江蘇省南京市2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期期中綜合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（蘇教版）

2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期期中綜合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（蘇教版）注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在試卷答題區(qū)。3．測(cè)試內(nèi)容：第1-4單元一、選擇題1．一個(gè)圓柱體底面直徑10厘米,如高增加2厘米,則表面積增加(

)平方厘米?A．π B．20 C．20π D．40π2．1元和2角的紙幣共有20張，共15.2元，一元的紙幣有（

）張．A．14 B．6 C．83．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積和高均相等，體積相差12立方分米，圓柱的體積是（）A．8立方分米 B．18立方分米 C．25立方分米 D．9立方分米4．一個(gè)圓柱體的體積是84立方厘米，底面積是21平方厘米，高是（

）厘米。A．3 B．4 C．105 D．635．一個(gè)圓柱形物體，底面周長(zhǎng)是94.2厘米，高是50厘米，這個(gè)物體可能是（

）。A．筆筒 B．水桶 C．壓路機(jī)的前輪6．把一個(gè)高24厘米的圓錐形容器里裝滿(mǎn)水，將這些水全部倒入與它等底等高的圓柱形容器里，水的高度是（）A．72厘米 B．24厘米 C．16厘米 D．8厘米7．如圖，長(zhǎng)方形ABCD以BC為軸旋轉(zhuǎn)一周后，其中白色部分與黃色部分的體積比是（

）。

A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．2∶1二、填空題8．=：16=填小數(shù)=9÷=．9．一個(gè)圓柱的側(cè)面積是6.28平方分米，高是1分米．和它等體積等高的圓錐的底面積是．10．一捆電線(xiàn)，第一次剪去全長(zhǎng)的，第二次剪去25米，兩次剪去的正好是全長(zhǎng)的一半，這捆電線(xiàn)長(zhǎng)米．11．把一個(gè)棱長(zhǎng)3分米的正方體容器中裝滿(mǎn)水，倒入一個(gè)底面積為6平方分米的圓柱形容器中也剛好裝滿(mǎn)水，圓柱高()分米。12．一個(gè)圓柱體的側(cè)面積是6.28平方厘米，底面半徑是1厘米，這個(gè)圓柱體的體積等于立方厘米．13．一個(gè)圓錐的底面積周長(zhǎng)是12.56分米，高3分米，它的體積是立方分米．14．上海與北京的實(shí)際距離約為1500千米，在一幅地圖上量得圖上距離為5分米，這幅地圖的比例尺是。如果畫(huà)在另一幅比例尺是1∶2000000的地圖上，應(yīng)該畫(huà)cm長(zhǎng)。三、判斷題15．因?yàn)椋?，所以∶?∶5。()16．雞和兔有16只，共42條腿，求雞和兔的只數(shù)可以用列舉的方法，也可以用畫(huà)圖的方法解決。()17．比例尺100∶1表示把實(shí)際距離擴(kuò)大100倍畫(huà)下來(lái)。()18．一幅圖的比例尺是20：1，它表示圖上距離是實(shí)際距離的．19．已知∶a＝b∶5，則a、b互為倒數(shù)。()20．某班男生比女生多20%，也就是女生比男生少20%．21．圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，高縮小3倍，圓柱的體積不變。()四、計(jì)算題22．直接寫(xiě)得數(shù)。18.84÷3.14＝

