山東省濟(jì)南2024年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷（附答案）

七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．下列各式運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．2．世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無花果，質(zhì)量只有克，用科學(xué)記數(shù)法表示此數(shù)正確的是（）A． B． C． D．3．下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是A． B．C． D．4．在實(shí)驗(yàn)課上，小亮利用同一塊木板測(cè)得小車從不同高度下滑的時(shí)間，支撐物高度（）與下滑的時(shí)間（）的關(guān)系如下表：支撐物高（）1020304050…下滑時(shí)間（）3.253.012.812.662.56…以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)時(shí)，約2.66秒B．隨支撐物高度增加，下滑時(shí)間越來越短C．支撐物高度每增加了，時(shí)間就會(huì)減少0.24秒D．估計(jì)當(dāng)時(shí)，一定小于2.56秒5．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為2∶3∶5，這個(gè)三角形一定是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形6．下列給出的線段長度不能與4，3能構(gòu)成三角形的是（）A．4 B．3 C．2 D．17．如圖，用三角板作的邊上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是（）A． B．C． D．8．下列命題中，真命題有（）①在同一平面內(nèi)，兩邊分別平行的兩角相等；②兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；③三角形的三條高線所在直線交于一點(diǎn)；④如果，那么；⑤過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖，已知直線l1∥l2，直線l與l1，l2分別相交于點(diǎn)A，B，把一塊含30°角的直角三角尺按如圖位置擺放，若∠1＝130°，則∠ABD的度數(shù)為（）A．15° B．20° C．25° D．30°10．如圖，長為，寬為的大長方形被分割為7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短的邊長為，下列說法中正確的是（）①小長方形的較長邊為；②陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為；③若x為定值，則陰影A和陰影B的周長和為定值；④當(dāng)時(shí)，陰影A和陰影B的面積和為定值．A．①③ B．②④ C．①③④ D．①④二、填空題11．若，，則．12．如果a2+（k-1）ab+9b2是一個(gè)完全平方式，那么k=．13．一個(gè)角比它的補(bǔ)角的少40°，這個(gè)角等于．14．太陽灶、衛(wèi)星信號(hào)接收鍋、探照燈以及其他很多燈具都與拋物線有關(guān)．如圖，從點(diǎn)照射到拋物線上的光線，等反射以后沿著與平行的方向射出．圖中如果，，則，．15．如圖甲所示三角形紙片中，，將紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落到邊上的E點(diǎn)處，折痕為(如圖乙)．再將紙片沿過點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，折痕為(如圖丙)，則的大小為°．16．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖1的邊框按從B→C→D→E→F→A的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的△ABP的面積S（cm2）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖2中的圖象所示．其中AB＝6cm，a=，當(dāng)t＝時(shí)，△ABP的面積是18cm2．三、解答題17．計(jì)算：（1）；（2）．18．（1）（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．19．完成下面的推理過程．已知：如圖，與互補(bǔ)，，求證：．證明：∵與互補(bǔ)，即▲，∴//（）．∴（）．又∵，(已知)．∴，即．（）．∴▲//▲（）．∴．（）．20．如圖，在△ABC中，AD，AF分別是△ABC的中線和高，BE是△ABD的角平分線．（1）若△ABC的面積為80，BD＝10，求AF的長；（2）若∠BED＝40°，∠BAD＝25°，求∠BAF的大?。?1．某次大型活動(dòng)，組委會(huì)啟用無人機(jī)航拍活動(dòng)過程，在操控?zé)o人機(jī)時(shí)應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)狀況調(diào)節(jié)高度，已知無人機(jī)在上升和下降過程中速度相同，設(shè)無人機(jī)的飛行高度h（米）與操控?zé)o人機(jī)的時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖中的實(shí)線所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）圖中的自變量是，因變量是；（2）無人機(jī)在75米高的上空停留的時(shí)間是分鐘；（3）在上升或下降過程中，無人機(jī)的速度為米/分；（4）圖中a表示的數(shù)是；b表示的數(shù)是；（5）圖中點(diǎn)A表示．