江蘇省南京市玄武區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研卷七年級數(shù)學(xué)（總分：100分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．下列運算正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，已知直線，，則的大小是（）A．85° B．95° C．75° D．105°3．已知三角形的三邊長分別為3，5，，則不可能是（）A．3 B．5 C．7 D．84．下列各式中，不能使用平方差公式計算的是（）A． B．C． D．5．如圖，，，，是五邊形的外角，且，則的度數(shù)是（）A．110° B．105° C．108° D．100°6．若，，，，則它們的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．7．下列三角形一定為直角三角形的有（）①三個內(nèi)角的關(guān)系為；②三個內(nèi)角的關(guān)系為；③三角形的三個內(nèi)角之比為2:3:4；④三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角和為180°．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，是的外角，的平分線與的平分線交于點，的平分線與的平分線交于點，…，的平分線與的平分線交于點，點為延長線上一動點，連接，的平分線與的平分線交于點，設(shè)．下列結(jié)論正確的是（）A． B．C．的值為定值 D．的值為定值二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．流感病毒的直徑約為，其中0.00000027用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．10．一個邊形的內(nèi)角和是1260°，那么______．11．計算______．12．如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點與直尺的一邊重合，若，則______°．13．若，，則______．14．如圖，是的中線，點、分別為、的中點，若的面積為，則的面積是______．15．若代數(shù)式是一個完全平方式（是常數(shù)），則______．16．如圖，七星形中______°．17．如圖，兩個正方形的邊長分別為，，若，，則陰影部分的面積為______．18．如圖，在四邊形中，，、分別是，上的點，將四邊形沿直線翻折，得到四邊形，交于點，若有兩個角相等，則______°．三、解答題（本大題共64分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（12分）計算．（1）；（2）；（3）；（4）．20．（6分）先化簡，再求值：，其中，，．21．（5分）畫圖并填空：如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小正方形的頂點叫格點．（1）利用網(wǎng)格在圖中畫出的中線，高線；（2）將向左平移7格，再向下平移1格．請在圖中畫出平移后的；（3）的面積為______；（4）連接，，則與的關(guān)系是______．22．（5分）把下面的證明補充完整．已知：如圖，在四邊形中，，，平分，交于點，平分，交于點．求證：．證明：平分，（______），平分，，______（等量代換）（已知），（______），______，．23．（7分）如圖，在中，是高，、是角平分線，它們相交于點，．（1）______°；（2）若，求的度數(shù)．24．（6分）（1）已知，求的值；（2）已知，求的值．25．（5分）如圖，點、、在一條直線上，，．求證：平分．26．（8分）綜合與實踐．學(xué)習(xí)整式乘法時，老師拿出三種型號的卡片，如圖1，型卡片是邊長為的正方形，型卡片是邊長為的正方形，型卡片是長和寬分別為，的長方形．（1）選取1張型卡片，2張型卡片，1張型卡片，在紙上抆照圖2的方式排成一個邊長為的大正方形，通過用不同方式表示大正方形的面積，可得到乘法公式______．（2）如果用若干張，，三種卡片拼成的一個長方形，邊長分別為和，在虛線框中畫出你的拼圖．（3）選取1張型卡片，4張型卡片按圖3的方式不重疊地放在長方形框架內(nèi)，已知的長度固定不變，的長度可以變化，圖中兩陰影部分（長方形）的面積分別表示為，，若，且為定值，則與的關(guān)系是______．27．（10分）如圖，，、分別為直線、上兩點，且，若射線繞點順時針旋轉(zhuǎn)至后立即回轉(zhuǎn)，射線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至后立即回轉(zhuǎn)，兩射線分別繞點、點不停地旋轉(zhuǎn)，若射線轉(zhuǎn)動的速度是6°/秒，射線轉(zhuǎn)動的速度是1°/秒．（1）射線順時針旋轉(zhuǎn)______秒，射線第一次成為的角平分線；（2）若射線、射線同時旋轉(zhuǎn)秒，此時射線、射線有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由．（3）若射線繞點順時針先轉(zhuǎn)動15秒，射線才開始繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，在射線到達(dá)之間，問射線再轉(zhuǎn)動______秒時，射線、射線互相平行．2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研卷七年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：本評分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果將生的解法與本解答不同，參照本評分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）題號12345678答案CADADBCC二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）9．10．911．12．6013．14．1215．16．180°17．2018．20°或40°三、解答題（本大題共10小題，共64分）19．（每題3分，共12分）解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．20．（6分）解：原式當(dāng)，時原式21．（5分）（1）圖略，中線、高各1（2）圖略（3）8；（4）平行且相等22．（5分）角平分線定義；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；同位角相等，兩直線平行；23．（7分）（1）125°（2）解：是高，，在中，是的角平分線，．