《三角形的面積》（教案）2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)

/《三角形的面積》一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解和掌握三角形面積的計(jì)算公式，能夠運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。2.過(guò)程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析、總結(jié)的能力，以及合作交流的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和團(tuán)隊(duì)合作精神。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握三角形面積的計(jì)算公式，能夠運(yùn)用面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。2.教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，熟練運(yùn)用面積公式進(jìn)行計(jì)算。三、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課-利用多媒體展示生活中常見(jiàn)的三角形物體，引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考這些物體的面積是如何計(jì)算的。-提問(wèn)學(xué)生：你們知道三角形的面積是如何計(jì)算的么？激發(fā)學(xué)生的求知欲。2.探究新知-利用多媒體展示三角形的定義和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生回顧和鞏固三角形的有關(guān)知識(shí)。-引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考：三角形的面積與它的底和高有什么關(guān)系？-分組討論，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和觀察，發(fā)現(xiàn)三角形的面積與底和高的關(guān)系，并總結(jié)出三角形面積的計(jì)算公式。3.實(shí)踐與應(yīng)用-利用多媒體展示一些實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算。-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。4.總結(jié)與反思-讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，總結(jié)三角形面積的計(jì)算公式。-提問(wèn)學(xué)生：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲和體會(huì)？四、作業(yè)布置1.完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。2.觀察生活中常見(jiàn)的三角形物體，運(yùn)用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算。五、教學(xué)反思1.在教學(xué)過(guò)程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力。2.在實(shí)踐與應(yīng)用環(huán)節(jié)，要注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和解決問(wèn)題的能力。3.在教學(xué)過(guò)程中，要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)和反饋，提高教學(xué)效果。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)：教學(xué)過(guò)程在《三角形的面積》的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、分析、總結(jié)，以及合作交流的能力。同時(shí)，教師還需關(guān)注學(xué)生的實(shí)際操作能力和解決問(wèn)題的能力，通過(guò)實(shí)踐與應(yīng)用環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算。此外，教師還需關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)和反饋，提高教學(xué)效果。一、導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)是激發(fā)學(xué)生求知欲的重要環(huán)節(jié)。教師可以通過(guò)多媒體展示生活中常見(jiàn)的三角形物體，如自行車架、房梁等，引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考這些物體的面積是如何計(jì)算的。接著，提問(wèn)學(xué)生：“你們知道三角形的面積是如何計(jì)算的么？”這個(gè)問(wèn)題旨在激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，為接下來(lái)的探究新知環(huán)節(jié)做好鋪墊。二、探究新知在探究新知環(huán)節(jié)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回顧和鞏固三角形的有關(guān)知識(shí)，如三角形的定義、性質(zhì)等。接著，教師可以提出問(wèn)題：“三角形的面積與它的底和高有什么關(guān)系？”這個(gè)問(wèn)題旨在引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考三角形面積的計(jì)算方法。教師可以組織學(xué)生進(jìn)行分組討論，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和觀察，發(fā)現(xiàn)三角形的面積與底和高的關(guān)系。在分組討論過(guò)程中，教師應(yīng)巡回指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的討論進(jìn)度和討論內(nèi)容，確保學(xué)生能夠得出正確的結(jié)論。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的面積與底和高的關(guān)系后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出三角形面積的計(jì)算公式：面積=底×高÷2。為了幫助學(xué)生更好地理解這個(gè)公式，教師可以通過(guò)多媒體展示公式推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生明確公式的來(lái)源。