牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用(含答案)

PAGE4牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用1．(2010·齊河月考)電梯內(nèi)的地板上豎直放置一根輕質(zhì)彈簧，彈簧上方有一質(zhì)量為m的物體．當(dāng)電梯靜止時(shí)彈簧被壓縮了x；當(dāng)電梯運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧又被壓縮了x.試判斷電梯運(yùn)動(dòng)的可能情況是()A．以大小為2gB．以大小為2gC．以大小為g的加速度加速下降D．以大小為g的加速度減速下降2．如圖1所示，被水平拉伸的輕彈簧右端拴在小車壁上，左端拴一質(zhì)量為10kg的物塊M.小車靜止不動(dòng)，彈簧對(duì)物塊的彈力大小為5N時(shí)，物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．當(dāng)小車以加速度a＝1m/s2沿水平地面向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)()圖1A．物塊M相對(duì)小車仍靜止B．物塊M受到的摩擦力大小不變C．物體M受到的摩擦力將減小D．物塊M受到的彈簧的拉力將增大3．(2009·安徽高考)為了節(jié)省能量，某商場(chǎng)安裝了智能化的電動(dòng)扶梯．無人乘行時(shí)，扶梯運(yùn)轉(zhuǎn)得很慢；有人站上扶梯時(shí)，它會(huì)先慢慢加速，再勻速運(yùn)轉(zhuǎn)．一顧客乘扶梯上樓，恰好經(jīng)歷了這兩個(gè)過程，如圖2所示．那么下列說法中正確的是()圖2A．顧客始終受到三個(gè)力的作用B．顧客始終處于超重狀態(tài)C．顧客對(duì)扶梯作用力的方向先指向左下方，再豎直向下D．顧客對(duì)扶梯作用力的方向先指向右下方，再豎直向下4．(2010·鹽城調(diào)研)如圖3甲所示，在傾角為30°的足夠長的光滑斜面上，有一質(zhì)量為m的物體，受到沿斜面方向的力F作用，力F按圖乙所示規(guī)律變化(圖中縱坐標(biāo)是F與mg的比值，力沿斜面向上為正)．則物體運(yùn)動(dòng)的速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律是圖4中的(物體的初速度為零，重力加速度取10m/s2) ()圖3圖45．(2010·雙流模擬)如圖5所示，小車的質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m，人用恒力F拉繩，若人與車保持相對(duì)靜止，且地面為光滑的，又不計(jì)滑輪與繩的質(zhì)量，則車對(duì)人的摩擦力可能是 ()圖5A.eq\f(M,m＋M)F，方向向左B.eq\f(m,m＋M)F，方向向右C.eq\f(m－M,m＋M)F，方向向左D.eq\f(M－m,m＋M)F，方向向右6．(2010·遼寧五校聯(lián)考)一根質(zhì)量分布均勻的長繩AB，在水平外力F的作用下，沿光滑水平面做直線運(yùn)動(dòng)，如圖6甲所示．繩內(nèi)距A端s處的張力FT與s的關(guān)系如圖乙所示，由圖可知 ()圖6A．水平外力F＝6NB．繩子的質(zhì)量m＝3kgC．繩子的長度l＝2mD．繩子的加速度a＝2m/s27．(2010·泰州模擬)如圖7甲所示，兩物體A、B疊放在光滑水平面上，對(duì)物體A施加一水平力F，F(xiàn)－t關(guān)系圖象如圖乙所示．兩物體在力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，且始終相對(duì)靜止．則 ()圖71、解析：由kx＝mg和2kx－mg＝ma可得a＝g.方向豎直向上，所以此電梯可能以大小為g的加速度向上加速，也可能以大小為g的加速度減速下降，故D正確．答案：D2、解析：由初始條件知最大靜摩擦力Ffmax≥5N，當(dāng)小車向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，取向右為正方向，假設(shè)物塊仍相對(duì)小車靜止，由牛頓第二定律得5＋Ff′＝10×1，F(xiàn)f′＝5N，因Ff＝－5N，則A、B正確．答案：AB3、解析：人加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受重力、支持力和水平向右的靜摩擦力作用，扶梯對(duì)人的作用力指向右上方，人對(duì)扶梯的作用力指向左下方；當(dāng)人勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，人只受重力和豎直向上的支持力作用，所以僅C項(xiàng)正確．答案：C4、解析：在0～1s內(nèi)，物體的加速度為a1＝eq\f(F－mgsin30°,m)，解得a1＝5m/s2，A項(xiàng)錯(cuò)誤；在1～2s內(nèi)，物體的加速度為a2＝－eq\f(mgsin30°,m)＝－5m/s2，B項(xiàng)錯(cuò)誤；在2～3s內(nèi)，a3＝eq\f(－F－mgsin30°,m)＝－15m/s2，D項(xiàng)錯(cuò)誤，只有C項(xiàng)正確．