高中物理新教材同步必修第三冊 第10章 培優(yōu)綜合練(二)同步講義

培優(yōu)綜合練(二)一、選擇題1．(2018·丹陽高中高二期中)如圖1所示，虛線a、b、c是電場中的三個等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相同，實線為一帶正電的質點僅在靜電力作用下通過該區(qū)域的運動軌跡，P、Q是軌跡上的兩點，下列說法中正確的是()圖1A．三個等勢面中，等勢面a的電勢最高B．帶電質點一定是從P點向Q點運動C．帶電質點通過P點時的加速度比通過Q點時小D．帶電質點通過P點時的動能比通過Q點時小答案D解析由等勢面畫出電場線如圖所示，根據(jù)軌跡判斷受力方向指向曲線內側，由于是正電荷，可判斷出電場方向向下，等勢面c的電勢最高，A錯；帶電質點運動方向無法判斷，B錯；等差等勢面密集處場強大，P點的場強大于在Q點的場強，帶電粒子通過P點時的加速度大于通過Q點的加速度，C錯；若從P向Q運動，電場力做正功，EkP<EkQ，若從Q向P運動，電場力做負功，EkP<EkQ，D對．2．(2018·安徽淮北一中期中)如圖2所示，在O點的點電荷＋Q形成的電場中，試探電荷＋q由A點移到B點電場力做功為W1，以OA為半徑畫圓弧交OB于C點，再把該試探電荷由A點移到C點電場力做功為W2，由C點移到B點電場力做功為W3，則三者關系為()圖2A．W1＝W2＝W3＜0B．W1＞W(wǎng)2＝W3＞0C．W1＝W3＞W(wǎng)2＝0D．W3＞W(wǎng)1＝W2＝0答案C解析因A、C兩點處于同一等勢面上，所以W1＝W3＞W(wǎng)2＝0，選項C正確．3．(2018·浙江11月選考)等量異種電荷的電場線如圖3所示，下列表述正確的是()圖3A．a點的電勢低于b點的電勢B．a點的場強大于b點的場強，方向相同C．將一負電荷從a點移到b點電場力做負功D．負電荷在a點的電勢能大于在b點的電勢能答案C解析沿電場線方向電勢降低，a點的電勢高于b點的電勢，A錯誤；電場線的疏密表示電場強弱，故a點場強大于b點場強，且方向不同，B錯誤；負電荷的受力方向與場強方向相反，所以將一負電荷從a點移到b點電場力做負功，電勢能增大，負電荷在a點的電勢能小于在b點的電勢能，C正確，D錯誤．4．研究與平行板電容器電容有關因素的實驗裝置如圖4所示．下列說法正確的是()圖4A．實驗前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，能使電容器帶電B．實驗中，只將電容器b板向上平移，靜電計指針的張角變小C．實驗中，只在極板間插入有機玻璃板，靜電計指針的張角變大D．實驗中，只增加極板帶電荷量，靜電計指針的張角變大，表明電容增大答案A解析實驗前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，由于靜電感應，在b板上將感應出異種電荷，A正確；只將電容器b板向上平移，正對面積S變小，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知，電容C變小，由C＝eq\f(Q,U)知，Q不變，U變大，因此靜電計指針的張角變大，B錯誤；只在極板間插入有機玻璃板，相對介電常數(shù)εr變大，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知，電容C變大，由C＝eq\f(Q,U)知，Q不變，U變小，因此靜電計指針的張角變小，C錯誤；由C＝eq\f(Q,U)，實驗中，只增加極板帶電荷量，靜電計指針的張角變大，但C不變，D錯誤．5．(2017·江蘇卷)如圖5所示，三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分別位于O、M、P點．由O點靜止釋放的電子恰好能運動到P點．現(xiàn)將C板向右平移到P′點，則由O點靜止釋放的電子()圖5A．運動到P點返回 B．運動到P和P′點之間返回C．運動到P′點返回 D．