三、實(shí)踐與應(yīng)用在實(shí)踐與應(yīng)用環(huán)節(jié)，教師應(yīng)利用多媒體展示一些實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算三角形土地的面積、計(jì)算三角形屋頂?shù)拿娣e等。這些問(wèn)題旨在讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算。教師可以讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。在學(xué)生完成練習(xí)題的過(guò)程中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的計(jì)算過(guò)程和方法，及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)和反饋。對(duì)于普遍存在的問(wèn)題，教師可以進(jìn)行集中講解，幫助學(xué)生解決問(wèn)題。四、總結(jié)與反思在總結(jié)與反思環(huán)節(jié)，教師應(yīng)讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，總結(jié)三角形面積的計(jì)算公式。此外，教師還可以提問(wèn)學(xué)生：“通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲和體會(huì)？”這個(gè)問(wèn)題旨在引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。在教學(xué)過(guò)程中，教師還需關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)和反饋。對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師可以提供針對(duì)性的輔導(dǎo)，幫助他們克服困難。對(duì)于學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生，教師可以給予適當(dāng)?shù)谋頁(yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性。總之，在《三角形的面積》的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思考能力、分析能力、總結(jié)能力、合作交流能力以及實(shí)際操作能力。通過(guò)實(shí)踐與應(yīng)用環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算。同時(shí)，教師還需關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)和反饋，提高教學(xué)效果。教案：《三角形的面積》2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解三角形的面積概念，掌握計(jì)算三角形面積的方法。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的空間想象力和邏輯思維能力。3.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。教學(xué)內(nèi)容：1.三角形的面積概念2.三角形面積的計(jì)算方法3.應(yīng)用三角形面積解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)：1.三角形面積的計(jì)算方法2.應(yīng)用三角形面積解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：1.三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)2.應(yīng)用三角形面積解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入1.引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)的平面圖形面積知識(shí)，如長(zhǎng)方形、正方形的面積。2.提問(wèn)：同學(xué)們，你們知道三角形的面積嗎？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)三角形的面積。二、新課1.講解三角形面積的概念，讓學(xué)生明確三角形面積的意義。2.講解三角形面積的計(jì)算方法，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。3.通過(guò)實(shí)例演示，讓學(xué)生掌握三角形面積的計(jì)算方法。4.引導(dǎo)學(xué)生思考：如何應(yīng)用三角形面積解決實(shí)際問(wèn)題？三、鞏固練習(xí)1.讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。2.老師針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行講解，幫助學(xué)生理解掌握。四、課堂小結(jié)1.讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)三角形面積的概念、計(jì)算方法和應(yīng)用。2.老師點(diǎn)評(píng)學(xué)生的課堂表現(xiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論、提問(wèn)。五、作業(yè)布置1.完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。2.觀察生活中哪些地方應(yīng)用到三角形面積，下節(jié)課分享。教學(xué)反思：本節(jié)課通過(guò)講解、演示、練習(xí)等方式，讓學(xué)生掌握了三角形面積的概念、計(jì)算方法及應(yīng)用。在教學(xué)過(guò)程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)、自主探究能力。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。在今后的教學(xué)中，要繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對(duì)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行輔導(dǎo)，提高教學(xué)質(zhì)量。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)際操作能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得更好的成績(jī)。