?19題每題6分,第20、21題每題8分,第22、23題每題10分,第24
題12分,共66分)
二、填空題(本題有6小題,每小題4分,共24分)
17.已知叫b,C為“BC的三邊長(zhǎng),且。,方,c都是整數(shù).
11.如圖,AB//EF,設(shè)NC=90。,那么x,y,Z的關(guān)系式為.
(I)化簡(jiǎn):?a-b+(]+?c-a-^-?a+b?;(2)若<?+加一2。一昉+17=0,求..ABC的周長(zhǎng).
12.寫(xiě)出一組能說(shuō)明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)α,b,若a<b,則"<Z√”是假命題的m。的值為。=,18.如圖,點(diǎn)A,F,C,。在同一條直線上,已知AF=DC,NA=NO,BC//EF.
b=.求證:AB=DE.
13.在如圖所示的3x3正方形網(wǎng)格中,N1+N2+N3+N4+/5等于.
14.如圖,是的角平分線,AB=S,8。=4,且5仙雨=36,則AQBC的面積是.
19.如圖,在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為I的方格紙中,.ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上.
15.如圖,將一張白紙一角折過(guò)去,使角的頂點(diǎn)A落在A處,BC為折痕,再將另一角/EP3斜折過(guò)去,使8。
邊落在NATJC內(nèi)部,折痕為8E,點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為設(shè)WC=35。,/EBD=65°,則NAzfr的大小為.
(1)將“BC經(jīng)過(guò)平移后得到:VQC,圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)?,補(bǔ)全jV/C;
(2)在圖中畫(huà)出..ABC的i?iAD;
(3)若連接/VT、陽(yáng),則這兩條線段之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系____;四邊形AAFB的面積為_(kāi)____.
16.如圖I,一副直角三角板△44C和△DEEZBAC=ZEDF=90o,ZB=45Q,NF=30。,點(diǎn)8、D、C、尸在
同一直線上,點(diǎn)A在QK上.如圖2,ΔABC固定不動(dòng),將?△EDF繞點(diǎn)、。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)Q(0。VaVl35。)得4ErDF,
當(dāng)直線E尸與直線AC、BC所圍成的三角形為等腰三角形時(shí),α的大小為_(kāi)___.
20.如圖,在<√WC中,AB的垂直平分線DM交BC于點(diǎn)。,邊AC的垂直平分線硒交BC于點(diǎn)£.22.小明利用?根3m長(zhǎng)的竿子來(lái)測(cè)量路燈的高度.他的方法是這樣的:在路燈前選一點(diǎn)尸,使SEm,并
測(cè)得NAP分=70%然后把豎直的竿子CO(6P=3m)在3P的延長(zhǎng)線上移動(dòng),使NDPC=200,此時(shí)量得BD=I1.2
m.根據(jù)這些數(shù)據(jù),小明計(jì)算出了路燈的高度.你知道小明計(jì)算的路燈的高度是多少?為什么?
(I)IZ知VADE的周長(zhǎng)7cm,求6C的長(zhǎng);
(2)若NABC=30。,ZACfi=40o,求/D化的度數(shù).
21.如圖,在JSC中,。是48邊上一點(diǎn),G是AC邊上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)G作GR7CD交A8于點(diǎn)凡E是BC邊
上點(diǎn),連接。E,Zl+Z2=180o.
(I)判斷AC與。E是否平行,并說(shuō)明理由.
(2)若Z)E平分/BDC,4=80。,ZDEC=3ZA+20o,求/AeD的度數(shù).
23.已知,AB8,點(diǎn)上為射線FG上?點(diǎn).24.如圖,點(diǎn)A,8分別在兩互相垂直的直線OM,ON上.
(1)如圖1,在三角形尺子ABC中,ZABC=AA=AC如果點(diǎn)C到直線OM的距離是5,求。6的長(zhǎng):
圖1圖2圖3
(2)如圖2,若。4=6,點(diǎn)8在射線OM上運(yùn)動(dòng)時(shí),分別以O(shè)B,AB為邊作與圖1中.,ABC相同形狀的,
⑴如圖1,若/石4尸=30o,/EDG=45。,則NAED=°;
RjABE,ZABE=/OBF=RtN,連接E/交射線QW于點(diǎn)尸.
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在用;延長(zhǎng)線上時(shí),此時(shí)8與AE交于點(diǎn)H,則-AED、ZEAF.NEDG之間滿足怎樣的
①當(dāng)NEAO=75。時(shí),NEAB=45。,求/EBP的大??;
關(guān)系,請(qǐng)說(shuō)明你的結(jié)論;
②當(dāng)點(diǎn)B在射線。用上移動(dòng)時(shí),依的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變?若不變,求出總的值;若變化,求依的取值范圍.
(3)如圖3,Dl平分NEDC,交AE于點(diǎn)K交4于點(diǎn)/,RZEAJ:ZBAJ=1:2,ZAED=*,Z∕=20o.
求/EKQ的度數(shù).