穿過P′點答案A解析根據(jù)平行板電容器的電容的決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)、定義式C＝eq\f(Q,U)和勻強電場的電壓與電場強度的關系式U＝Ed可得E＝eq\f(4πkQ,εrS)，可知將C板向右平移到P′點，B、C兩板間的電場強度不變，由O點靜止釋放的電子仍然可以運動到P點，并且會原路返回，故選項A正確.6.(多選)(2018·湖南長沙一中期末)如圖6所示，真空環(huán)境下，三個質量相同、帶電荷量分別為＋q、－q和0的小液滴a、b、c，從豎直放置的兩板中間上方由靜止釋放，最后從兩板間穿過，軌跡如圖所示，則在穿過極板的過程中()圖6A．電場力對液滴a、b做的功相等B．三者動能的增量相同C．液滴a與液滴b電勢能的變化量相等D．重力對c做的功最多答案AC解析因為液滴a、b的帶電荷量的絕對值相等，則液滴所受的電場力大小相等，由靜止釋放，穿過兩板的時間相等，則偏轉位移大小相等，電場力做功相等，故A正確；電場力對a、b兩液滴做功相等，重力做功相等，則動能的增量相等，對于液滴c，只有重力做功，小于a、b動能的增量，故B錯誤；對于液滴a和液滴b，電場力均做正功，電場力所做的功等于電勢能的減少量，故C正確；三者在穿過極板的過程中，豎直方向的位移相等，質量相同，所以重力做的功相等，故D錯誤．7.(多選)(2018·海南卷)如圖7，a、b、c、d為一邊長為l的正方形的頂點．電荷量均為q(q＞0)的兩個點電荷分別固定在a、c兩點，靜電力常量為k.不計重力．下列說法正確的是()圖7A．b點的電場強度大小為eq\f(\r(2)kq,l2)B．過b、d點的直線位于同一等勢面上C．在兩點電荷產生的電場中，ac中點的電勢最低D．在b點從靜止釋放的電子，到達d點時速度為零答案AD解析如圖甲所示，由幾何關系可知b點的電場強度大小為E＝Eacos45°＋Eccos45°＝eq\f(\r(2)kq,l2)，故A正確；沿著電場線電勢逐漸降低，而等量正點電荷的電場線與等勢面如圖乙所示，由圖可知過b、d點的直線不在同一等勢面上，故B、C錯誤；由對稱性可知，b、d點電勢相同，故電子在b、d點電勢能相同，即動能也相同，都為0，所以速度為0，故D正確．8．(多選)(2018·河北石家莊二中期中)如圖8甲所示，有一絕緣圓環(huán)，圓環(huán)上均勻分布著正電荷，圓環(huán)平面與豎直平面重合．一光滑絕緣細桿沿垂直圓環(huán)平面的軸線穿過圓環(huán)，細桿上套有一個質量為m＝10g的帶正電的小球，小球所帶電荷量q＝5.0×10－4C．小球從C點由靜止釋放，其沿細桿由C向A點運動的v－t圖像如圖乙所示．小球運動到B點時，圖線的切線斜率最大(圖中標出了該切線)．下列說法正確的是()圖8A．在O點右側桿上，B點場強最大，場強大小為E＝1.2V/mB．由C點到A點的過程中，小球的電勢能先減小后變大C．由C點到A點電勢能逐漸降低D．C、B兩點間的電勢差UCB＝0.9V答案ACD解析由題圖乙可知，小球在B點的加速度最大，受到的電場力最大，故B點的電場強度最大，由a＝eq\f(Δv,Δt)，a＝eq\f(qE,m)，解得E＝1.2V/m，所以選項A正確；從C點到A點，電場力一直對小球做正功，故電勢能一直減小，電勢逐漸降低，所以選項B錯誤，C正確；由C點到B點，電場力對小球做功為W＝eq\f(1,2)mvB2－0，C、B兩點間電勢差為UCB＝eq\f(W,q)＝0.9V，所以選項D正確．9.(多選)(2018·全國卷Ⅱ)如圖9，同一平面內的a、b、c、d四點處于勻強電場中，電場方向與此平面平行，M為a、c連線的中點，N為b、d連線的中點．一電荷量為q(q>0)的粒子從a點移動到b點，其電勢能減小W1；若該粒子從c點移動到d點，其電勢能減小W2.下列說法正確的是()圖9A．此勻強電場的場強方向一定與a、b兩點連線平行B．若該粒子從M點移動到N點，則電場力做功一定為eq\f(W1＋W2,2)C．若c、d之間的距離為L，則該電場的場強大小一定為eq\f(W2,qL)D．若W1＝W2，則a、M兩點之間的電勢差一定等于b、N兩點之間的電勢差答案BD10.(多選)(2019·全國卷Ⅲ)如圖10，電荷量分別為q和－q(q>0)的點電荷固定在正方體的兩個頂點上，a、b是正方體的另外兩個頂點．則()圖10A．a點和b點的電勢相等B．a點和b點的電場強度大小相等C．a點和b點的電場強度方向相同D．