9×3.14＝

0.4×1.2×0.25＝

4∶（

）＝（

）∶14

23．完成下列基本計(jì)算。（1）＋×（2）210÷[（36﹣22）×5]÷[（＋1.25）×]﹣（4）（2304﹣2042）×2.3＋85.25÷424．求未知數(shù)x。16＋4x＝40

x＋x＝13

x∶18＝∶25．求圖形的體積。（單位：厘米）26．計(jì)算下面圖形的體積．（單位：厘米）五、作圖題27．下面每個(gè)方格的邊長(zhǎng)表示1厘米。（1）畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是20厘米的長(zhǎng)方形，寬與長(zhǎng)的比是2∶3。（2）畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，面積是18平方厘米，長(zhǎng)和寬的比是2∶1。六、解答題28．一個(gè)圓柱形蓄水池，直徑10米，深2米．這個(gè)蓄水池的占地面積是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面積是多少？29．有一張長(zhǎng)方體鐵皮（下圖），剪下圖中兩個(gè)圓及一塊長(zhǎng)方形，正好可以做成一個(gè)圓柱體，這個(gè)圓柱體的底面半徑為10厘米，那么圓柱的體積是多少立方厘米？30．在一幅比例尺是1：4000000的地圖上，甲、乙兩城相距4.5厘米，兩輛汽車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地相向出發(fā)，2小時(shí)后相遇，已知快車(chē)每小時(shí)行50千米，慢車(chē)每小時(shí)行多少千米？31．一個(gè)高5厘米的圓柱，如果它的高增加3厘米，它的表面積就增加18.84平方厘米，原來(lái)圓柱的體積是多少立方厘米？32．一塊長(zhǎng)方體的鉛塊，長(zhǎng)2m，寬1.5m，高0.8m，現(xiàn)把它熔鑄成底面積為9dm2，高為2m的圓錐體．能熔鑄成多少個(gè)這樣的圓錐體？33．某校156人外出旅游，晚上住宿租了48個(gè)房間，大房間每間可以住5人，小房間可以住2人。租的大、小房間各有多少個(gè)？34．在一個(gè)底面半徑5cm，高50cm的圓柱形容器中裝入3200毫升水，再把一個(gè)底面積為31.4cm2的圓錐形鐵塊放入水中（鐵塊被水完全浸沒(méi)），這時(shí)水面上升了4cm，這個(gè)圓錐形鐵塊高是多少厘米？參考答案：1．C2．A3．B【詳解】試題分析：等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的，已知一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐底面積和高相等，體積相差12立方分米，12立方分米就相當(dāng)于圓柱體積的（1﹣）；根據(jù)已知比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．解：12÷（1﹣），=12÷，=18（立方分米），答：圓柱的體積是18立方分米．故選B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等底等高的圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系，等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的，根據(jù)已知比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．4．B【詳解】一個(gè)圓柱體的體積是84立方厘米，底面積是21平方厘米，求高是多少，用它的體積除以底面積，列式為84÷21=4厘米。5．B【分析】先依據(jù)r＝C÷2π計(jì)算出它的半徑，圓柱的體積公式，V＝πr2h計(jì)算出它的容積，進(jìn)而依據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行判斷?！驹斀狻?4.2÷3.14÷2＝30÷2＝153.14×152×50＝3.14×225×50＝706.5×50＝35325（立方厘米）35325立方厘米＝35.325升所以由生活實(shí)際可以得出：這個(gè)圓柱形的物體可能是水桶。故答案為：B此題主要考查圓柱的體積公式的實(shí)際應(yīng)用。6．D【詳解】試題分析：圓錐的體積=×底面積×高，圓柱的體積=底面積×高，再據(jù)這些水的體積不變，即可求出倒入圓柱中的水的高度．