江蘇省泰州市2024年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（附答案）

七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．2．如圖，為估計(jì)池塘岸邊、兩點(diǎn)的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)，測(cè)得米，米，、間的距離不可能是（）A．5米 B．15米 C．20米 D．25米3．如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠DCA=180°4．如圖，鉛筆放置在的邊上，筆尖方向?yàn)辄c(diǎn)到點(diǎn)的方向，把鉛筆依次繞點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)、、的度數(shù)后，筆尖方向變?yōu)辄c(diǎn)到點(diǎn)的方向，這種變化說明（）A．三角形任意兩邊之和大于第三邊B．三角形外角和等于C．三角形內(nèi)角和等于D．三角形任意兩邊之差小于第三邊5．已知方程組的解也是方程的解，則的值是（）A． B． C． D．6．在數(shù)學(xué)中，為了書寫簡(jiǎn)便，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進(jìn)了求和符號(hào)“”．如記，；已知，則m的值是（）A．40 B．-70 C．-40 D．-20二、填空題7．計(jì)算．8．流感病毒的直徑約為0.00000072m，其中0.00000072用科學(xué)記數(shù)法可表示為．9．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于，則這個(gè)多邊形是邊形.10．在△ABC中，若∠C＝50°，∠B－∠A＝100°，則∠B的度數(shù)為.11．若有理數(shù)使得二次三項(xiàng)式能用完全平方公式因式分解，則．12．已知二元一次方程的一組解為，則．13．某公園的門票價(jià)格為：成人票8元/張，兒童票3元/張．現(xiàn)有名成人，名兒童，買門票共花了44元．則、的值分別為．14．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊后，點(diǎn)、分別落在點(diǎn)、的位置，的延長(zhǎng)線與相交于點(diǎn)，若，則．15．如圖，的中線、相交于點(diǎn)，若四邊形的面積為2，則的面積為．16．如圖，已知，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)．和的角平分線交于點(diǎn)，、分別為、上的點(diǎn)，和的角平分線交于點(diǎn)．若點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)過程中，存在中有一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，則的度數(shù)為．三、解答題17．計(jì)算：（1）；（2）．18．分解因式：（1）；（2）．19．解下列方程組：（1）（2）20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．將向上平移5格，得到，利用網(wǎng)格畫圖．⑴請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的；⑵作邊上的高線，垂足為；⑶畫邊上的中線；⑷邊在平移的過程中掃過的面積等于．22．若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整數(shù)），則m=n．利用上面結(jié)論解決下面的問題：（1）若3x×9x×27x=312，求x的值．（2）若x=5m-3，y=4-25m，用含x的代數(shù)式表示y．23．已知：如圖，，．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．24．（1）填空：（2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第個(gè)等式，并說明第個(gè)等式成立；（3）計(jì)算．25．探究與運(yùn)用：（1）【原題再現(xiàn)】課本第42頁有這樣一道題：如圖1，將紙片沿折疊，使點(diǎn)A落在四邊形內(nèi)點(diǎn)的位置．試探索與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（2）【變式探究】如圖2，若將原題中“點(diǎn)A落在四邊形內(nèi)點(diǎn)的位置”變?yōu)椤包c(diǎn)A落在四邊形外點(diǎn)的位置”，試猜想此時(shí)與、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）【結(jié)論運(yùn)用】

圖1中，連接、，若、分別平分，，且，如圖3，則的度數(shù)為．（4）圖2中，連接、，若平分，平分的外角，若，，如圖4，則的度數(shù)為．26．同一圖形的面積用不同方式表示，可以證明一類含有線段的等式，這種解決問題的方法，我們稱之為“面積法”．如圖1，我們?cè)趯W(xué)習(xí)完全平方公式時(shí)，用“面積法”，即用兩種方法表示大正方形的面積，得到了等式．（1）圖2是由兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為、、的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是的直角三角形拼成，試用“面積法”計(jì)算這個(gè)圖形的面積，得到、、之間的等量關(guān)系式為，請(qǐng)說明理由；（2）試用上面的結(jié)論，解決下面的問題：①在直角中，，三邊分別為、、，，，求的值；②如圖3，五邊形中，線段，，四邊形為長(zhǎng)方形，在直角中，，，其周長(zhǎng)為，當(dāng)為何值時(shí)，長(zhǎng)方形的面積為定值，并說明理由．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】8．【答案】9．【答案】八10．【答案】115°11．【答案】±812．【答案】1313．【答案】，14．【答案】140°15．【答案】616．【答案】40°或80°17．【答案】（1）解：原式=-4；（2）解：原式．18．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．19．【答案】（1）解：，把②代入①，得2(1-y)+4y=5，解得，把代入②，得x=1-=，∴；（2）解：，①×3-②×2，得11x=22，∴x=2，把x=2代入①，得10-2y=4，∴y=3，∴．20．【答案】解：，當(dāng)，∴原式．21．【答案】解：⑴如圖所示，△A'B'C'即為所求．

⑵如圖所示，AD即為所求；

⑶如圖所示，BE即為所求；

⑷BC在平移過程中掃過的面積為：2×9-×2×4-×2×4=10.22．【答案】（1）解：∵∴∴x=2；（2）解：∵∴∵∴23．【答案】（1）證明：；（2）解：在中，.24．【答案】（1）0；1；2（2）解：（為正整數(shù)），證明：；（3）解：原式．25．【答案】（1）解：，理由如下：在中，，在中，，，，在四邊形中，，，即；（2）解：，