22．“五一”假期，小明一家將隨團(tuán)到某風(fēng)景區(qū)旅游，集體門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：25人以內(nèi)（含25人），每人30元；超過25人時(shí)，超過部分每人20元．（1）寫出應(yīng)收門票費(fèi)y（元）與游覽人數(shù)x（人）之間的關(guān)系式；（2）若小明一家所在的旅游團(tuán)購門票花了1250元，則該旅游團(tuán)共有多少人．23．閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：三角形數(shù)古希臘著名數(shù)學(xué)家的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，．．．，這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，第n個(gè)“三角形數(shù)”可表示為：．發(fā)現(xiàn)：每相鄰兩個(gè)“三角形數(shù)”的和有一定的規(guī)律．如：；；；…（1）第5個(gè)“三角形數(shù)”與第6個(gè)“三角形數(shù)”的和為；（2）第n個(gè)“三角形數(shù)”與第個(gè)“三角形數(shù)”的和的規(guī)律可用下面等式表示：+=，請(qǐng)補(bǔ)全等式并說明它的正確性．24．有兩個(gè)正方形A，B，邊長分別為，b（a＞b）．現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．（1）用，b表示圖甲陰影部分面積：；用，b表示圖乙陰影部分面積：．（2）若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則正方形A，B的面積之和為．（3）在（2）的條件下，三個(gè)正方形A和兩個(gè)正方形B如圖丙擺放，求陰影部分的面積．25．以直線上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線，使，將一個(gè)直角角板的直角頂點(diǎn)放在O處，即．（1）如圖1，若直角三角板的一邊放在射線上，則；（2）如圖2，將直角三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，①若恰好平分，則；②若在內(nèi)部，請(qǐng)直接寫出與有怎樣的數(shù)量關(guān)系；（3）將直角三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(與重合時(shí)為停止)的過程中，恰好有，求此時(shí)的度數(shù)．26．珠江某河段兩岸安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈A，B．如圖1，2所示，假如河道兩岸是平行的，，且，燈A射線從開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視，且燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒1度．（1）填空：°；（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？（3）如圖3，若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)之前，若兩燈發(fā)出的射線與交于點(diǎn)C，過C作交PQ于點(diǎn)D，且，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，請(qǐng)?zhí)骄颗c的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】12．【答案】7或-513．【答案】15°14．【答案】45°；112°15．【答案】7216．【答案】24；3或1417．【答案】（1）解：；（2）解：．18．【答案】（1）解：原式

（2）解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．19．【答案】證明：與互補(bǔ)，即（已知），//（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又（已知），，即（等式的性質(zhì)），//（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），20．【答案】（1）解：∵AD是△ABC的中線，BD＝10，∴BC＝2BD＝1×10＝20，∵AF是△ABC的高，△ABC的面積為80，∴BC?AF＝×20?AF＝80，∴AF＝8；（2）解：在△ABE中，∠BED為它的一個(gè)外角，且∠BED＝40°，∠BAD＝25°，∴∠ABE＝∠BED-∠BAD＝40°-25°＝15°，∵BE是△ABD的角平分線，∴∠ABC＝2∠ABE＝2×15°＝30°，∵AF是△ABC的高，∴∠AFB＝90°．∴∠BAF＝90°-∠ABC＝90°-30°＝60°．21．【答案】（1）時(shí)間（或t）；高度（或h）（2）5（3）25（4）2；15（5）在第6分鐘時(shí)，無人機(jī)的飛行高度為50米22．【答案】（1）解：由題意得：當(dāng)時(shí)，票價(jià)是每人30元∴；當(dāng)時(shí)，超過部分每人20元，∴，∴綜上所述：（x為整數(shù)）；（2）解：∵小明一家所在的旅游團(tuán)購門票花了1250元，∴，∴旅游團(tuán)購門票的張數(shù)超過25張，∴，解得，∴該旅游團(tuán)共有50人．答：該旅游團(tuán)共有50人．23．【答案】（1）36（2）；；；理由：∵左邊右邊∴原等式成立．故答案是：，，．24．【答案】（1）；（2）13（3）解：，，，，，