解：設(shè)圓錐的底面積為S，圓柱的高為h，則圓錐的體積為S×24=8S（立方厘米），因?yàn)閳A柱與圓錐等底等高，所以圓柱中水的高為：8S÷S=8（厘米），答：水的高度為8厘米．故選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓錐與圓柱體積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是明白：水的體積不變．7．D【分析】一個(gè)長(zhǎng)方形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓柱，而一個(gè)直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓錐，根據(jù)題意可知，這個(gè)兩個(gè)圖形等底等高，根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，據(jù)此可知，圓錐的體積是1份，而圓柱的體積是3份，黃色部分的體積是圓錐的體積，白色部分的體積是圓柱比圓錐多的體積，據(jù)此寫(xiě)出它們的比即可。【詳解】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，（3－1）∶1＝2∶1長(zhǎng)方形ABCD以BC為軸旋轉(zhuǎn)一周后，其中白色部分與黃色部分的體積比是2∶1。故答案為：D此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用。8．6，0.375，24，32．【詳解】試題分析：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘4就是；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，=3：8，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前后項(xiàng)都乘2就是6：16；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，=3÷8，再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)都乘3就是9÷24；=3÷80.375．由此進(jìn)行轉(zhuǎn)化并填空．解：=6：16=0.375=9÷24=；點(diǎn)評(píng)：此題主要是考查除式、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化，利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．9．9.42平方分米【詳解】試題分析：（1）先根據(jù)圓柱的側(cè)面積和高求出這個(gè)圓柱的底面半徑，再利用圓柱的體積公式求出圓柱的體積，即圓錐的體積；（2）根據(jù)求出的體積和高，利用圓錐的體積公式即可求出這個(gè)圓錐的底面積．解：圓柱的底面半徑是：6.28÷1÷3.14÷2=1（分米），圓柱的體積是：3.14×12×1=3.14（立方分米），則圓錐的底面積是：3.14×3÷1=9.42（平方分米），答：圓錐的底面積是9.42平方分米．故答案為9.42平方分米．點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=×底面積×高的綜合應(yīng)用．10．250【詳解】和都是以全長(zhǎng)作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用25米除以25米占總長(zhǎng)度的分率即可求出這捆電線(xiàn)的總長(zhǎng)度.=25÷=250(米)故答案為250米11．4.512．3.14【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式可得：圓柱體的高=側(cè)面積÷底面周長(zhǎng)，求得圓柱的高，再利用圓柱的體積=底面積×高即可解決問(wèn)題．解：6.28÷（2×3.14×1）=1（厘米），3.14×12×1=3.14（立方厘米），答：這個(gè)圓柱的體積是3.14立方厘米．故答案為3.14．點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱的側(cè)面積和體積公式的靈活應(yīng)用．13．12.56【詳解】試題分析：要求圓錐的體積，需要求出圓錐的底面半徑，由此利用圓錐的底面周長(zhǎng)公式先求出它的底面半徑即可解答．