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是“三角形面積的計(jì)算方法及其推導(dǎo)過(guò)程”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，計(jì)算方法及其推導(dǎo)過(guò)程是學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、培養(yǎng)邏輯思維和解決問(wèn)題能力的關(guān)鍵。對(duì)于三角形面積的計(jì)算，學(xué)生需要理解的不只是最終的公式，更重要的是公式的由來(lái)，這樣才能在遇到不同類型的題目時(shí)靈活運(yùn)用。三角形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)引入在講解三角形面積之前，可以復(fù)習(xí)平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，因?yàn)檫@些形狀的面積計(jì)算較為直觀，學(xué)生容易理解。通過(guò)這些形狀的面積計(jì)算，可以自然地引出三角形面積的計(jì)算。探究1.等底等高：首先，可以讓學(xué)生觀察等底等高的三角形與平行四邊形的關(guān)系。當(dāng)有兩個(gè)完全相同的三角形時(shí)，可以將它們組合成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的高和三角形的高相同，底也相同。因此，平行四邊形的面積是三角形面積的兩倍。2.面積公式：平行四邊形的面積是底乘以高，即S=底×高。因此，每個(gè)三角形的面積就是平行四邊形面積的一半，即S=1/2×底×高。實(shí)例演示通過(guò)實(shí)際的三角形模型或者圖形，演示如何測(cè)量三角形的底和高，然后計(jì)算面積。可以使用不同形狀的三角形來(lái)展示，讓學(xué)生看到無(wú)論三角形的形狀如何，面積計(jì)算的方法都是相同的。變式練習(xí)在學(xué)生理解了基本的三角形面積計(jì)算方法后，可以通過(guò)不同類型的題目來(lái)鞏固知識(shí)。例如，給出三角形的兩邊和夾角，讓學(xué)生計(jì)算面積；或者給出三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，讓學(xué)生計(jì)算面積。這些練習(xí)可以幫助學(xué)生理解和運(yùn)用公式。應(yīng)用三角形面積解決實(shí)際問(wèn)題生活實(shí)例講解一些生活中常見(jiàn)的三角形，如路標(biāo)、房屋屋頂?shù)龋寣W(xué)生嘗試計(jì)算它們的面積。這可以幫助學(xué)生理解三角形面積在實(shí)際生活中的應(yīng)用。解決問(wèn)題給出一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的三角形面積知識(shí)來(lái)解決。例如，一個(gè)花園的形狀是三角形，給出兩邊和夾角，或者給出三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，讓學(xué)生計(jì)算花園的面積。教學(xué)反思在教授三角形面積的過(guò)程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的理解情況，確保他們不只是記住了公式，而是真正理解了公式的含義和推導(dǎo)過(guò)程。通過(guò)不斷的練習(xí)和應(yīng)用，學(xué)生可以更好地掌握這一知識(shí)點(diǎn)，并在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)靈活運(yùn)用?！度切蔚拿娣e》一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)：學(xué)生能夠理解和掌握三角形的面積公式，并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。2.過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、推理和交流，學(xué)生能夠培養(yǎng)解決問(wèn)題的策略和思維能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：學(xué)生能夠體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和自信心。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握三角形的面積公式，能夠運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。2.教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，能夠靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)方法1.觀察法：通過(guò)觀察三角形的形狀和特征，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的面積公式。2.實(shí)驗(yàn)法：通過(guò)實(shí)驗(yàn)和操作，讓學(xué)生親身體驗(yàn)三角形的面積計(jì)算過(guò)程。3.推理法：通過(guò)邏輯推理和證明，引導(dǎo)學(xué)生理解三角形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。四、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課-利用多媒體展示一些生活中的三角形，引導(dǎo)學(xué)生觀察并描述三角形的特征。-提問(wèn)：你們知道三角形的面積是如何計(jì)算的嗎？今天我們將一起來(lái)學(xué)習(xí)三角形的面積。2.探究三角形的面積公式-利用多媒體展示兩個(gè)完全相同的三角形，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考如何計(jì)算這兩個(gè)三角形的面積。-引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)和操作，發(fā)現(xiàn)三角形的面積與底和高的關(guān)系。-引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)三角形的面積公式，并進(jìn)行驗(yàn)證。3.應(yīng)用與實(shí)踐-利用多媒體展示一些實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形的面積公式解決。-引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作，互相討論和交流解題思路和答案。4.總結(jié)與反思-引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)三角形的面積公式的推導(dǎo)和應(yīng)用過(guò)程。-提問(wèn)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你們對(duì)三角形的面積有了更深入的理解嗎？你們還能想到其他的三角形面積問(wèn)題嗎？五、作業(yè)布置1.