將負電荷從a點移到b點，電勢能增加答案BC解析a、b兩點到兩點電荷連線的距離相等，且關于兩點電荷連線中點對稱，可知a、b兩點的電場強度大小相等，方向相同，選項B、C正確；電荷量分別為q和－q(q>0)的點電荷(等量異種點電荷)固定在正方體的兩個頂點上，正方體的另外兩個頂點a、b在兩點電荷q和－q連線的垂直平分面兩側，故a點和b點電勢不相等，且φb>φa，將負電荷從a點移到b點，電場力做正功，電勢能減少，選項A、D錯誤．11．(2018·江蘇卷)如圖11所示，水平金屬板A、B分別與電源兩極相連，帶電油滴處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)將B板右端向下移動一小段距離，兩金屬板表面仍均為等勢面，則該油滴()圖11A．仍然保持靜止 B．豎直向下運動C．向左下方運動 D．向右下方運動答案D解析開始時油滴處于靜止狀態(tài)，有mg＝qeq\f(U,d)，B板右端下移時，U不變，d變大，電場力F＝qeq\f(U,d)變小，mg>F.受力分析如圖所示，mg與F的合力方向斜向右下方，故油滴向右下方運動．12．如圖12所示，一充電后的平行板電容器的兩極板相距l(xiāng)，在正極板附近有一質量為M、電荷量為q(q＞0)的粒子，在負極板附近有另一質量為m、電荷量為－q的粒子，在電場力的作用下，兩粒子同時從靜止開始運動．已知兩粒子同時經過一平行于正極板且與其相距eq\f(2,5)l的平面．若兩粒子間相互作用力可忽略，不計重力，則M∶m為()圖12A．3∶2 B．2∶1C．5∶2 D．3∶1答案A解析設電場強度為E，兩粒子的運動時間相同，對M有：a＝eq\f(Eq,M)，eq\f(2,5)l＝eq\f(1,2)eq\f(Eq,M)t2；對m有：a′＝eq\f(Eq,m)，eq\f(3,5)l＝eq\f(1,2)eq\f(Eq,m)t2，聯(lián)立解得eq\f(M,m)＝eq\f(3,2)，A正確．二、非選擇題13．(2019·全國卷Ⅲ)空間存在一方向豎直向下的勻強電場，O、P是電場中的兩點．從O點沿水平方向以不同速度先后發(fā)射兩個質量均為m的小球A、B.A不帶電，B的電荷量為q(q>0)．A從O點發(fā)射時的速度大小為v0，到達P點所用時間為t；B從O點到達P點所用時間為eq\f(t,2).重力加速度為g，求：(1)電場強度的大?。?2)B運動到P點時的動能．答案(1)eq\f(3mg,q)(2)2m(v02＋g2t2)解析(1)設電場強度的大小為E，小球B運動的加速度為a.根據(jù)牛頓第二定律、運動學公式和題給條件，有mg＋qE＝ma①eq\f(1,2)a(eq\f(t,2))2＝eq\f(1,2)gt2②解得E＝eq\f(3mg,q)③(2)設B從O點發(fā)射時的速度為v1，到達P點時的動能為Ek，O、P兩點的高度差為h，根據(jù)動能定理有mgh＋qEh＝Ek－eq\f(1,2)mv12④且有v1eq\f(t,2)＝v0t⑤h＝eq\f(1,2)gt2⑥聯(lián)立③④⑤⑥式得Ek＝2m(v02＋g2t2)．14.(2019·仙桃中學期末)如圖13所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷，電荷量分別為＋Q和－Q，A、B相距為2d.MN是豎直放置的光滑絕緣細桿，另有一個穿過細桿的帶電小球P，其質量為m、電荷量為＋q(可視為點電荷，不影響電場的分布)，現(xiàn)將小球P從與點電荷A等高的C處由靜止釋放，小球P向下運動到與C點距離為d的O點時，速度為v，已知MN與AB之間的距離也為d，靜電力常量為k，重力加速度為g.求：圖13(1)C、O間的電勢差UCO；(2)小球P在O點時的加速度；(3)小球P經過與點電荷B等高的D點時的速度的大?。鸢?1)eq\f(mv2－2mgd,2q)(2)eq\f(\r(2)kQq,2d2m)＋g，方向豎直向下(3)eq\r(2)v解析(1)小球P由C點運動到O點過程，由動能定理得mgd＋qUCO＝eq\f(1,2)mv2－0解得UCO＝eq\f(mv2－2mgd,2q).(2)小球P經過O點時受力如圖所示，由庫侖定律及幾何知識得F1＝F2＝keq\