解：底面半徑是：12.56÷3.14÷2，=2（分米）；底面積是：3.14×22，=3.14×4，=12.56（平方分米）；體積是：×12.56×3，=12.56（立方分米）；答：它的底面積是12.56平方分米，它的體積是12.56立方分米．故答案為12.56．點(diǎn)評(píng)：此題考查了關(guān)于圓錐的計(jì)算公式的靈活應(yīng)用，要求學(xué)生要熟記公式進(jìn)行解答．14．1∶300000075【分析】根據(jù)上海與北京的實(shí)際距離和圖上距離，根據(jù)比例尺的定義直接計(jì)算比例尺；實(shí)際距離乘比例尺，得到圖上距離?！驹斀狻?500千米＝15000000分米；5∶15000000＝1∶30000001500千米＝150000000厘米；150000000×＝75厘米；所以應(yīng)該畫(huà)75cm長(zhǎng)。比例尺指的是圖上距離與實(shí)際距離的比，比例尺不同，圖上距離也就不同。15．×【分析】此題可用假設(shè)法進(jìn)行判斷，假如a＝b＝0，滿(mǎn)足算式＝，但比例不成立，由此可進(jìn)行判斷?！驹斀狻恳?yàn)椋?，令a＝b＝0，代入∶＝6∶5中，由比例的意義可知，b不能為0，所以該說(shuō)法錯(cuò)誤。本題為易錯(cuò)題，如果a和b不為0，則根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知該說(shuō)法正確；但a＝b＝0時(shí)，此說(shuō)法不正確。考查了思考問(wèn)題的全面性。16．√【解析】略17．√【分析】比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，比例尺100∶1表示圖上距離與實(shí)際距離的比是100∶1，即圖上距離是實(shí)際距離的100倍，據(jù)此解答即可。【詳解】比例尺100∶1表示圖上距離是實(shí)際距離的100倍，就是把實(shí)際距離擴(kuò)大100倍畫(huà)下來(lái)；此題說(shuō)法正確；故答案為：√。此題考查了比例尺的定義，要注意比例尺有時(shí)會(huì)放大原距離，有時(shí)會(huì)縮小原距離。18．×【詳解】試題分析：根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比．解：比例尺20：1表示圖上距離20厘米代表實(shí)際距離1厘米，即圖上距離是實(shí)際距離的20倍．故答案為×．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一．19．√【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，已知∶a＝b∶5，則ab＝×5＝1；據(jù)此判斷?！驹斀狻坑煞治龅茫篴b＝×5＝1所以a、b互為倒數(shù)，原題說(shuō)法正確。故答案為：√此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。20．×【詳解】試題分析：設(shè)女生的人數(shù)是1，先把女生的人數(shù)看成單位“1”，男生的人數(shù)是女生的1+20%，用乘法求出女生的人數(shù)；然后用男生人數(shù)和女生人數(shù)的差除以男生的人數(shù)，求得女生比男生少百分之幾，然后與20%比較判斷即可．解：設(shè)女生的人數(shù)是1；1×（1+20%），=1×120%，=1.2；（1.2﹣1）÷1.2，=0.2÷1.2，≈16.7%；20%≠16.7%；故答案為×．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)單位“1”的區(qū)別，找清各自以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)，再把數(shù)據(jù)設(shè)出，根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題．21．×【分析】圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，底面積擴(kuò)大3倍，體積相應(yīng)擴(kuò)大3倍，高縮小3倍，體積縮小3倍，據(jù)此分析?！驹斀狻?÷3＝3，圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，高縮小3倍，圓柱的體積擴(kuò)大3倍，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。本題考查了圓柱的體積，根據(jù)積的變化規(guī)律來(lái)想。22．6；28.26；0.12；4∶7＝8∶14（乘積得56即可）