完成課后練習(xí)題，鞏固對(duì)三角形面積公式的理解和應(yīng)用。2.觀察生活中的三角形，并嘗試計(jì)算它們的面積。六、教學(xué)反思本節(jié)課通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、推理和交流，學(xué)生能夠理解和掌握三角形的面積公式，并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與和探究，培養(yǎng)他們的思維能力和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，我也注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心，讓他們體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)注重學(xué)生的參與和實(shí)踐，引導(dǎo)他們深入理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)：探究三角形的面積公式詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明：在探究三角形的面積公式這一環(huán)節(jié)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、推理和交流，深入理解三角形的面積公式，并能夠靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。以下是具體的補(bǔ)充和說(shuō)明：1.觀察法：-教師可以利用多媒體展示不同形狀和大小的三角形，引導(dǎo)學(xué)生觀察并描述三角形的特征。學(xué)生可以注意到三角形有三條邊和三個(gè)角，以及三角形的面積與底和高的關(guān)系。-教師可以提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考三角形的面積與底和高的關(guān)系。例如，教師可以提問(wèn)：如果三角形的底增加一倍，那么它的面積會(huì)發(fā)生什么變化？如果三角形的高增加一倍，那么它的面積會(huì)發(fā)生什么變化？2.實(shí)驗(yàn)法：-教師可以提供學(xué)生一些三角形模型或紙張，讓學(xué)生親自動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和操作。學(xué)生可以將三角形進(jìn)行剪切、折疊和組合，觀察和探索三角形的面積計(jì)算過(guò)程。-教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將兩個(gè)完全相同的三角形組合成一個(gè)平行四邊形。學(xué)生可以觀察到，這個(gè)平行四邊形的面積是三角形面積的兩倍，從而引導(dǎo)學(xué)生思考三角形的面積公式。3.推理法：-教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)邏輯推理和證明，推導(dǎo)三角形的面積公式。教師可以提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何通過(guò)已知的信息推導(dǎo)出三角形的面積公式。例如，教師可以提問(wèn)：如果我們知道三角形的底和高，我們?nèi)绾斡?jì)算它的面積？-教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用幾何知識(shí)，如相似三角形的性質(zhì)，來(lái)推導(dǎo)三角形的面積公式。學(xué)生可以通過(guò)觀察和推理，發(fā)現(xiàn)三角形的面積與底和高的關(guān)系，并得出面積公式。4.應(yīng)用與實(shí)踐：-教師可以利用多媒體展示一些實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形的面積公式解決。例如，教師可以展示一個(gè)三角形的土地，給出底和高的長(zhǎng)度，讓學(xué)生計(jì)算這個(gè)土地的面積。-教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作，互相討論和交流解題思路和答案。學(xué)生可以通過(guò)合作和交流，加深對(duì)三角形面積公式的理解，并培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。通過(guò)以上的觀察、實(shí)驗(yàn)、推理和交流，學(xué)生能夠深入理解三角形的面積公式，并能夠靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。教師需要注重引導(dǎo)學(xué)生的參與和探究，培養(yǎng)他們的思維能力和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，教師也需要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心，讓他們體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。在今后的教學(xué)中，教師可以繼續(xù)注重學(xué)生的參與和實(shí)踐，引導(dǎo)他們深入理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。在詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明探究三角形的面積公式這一重點(diǎn)細(xì)節(jié)時(shí)，我們需要確保學(xué)生能夠從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，從而深刻理解面積公式的來(lái)源和意義。以下是對(duì)這一過(guò)程的進(jìn)一步細(xì)化：1.觀察法的深化：-教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察不同類型的三角形（如等邊三角形、等腰三角形、直角三角形等），并討論它們的面積是否與形狀有關(guān)。-通過(guò)觀察，學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，盡管三角形的形狀不同，但它們的面積都是由底和高決定的。這一發(fā)現(xiàn)為面積公式的推導(dǎo)奠定了基礎(chǔ)。2.實(shí)驗(yàn)法的操作：-教師可以組織學(xué)生進(jìn)行分組實(shí)驗(yàn)，每組學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)完全相同的三角形模型，并嘗試將它們組合成已知的平面圖形，如平行四邊形、矩形或正方形。-在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)生可以通過(guò)折疊、拼接等方式，直觀地看到兩個(gè)三角形如何組成一個(gè)更大的圖形。這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可以觀察到面積的變化，并嘗試總結(jié)出面積之間的關(guān)系。3.推理法的邏