答案：C5、解析：設(shè)車對(duì)人的摩擦力Ff方向水平向右，對(duì)小車和人組成的系統(tǒng)應(yīng)用牛頓第二定律有：2F＝(M＋m)a，對(duì)人應(yīng)用牛頓第二定律得F－Ff＝ma，可解得：Ff＝eq\f(M－m,M＋m)F．當(dāng)M＞m時(shí)，人受到向右的靜摩擦力，大小為eq\f(M－m,M＋m)F，當(dāng)M＜m時(shí)，人受到向左的靜摩擦力，大小為eq\f(m－M,m＋M)F，故A、B錯(cuò)誤，C、D正確．答案：CD6、解析：取s＝0，對(duì)A端進(jìn)行受力分析，F(xiàn)－FT＝ma，又A端質(zhì)量趨近于零，則F＝FT＝6N，A正確；由于不知繩子的加速度，其質(zhì)量也無法得知，B、D均錯(cuò)誤；由圖易知C正確．答案：AC7、解析：由于兩物體在F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，且始終相對(duì)靜止，則有F＝(mA＋mB)a，對(duì)B有Ff＝mBa，由F－t圖象可知，F(xiàn)隨時(shí)間變化，則a隨時(shí)間變化，A項(xiàng)錯(cuò)，C項(xiàng)正確；A、B先沿正方向做加速度增大的變加速運(yùn)動(dòng)，再做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)，然后做加速度增大的變減速運(yùn)動(dòng)，再做加速度逐漸減小的變減速運(yùn)動(dòng)至速度為0，整個(gè)過程中運(yùn)動(dòng)方向不變，B項(xiàng)錯(cuò)；2s～3s的時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)逐漸增大，a增大，F(xiàn)f增大，D項(xiàng)錯(cuò)．答案：C8、解析：當(dāng)A、B之間恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)力F最大，此時(shí)，對(duì)于A物體所受的合外力為μmg由牛頓第二定律知aA＝eq\f(μmg,m)＝μg對(duì)于A、B整體，加速度a＝aA＝μg由牛頓第二定律得F＝3ma＝3μmg.C項(xiàng)正確．答案：C9、解析：以車為研究對(duì)象，在平行于斜面方向和垂直于斜面方向建立坐標(biāo)系，如圖所示．因?yàn)檐囲o止不動(dòng)，即兩個(gè)方向上合力都為零，x方向：Ff－Mgsinα＝0，所以摩擦力(人對(duì)車)沿斜面向上，大小等于Mgsinα，故人受車的作用力沿斜面向下．以人為研究對(duì)象受力分析如圖所示．則有Ff′＋mgsinα＝maFf＝Ff′所以a＝(1＋eq\f(M,m))gsinα，故C正確．答案：C10、解析：以重物為研究對(duì)象，重物受向下的重力mg，向上的彈簧拉力F，重物隨升降機(jī)一起以加速度a向上運(yùn)動(dòng)，由于重物的重力mg大于彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，因此可知升降機(jī)的加速度方向應(yīng)向下，即升降機(jī)減速上升，由牛頓第二定律有mg－F＝ma所以a＝eq\f(mg－F,m)＝eq\f(50－40,5)m/s2＝2m/s2，再以人為研究對(duì)象，人受到重力Mg，底板的支持力FN，由牛頓第二定律有Mg－FN＝Ma得FN＝Mg－Ma＝50×(10－2)N＝400N，由牛頓第三定律知，人對(duì)升降機(jī)底板的壓力大小為400N，方向豎直向下．答案：400N11、解析：法一：(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)員和吊椅的質(zhì)量分別為M和m，繩拉運(yùn)動(dòng)員的力為F.以運(yùn)動(dòng)員和吊椅整體為研究對(duì)象，受到重力的大小為(M＋m)g，向上的拉力為2F2F－(M＋m)g＝(M＋m)解得F＝440N根據(jù)牛頓第三定律，運(yùn)動(dòng)員拉繩的力大小為440N，方向豎直向下．(2)以運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象，運(yùn)動(dòng)員受到三個(gè)力的作用，重力大小Mg，繩的拉力F，吊椅對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力FN.根據(jù)牛頓第二定律F＋FN－Mg＝Ma解得FN＝275N根據(jù)牛頓第三定律，運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅壓力大小為275N，方向豎直向下．法二：設(shè)運(yùn)動(dòng)員和吊椅的質(zhì)量分別為M和m；運(yùn)動(dòng)員對(duì)繩豎直向下的拉力大小為F，對(duì)吊椅的壓力大小為FN.根據(jù)牛頓第三定律，繩對(duì)運(yùn)動(dòng)員的拉力大小為F，吊椅對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力大小為FN.分別以運(yùn)動(dòng)員和吊椅為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律F＋FN－Mg＝Ma ①F－FN－mg＝ma ②由①②得F＝440NFN＝275N.答案：(1)440N，方向