；0.09；；23．（1）1

（2）3（3）（4）623.9125【分析】（1）先算乘法，再算加法；（2）先算小括號(hào)里的減法，再算中括號(hào)里的乘法，最后算除法；（3）先算小括號(hào)里的加法，再算中括號(hào)里的乘法，后面接著算除法，最后算減法；（4）先算小括號(hào)里的減法，再算乘法和除法，最后算加法?！驹斀狻浚?）＋×＝＋＝1（2）210÷[（36﹣22）×5]＝210÷[14×5]＝210÷70＝3（3）÷[（＋1.25）×]﹣＝÷[×]﹣

＝÷﹣＝﹣＝（4）（2304﹣2042）×2.3＋85.25÷4＝262×2.3＋85.25÷4＝602.6＋21.3125＝623.9125本題主要考查了整數(shù)的四則混合運(yùn)算，關(guān)鍵是要掌握四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：有小括號(hào)的先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，再算乘除，最后算加減。24．x＝6；x＝20；x＝25【分析】等式兩邊同時(shí)加上相等的數(shù)或式子，兩邊依然相等；等式兩邊同時(shí)乘或除一個(gè)不為零的數(shù)，兩邊依然相等。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積；據(jù)此解方程或比例?！驹斀狻?6＋4x＝40解：4x＝40－164x＝24x＝6x＋x＝13解：x＝13x＝20x∶18＝∶解：x＝18×x＝15x＝2525．183.69立方厘米【分析】先根據(jù)圓的面積公式求出圓柱的底面積，再根據(jù)圓柱的體積公式求出它的體積。【詳解】3.14×32×6.5＝3.14×9×6.5＝183.69（立方厘米）26．圓錐的體積是29.4375立方厘米，圓柱體的體積是197.82立方厘米【詳解】試題分析：圖形2中，是一個(gè)空心圓柱，底面積是一個(gè)圓環(huán)，據(jù)此根據(jù)圓環(huán)的面積公式求出這個(gè)圓柱的底面積，再根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，圓錐的體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算即可．解：×3.14×（5÷2）2×4.5，=3.14×6.25×1.5，=29.4375（立方厘米）；8÷2=4（厘米），6÷2=3（厘米），3.14×（42﹣32）×9，=3.14×7×9，=197.82（立方厘米）；答：圓錐的體積是29.4375立方厘米，圓柱體的體積是197.82立方厘米．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓柱的體積和圓錐的體積計(jì)算，直接根據(jù)它們的體積公式解答即可．27．見(jiàn)詳解。【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式及按比例分配問(wèn)題，分別求出所畫(huà)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的特征，即可畫(huà)出此長(zhǎng)方形。（2）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式及比的意義，分別求出所畫(huà)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的特征，即可畫(huà)出此長(zhǎng)方形。【詳解】（1）20÷2＝10（厘米）10×＝10×＝6（厘米）10×＝10×＝4（厘米）所畫(huà)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6厘米，寬為4厘米（畫(huà)圖如下）：（2）18＝18×1＝9×2＝6×3即長(zhǎng)18厘米，寬1厘米、長(zhǎng)9厘米，寬2厘米、長(zhǎng)6厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形面積都是18平方厘米唯有6∶3＝2∶1所畫(huà)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6厘米，寬為3厘米（畫(huà)圖如下）：根據(jù)面積或周長(zhǎng)畫(huà)平面圖形，關(guān)鍵是根據(jù)相關(guān)圖形的面積計(jì)算公式或周長(zhǎng)計(jì)算公式，計(jì)算出相關(guān)圖形相關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)度。28．78.5平方米；141.3平方米【分析】占地面積就是底面圓的面積，抹水泥的面積是側(cè)面積和一個(gè)底面圓的面積．【詳解】d=10m，r=5m，h=2mS底=π×r×r=3.14×5×5=78.5（平方米）C側(cè)=π×d×h=3.14×10×2=62.8（平方米）S=78.5+62.8=141.3（平方米）答：這個(gè)蓄水池的占地面積是78.5平方米，抹水泥的面積是141.3平方米。29．6280立方厘米【詳解】試題分析：要求圓柱的體積，應(yīng)求出圓柱的底面積和高；圓柱的側(cè)面展開(kāi)后（沿高剪開(kāi)）是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高；由圖可知，圓柱的高即長(zhǎng)方形的寬，為10×2=20厘米；根據(jù)圓的面積計(jì)算公式“S=πr2”代入數(shù)值，計(jì)算出圓的面積即圓柱的底面積，然后根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式“V=SH”計(jì)算即可得出答案．解答：解：3.14×102×（10×2），=314×20，=6280（立方厘米）；答：那么圓柱的體積是6280立方厘米．點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵是明確：圓柱的高即展開(kāi)后長(zhǎng)方形的寬，然后根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行解答即可．30．40【詳解】考點(diǎn)：圖上距離與實(shí)際距離的換算（比例尺的應(yīng)用）；簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題．分析：圖上距離和比例尺已知，利用“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”即可求得兩地的實(shí)際距離；再據(jù)“路程÷相遇時(shí)間=速度和”即可求出二者的速度和，快車(chē)的速度已知，從而可以求得慢車(chē)的速度．解答：4.5÷=18000000（厘米）=180（千米）；180÷2﹣50=90﹣50=40（千米/小時(shí)）；所以慢車(chē)每小時(shí)行40千米．31．15.7立方厘米【分析】用增加的表面積除以增加的高可得到原來(lái)圓柱的底面周長(zhǎng)，然后再利用圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算出圓柱的底面半徑，最后再利用