參考答案:
一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分,請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng),不
選、多選、錯(cuò)選,均不得分)
題號(hào)12345678910
答案CCABDBDDCA
二、填空題(本題有6小題,共24分)
11.x+γ-z=90°
12.一2(答案不唯一)-1(答案不唯一)
13.225°∕225度
14.12
15.20
16.7.5。或75。或97.5?;?20。
【詳解】解:設(shè)直線EF'與直線AC、BC分別交于點(diǎn)P、Qf
???ACPQ為等腰三角形,
?,.ZPCQ為頂角或NCPQ為頂角或NCQP為頂角,
①當(dāng)NPC。為頂角時(shí),NCPQ=NCQP,如圖1,
?;NBAC=NEDF=90。,ZB=45o,ZF=30o,
ΛZFDFr=90o,NACB=45。,NEFD=30。,
???ZCPQ+ZCQP=NACB=45。,
ΛNCQP=22.5。,
TNEFD=NCQP+NFDQ,
:.ZFDQ=ZE,F,D-ZCβP=30o-22.5o=7.5o,
Λα=7.50;
如圖2,
???△CPQ為等腰三角形中,NpCQ為頂角,
ΛNCPQ=NCQP=675。,
?:NEDE=90。,N尸'=30。,
:?N£=60。,
ΛZE,DQ=ZCQP-ZF=67.5o-60o=7.5o,
Λα=ZEDF=90o÷7.5o=97.5o;
②當(dāng)NCPQ為頂角時(shí),ZCQP=ZPCQ=45o,
o
:.ZCPQ=W9如圖3,
?/ZDEF=ZCQP+ZQDE,,
???ZQDE,=ZDE,F,-ZCβP=60o-45°=15°,
ooo
Λa=90-15=75;
當(dāng)NCQp為頂角時(shí),NCPQ=NPCQ=45。,
???NCQP=90。,
JZQDF,=90Q-ZDF,E,=60O,
???NQDE=/EDF-NQDF=30。,
:.a=ZEDE=ZEDQ+ZQ£)£=90。+30。=120。;
綜上所述,?的大小為7.5?;?5?;?7.5。或120°.
故答案為:7.5?;?5?;?7.5?;?20。.
三、解答題(本題有8小題,第17?19題每題6分,第20、21題每題8分,第22、23題
每題10分,第24題12分,共66分)
17.(l)a-b(2)9
18.證明:?:AF=DC
:.AF+FC=DC+FC,
:.AC=DF
又BC〃EF,
:.ZACB=ADFE
在,A5C與_DEF中
ZA=ZD
■AC=DF
ZACB=ZDFE
:.?AβC^?Z)EF(ASA),
?*.AB=DE.
19.【詳解】⑴解:如圖:AAaC為所求;
(2)解:ΛBC的高AO如圖所示,
(3)解:由平移的性質(zhì)可得:AA'與BB'關(guān)系是平行且相等;
解:四邊形A4'B'B的面積為:6×4--×2×3--×l×4--×2×3--×l×4=14.
2222
20.(l)7cm(2)40o
【詳解】(1)解:DW是A8的垂直平分線,
.?.DA=DB,
EN是AC的垂直平分線,
:.EA=EC,
一APE的周長(zhǎng)7cm,
:.AD+DEΛ-AE=Icxn9
BD+DE+EC=7cm,
.^.BC=7cτn,
BC的長(zhǎng)為7cm;
(2)解:DA=DB,
/.ZB=ZZMB=30o,
EA=EC,
ΛZC=ZElC=40°,
.?.ZDAE=180o-Zβ-ZBAD-ZC-ZEΛC=40°,
.?.ND4E的度數(shù)為40。.
21.【詳解】(1)解:AC//DE9理由如下:
FG//CDf
.?.Zl÷ZACD=180o,
又Zl+Z2=180o,
??.ZACD=Z2,
二.AC//DE.
(2)解:設(shè)ZΛ=χθ,
?:AC//DE9
o
.?ZA=ZEDB=xf
?:NC瓦)=3NA+20。,
ΛZCED=3xo+20o,
又???ZB=80。,
???%+80=3%+20解得X=30,
又〈DE平分NBDC,
Z2=ZBDE=30o,
又TAC//DEf
???ZACO=N2=30。.
22.路燈的高度AB是8.2米.
[詳解]解:NCPD=20。,ZAPB=JOo,NCDP=ZABP=90。,
???ZDCP=ZAPB=IOO.
在ACPD和一2鉆中
NCDP=NABP
,DC=PB
NDCP=∕APB
:.CPDmPAB(ASA)9
--DP=AB.
CD=3、
ΛD?=11.2,PB=3,
ΛAB=I1.2-3=8.2(團(tuán)).
23.【詳解】(1)解:延長(zhǎng)。石交AB于點(diǎn)〃,
;.NEDG=ZAHE=45。,
ZAED是aAE"的外角,
ΛZAED=ZE4F÷ZA∕∕fi=30o÷45°=75°
故答案為:75;
(2)結(jié)論:/EAF=∕AED+/
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